ĐẶC TÍNH CỦA BIẾN ÁP ÁP ĐIỆN

ĐẶC TÍNH CỦA BIẾN ÁP ÁP ĐIỆN
1.1. Sơ đồ tương đương của biến áp áp điện
Để khảo sát được các đặc tính hoạt động của biến áp áp điện, ta cần có mô hình
lí thuyết của nó để thực hiện mô phỏng. Do khó có thể xây dựng mô hình dựa trên lí
thuyết về hiện tượng áp điện, vì các mối quan hệ bên trong của vật liệu hết sức phức
tạp, chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố. Đặc biệt là quá trình chuyển hóa năng lượng điện
– cơ. Theo [1], biến áp áp điện trên thực tế có thể hoạt động ở 3 tần số cộng hưởng. Do
vậy, ta đơn giản hóa bằng cách mô hình hóa mỗi tần số cộng hưởng đó bằng 1 mạch
điện có điểm cộng hưởng tại tần số đó. Ta sử dụng hình 2-1 là sơ đồ thay thế tương
đương ứng với 3 tần số cộng hưởng này. Tuy vậy, để đơn giản hóa và giới hạn trong
phạm vi nghiên cứu, đồ án này sẽ xem xét sơ đồ tương đương của biến áp áp điện tại
một trong những tần số cộng hưởng của nó mà vẫn đảm bảo được những đặc tính hoạt
động chung của biến áp. Theo [2], sơ đồ tương đương của biến áp áp điện tại một tần số
cộng hưởng được trình bày ở hình 2-2. Theo đó, đầu ra của biến áp áp điện được tách
thành hai nguồn phụ thuộc: nguồn áp
/
Co
V n
và nguồn dòng
/
Lr
I n
,
in
V
và
out
V
là điện
áp vào và điện áp ra,
in

C
và
out
C
là điện dung của tụ điện đầu vào và đầu ra,
r
L
và
r
C
là
điện cảm và điện dung tương đương,
m
R
là điện trở đặc trưng cho tổn hao cơ và n là tỷ
số truyền cơ. Mô hình được xây dựng dựa trên mối liên hệ giữa các đại lượng cơ học và
điện học được trình bày ở bảng sau:
Bảng 2. Liên hệ các đại lượng cơ với điện học
Đại lượng cơ học Đại lượng điện học
Khối lượng m Cuộn cảm L
Tổn hao cơ học Điện trở R
Tính đàn hồi Tụ điện C
Lực F Điện áp V
Vận tốc dao động Dòng điện i
Biến đổi cơ học Biến đổi điện
Hình 2. Sơ đồ thay thế của biến áp áp điện với 3 tần số cộng hưởng.
Hình 2. Sơ đồ thay thế biến áp áp điện tại 1 tần số cộng hưởng.
1.2. Phân tích hoạt động của biến áp áp điện
2.2.1. Hệ số biến áp
Một trong những thông số quan trọng của biến áp nói chung và biến áp áp điện

nói riêng là hệ số biến áp. Với biến áp điện từ truyền thống, tỷ số này quyết định bởi tỷ
số giữa số vòng dây quấn phía thứ cấp và số vòng dây quấn phía sơ cấp. Nhưng đối với
biến áp áp điện tỷ số biến áp lại không được tính một cách rõ ràng như vậy được. Là
một thiết bị mang tính chất cộng hưởng, biến áp áp điện có hệ số biến áp phụ thuộc vào
tần số làm việc, tải của nó và rất nhiều yếu tố khác nữa mà sẽ xét ở sau. Để đơn chỉ xem
hệ số biến áp phụ thuộc vào tần số làm việc và tải của nó.
Để xác định hệ số biến áp của biến áp áp điện và để đơn giản hơn trong việc tính
toán, mô phỏng, nghiên cứu đặc điểm làm việc, ta giả thiết nối một tải thuần trở R
o
vào
phía thứ cấp của biến áp (hình 2-3).
Hình 2. Sơ đồ thay thế máy biến áp áp điện với tải thuần trở.
Dựa vào nguyên tắc cân bằng năng lượng giữa hai phía sơ cấp và thứ cấp, ta có
thể qui đổi phía thứ cấp về phía sơ cấp và bỏ qua điện dung đầu vào C
in
. Sơ đồ mạch
như hình 2-4.
Hình 2. Sơ đồ qui đổi biến áp áp điện tải thuần trở về phía sơ cấp.
Các thông số được tính qui đổi như sau:
'
2
o
o
R
R
n
=
( )
' 2
o o

C n C=
( )
'
out
out
V
V
n
=
( )
Đơn giản hóa mạch bằng việc thay thế tương đương mạch
R
o
'
/¿C
o
'
bằng mạch
R
o
' '
nt C
o
' '
, ta được sơ đồ:
Hình 2. Sơ đồ thay thế tương đương biến áp áp điện.
Trong đó:
( )
'
"

o
o
2
' '
o o
R
R =
1 +ωC R

( 2)
( )
( )
2
' '
" '
2
' '
1
+
=
o o
o o
o o
C R
C C
C R
ω
ω
( )
Trong đó,

ω
là tần số hoạt động
Từ sơ đồ thay thế hình 2-4, hình 2-5 và các phương trình (2-1)→(2-5), ta có thể
tính được tần số cộng hưởng
m
ω
của biến áp áp điện:
1
=
m
r eq
L C
ω
( )
và nằm trong dải:
< <
rs m ro
ω ω ω
( )
Trong đó:

eq
C
là điện dung tương đương của
"
r o
C nt C
:
"
"

=
+
r o
eq
r o
C C
C
C C
( )

rs
ω
là tần số cộng hưởng khi ngắn mạch
( )
0
0R
=
1
rs
r r
L C
=
ω
()

ro
ω
là tần số cộng hưởng khi hở mạch
( )
o

R
=∞
'
'
1
ro
r o
r
r o
C C
L
C C
=
+
ω
( )
Theo tài liệu [2], hệ số biến áp của biến áp áp điện được tính như sau:
'
21
1
= =
out
in
V
n
V
Y
( )
Với:
2 2

2 2
'
1 1 . 1 .
   
   
   
   
   
= − − + + − +
   
 ÷  ÷
   
   
   
   
   
m rs
rs o rs rs m
R A A
Y A
R Q Q
ωω ω ω
ω ω ω ω
( )
Các thông số:
 Tỷ số điện dung A:
'
=
o
r

C
A
C
( )
 Hệ số chất lượng điện:
=
rs o o
Q C R
ω
( )
 Hệ số chất lượng cơ: