Đáp án đề thi học kỳ hè năm học 2014-2015 môn Cơ lý thuyết - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BỘ MÔN KTCS

ĐỀ THI

MÔN: CƠ LÝ THUYẾT

HỌC KỲ HÈ

THỜI GIAN: 90 PHÚT

HỆ TC 14

ĐỀ SỐ: 01

(Sinh viên không được sử dụng tài liệu, nộp lại đề thi)
Họ và tên sinh viên:……………………………………………………………..
Câu 1. (3đ)
Thanh AB ngàm tại A có trọng lượng
lượng không đáng kể, chịu lực như
hình 1.
Hãy xác định phản lực tại ngàm A.
Câu 2. (3đ)

Hình 1

Một tời bán kính ‫ = ݎ‬20ܿ݉ quay quanh trục nằm ngang O để kéo vật A lên độ
cao ℎ = 6݉. Tời quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên đến tốc độ
15‫ݒ‬ò݊݃/‫݌‬ℎú‫ ݐ‬trong 1,5‫ ݏ‬đầu rồi giữ tốc độ không đổi đó. (hình 2)

a. Xác định độ cao mà vật được kéo lên trong 1,5‫ ݏ‬đầu.

b. Xác định thời gian để kéo vật A lên độ cao ℎ = 6݉.
Câu 3. (4đ)

Một cơ cấu bốn khâu bản lề như hình 3. Tay quay ܱ‫ ܣ‬quay đều quanh ܱcố
định với vận tốc góc ߱଴ = 4‫݀ܽݎ‬/‫ ;ݏ‬các kích thước ܱ‫ = ܣ‬0,5݉ ; ‫ = ܤܣ‬1݉;
‫ = ܦܤ‬0,5√2݉; ‫ = ܯܤ‬0,5݉.
Tại thời điểm khảo sát tay quay ܱ‫ ܣ‬nằm ngang và vuông góc
với thanh truyền AB thẳng đứng. Thanh truyền AB hợp với cần
lắc BD một góc 45଴ .
a. Cho biết dạng chuyển động của các chi tiết: tay quay ܱ‫ܣ‬, thanh
truyền ‫ ܤܣ‬và cần lắc ‫ܦܤ‬.
ሬሬሬԦ
b. Xác định vận tốc ܸ
஺ của điểm A và vận tốc góc ߱஺஻ của thanh

Hình 2

truyền thanh truyền ‫ܤܣ‬.
ሬሬሬሬԦ
c. Xác định vận tốc ܸ
஻ của điểm B và vận tốc góc ߱஻஽ của
cần lắc ‫ܦܤ‬.
d. Xác định vận tốc ሬሬሬሬሬԦ
ܸெ của điểm M.

Hình 3
BỘ MÔN KTCS

Giáo viên ra đề

Nguyễn Văn Thuận

Huỳnh Hoàng Linh


KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BỘ MÔN KTCS

ĐÁP ÁN ĐỀ THI

MÔN: CƠ LÝ THUYẾT

HỌC KỲ HÈ

THỜI GIAN: 90 PHÚT

HỆ TC 14

ĐỀ SỐ: 01

Câu 1. (3đ)
Khảo sát thanh AB cân bằng.
Hệ lực tác dụng lên thanh AB.
ሬሬԦ࢚đ , ܲሬԦ, ‫ܯ‬஺ , ݉)
ሬሬԦ࡭ , ࢅ
ሬԦ࡭ , ࡽ
(ࢄ

‫ܯ‬஺

Lực quy đổi:
ܳ௧đ = ‫ܥܣ‬. ‫ = ݍ‬2.20 = 40‫ܰܭ‬

ܻ஺

ܳ௧đ
ܺ஺

Điều kiện cân bằng:

‫ ۓ‬෍ ܺ = ܺ஺ − ܲ. ‫݊݅ݏ‬45° = 0
ۖ
෍ ܻ = ܻ஺ − ܳ௧đ + ܲ. ܿ‫ݏ݋‬45° = 0
‫۔‬
ۖ ෍݉
ഥ஺ + ෍ ݉
ഥ = −ܳ௧đ . 1 + ܲ. ܿ‫ݏ݋‬45°. 4 − ݉ + ‫ܯ‬஺ = 0
‫ە‬
ܺ஺ − 10. ‫݊݅ݏ‬45° = 0
⇔ ൝ ܻ஺ − 40 + 10. ܿ‫ݏ݋‬45°
−40.1 + 10. ܿ‫ݏ݋‬45°. 4 − 4 + ‫ܯ‬஺ = 0
ܺ஺ = 7,07‫ܰܭ‬
⇔ ൝ ܻ஺ = 32,93KN
‫ܯ‬஺ = 15,72KNm
Câu 2. (3đ)

a. Độ cao mà vật đi lên trong 1,5s đầu
Trong 1,5s đầu vật quay nhanh dần đều
Chọn thời điểm ban đầu lúc tời bắt đầu quay với

‫ݐ‬଴ = 0; ߱଴ = 0;߮଴ = 0

Sau thời gian ‫ݐ‬ଵ = 1,5‫ ;ݏ‬tời có vận tốc góc

߱ଵ = 15‫ݒ‬/‫ = ݌‬0,5ߨ‫ݏܽݎ‬/‫ ݏ‬và góc quay ߮ଵ =?

Tời quay nhanh dần đều nên

߱ଵ = ߱଴ + ߝ. ‫ݐ‬ଵ (1)
1
൝
߮ଵ = ߮଴ + ߱଴ . ‫ݐ‬ଵ + . ߝ. ‫ݐ‬ଵଶ (2)
2
Từ (1) ta tính gia tốc góc của tời:

ܸ஺


ߝ=

߱ଵ − ߱଴ 0,5ߨ − 0 ߨ
=
= ‫݀ܽݎ‬/‫ ݏ‬ଶ
‫ݐ‬ଵ
1,5
3

Thay vào (2) ta tính được góc quay ߮ଵ

1 ߨ

߮ଵ = 0 + 0.1,5 + . . 1,5ଶ = 1,18‫݀ܽݎ‬
2 3
Độ cao vật đi lên trong 1,5s đầu:

ℎଵ = ‫ݎ‬. ߮ଵ = 0,2.1,18 = 0,24݉

b. Thời gian vật A lên cao ࢎ = ૟࢓

Quãng đường vật đi đều: ℎଶ = ℎ − ℎଵ = 6 − 0,24 = 5,76݉
Thời gian vật đi lên đều:

‫ݐ‬ଶ =

ℎଶ
ℎଶ
5,76
=
=
= 18,33‫ݏ‬
ܸ
‫ݎ‬. ߱ଵ 0,2.0,5. ߨ

Vậy thời gian vật đi lên độ cao ℎ = 6݉

‫ݐ = ݐ‬ଵ + ‫ݐ‬ଶ = 1,5 + 18,33 = 19,83‫ݏ‬
Câu 3. (4đ)

a. Cho biết dạng chuyển động của các chi tiết:
tay quay ࡻ࡭, thanh truyền ࡭࡮ và cần lắc ࡮ࡰ.
- Tay quay ܱ‫ ܣ‬quay quanh O.

- Cần lắc BD lắc quanh D.
- Thanh truyền AB chuyển động song phẳng.
ሬሬሬሬԦ࡭ của điểm A và vận tốc góc ࣓࡭࡮
b. Xác định vận tốc ࢂ
của thanh truyền thanh truyền ࡭࡮.

ሬሬሬԦ
- Vận tốc ܸ
஺ của điểm A: Xét ‫ܣܱ ∈ ܣ‬
ܸ஺ = ߱0 . ܱ‫ = ܣ‬4.0,5 = 2݉/‫ݏ‬

- Vận tốc góc ߱஺஻ của thanh truyền thanh truyền ‫ܤܣ‬

Thanh truyền AB chuyển động song phẳng có tâm quay tức thời C, xét ‫ܤܣ ∈ ܣ‬
ܸ஺ = ߱‫ ܤܣ‬. ‫= ܤܣ߱ ⇒ ܥܣ‬

ܸ஺

‫ܥܣ‬

=

ܸ஺

‫݃ݐ‬45°. ‫ܤܣ‬

=

2
= 2‫݀ܽݎ‬/‫ݏ‬

‫݃ݐ‬45°. 1

ሬሬሬሬሬԦ
c. Xác định vận tốc ࢂ
࡮ của điểm B và vận tốc góc ࣓࡮ࡰ của cần lắc ࡮ࡰ.
ሬሬሬሬԦ
- Vận tốc ܸ
஻ của điểm B: xét ‫ܤܣ ∈ ܤ‬

ܸ஻ = ߱‫ ܤܣ‬. ‫ܤܣ߱ = ܥܤ‬

‫ܤܣ‬
1
= 2.
= 2√2 = 2,83݉/‫ݏ‬
ܿ‫ݏ݋‬45°
√2
2

߱஺஻

߱஻஽


- Vận tốc góc ߱஻஽ của cần lắc ‫ܦܤ‬: xét ‫ܦܤ ∈ ܤ‬
ܸ஻ = ߱‫ ܦܤ‬. ‫= ܦܤ߱ ⇒ ܦܤ‬

ܸ஻

‫ܦܤ‬

=

2 √2
= 4‫݀ܽݎ‬/‫ݏ‬
0,5√2

ሬሬሬሬሬԦ
d. Xác định vận tốc ࢂ
ࡹ của điểm M.
Vận tốc ሬሬሬሬሬԦ
ܸெ của điểm M: Xét ‫ܤܣ ∈ ܯ‬

ܸெ = ߱‫ ܤܣ‬. ‫ ܤܣ߱ = ܥܯ‬. ට‫ ܯܣ‬+ ‫ = ܥܣ‬2. ට‫ ܯܣ‬+ (‫݃ݐ‬45°. ‫)ܤܣ‬2
2

2

= 2ඥ0,5ଶ + (‫݃ݐ‬45°. 1)ଶ = 2,24݉/‫ݏ‬

2