Nghiên cứu thiết kế mô phỏng cảm biến vận tốc góc dạng khí hai bậc tự do hoạt động dựa trên hiệu ứng dòng xả Corona

Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ MÔ PHỎNG
CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC DẠNG KHÍ HAI BẬC TỰ DO
HOẠT ĐỘNG DỰA TRÊN HIỆU ỨNG DÒNG XẢ CORONA
Trần Văn Ngọc1*, Đậu Thành Văn2, Nguyễn Thu Hằng3,
Chử Đức Trình3, Bùi Thanh Tùng3
Tóm tắt: Bài báo này trình bày về thiết kế mô phỏng một cấu hình cảm biến vận
tốc góc dạng khí hai bậc tự do hoạt động dựa trên hiệu ứng dòng xả corona. Một
cấu hình ba cặp điện cực kim – vòng được đề xuất để tạo ra một luồng gió ion ổn
định trong buồng làm việc của cảm biến. Khi có vận tốc góc tác dụng, luồng gió ion
bị lệch tỷ lệ với vận tốc góc tác dụng. Độ lệch của luồng gió ion được cảm nhận bởi
các dây nhiệt điện trở đặt tại các vị trí thích hợp để đo vận tốc góc tác dụng theo
hai trục. Cảm biến được thiết kế bằng phần mềm 3D Solidword và mô phỏng số
hoạt động của cảm biến. Bằng cách sử dụng luồng gió ion, cảm biến vận tốc góc
không có các bộ phận dao động, nhỏ gọn nhưng chắc chắn, do đó, có độ bền cơ học
cao và tiêu thụ ít năng lượng.
Từ khóa: Cảm biến quán tính; Gió ion; Cảm biến vận tốc góc dạng khí; Lực tĩnh điện thủy động lực học.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Cảm biến vận tốc góc hay con quay hồi chuyển là một cảm biến quán tính đo tốc độ
góc hoặc tốc độ quay. Con quay hồi chuyển có lịch sử rất lâu đời và nhiều ứng dụng, ví dụ
như trong máy bay, vệ tinh, ô tô, điện thoại di động, máy ảnh và bộ điều khiển trò chơi
điện tử, dẫn đường, quân sự,... Cảm biến quán tính với dao động của khối tham chiếu, mặc
dù có hiệu suất đo lường cao cũng như kế thừa được những tiến bộ gần đây trong thiết kế
và công nghệ chế tạo, dễ bị hư hỏng do sự rung/dao động của các thành phần khối quán
tính. Cảm biến vận tốc góc dạng khí hoạt động sử dụng luồng khí để cảm nhận lực
Coriolis sinh ra do vận tốc góc tác dụng lên cảm biến. Với các cảm biến dạng này, việc
tích hợp một vi bơm để tạo ra luồng gió trong cảm biến là rào cản kỹ thuật với các nhà
khoa học. Vì vậy, hướng nghiên cứu này đã thu hút được nhiều cách tiếp cận khác nhau
[1-5]. Một số nghiên cứu gần đây đã tạo ra luồng gió dựa trên nguyên lý phóng điện

corona bằng cách đặt một điện áp cao giữa điện cực phóng điện và điện cực tham chiếu
[6]. Phương pháp này không yêu cầu các bộ phận dao động, do đó, nó có một số ưu điểm
như giá thành và tiêu thụ năng lượng thấp, nhỏ gọn nhưng chắc chắn và hoạt động đơn
giản so với phương pháp khác bằng bơm không khí [7] hoặc dao động pít tông [8].
Trong nghiên cứu này, chúng tôi trình bày về một cảm biến vận tốc góc kiểu khí với
luồng khí được tạo ra bởi ba cặp điện cực kim – vòng được thiết kế để tạo ra luồng gió ion
lưu thông tuần hoàn ổn định bên trong cảm biến. Trước tiên, thiết kế và nguyên lý hoạt
động của cảm biến được trình bày. Mô phỏng số hoạt động luồng gió ion trong không gian
3D được nghiên cứu mô phỏng sử dụng OpenFOAM. Nguyên mẫu cảm biến được chế tạo
và đánh giá bằng thực nghiệm.
2. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA CẢM BIẾN
2.1. Cấu tạo và cơ chế hoạt động của cảm biến
Cấu tạo của cảm biến được trình bày như trên hình 1. Hệ thống gồm ba kênh tạo gió
ion hình trụ (4) tạo luồng gió đối xứng kết hợp với nhau trước khi được thổi vào buồng
làm việc chính /buồng cảm biến (6) qua một vòi phun (5) tại tâm của thiết bị. Gió ion được
tạo ra tại mỗi kênh bởi một cặp điện cực kim – vòng. Kim (1) là một điện cực hình trụ có
đường kính 0.4 mm với bán kính đầu kim 80 µm được bố trí cách điện cực vòng (2) một

172

T. V. Ngọc, …, B. T. Tùng, “Nghiên cứu thiết kế mô phỏng … hiệu ứng dòng xả corona.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

khoảng cách là 5 mm. Trong buồng cảm biến được bố trí các dây nhiệt điện trở (7) để cảm
nhận luồng gió. Kích thước (đường kính×chiều dài) của buồng gió ion và buồng làm việc
của cảm biến lần lượt là 5 mm × 10 mm và 12 mm × 15 mm. Tại phía cuối của buồng cảm
biến một điện cực vòng (3) được bố trí để trung hòa điện tích dư do gió ion gây ra.

Hình 1. Cấu tạo của cảm biến.
Khi có vận tốc góc tác dụng vào cảm biến, luồng gió tổng hợp bị lệch do lực Coriolis
và tác động vào các dây nhiệt điện trở (7). Vận tốc góc càng tăng thì sự truyền nhiệt giữa
cảm biến và luồng không khí càng tăng và do đó, dây nhiệt điện trở nguội đi, dẫn đến điện
trở giảm và điện áp trên dây nhiệt điện trở giảm (khi duy trì dòng điện cố định qua điện
trở). Dựa vào sự thay đổi điện áp này, vận tốc góc tác động vào cảm biến được xác định.
Khi cấp một nguồn cao áp đến các điện cực kim và vòng, gió ion được tạo ra. Vận tốc
trung bình của gió ion được xác định dựa trên dòng điện phóng [12] là:
(1)
trong đó,
là độ linh động của ion,
là mật
độ không khí, là dòng điện phóng
, và là một hệ số phụ thuộc vào không gian
phóng giữa các điện cực và khoảng cách giữa các điện cực và
theo [13].
Luồng khí này bị lệch bởi gia tốc Coriolis khi chịu tác động quay với vận tốc góc

.
(2)

Độ lệch luồng khí tại khoảng cách L tính từ vòi phun được xác định như sau:
(3)
Với
là gia tốc Coriolis, là vận tốc trung bình của gió ion, là vận tốc góc, L là
khoảng cách từ vòi phun.
Giả sử β là gradient của vận tốc gió ion bị lệch thì độ lệch của luồng gió ion có thể
chuyển thành vận tốc của dòng khí:
(4)
Từ (1) và (4) ta có:

(5)

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

173


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

Độ lệch của luồng gió thay đổi làm cho tác động của luồng gió thổi vào các dây nhiệt
điện trở thay đổi dẫn đến nhiệt độ của dây thay đổi hay là điện trở của dây thay đổi
.
Kết quả là cầu mất cân bằng và có một điện áp ra (công thức 6) với
là dòng điện cố
định cấp đến dây nhiệt điện trở.
(6)
Với

tính theo phương trình cân bằng nhiệt:
(7)

Ở đây, là hệ số nhiệt điện trở,
(l là chiều dài dây,
là đường kính của
dây) là diện tích bề mặt của dây nhiệt điện trở, và
là điện trở tại nhiệt độ , A và B là
hệ số thu được từ hiệu chuẩn, phụ thuộc vào tính chất hình học của dây và các tham số
không khí.
2.2. Mô phỏng hoạt động của cảm biến
Mô hình cảm biến như trong hình 1 đã được xây dựng để phân tích đặc tính luồng gió

trong hệ thống. Mô hình mô phỏng đa vật lý (multiphysics) đã được thực hiện, liên quan
đến (i) một điện trường mạnh gây ra sự di chuyển của các ion bên trong các vùng điện cực;
(ii) sự tương tác giữa gió ion và luồng không khí trong các kênh gió ion; (iii) chuyển động
của luồng không khí trong cảm biến vận tốc góc. Luồng gió ion tạo ra bởi các điện cực
kim di chuyển dưới ảnh hưởng của điện trường làm trôi dòng khí trong cảm biến.
Bỏ qua sự dẫn và khuếch tán của các ion trong không khí, ở trạng thái ổn định mật độ
điện tích của gió ion gây ra bởi sự trôi ion (
) và đối lưu ion ( ) được cho bởi
các phương trình bảo toàn điện tích và định luật Gauss, tương ứng như sau:
,

(8)
(9)

,

Với
là độ linh động của hạt điện tích,
là vận tốc
không khí do các hạt điện tích chuyển động và
là
hằng số điện môi của không khí. Điện trường là hàm của điện thế và được viết là
.
Phóng điện corona được thiết lập là điều kiện biên trên các điện cực với giả thiết
rằng mật độ điện tích
trên bề mặt các điện cực được xác định là hàm của dòng
điện phóng I từ đường đặc tuyến I-V thực nghiệm.
(10)
Trong biểu thức trên, A là tổng diện tích đầu phát xạ của điện cực tạo ra một
điện trường có cường độ lớn hơn mức khởi tạo Eon = 3.23×106 V/m [14]. Điện thế

cấp đến các điện cực kim và điện cực vòng là V và 0. Mối quan hệ Townsend I-V
có hiệu quả đối với cấu hình kim – vòng như được trình bày trong [15, 16].
Trong các kênh, luồng không khí được tạo từ hệ thống ở trạng thái ổn định và
không nén. Do đó, về mặt lưu chất, dòng chảy được tính toán như dòng chất lỏng
Newton không nén ở trạng thái ổn định bởi hệ phương trình Navier-Stokes và các
phương trình liên tục tương ứng như sau:
,
,

174

(11)
(12)

T. V. Ngọc, …, B. T. Tùng, “Nghiên cứu thiết kế mô phỏng … hiệu ứng dòng xả corona.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Thành phần

trong phương trình (4) là gia tốc Coriolis trong một khung

quay với vận tốc góc

,

là áp suất,

là mật độ không khí,

là độ nhớt động học,
là lực Coulomb được cho bởi:

,
(13)
Vì luồng không khí là một hệ thống tự tạo, không có điều kiện lưu lượng cụ thể
nào được áp dụng ngoại trừ điều kiện không thấm trên các điện cực và tường kênh.
Chi tiết về các điều kiện biên cùng với chia lưới miền được trình bày trong hình 2.
Giải các phương trình (1)-(6) với các điều kiện biên thu được bằng phần mềm mô
phỏng phần tử hữu hạn số OpenFOAM [17].

Hình 2. Mô hình mô phỏng được chia lưới và các điều kiện biên.
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Các kết quả mô phỏng

Hình 3. Mô phỏng mặt cắt luồng gió ion được tạo ra và tuần hoàn trong cảm biến.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

175


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

Khi đặt một điện áp cao đến các cặp điện cực kim – vòng, dưới tác dụng của một điện
trường mạnh, các ion được tạo ra xung quanh đầu kim có độ cong cao (đầu nhọn). Mỗi ion
chịu lực đẩy tĩnh điện Coulomb và được di dời ra khỏi vùng ion hóa vào khu vực cuốn
(drift). Trong khu vực này, các ion va chạm với các phân tử không khí trung hòa, truyền
động năng sau mỗi va chạm và trôi dạt trong không khí. Tổng của các lực tĩnh điện trong

vùng drift được gọi là lực tĩnh điện thủy động lực học (electrohydrodynamic - EHD) và sự
chuyển động của các luồng khí mang hạt điện tích thường được gọi là gió ion (ion wind).
Mô hình mô phỏng thể hiện một điện trường mạnh gây ra sự di chuyển của các ion bên
trong các vùng điện cực và tương tác giữa gió ion với luồng không khí trong các kênh tạo
gió ion riêng như hình 3.
Gió ion được tạo ra bởi hiệu ứng dòng xả corona giữa các điện cực kim-vòng và
di chuyển qua các kênh. Kết quả mô phỏng chứng tỏ luồng gió ion được tạo ra bởi
hiệu ứng corona từ đầu kim di chuyển tuần hoàn qua ba kênh gió ion để thiết lập
luồng gió ổn định trong thiết bị.
Khi cảm biến không chịu một tác động quay, luồng gió trong buồng làm việc của
cảm biến đối xứng và phân bố chính giữa dọc theo trục của buồng làm việc hay trục
luồng khí - trục z (hệ trục tọa độ quy ước như hình 2). Khi cảm biến chịu tác động
quay với vận tốc góc
ngược chiều kim đồng hồ luồng khí do tác động của lực
Coriolis bị lệch khỏi trục buồng làm việc (trục z) hướng về phía dương của trục .
Mô phỏng cảm biến được thực hiện khi cho cảm biến chịu tác động của một vận tốc
góc quanh trục

với vận tốc

= 100 vòng/phút theo hướng ngược chiều kim đồng hồ và

khảo sát đường biên vận tốc gió ion theo hai trục
khoảng L=5, 7, 9, 11 mm.

và

tại các điểm cách vòi phun một

Hình 4. Các kết quả mô phỏng vận tốc gió ion theo trục x (đường màu đen) và trục y

(đường màu đỏ) tại năm vị trí (L = 5, 7, 9 và 11) mm tính từ vòi khi cảm biến quay với vận
tốc
= 100 vòng/phút quanh trục x.
Kết quả mô phỏng trên hình 4 chỉ ra rằng, khi thiết bị quay quanh trục

thì cấu hình

dòng phản lực là đối xứng tại bất kỳ điểm đo nào đối với cả hai hướng và . Ngoài ra,
đường biên vận tốc gió ion
theo trục ,
(đường màu đen) giảm dần tại các vị trí
cách xa vòi phun hơn. Cụ thể giá trị vận tốc gió ion tại vị trí các vòi phun L = 5 mm có giá
trị
nhưng tại khoảng cách L = 9 mm giá trị vận tốc gió giảm xuống chỉ

176

T. V. Ngọc, …, B. T. Tùng, “Nghiên cứu thiết kế mô phỏng … hiệu ứng dòng xả corona.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

còn
. Đặc biệt là đồ thị cho thấy giá trị cực đại (hay vận tốc lớn nhất tại tâm
của luồng khí) khi cảm biến chịu một tác động vận tốc góc
= 100 vòng/phút quanh trục
không thay đổi. Nghĩa là, luồng khí không bị lệch đối so với trục . Điều này có ý nghĩa
rất lớn, cho thấy với thiết kế đề xuất, luồng gió tác động đến hai dây nhiệt điện trở đặt trên
trục

là như nhau.

Đối với đường phân bố vận tốc gió ion
theo trục ,
(đường màu đỏ) cũng
giảm dần tại các vị trí cách xa vòi phun hơn. Nhưng ta thấy luồng khí dần dần bị lệch khỏi
trục ban đầu, và tại các vị trị càng xa vòi phun độ lệch luồng khí càng lớn khi cảm biến
chịu tác động của vận tốc góc
= 100 vòng/phút quanh trục . Do đó, nếu thiết bị quay
quanh trục thì vận tốc của luồng gió trên hai dây nhiệt điện trở
và
(xem hình
2) thay đổi theo xu hướng trái ngược nhau, trong khi đó, vận tốc gió trên hai dây nhiệt điện
trở
và
là như nhau. Từ sự thay đổi vận tốc gió trên các dây nhiệt điện trở này
dẫn đến điện trở thay đổi và nếu bố trí các dây nhiệt điện trở này thành cầu Wheatstone ta
sẽ có một điện áp đầu ra do cầu mất cân bằng, do đó, tính được vận tốc góc tác động vào
cảm biến.
3.2. Nghiên cứu thực nghiệm
Nguyên mẫu của cảm biến được chế tạo bằng phương pháp tạo mẫu nhanh in 3D
(Objet500 Connex3, Stratasys Ltd.) (xem hình 5). Ba cặp điện cực kim – vòng bằng thép
có kích thước phù hợp với các tham số mô phỏng được nối với một nguồn cao áp
(Glassman EH10R10). Dây nhiệt điện trở bằng Vonfram được bố trí trong buồng làm việc
của cảm biến, cách vị trí vòi phun 7 mm. Cảm biến được lắp và đóng gói kín trong môi
trường không khí ở điều kiện phòng thí nghiệm.

Hình 5. Kết quả thực nghiệm biểu diễn điện áp lối ra của cảm biến theo thời gian.
Hoạt động của cảm biến được kiểm chứng thực nghiệm sử dụng bàn xoay với tốc độ có
thể điều khiển được (Model 120-HS/ARC100 - Accutronics Ltd.). Đồ thị trên hình 5 biểu

diễn điện áp lối ra của cảm biến theo thời gian với các tốc độ quay khác nhau của bàn xoay
chuẩn. Kết quả thực nghiệm cho thấy, lối ra cảm biến tỷ lệ tuyến tính với vận tốc góc thiết
lập của bàn xoay với độ lặp lại cao thể hiện ở lối ra cảm biến thay đổi không đáng kể
tương ứng với tốc độ bàn xoay ở chiều tăng tốc (nửa bên trái của đồ thị) và giảm tốc (nửa
bên phải của đồ thị).

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

177


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

4. KẾT LUẬN
Trong báo cáo này, chúng tôi đã trình bày thiết kế mô phỏng một cảm biến vận tốc góc
dạng khí hai bậc tự do hoạt động dựa trên hiệu ứng dòng xả corona. Mô hình toán học của
cảm biến được xây dựng. Mô phỏng số được thực hiện tạo luồng gió ion bởi cấu hình ba
cặp điện cực kim – vòng khi được cấp một nguồn cao áp. Kết quả mô phỏng số rất hữu ích
trong việc tối ưu hóa tham số của thiết bị. Nguyên mẫu cảm biến được chế tạo và hoạt
động của cảm biến được nghiên cứu bằng thực nghiệm. Các kết quả ban đầu cho thấy, cảm
biến vận tốc góc dạng khí dựa trên hiệu ứng dòng xả corona với ưu điểm không yêu cầu
bất kỳ thành phần rung động nào có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong các ứng dụng khác
nhau trong dân sự cũng như quân sự.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. P. T. Hoa, T. X. Dinh, and V. T. Dau, “Design study of multidirectional jet flow for
a triple-axis fluidic gyroscope,” IEEE Sens. J., vol. 15, no. 7, pp. 4103–4113, 2015.
[2]. X. F. Leng, J. H. J. Y. Zhang, Y. Jiang, J. H. J. Y. Zhang, X. C. Sun, and X. G. Lin,
“Theory and experimental verification of spiral flow tube-type valveless piezoelectric
pump with gyroscopic effect,” Sensors Actuators, A Phys., vol. 195, pp. 1–6, 2013.
[3]. G. Kock, P. Combette, B. Chariot, A. Giani, M. Schneider, and C. Gauthier-Blum,

“Study and realization of a fluidic thermal gyrometer,” Symp. Des. Test, Integr.
Packag. MEMS/MOEMS, DTIP 2017, pp. 1–5, 2017.
[4]. V. T. Dau, T. X. Dinh, C. D. Tran, P. N. Bui, D. D. Vien, and H. T. Phan, “Fluidic
mechanism for dual-axis gyroscope,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 108, 2018.
[5]. K. Tanaka, T. Van Dau, R. Sakamoto, T. X. Dinh, D. V. Dao, and S. Sugiyama,
“Fabrication and basic characterization of a piezoelectric valveless micro jet
pump,” Jpn. J. Appl. Phys., vol. 47, no. 11, pp. 8615–8618, 2008.
[6]. T. X. Dinh, D. B. Lam, and V. T. Dau, “Jet flow in a circulatory miniaturized
system using ion wind,” Mechatronics, vol. 47, no. September, pp. 126–133, 2017.
[7]. T. M. Dauphinee, “Acoustic Air Pump,” Rev. Sci. Instrum., vol. 28, no. 6, p. 452,
Dec. 1957.
[8]. E. P. Mednikov, B. G. Novitskii, E. P. Mednikov, and B. G. Novitskii,
“Experimental study of intense acoustic streaming,” Akust. Zhurnal, vol. 21, pp.
245–249, 1975.
[9]. N. T. Van et al., “A circulatory ionic wind for inertial sensing application,” IEEE
Electron Device Lett., vol. 40, no. 7, pp. 1182–1185, 2019.
[10]. “Gas rate gyro.pdf.”
[11]. Y. Z. Yongyao Cai., “Ion discharge gyroscope,” 2012.
[12]. M. Robinson, “Movement of Air in the Electric Wind οf the Corona Discharge,”
Trans. Am. Inst. Electr. Eng., 1961.
[13]. L. Li, S. J. Lee, W. Kim, and D. Kim, “An empirical model for ionic wind
generation by a needle-to-cylinder dc corona discharge,” J. Electrostat., vol. 73, pp.
125–130, 2015.
[14]. M. Robinson, “Movement of air in the electric wind of the corona discharge,” Trans.
Am. Inst. Electr. Eng. Part I Commun. Electron., vol. 80, no. 2, pp. 143–150, 1961.
[15]. P. Giubbilini, “The current-voltage characteristics of point-to-ring corona,” J.
Appl. Phys., vol. 64, no. 7, pp. 3730–3732, 1988.
[16]. V. T. Dau, T. X. Dinh, C. D. Tran, T. T. Bui, and H. T. Phan, “A study of angular
rate sensing by corona discharge ion wind,” Sensors Actuators, A Phys., vol. 277,
pp. 169–180, 2018.

[17]. OpenFOAM®, “OpenFOAM® | The OpenFOAM Foundation,” 2016.

178

T. V. Ngọc, …, B. T. Tùng, “Nghiên cứu thiết kế mô phỏng … hiệu ứng dòng xả corona.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

ABSTRACT
DESIGN AND SIMULATION OF A TWO-AXIS GAS GYROSCOPE WORKING
BASED ON CORONA DISCHARGE ION WIND
In this paper, a gas gyroscope working based on corona discharge is presented.
A multiple point-ring electrodes configuration is proposed to generate an ion jet
flow for inertial sensing applications. When being rotated the ion jet flow is
deflected proportional to the applied angular rate. The deflection of the ion jet flow
is felt by the thermistor element designed at appropriate locations downstream the
ion jet flow to measure the angular rate in two axes. The sensor was simulated by
the finite element method (FEM) and its performance was investigated. Owing to
the ion wind approach and new configuration, the present device does not require
any vibrating component. Hence, the device is robust, cost-effective and consumes
low power.
Keywords: Inertial sensor; Ionic wind; Gas gyroscope; Electrohydrodynamic.

Nhận bài ngày 20 tháng 7 năm 2020
Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020
Địa chỉ: 1Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;
2
Trường Đại học Griffit, Australia;

3
Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.
*
Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

179