Chương 7 sử DỤNG kỹ THUẬT ĐỊNH vị GPS để lập lưới KHỐNG CHẾ TOẠ độ

Chương 7
SỬ DỤNG KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ GPS
ĐỂ LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TOẠ ĐỘ
7.1./ GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ GPS :
Hệ đònh vò toàn cầu GPS (Gobal Positioning System),
là một hệ thống dẫn đường và đònh vò chính xác dựa
trên các vệ tinh NAVSTAR (NA Vigation Satelite Timing and
Ranging) được Bộ Quốc phòng Mỹ thiết kế, triển khai
và bảo trì bắt đầu từ năm 1973 và nay được sử dụng
rộng rãi trên toàn thế giới. Những vệ tinh GPS đầu
tiên đã được phóng lên quỹ đạo vào năm 1978. Hiện
nay phần không gian của hệ thống GPS gồm 24 vệ tinh
phân bố trên 6 mặt phẳng quỹ đạo, mỗi mặt phẳng
quỹ đạo có 4 vệ tinh.
Hệ thống đònh vò toàn cầu GPS có 3 bộ phận :
+ Bộ phận không gian.
+ Bộ phận điều khiển.
+ Bộ phận sử dụng.
• Bộ phận không gian : Hệ GPS bao gồm 3 bộ
phận : vệ tinh, hệ thống điều khiển và người sử
dụng. Bộ phận vệ tinh bao gồm tất cả 32 vệ tinh
làm việc và dự phòng được đặt lên quỹ đạo (Block
II). Các vệ tinh này được sắp xếp trên 6 mặt phẳng
quỹ đạo nghiêng 550 so với mặt xích đạo. Mỗi quỹ
đạo là một vòng tròn với cao độ danh nghóa là
20183 km. Khoảng thời gian cần thiết để bay quanh
một quỹ đạo tương ứng là 12 giờ hành tinh, một
nửa thời gian quay của trái đất. Như vậy bảo đảm
được yêu cầu là bất kỳ lúc nào cũng, bất kỳ ở
đâu trên trái đất cũng nhìn thấy được ít nhất 4 vệ
tinh. Trên mỗi vệ tinh có mang bộ đồng hồ nguyên

tử với tần số ổn đònh rất cao (10 -12). Đồng hồ sản
sinh ra tần số cơ sở 10,23 MHz và hình thành hai tần
số sóng mang phục vụ mục đích đònh vò : L 1 trên tần
số 1575.42 MHz và L2 trên tần số 1227.6 MHz. Việc
sử dụng sóng mang (tần số) nhằm giảm ảnh hưởng
của tầng điện ly. Các tần số sóng mang được điều
khiển bởi hai mã giả – ngẫu nhiên [mã – C/A
(Coare/Acquisite - code) và mã P (Precise - code) hoặc
mã Y (Y - code)] và một thông điệp hướng dẫn
đường đi. Các tần số sóng mang và công việc điều
biến được điều khiển bởi những đồng hồ nguyên
tử .
Mã C/A code được dùng cho mục đích dân sự  L1
⋅


Mã P code được dùng cho mục đích quân sự  L1,
L 2.
Để thu được các mã thì có các máy thu : thu L 1 
máy thu 1 tần.
thu L2  máy
thu 2 tần.
Các sóng mang L1, L2. còn được điều biến bởi các
thông tin :
+ Ephemeride của vệ tinh (lệch tọa độ của vệ
tinh).
+ Quang cảnh phân bố của vệ tinh trên bầu trời.
+ Tình trạng của hệ thống vệ tinh.
• Bộ phận điều khiển : Hệ thống điều khiển bao
gồm các trạm giám sát (4 trạm) được bố trí khá

đều trên vành đai xích đạo : ở Diego Garreira đảo
Ascension, Kwajalein và Hawail, ngoài ra còn có một
trạm điều khiển chính tại trung tâm điều hành không
gian thống nhất tại Colorado Srings, tiểu bang Colorado
Hoa Kỳ. Mục đích của hệ thống điều khiển là hiển
thò sự hoạt động của các vệ tinh, xác đònh quỹ đạo
của chúng, xử trí các đồng hồ nguyên tử, truyền
các thông tin cần phổ biến lên các vệ tinh. Số
liệu từ 4 trạm theo dõi được chuyển về trạm trung
tâm để xử lý cùng với số liệu của trạm trung
tâm từ đó xác đònh ra số hiệu chỉnh để cải chính
cho tọa độ vệ tinh và đồng hồ trên vệ tinh tức là
làm nhiệm vụ chính xác hóa lòch vệ tinh. Các giá
trò tọa độ này được phát trở lại 4 trạm theo dõi và
từ đó phát tiếp lên các vệ tinh để lưu nạp trong
bộ nhớ của vệ tinh và từ đó sẽ phát xuống cho
khách hàng sử dụng thông qua tín hiệu của vệ tinh.
Sở dó cần đến bộ phận điều khiển là vì quỹ
đạo của vệ tinh không tuân thủ đúng theo đònh luật
của Kepler do trái đất có kích thước xác đònh (không
phải chất điểm) lại có mật độ phân bố vật chất
không đồng đều, chòu áp lực của mặt trời, kết
quả là quỹ đạo chuyển động của vệ tinh không
phải là elip do vậy không thể dùng công thức giải
tích để tính trước tọa độ của nó. Chính bộ phận
điều khiển có nhiệm vụ xác đònh vò trí chính xác
tức thời của vệ tinh để cung cấp cho khách hàng
trên cơ sở đó để xác đònh tọa độ của điểm quan
sát.
• Bộ phận sử dụng : Bộ phận người sử dụng bao

gồm tất cả mọi người sử dụng quân sự và dân sự.
⋅


Các máy thu riêng biệt theo dõi các mã hoặc phase
của các sóng mang (hoặc cả 2) và trong hầu hết
các trường hợp điều thiết nhận các thông tin điện
tín. Bằng cách so hàng tín hiệu đến từ vệ tinh với
bản sao của mã phát được ghi trong máy thu, người
ta có thể xác đònh được cự ly đến vệ tinh. Nếu các
cự ly tới 4 vệ tinh được liên kết với các thông số
quỹ đạo (cần cự ly thứ 4 để tính toán hiệu chỉnh
đồng hồ trên máy thu) thì máy thu có thể xác đònh
3 giá trò toạ độ đòa tâm của điểm. Đối với công
tác trắc đòa chính xác, người ta còn đo và ghi nhớ
phase tần số của sóng mang để về xử lý sau.
7.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO GPS :
Mỗi máy GPS trên cơ bản chỉ có thể thực hiện 2
loại số đo : giả cự ly và phase phách của sóng mang.
*Giả cự ly (Pseudo-range): là tích số của tốc độ
ánh sáng và trò biến đổi thời gian cần thiết (để so
hàng một phiên bản của mã được phát từ máy thu
với một mã khác được thu từ vệ tinh). Đồng hồ trên
vệ tinh tạo ra tín hiệu dạng A được phát đi từ vệ tinh
đến máy thu. Đồng thời trong máy thu trên mặt đất
cũng có đồng hồ chính xác cao (Đó là đồng hồ thạch
anh với độ ổn đònh tần số 10 -8). Đồng hồ trong máy
thu cũng sinh ra tín hiệu giống như tín hiệu của đồng hồ
vệ tinh. Bằng cách so sánh thời điểm của tín hiệu sinh
ra trong máy thu và tín hiệu từ vệ tinh tới chúng ta sẽ

xác đònh được khoảng thời gian t mà tín hiệu vệ tinh lan
truyền tới máy thu. Gọi C là vận tốc tín hiệu điện từ
(tốc độ ánh sáng) ta có khoảng cách từ vệ tinh đến
máy thu là R
R = C.t
(III.1)
Khoảng cách R gọi là khoảng cách thực giữa vệ
tinh và máy thu. Trên thực tế đồng hồ trên vệ tinh và
đồng hồ trên máy thu đều có sai số . Cho nên ta sẽ
không xác đònh được đại lượng t mà xác đònh được đại
lượng t + ∆t. Nếu ta lấy (t + ∆t)× C ta được là R~ (làn
sóng).
~
R = (t + ∆t ).C
(III.2)
~ được gọi là khoảng cách giả (giả cự ly) giữa
R
vệ tinh và máy thu. Đây chính là đại lượng đo trong kỹ
thuật đo GPS.
Các giả cự ly được đo bằng một bộ dò tương quan,
điều khiển một vòng lặp có thời trễ, có nhiệm vụ
bảo đảm so hàng (đỉnh tương quan) giữa phiên bản


mã phát từ máy thu và mã thực đến từ phía ngoài
máy. Số đo giả cự ly chính là trò thời trễ cần phải bổ
sung vào thời điểm của đồng hồ máy thu để bảo
đảm phiên bản trong và mã đến từ phía ngoài máy
được so hàng (tương quan) với nhau.
Một quy tắc kinh nghiệm được dùng để tính độ

chính xác của các số đo giả cự ly là lấy 1% của đoạn
thời gian giữa 2 thời điểm bắt đầu của 2 mã liên
tiếp. Đối với mã P, đoạn thời gian này là 0.1 micro
giây, suy ra độ chính xác của số đo là 1 nano giây. Khi
đươc nhân với tốc độ ánh sáng thì điều đó có nghóa
là độ chính xác đo cự ly là 30cm. Đối với mã C/A, các
số đo có độ chính xác kém hơn 10 lần, hoặc độ chính
xác đo cự ly là 3m.
* Phase phách sóng mang: là phase của tín hiệu dư
rớt lại khi sóng mang từ vệ tinh đến máy thu (đã bò
dòch chuyển doppler) khác (về phách) với tần số cố
đònh do máy thu phát ra. Trong lý thuyết lan truyền
sóng vô tuyến, ta biết rằng sau khi tín hiệu vượt qua
một khoảng cách nào đó thì nó sẽ lệch pha một
lượng là φ.
2π
φ=
( R + C.∆t − N .λ )
(III.3)
λ
R : khoảng cách giữa vệ tinh và máy thu.
C : tốc độ ánh sáng.
∆t : sai số đồng hồ.
λ : bước sóng của tín hiệu.
N : số nguyên lần bước sóng chứa trong
khoảng cách R.
Máy thu chỉ đo được φ với trò số 0 < φ < 2π.
φ : chính là đại lượng đo thứ hai trong kỹ thuật đo
GPS.
Bởi vì chiều dài của bước sóng mang ngắn hơn

nhiều lần chiều dài bước sóng của bất kỳ mã nào,
nên trò chính xác trò số đo phase phách của sóng mang
cao hơn nhiều độ chính xác của các pháp đo giả cự
theo mã. Đối với tín hiệu sóng mang L 1 của hệ GPS,
chiều dài bước sóng khoảng 20cm. Nếu sử dụng qui
tắc kinh nghiệm cho thấy rằng các số đo phase có thể
đạt độ chính xác khoảng 1% bước sóng thì có nghóa là
độ chính xác đo dài bằng phương pháp phase phách
sóng mang có thể đạt khoảng 2mm.
7.3 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ :


Hệ đònh vò GPS có thể được dùng để đònh vò các
vật thể tónh tại hoặc các vật thể chuyển động. Trò
quan trắc (cự ly) là như nhau, nhưng trên thực tế do anten
tónh hoặc động khác nhau nên dẫn đến những khác
nhau rất lớn .
Nếu anten cố đònh chúng ta có thể quan trắc
nhiều cự ly đến những vệ tinh khác nhau, việc làm
này cho phép ta có những phép đo dư thừa, giả
nghiệm tổng quát (tức là cho phép bình phương nhỏ
nhất) từ nhiều số đo và nhận được vò trí cần được
xác đònh với độ chính xác cao hơn. Khi anten chuyển
động chúng ta có thể nhận được những chỉ đònh tức
thời không có số đo dư thừa.
1. Phương pháp đo tuyệt đối : cho phép xác đònh toạ
độ không gian XYZ trong hệ WSG-84 của 1 điểm bởi 1
máy thu được đặt trên điểm đó. Do người sử dụng
thông thường chỉ được phép sử dụng lòch vệ tinh bò
nhiễu bởi SA nên không thể xác đònh được toạ độ

không gian XYZ của điểm toạ độ chính xác cao.
Nguyên tắc xác đònh tọa độ điểm quan sát bằng
GPS :

Đoạn OM 1=X
Đoạn OM 2=Y
Đoạn OM 3=Z

M3

Z

_

z H
O
x

M1

M
y
M0

M2

Y

X
Hình 1.

(X,Y,Z): các thành phần tọa độ vuông góc không
gian của điểm quan sát M
Qua M ta dựng đường pháp tuyến với mặt Elipsoid
kéo dài cắt mặt phẳng xích đạo của Elipsoid tại điểm
M.
MMM 0 = B : độ vó trắc đòa.
M 1OM 0 = L : độ kinh trắc đòa.
MM = H : độ cao trắc đòa.


(B,L,H) các thành phần trắc đòa mặt cầu. Giữa (X,
Y, Z) và (B, H, L) có thể chuyển đổi cho nhau.
Việc xác đònh tọa độ của một điểm mà ta biết
được (X, Y, Z) hoặc (B, H, L) được gọi là việc đònh vò
tuyệt đối.
Ứng với việc xác đònh tọa độ bằng GPS có hệ
tọa độ WGS-84 (World Geodetic System), hệ này chấp
nhận Elipsoid có a = 6378137 (m), 1/α = 298,2572
⋅ Thu tín hiệu từ S1 ta có khoảng cách R1
⋅ Thu tín hiệu từ S2 ta có khoảng cách R2
⋅ Thu tín hiệu từ S3 ta có khoảng cách R3
Từ biểu thức R = C.t ta có tọa độ của vệ tinh là X S, YS,
ZS, và tọa độ của M là X, Y, Z.
(III.4)
⇒ R = C.t = ( X S − X ) 2 + (YS − Y ) 2 + ( Z S − Z ) 2
p dụng (III.3) cho 3 vệ tinh ta có :
R 1 = ( X S 1 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 = C.t1
R 2 = ( X S 2 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 2 − Z ) 2 = C.t 2

(III.5)

R3 = ( X S 3 − X ) 2 + (YS 3 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 = C.t 3

Trong hệ trên ta có 3 ẩn số (X,Y,Z). Giải hệ
phương trình trên ta sẽ tìm được tọa độ của điểm quan
sát M(X,Y,Z). Nhưng đồng hồ của vệ tinh và của máy
~ ~ ~
thu có sai số do vậy ta chỉ biết được R1 , R2 , R3 .
~
R 1 = ( X S 1 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 + C.∆t
~
R 2 = ( X S 2 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 2 − Z ) 2 + C.∆t
~
R3 = ( X S 3 − X ) 2 + (YS 3 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 + C.∆t

Nhưng ta lại có ẩn số thứ 4 là ∆t. Trong đó có 3
phương trình do vậy ta phải quan sát thêm 1 vệ tinh thứ
tư nữa. Ta sẽ có :
~
R1 =
~
R2 =
~
R3 =
~
R4 =

( X S 1 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 + C.∆t
( X S 2 − X ) 2 + (YS 2 − Y ) 2 + ( Z S 2 − Z ) 2 + C.∆t
( X S 3 − X ) 2 + (YS 3 − Y ) 2 + ( Z S 3 − Z ) 2 + C.∆t

( X S 4 − X ) 2 + (YS 4 − Y ) 2 + ( Z S 4 − Z ) 2 + C.∆t

Ta có 4 ẩn X, Y, Z, ∆t.
Do vậy bài toán vệ tinh đòi hỏi ta phải quan sát
ít nhất 4 vệ tinh.
Hiện nay việc đònh vò tuyệt đối bằng GPS trong
trường hợp tốt nhất với điều kiện phải dùng lòch vệ
tinh chính xác do chính phủ Mỹ cung cấp sẽ đảm bảo
sai số đònh vò cỡ 1(m). Nếu không có lòch vệ tinh chính


xác thì sai số đònh vò chỉ đạt được từ 10 – 20(m). Trên
thực tế Mỹ còn cố tình làm nhiễu tín hiệu vệ tinh cho
nên việc đònh vò vò trí tuyệt đối trên thực tế sai số
này lên tới cỡ 100(m).
Chế độ làm nhiễu sóng của Mỹ gọi là chế độ
SA. Để khắc phục hiện tượng này người ta đề xuất
một kỹ thuật đo GS vi phân.
2. Phương pháp đo GPS vi phân: ta tìm được tọa độ
điểm M(X,Y,Z).
Trong tọa độ này có chứa sai số cỡ
100(m).
Giả sử cách M không xa có điểm A với tọa độ
đã biết ( X A , YA , Z A ).
Tại A dùng máy thu để thu tín hiệu từ S 1, S2, S3, S4
tìm được tọa độ thu vệ tinh là XA, YA, ZA có chứa sai số
cỡ 100(m).
Lấy

X A − X A = ∆X A

YA − YA = ∆YA
Z A − Z A = ∆Z A

(III.6)

X M + ∆X A = X M

YM + ∆YA = YM
Z M + ∆Z A = Z M

(III.7)

Đo GPS vi phân thực chất vẫn là đònh vò tuyệt đối
vì kết quả tìm được là tọa độ của chính điểm quan sát.
Độ chính xác của điểm quan sát (M) sẽ không phải là
100(m) mà chỉ còn hàng m, thậm chí dm. Độ chính xác
này phụ thuộc chủ yếu vào độ chính xác của tọa độ
điểm A.
Trong đo GPS vi phân có 2 trường hợp :
 Đo GPS vi phân hậu xử lý.
 Đo GPS vi phân tức thời.
Đo GPS vi phân hậu xử lý tức là sau khi đo đạc
ngoài trời xong về trong phòng ta mới tìm số cải chính
∆XA, ∆YA, ∆ZA để cải chính cho điểm M nhưng có nhiều bài
toán đòi hỏi phải cải chính cho tọa độ điểm M ngay tại
thực đòa. Khi đó ta phải tìm số cải chính ∆XA, ∆YA, ∆ZA và
lập tức chuyển số cải chính này sang cho điểm M.
Muốn vậy tại A phải trang bò bộ máy phát vô tuyến,
tại M phải trang bò máy thu vô tuyến. Đây chính là

trường hợp đo GPS vi phân tức thời.


Để lấy số cải chính của điểm A để tính cho điểm
M thì khoảng cách giữa 2 điểm A và M phải có giới
hạn và cùng quan sát số vệ tinh như nhau. Trong điều
kiện hiện nay thì tầm hoạt động của máy GPS vi phân
là 500(km).
Máy thu đặt tại điểm đã biết tọa độ gọi là máy
chủ.
Máy thu đặt tại điểm quan sát tọa độ gọi là máy
di động.
3. Phương pháp đo tương đối : khi đòi hỏi cần có độ
chính xác cao, thì phải sử dụng phép đònh vò tương
đối. Trong kiểu đo này, hai anten cùng hai máy thu
tương ứng được đặt (tại đầu của đường đáy cần
quan trắc) và phải làm việc đồng thời. Nghóa là đo
GPS xong chúng ta chỉ tìm được hiệu tọa độ giữa 2
điểm quan sát là ∆X, ∆Y, ∆Z chứ không biết tọa độ
tuyệt đối riêng của từng điểm. Việc đo GPS tương
đối được sử dụng dựa trên cơ sở đại lượng pha của
sóng mang. Sở dó có thể đạt được độ chính xác cao
trong kiểu đo này là vì một số sai số tích lũy trong
các cự ly quan trắc đồng thời thường đồng nhất với
nhau hoặc tối thiểu cũng tương tự nhau tại 2 đầu
đường đáy. Các sai số này có thể được loại trừ
hoặc ít nhất cũng giảm thiểu một cách đáng kể khi
xác đònh trò số đònh vò tương đối.
Ta có hiệu pha của sóng mang được quan sát tại
j

điểm r đối với vệ tinh j vào thời điểm t1 là φr (t1 )
Giả sử ta quan sát đồng thời từ 2 điểm 1,2 lên
vệ tinh j vào thời điểm ti khi đó ta có đại lượng pha đo
được là
Lấy : φ2j (t 2 ) − φ1j (t1 ) = ∆φ j (t1 )
(III.8)
Đại lượng ∆φ j (t1 ) được gọi là sai phân bậc 1. Trong
sai phân này hầu như không có sai số của đồng hồ
trên vệ tinh.
Quan sát đồng thời từ 2 điểm lên 2 vệ tinh j, k
vào thời điểm ti
φ k (t i ) − φ j (t i ) = ∆2φ jk (t i )
Lấy
(III.9)
Đại lượng này được gọi là sai phân bậc 2.
Trong trường hợp này thì cả sai số do đồng hồ
của máy thu được loại trừ.
Ta quan sát đồng thời từ 2 điểm lên vệ tinh j, k
vào 2 thời điểm khác nhau là ti và ti+1
∆2φ jk (t i +1 ) − ∆2φ jk (t i ) = ∆3φ jk
Ta có
(III.10)


Đại lượng này là đại lượng vi phân bậc 3. Nó
hoàn toàn giống với vi phân bậc 2, ngoài ra nó còn
loại trừ ảnh hưởng của số nguyên đa trò.
Trong kết quả đo tương đối đã loại trừ nhiều
nguồn ảnh hưởng do vậy độ chính xác đo tương đối sẽ
cao hơn hẳn độ chính xác đo tuyệt đối.

Trên thực tế số vệ tinh không phải là 2 mà là 68 thậm chí là 12. Đồng thời ta không quan sát trong 1
vài giây mà ta quan sát trong 1 vài giờ. Kết quả là ta
thu được vô số tổ hợp cả theo số vệ tinh cả theo số
thời gian  số lượng trò đo lên đến hàng vạn; Nhờ vậy
kết quả đo tương đối cao hơn hẳn so với đo tuyệt đối.
Nó có thể đạt đến cỡ cm hoặc mm nhờ 2 điểm cách
xa nhau hàng trăm cây số.
Một kiểu đònh vò tương đối khác là kiểu đònh vò
tương đối dạng bán động.Ý tưởng kiểu đo này là sử
dụng một máy tónh và một máy di động lang thang
xung quanh.
4. Phép đònh vò động tương đối : dùng để xác đònh
vò trí chuyển động với độ chính xác cao. Ý tưởng
chính của phép đo này là dùng một anten tónh tại
làm điểm tham chiếu. Sau đó máy thu có anten tónh
tại theo dõi (tốt nhất là theo dõi tất cả các vệ tinh
nhìn thấy được). Giả sử đã biết chính xác vò trí của
máy thu tónh tại và trạng thái hoạt động của đồng
hồ. Nhưng sở dó có những khác nhau giữa những cự
ly đo tới mỗi vệ tinh và những cự ly tính được từ vò
trí biết trước của máy thu tónh tại và đồng hồ (tức
sai số khép độ dài) và từ đó có những biến đổi
trông thấy trong vò trí của máy thu tónh tại là do có
những biến đổi động tức thời trong thông tin quỹ
đạo, trong trò thời trễ khí quyển và trong hoạt động
của đồng hồ. Người ta truyền khoảng lệch vò trí
hoặc sai số khép độ dài tới máy thu chuyển động
thông qua nối thông tin liên lạc theo thời gian thực.
Người ta nhận được những kết quả tốt hơn và việc
bổ xung số hiệu chỉnh cũng dễ dàng hơn là khi

dùng sai số khép độ dài thay cho khoảng lệch vò trí.
7.4 ĐỘ CHÍNH XÁC, ẢNH HƯỞNG VÀ LỰA CHỌN
VỆ TINH :
7.4.1 Độ chính xác đònh vò điểm bằng GPS :
Phụ thuộc vào yếu tố hình học cấu hình vệ tinh
và độ chính xác đo đạc. Thành phần thông thường
của độ chính xác đo đạc GPS là sai số đo dài tương đối
của người sử dụng, thể hiện ảnh hưởng tổng hợp


của tính thiếu tin cậy của lòch thiên văn, sai số truyền
sóng, sai số đồng hồ đo thời gian và nhiễu trong máy
thu.
7.4.2 Các nguồn sai số chủ yếu trong kết
quả đo GPS :
Về bản chất thì việc đònh vò bằng GPS được xây
dựng trên cơ sở giao hội khoảng cách từ các vệ tinh
có tọa độ đã biết và khoảng cách được xác đònh theo
thời gian và tốc độ lan truyền tín hiệu từ vệ tinh. Đơn
giản là thời gian lan truyền tín hiệu chòu ảnh hưởng
của sai số do đồng hồ ở vệ tinh và máy thu còn tốc
độ lan truyền tín hiệu chòu ảnh hưởng của môi trường
lan truyền. Mặc khác vò trí điểm quan sát chỉ được xác
đònh khi biết tọa độ vệ tinh do vậy sai số tọa độ của
vệ tinh gây ra sai số trong kết quả đònh vò.
1. Sai số của đồng hồ trên vệ tinh và trong máy
thu :
Đồng hồ trên vệ tinh được các trạm điều khiển
trên mặt đất theo dõi để cải chính đònh kỳ. Đối với
người quan sát, để làm giảm ảnh hưởng của sai số

đồng hồ cả ở trên vệ tinh và trong máy thu cần sử
dụng các sai phân khác nhau. Kết quả đònh vò tương
đối bằng GPS cho phép loại trừ rất đáng kể ảnh
hưởng của sai số đồng hồ.
2. Sai số quỹ đạo của vệ tinh :
Như đã biết chuyển động của vệ tinh quanh trái
đất không tuân thủ nghiêm ngặt đònh luật Kepler. Do
vậy chúng ta cần phải xác đònh và sử dụng vò trí tức
thời của vệ tinh được xác đònh ra trên cơ sở sử dụng
đoạn điều khiển và đương nhiên vò trí hay tọa độ của
vệ tinh có chứa sai số. Bảng tọa độ vệ tinh ứng với
từng thời điểm cụ thể được gọi là Ephemeride ( lòch vệ
tinh). Có 2 loại : Ephemeride chính xác và Ephemeride
phát tín.
Ephemeride chính xác chỉ được cung cấp khi được
chính phủ Mỹ cho phép. Nó bảo đảm đònh vò tuyệt
đối tốt nhất với sai số 1(m). Còn Ephemeride phát tín
được cung cấp tự do cho khách hàng thông qua tín hiệu
phát từ vệ tinh. Ephemeride loại này cho phép đònh vò
tuyệt đối với sai số cỡ 30(m). Nhưng nó còn bò làm
nhiễu cố ý nên sai số đònh vò của nó cỡ 100(m). Để
khắc phục hiện tượng này người ta đề xuất phương
pháp đo GPS vi phân.
Sai số tọa độ vệ tinh ảnh hưởng gần như trọn vẹn
trong đònh vò tuyệt đối nhưng lại được loại trừ đáng kể
trong đònh vò tương đối.


3. Sai số do tầng đối lưu và tầng điện ly :
nh hưởng của tầng điện ly sẽ được loại trừ

đáng kể khi sử dụng 2 nguồn sóng tải L 1, L2.
Tuy vậy cần lưu ý là chỉ khi 2 điểm quan sát ở
cách xa nhau cỡ trên 80(km) thì 2 tần số mới có tác
dụng loại trừ ảnh hưởng của điện ly. Còn ở khoảng
cách nhỏ hơn 80(km) thì xảy ra hiện tượng nhiễu phản
xạ giữa 2 tần số. Do vậy kết quả đònh vò bằng 1 tần
số không đạt được độ chính xác mong muốn. Do vậy
chỉ nên dùng máy GPS 2 tần số để đo ở khoảng
cách dài.
nh hưởng của tầng đối lưu có thể được mô hình
hóa theo khí tượng, t0, p, e. Do vậy khi đo GPS người ta còn
đọc cả t0, p, e để tính ra số cải chính cho tầng đối lưu.
Đối với các điểm ở gần nhau (< 40km) thì ảnh hưởng
của tầng đối lưu sẽ được loại trừ đáng kể theo phương
pháp đo tương đối. Và để giảm ảnh hưởng của tầng
đối lưu và tầng điện ly thì người ta không quan sát
những vệ tinh dưới 15o so với mặt phẳng chân trời. Do
vậy điểm đo GPS cần được chọn ở nơi có đòa vật
thông thoáng xung quanh điểm. Tín hiệu vệ tinh càng
chòu ảnh hưởng đáng kể của các nguồn tín hiệu trên
mặt đất do vậy cần phải tránh xa những nơi thu phát
sóng vô tuyến và truyền thanh.
4. Sai số do nhiễu xạ tín hiệu vệ tinh :
Do xung quanh khu vực thu không thông thoáng mà
tín hiệu phát đi là một chùm tia. Ngoài tia tín hiệu
truyền thẳng đến máy thu còn có các tín hiệu phản
xạ từ các vật xung quanh. Do vậy gây nên hiện tượng
nhiễu xạ tín hiệu vệ tinh.
Bốn nguồn sai số này làm cho khoảng cách giữa
vệ tinh và máy thu bò sai lệch.

Về thực chất của đònh vò GPS là giao hội khoảng
cách từ vệ tinh xuống cho nên góc giao hội ảnh
hưởng rất lớn đến kết quả đònh vò. Do vệ tinh thay đổi
vò trí liên tục trên bầu trời cho nên đồ hình phân bố
của chúng cũng thay đổi liên tục . Do vậy kết quả
quan sát cũng khác nhau; dẫn đến sai số xác đònh vò
trí điểm giao hội bao giờ cũng lớn hơn sai số khoảng
cách.
Để giảm sai số vò trí điểm giao hội cần đem sai số
khoảng cách giao hội nhân với hệ số lớn hơn 1; hệ
số này đặc trưng cho đồ hình giao hội tức là đặc trưng
cho đồ hình phân bố của vệ tinh so với độ chính xác.
Hệ số này được gọi là hệ số suy giảm độ chính xác
(Dilution of Precision - DOP).


DOP luôn luôn lớn hơn 1, và hệ số DOP càng xấp
xỉ 1 thì vò trí điểm càng chính xác. Hệ số DOP tổng hợp
nhất là hệ số GDOP. Nó đặc trưng cho sai số cả X,Y,Z
và thời gian. Nếu ta chỉ quan tâm đến X,Y,Z mà
không quan tâm đến t ta có hệ số PDOP. Hệ số GDOP
= 2÷ 3 được xem là rất tốt.
Nếu ta quan tâm đến dòch chuyển về mặt bằng
thì ta có hệ số HDOP. Hệ số VDOP là hệ số chỉ quan
tâm đến dòch chuyển theo chiều thẳng đứng.
7.4.3 nh hưởng của hình học cấu hình vệ
tinh: được thể hiện bằng các yếu tố độ suy giảm
được thể hiện bằng các yếu tố độ suy giảm chính
xác DOP (Dilution Of Precision) và được tính bằng tỉ số
giữa độ chính xác đònh vò và độ chính xác trò số đo,

hoặc :
δ = DOP × δo
trong đó :
δo : là độ chính xác của trò số đo (độ tán
xạ tiêu chuẩn).
δ : là độ chính xác đònh vò (độ tán xạ tiêu
chuẩn trong một trò số tọa độ).
DOP là một trò số vô hướng thể hiện tác động
của hình học cấu hình đối với độ chính xác của vò trí
điểm. Có nhiều trò DOP khác nhau, tuỳ thuộc chúng ta
quan tâm độ chính xác của một trò số toạ độ riêng
biệt hay là tổng hợp của những toạ độ. Các trò số
DOP thường dùng nhất là :
− VDOP.δo : là độ phân tán tiêu chuẩn trong cao
độ.
− HDOP.δo : là độ chính xác vò trí mặt phẳng 2D.
− PDOP.δo : là độ chính xác vò trí không gian 3D.
− TDOP.δo : là độ phân tán tiêu chuẩn trong thời
gian.
− HTDOP.δo : là độ chính xác vò trí mặt phẳng và
thời gian.
− GDOP.δo : là độ chính xác vò trí không gian 3D và
thời gian.
DOP là số đo cường độ hình của cấu hình phân
bố vệ tinh GPS. Bởi vì cấu hình vệ tinh phụ thuộc vào
vò trí, cho nên cường độ cấu hình thay đổi theo thời gian
khi các vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo của chúng
từ vò trí này đến vò trí kia.
Hầu hết các máy thu GPS đều không có khả
năng một lần theo dõi được tất cả các vệ tinh nhìn

thấy. Trong nhiều trường hợp, số vệ tinh được theo dõi


đồng thời chỉ có thể là 4. Khi đó, để lựa chọn được
những vệ tinh tốt nhất để đònh vò điểm, các chỉ tiêu
thường được sử dụng là phải chọn lựa các vệ tinh này
sao cho có thể nhận được độ chính xác đònh vò điểm
của máy thu cao nhất. Một trò số đo thường được dùng
để đo lường mức độ chính xác có khả năng đạt được
trên vò trí điểm là hệ số độ suy giảm về độ chính
xác (DOP). Vì vậy vấn đề lựa chọn vệ tinh được quy về
vấn đề tìm kiếm những vệ tinh cho trò DOP nhỏ nhất.
Công dụng trực tiếp nhất của hệ GPS là để đònh
vò điểm trong không gian 4 chiều (vó độ, kinh độ, cao độ
và thời gian). Khi đó trò DOP thích hợp nhất là độ suy
giảm về độ chính xác hình học (GDOP). Thực tế cho
thấy rằng GDOP của những máy thu có khả năng theo
dõi 4 vệ tinh cùng lúc có liên quan tới thể tích V của
tứ diện tạo bởi các vectơ đơn vò từ máy thu tới 4 vệ
tinh, trò GDOP tỷ lệ nghòch với thể tích, vì vậy các vệ
tinh phải được lựa chọn sao cho có V cực đại tức là có
GDOP cực tiểu. Điều này đã cung cấp một thuật toán
đơn giản để lựa chọn những vệ tinh tốt nhất trong số
những vệ tinh đang được theo dõi.
Thuật toán này
được lập thành một chương trình tính cài đặt bên trong
phần mềm của máy tính.
7.5 THIẾT KẾ ĐO GPS :
Mục tiêu của thiết kế trắc đòa là cực đại hóa độ
chính xác các vò trí cần xác đònh. Điều này luôn luôn

đúng, mặc dù chúng ta sẽ thường xuyên xem xét
trước những chỉ tiêu khác : ví dụ giá cả, nhân lực,
thời gian quan trắc, số lượng và chủng loại thiết bò,
công việc hậu cần . . . .Trên ý nghóa toán học, điều
đó có nghóa là cực tiểu (trace) của ma trận hiệp
phương sai Cx của các điểm chưa biết, không kể ký
hiệu biến số là gì. Tuy nhiên, C x chỉ thuần túy là
nghòch đảo vô hướng của ma trận phương trình chuẩn
tắc N. Do đó, cái chúng ta cần tìm chính là cực tiểu
của Tr(N-1), trong đó ma trận N thay đổi tuỳ theo cấu
hình lưới khác nhau và độ quan trắc khác nhau. Trái
với lý thuyết, chúng ta có thể có vô số những lựa
chọn về cấu hình vò trí trạm đo (máy thu) trên mặt đất
cũng như vò trí vệ tinh trên bầu trời hoặc về thời gian
quan trắc, trong điều kiện thực tế chúng ta chỉ có thể
có một số hữu hạn các tổ hợp cấu hình, thời gian
quan trắc và các tham số thiết kế khác nhau để lựa
chọn. Do đó công việc thiết kế được thành quá trình
thử và sai. Khi một tập các tham số thiết kế đã được


lựa chọn thì các phần tử của ma trận N sẽ được xác
đònh giá trò một cách dễ dàng. Trong hoàn cảnh đó,
chỉ tiêu cực đại Tr(N) thay vì cực tiểu Tr(N -1) sẽ cho cùng
một kết quả về những tham số thiết kế tối ưu, do đó
cũng cùng một thiết kế.
Khi xây dựng một ma trận thiết kế lưới trắc đòa
cần phải miêu tả cách thức đònh vò và đònh hướng
mạng lưới trên bề mặt trái đất. Công đoạn này được
gọi là đònh nghóa hệ toạ độ. Có nhiều cách để đònh

nghóa hệ toạ độ như : phương pháp đònh nghóa chỉ
dùng số lượng ràng buộc vò trí tối thiểu do đó được
gọi là bình sai lưới với lượng ràng buộc tối thiểu. Hay
phương pháp dùng số lượng ràng buộc vượt số lượng
gọi là bình sai vượt số lượng tối thiểu. Ngoài ra còn có
thể có những kỹ thuật bình sai khác.
Mọi phép bình sai có ràng buộc tối thiểu đều cho
những kết quả đồng nhất đối với mọi cấu hình lưới
(vò trí tương hỗ giữa các điểm lưới). Điều đó có nghóa
là cấu hình của lưới bất biến đổi với việc lựa chọn
tập hợp những ràng buộc tối thiểu mặc dù vò trí của
lưới trên mặt đất nói chung không giống nhau. Ngoài
ra, đối với mọi phép bình sai có ràng buộc tối thiểu,
các ellipsoid sai số tương đối đều giống nhau, trong khi
các ellipsoid sai số tuyệt đối thì khác nhau.
Thông thường, bài toán thiết kế đo GPS bao gồm
cả hai loại cấu hình : cấu hình các vệ tinh được sử dụng
và cấu hình lưới mặt đất. Khi đó mục tiêu sẽ là thiết
kế một cấu hình kết hợp mạnh nhất về hình học. Rõ
ràng, nếu thời gian và giá cả không quan trọng và
các máy thu đủ khả năng theo dõi bất kỳ số lượng
nào của vệ tinh có mặt trên bầu trời, thì việc sử
dụng tất cả các vệ tinh và tất cả các đường đáy
có thể lập được trong lưới sẽ tạo nên cấu hình mạnh
nhất và sẽ cho độ chính xác tốt nhất khi đònh vò tương
đối . Tuy nhiên đó không phải là cấu hình lúc nào
cũng thực hiện được và cần phải xét đến những hạn
chế. Số lượng vệ tinh được đồng thời theo dõi bò giới
hạn bởi số lương kênh thực hoặc mô phỏng của máy
thu. Hầu hết các máy thu đều có khả năng theo dõi

đồng thời 4 vệ tinh vì vậy luôn luôn tồn tại vấn đề
lựa chọn 4 vệ tinh tốt nhất. Độ dài và phương vò
đường đáy ảnh hưởng đến độ chính xác các thành
phần (tọa độ tương đối) của đường đáy cần ước
lượng. Việc lựa chọn đường đáy trong lưới có thể thực
hiện bằng cách bỏ tất cả hoặc tăng thêm các trò
thặng dư hình học, cũng tức là bỏ bớt hoặc tăng


thêm số lượng các điều kiện về các tổng của đường
đáy trong lưới cần phải đủ để tạo ra một tổ hợp phi
mâu thuẫn (tức là mọi vòng khép kín tạo bởi những
đường đáy độc lập đều khép kín và bằng số không).
Độ chính xác cự ly quan trắc là một tham số chủ
yếu quyết đònh độ chính xác vò trí điểm cần xác đònh.
Thời gian theo dõi tập hợp các vệ tinh càng dài thì
hiệu toạ độ nhận được càng chính xác. Đó là vì việc
lấy mẫu tầng khí quyển tương đối rộng và cấu hình
tập hợp vệ tinh tương đối đa dạng bao giờ cũng tốt hơn
so với việc đo ghi nhiều cự ly. Và việc lựa chọn thời gian
đo thích hợp trong ngày sẽ giúp giảm thiểu khả năng
chòu ảnh hưởng của hiện tượng đa phương.
Khi chúng ta sử dụng các máy thu không có khả
năng theo dõi tất cả các vệ tinh có mặt trên bầu
trời thì điều quan trọng là phải bảo đảm rằng tập hợp
các vệ tinh được dùng sẽ cấu thành một cấu hình tốt
nhất đối với nhiệm vụ cần thực hiện. Thuật toán lựa
chọn đầy đủ nhất là cực tiểu hóa độ suy giảm chính
xác vò trí DOP.
Đối với những đường đáy ngắn, có thể giả

thiết cấu hình phù hợp nhất cho phép đònh vò tương đối
hoàn toàn đồng nhất với cấu hình phù hợp nhất cho
phép đònh vò tuyệt đối. Nghóa là trong trường hợp
thông thường quan trắc 4 vệ tinh , có thể dùng chỉ
tiêu cực đại thể tích của hình tứ diện tạo bởi 4 vệ tinh
làm tiêu chuẩn lựa chọn cấu hình tối ưu. Và trong quá
trình đo, chúng ta cần phải đảm bảo nhìn thấy tất cả
các vệ tinh trong cấu hình đã lựa chọn trong suốt thời
gian đo.
Trong thiết kế tối ưu cấu hình mạng lưới các điểm
mặt đất, bao gồm cả việc lựa chọn đường đáy (quan
trắc đồng thời từng cặp điểm). Chúng ta giả thiết đã
biết trước cấu hình vệ tinh trong khi biến đổi các trò đo
trên mặt đất. Để đánh giá của mỗi cấu hình thử
nghiệm ta sử dụng thuật toán xấp xỉ dần để nghòch
đảo ma trận phương trình chuẩn tắc N. Đây là thuật
toán phù hợp nhất. Thuật toán này biểu diễn phép
nghòch đảo của ma trận có dạng : N +∆N.
Trong đó ý nghóa kinh tế bắt nguồn từ đặc điểm
của ∆N là một ma trận chỉ có ít phần tử khác số
không.
Thông thường sẽ có lợi khi nối tất cả các điểm
cùng loại với nhau trong cùng một mạng lưới. Cách
thức này thường được dùng đối với cách đònh vò tónh


với các điểm được xây cất một cách hợp lý. Nguyên
nhân chính là vì thường phải đặt máy đo lại trên từng
điểm riêng biệt của lưới. Khi các điểm này được cùng
đònh vò và được nối với nhau bằng những liên kết dư

thừa thì cấu trúc hình học của lưới sẽ mạnh hơn.
Trong một lưới, mỗi liên kết có thể được coi là
một vectơ giữa các trạm đo và mỗi cặp điểm kế cận
là một cặp điểm được đònh vò tương đối điểm nọ so
với điểm kia. Nếu biết được toàn bộ các vectơ giữa
các trạm đo – nhận được các trò số đo – thì lưới được
xem là một vật trung gian để truyền tọa độ từ đầu nọ
đến đầu kia của lưới. Xuất phát từ quan điểm này có
thể thấy kiểu xây dựng lưới gồm nhiều điểm thực
chất là một kiểu truyền tọa độ. Vì vậy, đương nhiên
sẽ phải chòu sai số tích lũy và cần phải thận trọng
để hạn chế ảnh hưởng lan truyền của các sai số hệ
thống. Trong thực tế trắc đòa, lưới bao giờ cũng là một
kiểu đònh vò tọa độ phổ biến nhất. Các điểm được
lưới liên kết lại với nhau được gọi là các điểm khống
chế.
Để đònh vò chính xác, cho tới nay chúng ta thường
dựa vào kỹ thuật đònh vò tương đối. Phép đònh vò tương
đối dưới dạng lưới thường được coi là một dạng cơ bản
của đònh vò trắc đòa. Bởi vì trước đây các thiết bò quan
học đặt trên mặt đất (máy kinh vó, thủy chuẩn, đo dài
điện quang, . . . ) đã từng được độc quyền sử dụng để
đo các vectơ liên kết giữa các trạm, cho nên việc liên
kết giữa các điểm lân cận vẫn thường giới hạn trong
lónh vực liên kết theo phương ngắm. Lưới trắc đòa tọa
độ là loại lưới được xác đònh tọa độ phẳng và kinh vó
độ của các điểm khống chế với độ chính xác tối đa,
trong khi cao độ thì chỉ cần biết gần đúng. Lưới trắc
đòa cao độ là lưới bao gồm các điểm khống chế cao
độ (mốc thủy chuẩn) có độ chính xác tốt nhất, trong

khi vò trí mặt bằng chỉ cần là những trò số có độ
chính xác rất kém.
PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC

i. Lưới GPS thiết kế được ước lượng theo
phương pháp bình sai chặt chẽ xem sai
số theo ba phương X, Y, Z là như nhau

- Theo tài liệu [1] :
+ Sai số tương đối phải đạt được sau bình sai đối với cạnh 1.5-5km
là:

1
1
≤
T 100000


+ Để sai số sau bình sai đạt được giá trò này ta chọn :
+ Chiều dài cạnh trong không gian là :

ms =

S
100000

S = ∆X 2 + ∆Y 2 + ∆Z2 (m)

+ Tổng trọng số của một điểm là : P = PX +PY +PZ
+ Theo nguyên tắc đồng ảnh hưởng thì :

PX = PY = PZ

⇒

P=

3
m s2

Bước 1 : Lập ma trận hệ số A
Bước 2 : Lập ma trận trọng số P
P = 42 hàng x 42 cột

3
ms12
3
ms12
3
ms12
…
P=

…

…

3
ms2n
3
ms2n

3
ms2n

Bước 3 : Lập ma trận chuẩn tắc N
Bước 4 : Ma trận trọng số đảo Q =N-1
Bước 5 : Sai số trung phương vò trí điểm
- Mp2 = mx2 + my2 + mz2
= q1x + q1y + q1z

Bước 6 : Tính sai số trung phương tọa độ trắc đòa
theo tọa độ vuông góc trong không gian
Theo [4] ta có :
X= (N+H)cosBcosL (1)
Y=(N+H)cosBsinL (2)
Z =(N+H)sinB – e2NsinB (3)
Trong đó :
- B là vó độ của điểm
- L là kinh độ của điểm
Lấy vi phân 2 vế của các công thức trên ta được :
dX =(cosBcosL)dH – ((N+H)sinBcosL)dB – ((N+H)cosBsinL)dL
dY = (cosBsinL)dH – ((N+H)sinBsinL)dB + ((N+H)cosBcosL)dL
dZ = (sinB)dH + ((N+H – e2N )cosB)dB


m2X = (cosB cosL )2 m2H + ((N + H)sinB cosL )2 m2B + ((N + H) cosB sinL )2 m2L
⇒

m2Y = (cosB sinL )2 m2H + ((N + H) sinB sinL )2 m2B + ((N + H) cosB cosL )2 m2L
m2Z = (sinB)2 m2H + ((N + H − e2N) cosB)2 m2B

m2X  (cosB cosL )2 ((N + H)sinB cosL )2 ((N + H) cosB sinL )2  m2H 

 


⇒ m2Y  = (cosB cosL )2 ((N + H) sinB sinL )2 ((N + H) cosB cosL )2   m2B  (4)
 m2Z  
  m2L 
sin2 B
((N + H − e2N) cosB)2
0

 


Từ (1),(2),suy ra :

Y
1
X2
⇒ cos2 L =
=
X
1+ tan2 L X 2 + Y 2
Y2
⇒ sin2 L = 1− cos2 L = 2
X +Y2
tanL =

Để đơn giản trong phép tính ta xem R ≈ N+H .

R=

X 2 + Y 2 + Z2

R : Bán kính trung bình trái đất R=6371(km) .
Vì e2N << N+H ⇒ N+H - e2N = N+H nên theo (3)

Z2
R2
X2 + Y 2
⇒ cos2 B =
R2
⇒ sin2 B =

Thế các gía trò trên vào biểu thức (4) và biến đổi ta được :

X2
 2
m2X   R 2
 2  Y
mY  =  R 2
 m2Z   2
Z


 2
R

(XZ)2
X2 + Y 2

(YZ )2
X2 + Y 2
X2 + Y 2


Y 2
2
 mH 


X 2   m2B 
 2
  mL 
0


Đặt :

X2
 2
 R2
Y
A=  2
R
 Z2
 2
R

Suy ra :

(XZ)2
X2 + Y 2
(YZ )2
X2 + Y 2
X2 + Y 2


Y 2

X 


0


m2H 
m2X 
 2
−1 
2
 mB  = A mY 
 m2L 
 m2Z 





Bước 7 : Tính sai số trung phương tọa độ
phẳng theo tọa độ trắc đòa

x
B


L

y

Vì trục B gần // trục x vàtrục L// trục y nên ta có công thức gần đúng
sau :
x = B*R/ρ’’
y = L*R/ρ’’
Lấy vi phân hai công thức trên ta được :

R
R
* dB, dy = '' * dL
''
ρ
ρ
R
⇒ mx = '' * mB ,
ρ
R
⇒ my = '' * mL
ρ

dx =

ii. Nếu xem ảnh hưởng của X, Y, Z đến trọng số là

khác nhau thì ta có thể áp dụng công thức công
thức tính trọng số của GS BoiKo
Pij =

µ2
m2ij

Chọn tương ứng với thiết bò đo
µ = ( 5 + 5*10(km) )
(mm)

σ = ( 5 + 5* ∆X ij

(km)

Khi đó: PijX =

152
(5+ 5* ∆X )2

PijY =

152
(5+ 5* ∆Y )2

) (mm)

15 2
Pij =
(5 + 5 * ∆Z ) 2

Z

Bước 3 : Lập ma trận chuẩn tắc N
Bước 4 : Ma trận trọng số đảo Q
Q = N-1

Bước 5 : Sai số trung phương vò trí điểm
Mp2 = mx2 + my2 + mz2
Mp = 55* (

q1 X + q1Y + q1Z ) (m)

7.6 TÍNH CHUYỂN TRỊ ĐO GPS :
7.6.1 Tính chuyển B,H,L  X,Y,Z :
Giả sử chúng ta đã biết tọa độ trắc đòa B,L,H ta
cần tính chuyển về hệ tọa độ X,Y,Z.
X = ( N + H ).cosB.cosL
Y = ( N+H ).cosB.sinL
(III.11)


Z =( N+H – N.e2).sinB
Trong đó :
a
: bán kính cung pháp thứ nhất
(1− e .sin2B)1/2
a2 − b2
: tâm sai thứ nhất của Ellipsoid tham
e2 =
a2

N=

2

chiếu

7.6.2/ Tính chuyển X,Y,Z  B,H,L :
Để giải quyết bài toán này ta dùng các công
thức sau :
Y
X
Z
C.e2 .tgB
tgB= +
R R 1+ e'2 + tg2B
tgL =

H=

(III.12)


1 
C

R−
'2
2
cosB
1+ e + tg B 



Trong đó :
tgB vế tính theo phương pháp nhích dần :
Z
R
Z
C.e2 .tgB'
tgB'' = +
R R 1+ e'2.tgB'
tgB' =

đến khi : Bn’ – Bn-1’  0”.0001 thì dừng tính.
R = X2 + Y 2
a
C=
1- e2
a2 − b2
'2
e =
b2

Công thức (III.11), (III.12) đúng khi tính cho cùng 1
Elipsoid.
7.6.3 Tính chuyển B,H,L ứng với 1 Elipsoid (kích
thước a, α) thành B , H , L ứng với Elipsoid khác
(kích thước a , α ):
Để giải quyết bài toán này chúng ta dùng công
thức sau :
ρ' ' 

Δa 2
Δe2
2
2
B = B−


L + y.sinB.cos
L−
e .sin B −
a.sin2B.(1
+ e .sin2B)
x.sinB.cos
M 
Z
Z


L =L−

ρ' '
(x.sinL− y.cosL)
N

(III.13)


H = H + x.cosB.cos
L + y.sinB.sin
L + Z.sinB− Δa(1 −

Trong đó :
N=

a
(1 − e . sin 2 B )1 / 2

M =

a (1 − e 2 )
(1 − e 2 . sin 2 B ) 3 / 2

∆a = a - a
∆e = e - e
2

2

2

e2
Δe 2
e2
sin2B) +
a.sinB(1
+
sin2B)
2
2
2

2

x, y, z là tọa độ lệch tâm của 2 Elipsoid
7.6.4 Tính chuyển X,Y,Z ứng với 1 Elipsoid (kích
thước a, α) thành X , Y , Z ứng với Elipsoid khác
(kích thước a , α ):
Để giải quyết bài toán này chúng ta dùng công
thức sau :
X =X+x
(III.14)
Y =Y+y
Z =Z+z
x, y, z : tọa độ lệch tâm giữa 2 Elipsoid.
7.6.5 Tính chuyển ∆X, ∆Y, ∆Z  ∆B, ∆L, ∆H khi đo GPS
tương đối : 2 cách giải quyết :
*Cách 1: khi đo GPS tương đối ta đặt máy ở 2 điểm
quan sát trong đó 1 điểm đã biết tọa độ. Ta có X 1, Y1, Z1
đã biết, khi đó ta tìm được ∆x, ∆y, ∆z .
Lấy

X1 + ∆x = X2.
Y1 + ∆y = Y2.
Z1 + ∆z = Z2.

(III.15)

Dùng công thức (III.10) chuyển (X 2, Y2, Z2)  (B2, L2, H2)
và (X1, Y1, Z1)  (B1, L1, H1)
Lấy

B2 –B1 = ∆B.
L2 –L1 = ∆L.
(III.16)
H2 – H1 = ∆H.

*Cách 2 : các thành phần ∆X, ∆Y, ∆Z  ∆B, ∆L, ∆H
trực tiếp được thực hiện nhờ công thức sau :
cos B1∆Z
∆B =
−
N2 + H2
+

[( N

1

2 N 2 e 2 cos B2 cos Bm sin
N2 + H2

]

∆L


+ H 1 ) sin B1 − e 2 N1 sin B1 2( N 2 + H 2 ) cos B2 sin 2
+ cos L1∆x + sin L1∆Y 
2



( N1 + H 1 )( N 2 + H 2 )
∆B
∆B
e 2 sin B1 ( 2 N1 N 2 sin Bm sin
− N1 H 2 cos B2 + N 2 H 1 cos B1 )
2 +
2
( N1 + H 1 )( N 2 + H 2 )


∆L =

cos L1 .∆Y − sin L1 .∆X
( N 2 + H 2 ) cos B2

∆L cos L1 .∆X + sin L1 .∆Y
∆H = 2( N 2 + H 2 ) sin 2
+
+
2
cos B2

2( N1 + H 1 ) sin Bm . sin

∆B
2

cos B2

− 2b2 .sin 2 Bm . sin ∆B + 2b4 . sin 4 Bm . sin( 2∆B ) − 2b6 . sin 6 Bm . sin(3.∆B ) + .......

(III.17)
Bm =

B1 + B2
;
2

∆B = B2 – B1 ; ∆L = L2 – L1.

Các hệ số b2, b4, b6, . . . . là các hệ số phụ thuộc vào
kích thước của Elipsoid.
7.7 THỰC HÀNH ĐỊNH VỊ GPS :
7.7.1 Lập kế hoạch :
Giai đoạn thiết kế sơ bộ liên quan đến việc phát
thảo đề án và thiết kế lưới theo yêu cầu độ chính
xác, chòm vệ tinh và hình học vệ tinh. Khi thiết kế cần
phải để ý số lượng máy thu, số lượng đo dư, thời gian
làm việc trên một trạm, số lượng trạm đo trong một
ngày, cửa sổ quan trắc vệ tinh và phương pháp quan
trắc.
Các yêu cầu về độ chính xác sẽ quyết đònh
việc có nên dùng một máy thu L 1/L2 hay không và có
cần sử dụng lòch thiên văn chính xác hay không. Việc
lựa chọn máy thu sẽ ảnh hưởng đến lựa chọn hệ
thống ghi và thiết bò ngoại vi cần thiết.
Khả năng đi đến thực đòa và trạm đo sẽ quyết
đònh việc dùng phương tiện vận chuyển máy thu và
xác đònh số lượng nhân lực.

Việc lập kế hoạch bao gồm cả việc khảo sát vò
trí đặt máy trên hiện trường. Khi khảo sát cần phải
xem xét kỹ khả năng tiếp cận của các phương tiện
giao thông, yêu cầu về chiều dài dây cáp, biện pháp
khắc phục chướng ngại và thực phủ, nếu cần còn đi
tìm vò trí các dấu mốc trắc đòa.
7.7.2 Hoạt động ngoại nghiệp :
Hoạt động ngoại nghiệp hàng ngày bao gồm :
đồng bộ các máy thu khi sử dụng các không dùng
mã, nạp pin, cung cấp chất đốt cho máy phát điện và
phương tiện giao thông và khởi động các thiết bò lưu
trữ số liệu. Trước khi đưa máy ra trạm đo, máy thu
thường được đặt ở chế độ chờ đợi để tăng nhiệt độ
cho bộ dao động bên trong máy.


Khi tới trạm đo, cần đặt anten trên chân ba, đònh
tâm và đo chiều cao anten so với tâm mốc. Mọi dây
cáp cần được nối kết và máy thu cần được khởi
động sao cho có thể thu được các vệ tinh cần quan
trắc. Đối với những máy thu không theo dõi được mọi
vệ tinh trong tầm nhìn thì phải bảo đảm mọi máy thu
trong đề án đều đồng theo dõi cùng những vệ tinh như
nhau. Khi bắt đầu theo dõi, người điều hành cần phải
chắc rằng thiết bò ghi sẽ làm việc thuận lợi và có
thể ghi được tất cả số đo lẫn lòch thiên văn phát tín
(nếu cần ứng dụng). Khi đó , người điều hành thực
hiện việc theo dõi vệ tinh bằng cách quan sát các
đồng hồ chỉ báo chất lượng tín hiệu máy thu. Ngoài ra
còn phải chuyển mạch vệ tinh và đo áp suất, nhiệt

độ và độ ẩm tương đối của không khí.
Nhật kí công tác cần được duy trì để ghi chép mọi
sai số điều hành, hỏng hóc của máy thu, sự cố theo
dõi, sơ đồ chướng ngại vật và số liệu thời tiết.
Khi toàn bộ số liệu dự kiến đã thu thập xong,
cần phải kiểm tra lại đònh tâm và chiều cao anten, sau
đó hạ anten xuống, chuyển máy thu tới trạm kế tiếp
hoặc trở về văn phòng hoặc nơi đóng trại.
7.7.4 Xây dụng mốc trắc đòa :
Trong GPS không có yêu cầu ngắm thông hướng
giữa các điểm, những điểm mới sẽ đặt ở những nơi
dễ tiếp cận bằng giao thông đường bộ hoặc đặt tại
những nơi hữu dụng nhất.
Các mốc tham chiếu phương vò có thể được xây
dựng bằng GPS, bằng phép đo ngắm các ngôi sao từ
một máy Theodolite hoặc bằng những phép đo sử dụng
Gyrotheodolite.
7.7.3 Xử lý số liệu :
Công việc đầu tiên của xử lý số liệu là truyền
số liệu đo vào đóa mềm để cất giữ hoặc xử lý về
sau. Thông thường người ta có xu hướng dùng máy tính
di động để xử lý số liệu cần phải tính toán ngoài dã
ngoại. Khi kết quả xử lý không đạt yêu cầu thì phải
lên kế hoạch đo lại trước khi chuyển trạm mới.
Cần phải kiểm tra để đảm bảo số lượng và chất
lượng của số liệu.
Có thể có hai phương pháp bình sai thường được
dùng trong giai đoạn xử lý số liệu đo :
• Phương pháp bình sai phân đoạn : đồng thời
với việc hiệu chỉnh độ lệch tọa độ và cao độ

anten, người ta đã tính tọa độ tương đối không


gian ba chiều bằng các số đo hiệu số và phi
hiệu số phase và cự ly. Việc chọn sơ đồ xử lý
và phần mềm có thể rất khác nhau tùy thuộc
vào các mục tiêu độ chính xác. Sau đó các kết
quả xử lý gồm các số hiệu tọa độ và hiệp
phương sai tương ứng của một đường đáy đơn,
một phân lưới hoặc một lưới được nhập vào
một phần mềm bình sai lưới không gian ba chiều
có ràng buộc cực tiểu để tạo ra những trò số
thống kê tin cậy và để phát hiện những sai số
còn sót lại.
• Phương pháp bình sai chung: Một phương pháp
bình sai khác là nhập trực tiếp tất cả các số đo
đã được xử lý sơ bộ của một đợt đo lưới gồm
nhiều phân lưới vào một phần mềm bình sai
lưới. Thay vì chỉ lần lượt phù hợp từng đáy trong
từng bộ phận lưới như các phương pháp trước,
phương pháp này yêu cầu các tọa độ bình sai
phải phù hợp với tất cả mọi trò số đo của từng
đợt đo. Bằng cách này, các độ lệch được xác
đònh bằng một phân lưới nhưng có chênh lệch
ngẫu nhiên ít nhiều giữa các phân lưới, sẽ có
thể được sử dụng để ước lượng ma trận hiệp
phương sai sát thực tế hơn
Công việc phân tích số liệu bao gồm kiểm tra tính
phù hợp nội bộ giữa các kết quả và bản thân các
kết quả đo lặp trên đường đáy có đạt yêu cầu độ

chính xác không. Các số đo thặng dư được cân nhắc
kỹ và các số hạn phương sai được kiểm tra để bảo
đảm việc tính trọng số là phù hợp.
7.8 CÁC ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA HỆ ĐỊNH VỊ GPS
VÀ ƯU ĐIỂM:
i. Độ chính xác khá cao : độ chính xác trong đònh vò
tónh sử dụng các phép đo phase phách sóng
mang là vào khoảng 1ppm (part per million). Mặt
khác độ chính xác đònh vò bằng mã C/A trên
một máy thu đơn độc khoảng 50m. Mặc dù vậy,
đối với một vài ứng dụng (như dẫn đường hàng
không hoặc hàng hải vượt đại dương) chắc chắn
độ chính xác này vẫn cao hơn khi so sánh với
những phương pháp khác.
ii. Giá thành ha: nếu so sánh với các phép đo đòi
hỏi ngắm thông, thì phép đo GPS đã loại bỏ hẳn
nhu cầu ngắm thông giữa các trạm đo, giảm
thiểu số lượng trạm đo cần phải được xây dựng


và cho phép lựa chọn vò trí trạm đo được thực hiện
một cách thuận tiện và hợp lý hơn từ đó giảm
chi phí cho công tác xây dựng lưới.
iii. Hệ tọa độ thống nhất: hình thành cơ sở để
thống nhất các số liệu nhận được từ những
nguồn hỗn tạp trong các hệ thống thông tin đònh
vò tương đối.
Kỹ thuật đònh vò GPS được Tổng cục Đòa chính đưa
vào Việt Nam năm 1990 và đã được sử dụng rộng rãi
trong lónh vực đo đạc bản đồ. Tại tổng cục Đòa chính

thiết bò GPS khoảng cách ngắn đã được áp dụng để
xây dựng các lưới đòa chính cơ sở và thiết bò GPS
khoảng cách dài dùng cho xây dựng lưới GPS cấp “0”
toàn quốc. Phạm vi sử dụng GPS còn được mở rộng
sang nhiều ngành khác nhau. Từ năm 1990 đến nay,
công nghệ GPS đã được cải tiến khá nhiều để đạt
được các thành tựu mới về độ chính xác và mở rộng
phạm vi kỹ thuật.