Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.25 KB, 3 trang )
Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Đáp án môn Toán 1 ( Math132401)
Khoa Khoa Học Ứng Dụng
Ngày thi:15/07/2020
Bộ môn Toán
Câu
Ý
Thang
điểm
f g
1
( x )
= 3 2g
2
0.5
− 3g + 4 = 3
1
1
1
−1
g =
s in x =
x = s in
2
2
2
−1
s in x = 1
g =1
x = s in 1
y − 2y
3
y '( x ) = −
2
2 y + 3 xy − 2 x
2
y ' (1 ) =
0.5
2
0.75
3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại ( 1; − 2 ) là
y =
2
(x
3
0.25
− 1) − 2
0.5
3
(x) =
lim f
x→ 0
lim
ln ( 1 + x
x→ 0
x
Hàm số liên tục tại
2
)
= lim
2
x→ 0
1
1+ x
2
=1
0.5
x = 0 li m f ( x ) = f ( 0 ) m = 1 .
x→ 0
4
f '( 2
+
f '( 2
−
f '( 2
+
)=
)=
)=
x + x − 6
2
lim+
x − 2
x→ 2
lim−
5 x − 10
x− 2
x→ 2
f '( 2
−
)=
f
= lim+ ( 2 x + 1 ) = 5
0.5
x→ 2
=5
(2)
0.5
= 5
Hàm số khả vi tại
Gọi x là độ cao khinh khí cầu tại thời điểm t ,
người xem với khinh khí cầu tại thời điểm t .
5
Ta có
y
2
0.5
= x
2
+ 500 2 y
dy
dt
Tại x = 4 0 0 y = 1 0 0 4 1
= 2x
dx
dt
dy
dt
=
y
x = 2
0.5
là khoảng cách
x dx
y dt
0.5
0.25
0.25
dy
400
=
dt
100
24
6 =
41
m / s
41
TXĐ: D =
x =1
2
f '( x ) = 0 2 x − 1 0 x + 8 = 0
x = 4
0.5
f '' ( x ) = 4 x − 1 0
6
f '' ( 1 ) = − 6 0
0.5
f '' ( 4 ) = 6 0
23
Hàm số đạt cực đại tương đối tại x = 1, f m a x ( 1 ) =
3
Hàm số đạt cực tiểu tương đối tại x = 4 , f m in ( 4 ) = −
TH:
1+ y
7
3
x 0
ln x
y
0.5
4
dx − xydy = 0 y 1 + y dy =
2
ln x
2
0.5
dx
x
1 + y dy =
2
ln x
0.25
dx
x
Nghiệm tổng quát của phương trình
(
3
1
1+ y
2
)
3
−
( ln x )
2
0.75
+C = 0
x
Theo định luật Torricelli ta có
dV
dt
A 0 = 0 .1 0 .1 = 0 .0 1
dV
= − 4 .8 A 0
= − 0 .0 4 8
h
h
dt
dV
Thể tích khối trụ V = r 2 h = 4 h
dh
= 4
dt
4
dh
= − 0 .0 4 8
h
dt
dh
dt
= −
0.25
dt
3
0.25
h
2 5 0
Giải phương trình vi phân tách biến ta được nghiệm tổng quát
8
2
h = −
3
2 5 0
t + C
, khi
t = 0, h = 4 C = 4
0.25
Nghiệm chính xác của phương trình vi phân là
2
h = −
3
2 5 0
t+ 4
, Khi h = 0 t =
1 0 0 0
3
giây
0.25
