De chinh thuc MTBT lop 9 -10-11

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU PHÚ
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP
HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
Chú ý:
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới
5 chữ số thập phân.
Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-
570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Bài 1:(4 điểm) Tính kết quả đúng các phép tính sau:
a)
3 3 3 3 3 3 3 3
2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009A = + + + + + + +
b) B = 13032006 x 13032007
c)

1 1 2
:
1 1 1
x x x x
C x
x x x x x
   
− + +
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − + +
   
, với
169,78x =
.
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
A =
B =
C =
D =
Bài 2:(2 điểm) Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b) Tìm các số
aabb
sao cho
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1aabb a a b b= + + × − −
.

Kết quả:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:
3 381978
3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1
8
1 x
=
+
+
+
+

+
+
+
+
+
+
Kết quả:
x =
Trang 1
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một
số chính phương.
Kết quả:
Bài 5:(4,0 điểm)
Cho đa thức
3 2
( ) 8 18 6g x x x x= − + +
.
a) Tìm các nghiệm của đa thức
( )g x
.
b) Tìm các hệ số
, ,a b c
của đa thức bậc ba
3 2
( )f x x ax bx c= + + +
, biết rằng khi chia đa thức
( )f x
cho đa
thức

( )g x
thì được đa thức dư là
2
( ) 8 4 5r x x x= + +
.
c) Tính chính xác giá trị của
(2008)f
.
Kết quả:
a)
b)
c)
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất
gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256;
3568 và 4184 đều cho số dư là 973.
Kết quả:
N =
M =
Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời
gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu
là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm,
thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và
bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống
còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng
tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747
478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết
kiệm trong bao nhiêu tháng ?
Kết quả:

Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)A B C− −
. AD là tia phân giác trong góc
A
( )D BC∈
.
a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác.
b) Tính độ dài đoạn AD.
Kết quả:
a)
b)
- Hết -
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
Trang 2
HUYỆN CHÂU PHÚ KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Kỳ thi khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9
Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:
a)
3 3 3 3 3 3 3 3
2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009A = + + + + + + +
b) B = 13032006 x 13032007
c)
1 1 2
:
1 1 1
x x x x

C x
x x x x x
   
− + +
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − + +
   
, với
169,78x =
.
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
72541712025A =
(1 đ)
B = 169833193416042 (1 đ)
1 điểm
2833.646608C ≈ −
(1 đ)
D = 11111333329876501235(1 đ)
Bài 2:(2,0 điểm)
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số
D = 8863701824.
b) Tìm các số
aabb
sao cho:

( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1aabb a a b b= + + × − −

.
a)
6 2
8863701824=2 101 1171× ×
(1 đ)
Tổng các ước lẻ của D là:
( )
2 2
1 101 1171 1171 101 1171 1171 139986126+ + + + + =
b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)
Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:
3 381978
3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1

8
1 x
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Kết quả : x = -1,11963298
Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu
như học sinh không quy đổi:
x = -
17457609083367
15592260478921
 
 ÷
 
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có
bốn chữ số biết
rằng số
2155abcd9 là
một số chính
phương.
Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9

Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất
215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$ ${N}^{*}$
Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]
Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa
Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048
Bài 5:(4,0 điểm)
Trang 3
Cho đa thức
3 2
( ) 8 18 6g x x x x= − + +
.
a) Tìm các nghiệm của đa thức
( )g x
.
b) Tìm các hệ số
, ,a b c
của đa thức bậc ba
3 2
( )f x x ax bx c= + + +
, biết rằng khi chia đa thức
( )f x
cho
đa thức
( )g x
thì được đa thức dư là
2
( ) 8 4 5r x x x= + +
.
c) Tính chính xác giá trị của
(2008)f

.
a)
1 2 3
1 3
; 2;
2 4
x x x= − = =
(1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
b)
23 33 23
; ;
4 8 4
a b c= = =
(1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
c)
(2008) 8119577168.75f =
(1,0 đ)
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn
nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số
1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973.
342 973 100196441389N A= + =
(1,0 đ)

3413 973 999913600797M A
= + =
(1,
0 đ)

Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng
thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số
tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng
chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng
trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau
nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn
Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút
tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359
đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết
kiệm trong bao nhiêu tháng ?
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7%
tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9%
tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6
+ x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:
6
5000000 1.007 1.0115 1.009 5747478.359
a x
× × × =
Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5
+ 6 + 4 = 15 tháng
Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)A B C− −
. AD là tia phân giác trong góc A
( )D BC∈
.
Kết quả:
a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ).
( )

( )
2
1
11 9 6 4 5 9 11 5 37
2
ABC CEKL AKB BLC CEA
S S S S S
cm
= − − −
= × − × + × + × =
b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ).
2 2
7.89AD h DH cm= + ≈
- Hết -
Trang 4