Bài giảng Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ
2. Phương  trình dao động điều hòa
3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều 
hòa
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
5. Đồ thị trong dao động điều hòa


Ví dụ về dao động điều hòa­
Chuyển động của Pittông trong xi 
lanh


Ví dụ về dao động điều hòa­
Chuyển động của Pittông trong xi 
lanh


1.Dao động cơ.
a. Thế nào là dao động cơ ?
• Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí 
cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần
• Ví dụ cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp 
nhô tại chổ neo 
b. Dao động tuần hoàn
* Dao động tuần hoàn là dao động cứ sau một 
khoảng thời gian xác định vật lặp lại trạng thái 
như cũ 

2.Phương trình dao động điều hòa 
a.Ví dụ: Xét một chất điểm
M chuyển động đều trên
một đường tròn tâm O,
bán kính A, vận tốc góc .
t=0 vật ở vò trí Mo, xác
đònh bởi góc .
Ở thời điểm t, vật ở
vò trí Mt , xác đònh bởi
o
góc ( t + ).
Hình chiếu của Mt xuống một trục
Ox là 0P có toạ độ x:
x = OP = OM cosOM P
t
t
ﾷ

x= Acos
( t+ ).

+

Mt
t

M0

x

P

C


vì hàm cos là hàm điều hòa nên hình chiếu của P là 
+
hàm điều hòa
Mt

Kết Luận: Hình chiếu
 của một chất điểm 

t

o

M0

x

P

chuyển động tròn đều 
lên một trục nằm trong
 mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hòa 

C


b. Định nghĩa:
 Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của 
vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
x=Acos(ωt+φ)


c. Phương Trình dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa có dạng 

x=Acos(ωt+φ)   
Trong đó: 
x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ
A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ
(ωt+φ) (rad) pha dao đ
ộng tại thời điểm t
) (rad)
φ pha ban đầu 
­A

O

+A

x


3.Chu Kỳ, tàn số, tần số góc của dao động điều hòa

a. Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một 
dao động toàn phần
b. Tần số f(Hz) là số dao động toàn phần vật thực hiện 
trong một s
f=1/T
c. Tần số góc: 

2π
ω=
= 2π f
T


4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
a. Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian
 Vận tốc: v=x’= ­ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2)
• Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha 
hơn 1 góc π/2

x = ��
A v=0
• Ở VT biên:                        

• Ở CVCB x=0 vận tốc có độ lớn cực đại 

v = Aω


b. Gia tốc
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo  thời gian

Gia tốc: a=x”=v’= ­ω2Acos(ωt+φ)=­ω2x

•Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 
góc π/2, ngược pha so với li độ
•Ở vị trí Cân bằng x=0  a=0
•Ở vị trí biên                    a có đ
ộ lớn cực đại
x= A


Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó 
là đường hình sin


6. Cũng cố  


I­Dao động tuần hoàn ?
Các đại lượng đặc trưng ?

II­Phương trình 
Động lực học của 
dao dộng điều hòa ? 

Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là 
cùng vị trí cũ và cùng chiều chuyển động }
+Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động toàn phần hay một chu 
Có nghiệm là 
trình
một hàm điều 

+ Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s)
L
ự
c kéo v
ề
 
€ 
hòa: 
Con lắc lò xo 

III­Dao động điều hòa ?
Có phải là dao động 
tuần hoàn không ?

F

mx"
k
m

kkx

Const

x"

2

x=Acos(ωt+φ) 

x 0

Phương trình
Động học

Tần số 
góc

IV­Các phương pháp
Dao động có phương trình mà vế phải 
biểu diễn DĐĐH ? 
được
mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời 
gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng 
+Dùng đồ thị (x,t) dạng sin
số. (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu  
+Biểu diễn bằng vetơ quay
Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π 
A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động  
Hình minh họa !
Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn 
x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f 
nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2 
III­Vận tốc 
Li độ   : x=Acos(ωt+φ)   
          a ngược pha với x 
và
Vận tốc: v=x’=­ωAcos(ωt+φ+ π/2)  
xCĐ=A;  
A;  vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A

2
2
Gia tốc  ? 
Gia tốc: a=x”=v’= ­ω Acos(ωt+φ)=­ω x
Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT
Nhận xét ?
Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT
Lưu ý  : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2)  
/2)
                                xC Đ hoặc xCT                                 
            ­cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)
                 


x

Điều kiện 
ban đầu  
V­Lập phương trình 
dao động điều hòa dựa vào 
Các yếu tố nào?

Dựa vào tính 
tuần hoàn hay đặc 
tính của hệ dao 
độ
ngủ
 ω ắc lò xo 
VI­Đặc điể
m c

a con l
treo thẳng đứng ?

t

φ

Sự kích 
thích dao 
động A

2 f
+Chu kỳ 
(Tại VTCB)

k l

+Khi A>Δl : 1 chu kỳ  
lò xo giản,nén 2 lần 
  Nén từ ­Δl 
l  ­A
  Giản từ ­Δl 
l  A 
Dựa vào hình 
vẽ
vẽthời
Gian nén, giãn !

+Chiều 
dài 

  lò xo

FCT

mg
k( l

T

2

0
0

vCĐ

aCĐ
2

x

2

v2
2

+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0
+Tốc độ trung bình vtb=s/t
+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ 
vtbl=4A/T

g

VII­Các vấn đề cần lưu ý !

A) 

0
A
l
k ( l A)
A

lmin

l0

l

A

lmax

l0

l

A

(lmin

lmax )

lCB

cos
cos

l
| xCT |
2

k
m

FCĐ

+Lực đàn 
h ồi
( Khác với 
lực kéo về) 

0 v 0
v 0

A xCĐ
2
T

A cos

2

l

+Quãng đường vật đi 
trong T/2 luôn là 2A
+Quãng đường vật đi 
trong thời gian t ?
Phân tích: t=nT/2+Δt 
với 0<ΔtS1=2nA là quãng 
đường đi trong nT/2 
S2 là quãng đường đi 
trong Δt (dùng giản 
đồ Fresnel) 

+Thời gian ngằn 
nhất để vật đi từ 
x1 đền x2 ?
Dùng giản đồ 
Fresnel
x
cos 1 1
A
2
1
t
 
x2

cos 2
A


1.Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?
A.Li độ cực đại .
B. Li độ cực tiểu.
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu. D.Vận tốc bằng 0
2.Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?
A.Tần số .
B.Gia tốc .
C.Pha dao động. D. Lực kéo về.

3.Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox.
Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là?
A. T/4 .
B. T/6.
C. T/12.
D. T/3