SKKN: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cung v
̀
ơi cac môn hoc khac 
́ ́
̣
́ ở  bâc Tiêu hoc, môn Toan co vai tro vô cung quan
̣
̉
̣
́ ́
̀
̀
 
trong, no giup hoc sinh nhân biêt đ
̣
́ ́
̣
̣
́ ược sô l
́ ượng va hinh dang không gian cua thê gi
̀ ̀
̣
̉
́ ới  
hiên th
̣
ực, nhờ đo ma hoc sinh co nh
́ ̀ ̣

́ ưng ph
̃
ương phap, ky năng nhân th
́
̃
̣
ức môt sô măt cua
̣ ́ ̣ ̉  
thê gi
́ ơi xung quanh. Môn toan con gop phân ren luyên ph
́
́ ̀ ́
̀ ̀
̣
ương phap suy luân, suy nghi
́
̣
̃ 
đăt vân đê va giai quyêt vân đê; gop phân phat triên oc thông minh, suy nghi đôc lâp, linh
̣
́ ̀ ̀ ̉
́ ́ ̀ ́
̀
́
̉ ́
̃ ̣ ̣
 
đông, sang tao cho hoc sinh. Măt khac, cac kiên th
̣
́

̣
̣
̣
́
́
́ ức, ky năng môn toan 
̃
́ ở Tiêu hoc con co
̉
̣
̀ ́ 
nhiêu 
̀ ứng dung trong đ
̣
ời sông th
́
ực tê.́
Qua thực tê giang day 
́ ̉
̣ ở cac khôi l
́
́ ớp, đăc biêt nhiêu năm d
̣
̣
̀
ạy lơp 2, tôi thây: vi
́
́ ệc dạy 
cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trong nh
̣

ất là  
đối với những dạng bài giải bài toán dựa vào sơ  đồ  đoạn thẳng. Nội dung và phương  
pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, 
dễ  hiểu nhằm phát triển trí tuệ  đặc biệt cho học sinh. Các bài toán giải bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng, sơ  đồ  cây…ở  trình độ  cao tỏ  ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ  nhờ  vẻ  đẹp và 
tính độc đáo của phương pháp đặc trưng này.
Để giải được bài toán, trước hết ta cần phân tích bài toán đó. Và để phân tích được 
bài toán đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ  giữa các đại lượng đã cho trong bài  
toán. Muốn làm được việc này, khi giải các bài toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng ta thường 
dùng các đoạn thẳng thay cho các số  đã cho, số  phải tìm trong bài toán. Để  minh họa 
cho quan hệ  đó, ta chọn độ  dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn 
thẳng một cách thích hợp để  dễ  dáng thấy được mối liên hệ  phụ  thuộc giữa các đại 
lượng, tạo hình  ảnh cụ  thể  giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải.  Tuy nhiên, thực tế  khi  
phân tích một bài toán các em lại gặp rất nhiều khó khăn, các em sử  dụng các đoạn 
thẳng để  biểu thị  mối quan hệ phụ  thuộc nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và 
kết quả của bài toán cũng sai.
Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng 
sơ  đồ  đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán, kích thích sự  tò mò, tạo  
                                             

1/20


nên sự  hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải toán… Vì thế, người giáo viên  
cần lựa chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp  
hai. Xuât phat 
́
́
tư tinh hinh th
̀ ̀

̀
ực tê hoc sinh va qua qua trinh giang day 
́ ̣
̀
́ ̀
̉
̣ ở lớp hai nhiêu năm, tôi nghi viêc 
̀
̃ ̣
hương dân hoc sinh l
́
̃ ̣
ơp hai có k
́
ỹ  năng giai cac bai toan b
̉ ́ ̀ ́ ằng sơ đồ  đoạn thẳng la viêc
̀ ̣  
lam cân thiêt nhăm gop phân nâng cao hiêu qua giai toan. Chính vì v
̀
̀
́
̀
́
̀
̣
̉ ̉
́
ậy tôi rút ra “ Một số  
biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh lớp  
2”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu phương pháp giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng ở  tiểu học nhằm tìm 
ra phương pháp giải toán hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2  
để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1. Nghiên cứu tình hình thực tế  học tập bộ  môn toán nói chung và đặc biệt chú ý tới  
dạng toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng.
2. Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng của giáo viên lớp 2. Xem 
xét tình hình thực tế  việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như  thế  nào, đạt kết 
quả ra sao?
3. Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán bằng sơ 
đồ đoạn thẳng nói riêng và bộ môn Toán nói chung.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

 Nghiên cứu hoạt động dạy và học môn toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.
 Một số  biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh 
lớp 2.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

                                             

2/20


1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
     Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng không thể thiếu được, nó xuyên suốt  
quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận.
    Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì 

có 
liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản 
của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để 
lý giải các kết quả ứng dụng của chúng.

2. Phương pháp quan sát:
Dùng phương pháp này để  quan sát việc nắm tri thức (mức độ  hiểu bài của học  
sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở 
mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt  
hơn.
Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu  
và hoàn thành khóa luận.
3. Dùng phương pháp trò chuyện:
Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả 
lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề  mà chúng ta 
nghiên cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung  
cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao.
4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút 
ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách 
thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
­ Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  lớp 2 và thực tế  giải các bài  
toán đó.
                                             

3/20


­ Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng 

sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.

B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

Trong day hoc Toan, giai toan co môt vi tri đăc biêt quan trong đôi v
̣
̣
́
̉
́ ́ ̣ ̣ ́ ̣
̣
̣
́ ới sự  hinh
̀  
thanh va phat triên nhân cach cua hoc sinh Tiêu hoc, giup cho hoc sinh cung cô kiên th
̀
̀ ́
̉
́
̉
̣
̉
̣
́
̣
̉
́ ́ ức,  
ky năng vê toan. Đông th
̃

̀ ́
̀
ời giao viên dê dang phat hiên nh
́
̃ ̀
́
̣
ững  ưu điêm hoăc thiêu sot
̉
̣
́ ́ 
trong kiên th
́ ưc, ky năng cua hoc sinh đê giup cac em phat huy nh
́
̃
̉
̣
̉
́ ́
́
ưng 
̃ ưu điêm, khăc phuc
̉
́
̣  
nhưng thiêu sot. Co thê coi viêc day hoc giai toan la “
̃
́ ́
́ ̉
̣

̣
̣
̉
́ ̀ Hon đa th
̀ ́ ử vang
̀ ” cua day hoc toan.
̉
̣
̣
́  
Thông qua day hoc giai toan, se giup cho hoc sinh hinh thanh va phat triên kha năng suy
̣
̣
̉
́
̃ ́
̣
̀
̀
̀ ́
̉
̉
 
luân, lâp luân va trinh bay cac kêt qua theo môt trinh t
̣
̣
̣
̀ ̀
̀ ́ ́
̉

̣ ̀ ự  hợp ly lam c
́ ̀ ơ  sở  cho qua trinh
́ ̀  
hoc toan 
̣
́ ở cac l
́ ơp cao h
́
ơn sau nay. Tuy nhiên, đê tô ch
̀
̉ ̉ ức được cac hoat đông hoc tâp,
́
̣
̣
̣ ̣  
giao viên cân xac đinh đ
́
̀ ́ ̣
ược: Nôi dung Toan cân cho hoc sinh linh hôi la gi? Cân tô ch
̣
́ ̀
̣
̃
̣ ̀ ̀
̀ ̉ ức  
cac hoat đông nh
́
̣
̣
ư thê nao? Măt khac nôi dung day giai toan 

́ ̀
̣
́ ̣
̣
̉
́ ở lơp hai đ
́
ược săp xêp h
́ ́ ợp 
ly, đan xen va t
́
̀ ương hợp vơi mach kiên th
́ ̣
́ ức khac, phu h
́
̀ ợp vơi s
́ ự phat triên nhân th
́
̉
̣
ức 
cua hoc sinh l
̉
̣
ơp hai. Day hoc giai toan co l
́
̣
̣
̉
́ ́ ơi văn nói chung và gi

̀
ải toán bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng la môt trong nh
̀ ̣
ưng con đ
̃
ường hinh thanh va
̀
̀
̀ 
                                             

4/20


phat triên trinh đô t
́
̉
̀
̣ ư  duy cua hoc sinh. Cac em biêt phat hiên va t
̉
̣
́
́
́ ̣
̀ ự  giai quyêt vân đê, t
̉
́ ́ ̀ ự  
nhân xet so sanh, phân tich , tông h
̣

́
́
́
̉
ợp, rut ra quy tăc 
́
́ ở dang khai quat nhât đinh.
̣
́
́
́ ̣
Tuy nhiên, giao viên phai chu đông tô ch
́
̉
̉ ̣
̉ ức, hương dân hoc sinh hoat đông theo chu
́
̃ ̣
̣
̣
̉ 
đich nhât đinh v
́
́ ̣
ơi s
́ ự trợ giup đung m
́ ́
ức cua giao viên, cua sach giao khoa va đô dung day
̉
́

̉
́
́
̀ ̀ ̀
̣  
hoc, đê môi ca nhân hoc sinh “
̣
̉
̃ ́
̣
kham pha
́
́” tự phat hiên va t
́ ̣
̀ ự giai quyêt bai toan thông qua
̉
́ ̀ ́
 
viêc biêt thiêt lâp môi quan hê gi
̣
́
́ ̣
́
̣ ữa kiên th
́ ức mới, vơi cac kiên th
́ ́
́ ức liên quan đa hoc, v
̃ ̣ ới 
kinh nghiêm cua ban thân. Đây la cac c
̣

̉
̉
̀ ́ ơ  sở  đê cac em h
̉ ́
ọc sinh lớp hai có kỹ  năng giải 
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Trên thực tế, một bài toán có thể  có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua 
kinh nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng đặc trưng  
của nó, phải tìm được điểm mấu chốt của dạng toán đó, từ  đó mới tìm được lời giải. 
Đây là bước đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi không phải đặc trưng của từng loại  
toán nào cúng có thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức  
khác nhau. 

Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị  cho học sinh nắm chắc  
kiến thức làm cơ sở để tìm tòi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa  
khóa mở cửa cho việc giải toán.
Trong sách giáo khoa Toán tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài toán 
bằng sơ  đồ  đoạn thẳng song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng 
dụng đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã  
học rồi, yêu cầu giải lại các em còn loay hoay không xác định được dạng toán và cách  
giải ra sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc  
giải nó thật đơn giản.
Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ  mới 7,8 tuổi. Các em  
thích chơi hơn học, khả  năng ghi nhớ  không cao. Tư  duy của các em chủ  yếu dựa vào  
trực quan sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này.
                                             

5/20

Vỡth mtụichnvicnghiờncunõngcaochtlngdygiicỏcbitoỏn
inhỡnhbngs onthngvihyvngnús gúpphnnõngcaochtlng
gingdybmụnToỏn.

II.THCTRNGCAVICRẩNK NNGGIITONBNGS ONTHNG
CHOHCSINHLPHAI.

1.ThctrngtrngTiuhctụidy:
1.1Thunli
Nhtrngcúc s h tngtt.inggiỏoviờnucútrỡnh t
chun,nhittỡnhtrongchuyờnmụn,quantõmhcsinh.Hnna,bangiỏmhiunh
trngthngxuyờnquantõmngiỏoviờn,hcsinhkhụngnhngchuyờnmụnm
luụnluụnngviờntinhthntrongcucsnghngngy.
Nmhc20182019,tụicbangiỏmhiunhtrngphõncụngchlp2A6,
tngs HSl64em(n 28hcsinh)s lngHSn trongtpthlpcúýthct
qunrttt,nnnphctpcacỏcemuchmngoan.Phnalgiaỡnhucú
iukinquantõmnvichchnhcacỏcem.Cỏcemgnnhnhvinhau và
học đúng tuyến.

+Ltrngimcaqunvthnhph nờntrngnitingcúchtlngdyv
hctktqutt.Vỡphnlncỏcemthucgiaỡnhtrithc,cụngchcnờncỏcem
cúýthchctptt,chcúmtbphngiaỡnhhcsinhthucgiaỡnhkhúkhnc
bitbmilmnxa,ýthchctpcacỏcemchattlm.
1.2. Khó khăn
Nhiều gia đình cha mẹ các em lao vào làm ăn kinh tế không có thời gian
quan tâm nhắc nhở việc học tập của con em mình, bên cạnh đó trình độ t duy
của các em cha đồng đều, về vốn kiến thức cơ bản còn yếu về thói quen học
vẹt, ghi nhớ máy móc, tính thụ động chỉ tiếp nhận những điều có sẵn, khả năng
trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp ... còn nhiều hạn chế khả năng suy
6/20

luận, suy nghĩ và phơng pháp giải quyết vấn đề cha có khoa học và chính xác,
các em cha có ý thức độc lập, sáng tạo trong công việc. Đến giờ học toán các em
cảm thấy chán học, mệt mỏi, không muốn học .
1.3.Thctrngvicrốnk nngcaToỏnbngs onthngchohcsinh
lp2.
+Giỏoviờnchacbitquantõmtivicrốnluynk nnggiitoỏnbngs
onthngchohcsinhlphaimchyuvnltúmttbnglihockhụngtúmtt
mgiiluụn.
+Nhngemhcsinhhctt,yờuthớchhcToỏn,cbitlcỏcbitoỏndựngs
onthnggii.Nhngmtsemkhỏcchattinvobnthõnnờncũnlỳngtỳng
trongbcvs.Túkhigpdngtoỏnnycỏcembquabcvs.Nờn
vicgiitoỏngpnhiukhúkhnhn.
+Ktqudyhcnm2017ư2018:Vinhnglpgiỏoviờnkhụngquantõmtivic
rốnk nnggiitoỏnbngs onthngthỡhcsinhgiitoỏnlỳngtỳnghnkt
qu thuccngthphn.Nhnglpcgiỏoviờnquantõmtivicrốnk nng
giitoỏnbngs onthnghcsinhgiitoỏnchcchnhnktqu thuc
cngcaohn.
Tútụinghrngvicrốnknnggiitoỏnbngs onthnglrtquan
trngcntrinkhaitrongtonbkhihaicatrngtiuhc...vichctoỏnca
cỏcemthucktqucaohn

III.CCBINPHPRẩNKNNGGIITONBNGSONTHNG

1.Binphỏp1:Nmvngnidungdygiitoỏnbngsonthngchohoc
sinhlphaitiuhc:
Vicdựngs onthng giitoỏn lphaiỏpdngchortnhiu
dngbinh:

ưBitoỏntỡmtngcahais.


7/20


­ Bài toán về thêm, bớt.
­ Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.
­ Bài toán về tìm số hạng trong một tổng.
­ Bài toán về tìm số trừ.
          Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để 
dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, 
tìm ra mối quan hệ  giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước  
này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến 
các nội dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ  yếu, lặt vặt trong đề  toán 
để  hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề  toán. Tìm 
cách biểu thị  chúng bằng đoạn thẳng, vẽ  ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn,  
ván tắt, cô đọng.
Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn 
thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ  đồ  đó học sinh phải  
hiểu và giải được bài toán.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải
Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để  xác định được điều chưa biết thì cần biết 
những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải  
dựa vào điều đã biết như  thế  nào? Cứ  thế  tiến hành ngược lên để  tiến đến cái đã cho 
trong bài.

Tổng hợp những cái đã cho trong đề  toán để  xem những cái đã cho ta có thể  tìm 
( tính) được điều chưa biết.
Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm:
­ Các phép tính.
                                             

8/20


­ Các bước suy luận.
Bước 4: Trình bày cách giải.
Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy  ở 
bước 3. Sau mỗi  phép tính (lời giải) nên có bước thử  lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo.  
Viết lại tất cả những phép toán và các câu suy luận thành bài giải hoàn chỉnh.

Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán
­ Giải bài toán bằng một vài phép tính.
­ Giải bài toán theo mấy cách.
­ Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng toán này.
Yêu cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài.
2.Biện pháp 2:  Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng toán 
cụ thể:
2.1 Bài toán về tìm tổng của hai số:
Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11
Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao 
nhiêu học sinh?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
­ Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)
­ Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

                                       14 học sinh
Học sinh nam:                                                    
Học sinh nữ  :                                                       ? học sinh
                                         
                                          16 học sinh

                                             

9/20


Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp .
Bước 4: Trình bày cách giải
                           Số học sinh lớp đó có tất cả là:
                                  14 + 16 = 30 ( học sinh)
                                           Đáp số : 30 học sinh
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.
Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ 
cũng ra tổng số 30 học sinh)
­ Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là).

2.2. Bài toán về thêm bớt: 
 Ví dụ 1 :   Bài toán về bớt (Bài 4­ SGK tr.15) 
Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề 
xi mét?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi).
­ Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn

                                                  9 dm
                                                    
Mảnh vải: 
                               Cắt 5 dm                      Còn ? dm
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
                                             

10/20


Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải còn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số  vải  
đã cắt để may túi 5 dm.

Bước 4: Trình bày cách giải
Mảnh vải còn lại dài là:
                                                       9 – 5 = 4 (dm)
                                                             Đáp số: 4 dm
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải còn lại là: ).
Ví dụ 2: Bài toán về thêm (Bài 4 – SGK Tr. 15)
Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả 
bao nhiêu cây táo? 
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa).
­ Bài toán hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? )

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
                                                         9 cây táo    
                   Có:
                                                                                             ? cây táo

      Trồng thêm:                                                                          
                                               6 cây táo                                                 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo 
trồng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
                                             

11/20


Trong vườn có tất cả số cây táo là:
                                                       9 + 6 = 15 (cây táo) 
                                                              Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có 
cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
­ Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên  
bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                             10 viên bi                    
              Nam:                                                   
                                                                       5 viên bi
               Bảo:

                                                       
                                                        ? viên bi 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ  đồ  ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số  viên bi của Bảo không những 
bằng đoạn thẳng biểu diễn số  viên bi của Nam mà còn dài hơn một đoạn là 5 viên bi.  
Vậy số viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam  thêm 5 viên bi nữa.
Bước 4: Trình bày cách giải
Bảo có số viên bi là:
                                             

12/20


10 + 5 = 15 (viên bi)
                                                         Đáp số : 15 viên bi

Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách nào? (Số  viên bi của Bảo còn được tính  
bằng cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi)
­ Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ).
Ví dụ 2: Bài toán về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31)
Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi  
tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?

Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ 
nhất 4 tầng) .
­ Bài toán hỏi gì? 9 Tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                                     

 

 

14 tầng

   Tòa nhà thứ nhất:   
                                                                                  4 tầng
   Tòa nhà thứ hai:   
   
                                                        ? tầng
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng  
của tòa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số  tầng của tòa nhà thứ  hai một 
đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tòa nhà thứ hai bằng số tầng của tòa nhà thứ hai bớt đi  
4 tầng.

Bước 4: Trình bày cách giải
Tòa nhà thứ hai có số tầng là:
13/20
                                             


16 – 4 = 12 ( tầng)
   Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: )

2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng:
 Ví dụ  :

   Bài 4 – SGK Tr.33
Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua  
về bao nhiêu Kg gạo nếp?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (Mẹ  mua về  26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg 
gạo tẻ) ­ Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?)

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                                                    26 kg 
   Gạo nếp và gạo tẻ:     
                                                         16 kg                           ? kg
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp  
và gạo tẻ  bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số  gạo nếp chính bằng 26 kg vừa 
gạo nếp vừa gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ.
Bước 4: Trình bày cách giải
                                Mẹ mua về số gạo nếp là:
                                    26 – 16 = 10 ( kg)
                                             Đáp số: 10 kg
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: )
                                             

14/20


2.5. Bài toán về tìm số trừ
Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72
Một bến xe có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô. Hỏi  
có bao nhiêu ô tô rời bến?

Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô)
­ Bài toán hỏi gì? ( Có bao nhiêu ô tô đã rời bên)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                        

     

                                        30 ô tô
Có: 
            
                            ? ô tô                    10 ô tô

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ô tô đã rời bến chính bằng đoạn 
thẳng biểu diễn số ô tô còn lại trên bến. Như vậy số ô tô đã rời bến chính bằng số ô tô 
có lúc đầu bớt đi số ô tô còn lại trên bến.
Bước 4: Trình bày cách giải
Số ô tô đã rời bên là:
 35 – 10 = 25 ( ô tô)
Đáp số: 25 ô tô
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:)

                                             

15/20


3.Kết quả thực hiện:

Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó 
lớp áp dụng dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước 
( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp không dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả  thu được 
như sau:
      Lớp 

   Loại
HTT
HT
CHT

2A1

2A2

2A3

2A4

2A5

2A6

( 63 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

( 60 HS)

SL TL

( 63 HS)
SL TL

( 61 HS)
SL TL

(64 HS)
SL
TL

53
10
0

37
21
0

53
9
0

40
20
0

50
9

0

49
9
0

84
16
0

62
38
0

88
12
0

64
36
0

82
18
0

77
23
0

Với cùng một đề  toán, các lớp:   2A1, 2A3, 2A5, 2A6   sau khi hướng dẫn theo 
phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết 
quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học.
Còn các lớp:  2A2, 2A4 sở  dĩ kết quả  chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác 
định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải còn máy móc, chưa sáng tạo.

   Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  tiểu học tôi thấy 
rằng:
­ Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được 
nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính  
tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học. Tư  duy của các em 
được phát triển, các em sẽ ham thích học toán hơn. 
     Phương pháp này tạo cho người học không bị  động mà phải chủ  động tìm tòi sáng 
tạo. Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ  là người hướng dẫn, tổ  chức và nêu  
vấn đề, còn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó không những yêu cầu học sinh giải  

                                             

16/20


đúng mà còn phải tìm ra cái hay của dạng toán này và tìm thêm cách giải độc đáo khác  
nữa.
­ Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng toán và công thức giảng các dạng  
toán, vận dụng công thức để giảng toán. Nhưng không có nghĩa là dập khuôn, máy móc 
mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài 
toán.
­ Dạy theo phương pháp này, không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn  
phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa?  
Khai thác bài toán theo hướng nào? Từ  cách giải một bài toán mà tìm ra cách giải cho  

một dạng toán để  lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ  việc áp dụng cách giải đã 
đề ra.
­ Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ  đóng vai trò chỉ  đạo, tổ 
chức hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức.
­ Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình 
giảng dạy để  nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán giải bằng sơ đồ  đoạn thẳng  
nói riêng và toàn bộ môn Toán nói chung.

C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
                                             

17/20


Môn Toán là môn học rất quan trọng đã được quy định trong kế  hoạch đào tạo  ở 
trường Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Toán ở cấp học này trong 
từng giai đoạn lịch sử  có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như  đối 
tượng người học có sự thay đổi.
Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ 
thuật, vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ 
lại rất lớn nên môn Toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được.
Dạy Toán  ở  Tiểu học không chỉ  quy về  dạy “học tính”, rèn kỹ  xảo tính một cách  
máy móc mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những  
tính chất và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính toán.
Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn 
luyện khả  năng phát huy tư  duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ  bản để 
nhận thức thế  giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so  
sánh….. Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh  
niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các 

trường Tiểu học hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, 
sự   ủng hộ  nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự  cố  gắng tìm tòi, nghiên cứu,  
tham khảo các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một  
số  biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh  
lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên  
đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình.
II. Khuyến nghị: 
­ Phòng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chuyên đề về môn Toán để GV có cơ  hội học  
hỏi thêm chuyên môn.
­ Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về  từng chuyên đề  của môn Toán, 
băng, đĩa bài dạy mẫu,...

                                             

18/20


­ Mặc dù đã có nhiều cố  gắng, song sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Rất  
mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để  sáng kiến kinh nghiệm của tôi hoàn thiện  
hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tôi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tôi, không sao chép của người khác  
và bất kì nguồn tài liệu nào.
 Hà Nội,  ngày 15 tháng 4 năm 2019
                                                                                       Người viết

                                                                                       Hoàng Thị Huệ

                                             

19/20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
2. Sách Giáo viên  Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
3. Sách Thiết kế bài giảng Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
4. Sách Bài tập Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục..

                                             

20/20


NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp trêng

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
................................................................................
NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp quËn

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
                                             

21/20

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...........................................

                                             

22/20