SKKN_P HUY TINH SANG TAO CUA HS MON HHOC

t i: phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh
thông qua giải toán hình học
A- lý do chọn đề tài:
Một trong những yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mới phơng pháp dạy học
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dới sự tổ chức hớng dẫn của
giáo viên. Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận
thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực
tiễn. Trong đó có đổi mới dạy học môn toán, Trong trờng phổ thông, dạy toán là dạy
hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu
của hoạt động toán học. Quá trình giải toán đặc biệt là giải toán hình học là quá trình
rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế.
Thông qua việc giải toán thực chất là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn
luyện đợc những kĩ năng cơ bản trong môn toán.
Trong hoạt động dạy học theo phơng pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh
chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động. Muốn vậy GV cần chỉ cho HS
cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để
phát hiện kiến thức mới. Các phơng pháp thờng là những quy tắc, quy trình nói chung
là các phơng pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên cũng cần coi trọng các phơng
pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần đợc rèn luyện các thao tác t duy nh phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tơng tự, quy lạ về quen. Việc nắm vững các ph-
ơng pháp nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể đọc hiểu đợc tài liệu, tự làm đợc
bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy đợc tiềm năng
sáng tạo của bản thân và từ đó học sinh thấy đợc niềm vui trong học tập.
Là một giáo viên toán trong quá trình tự học bồi dỡng thờng xuyên về đổi mới ph-
ơng pháp dạy học hiện nay bản thân cũng nhận thấy đợc yêu cầu trên là rất phù hợp và
thiết thực. Trong quá trình dạy học giải toán giáo viên phải biết hớng dẫn, tổ chức cho
học sinh tìm hiểu vấn đề phát hiện và phân tích mối quan hệ giữa các kiến thức đã học
trong một bài toán để từ đó học tìm đợc cho mình phơng pháp giải quyết vấn đề trong
bài . Chỉ trong quá trình giải toán tiềm năng sáng tạo của học sinh đợc bộc lộ và phát
huy, các em có đợc thói quen nhìn nhận một sự kiện dới những góc độ khác nhau, biết
đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải một vấn đề, biết đề xuất nhữnh giải pháp khác

nhau khi sử lý một tình huống.
Về khách quan cho thấy hiện nay năng lực học toán của học sinh còn rất nhiều thiếu
sót đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Tỷ lệ
học sinh yếu kém còn cao các em luôn có cảm giác học hình khó hơn học đại số. Tình
trạng phổ biến của học sinh khi làm toán là không chịu nghiên cứu kĩ bài toán, không
chịu khai thác và huy động kiến thức để làm toán. Trong quá trình giải thì suy luận
thiếu căn cứ hoặc luẩn quẩn. Trình bày cẩu thả, tuỳ tiện
1
Về phía giáo viên phần lớn cha nhận thức đầy đủ về ý nghĩa của việc dạy giải toán.
Hầu hết GV cha cho HS làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh, chú ý đến số lợng
hơn là chất lợng. Trong quá trình dạy học giải toán GV ít quan tâm đến việc rèn luyện
các thao tác t duy và phơng pháp suy luận. Thông thờng GV thờng giải đến đâu vấn
đáp hoặc giải thích cho học sinh đến đó, không những vậy mà nhiều GV coi việc giải
xong một bài toán kết thúc hoạt động . GV cha thấy đợc trong quá trình giải toán nó
giúp cho học sinh có đợc phơng pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến
thức mà còn bổ xung nguồn kiến thức mới phong phú mà tiết dạy lý thuyết mới không
thể có đợc.
Trong quá trình công tác bản thân tôi không ngừng học tập nghiên cứu và vận dụng
lý luận đổi mới vào thực tế giảng dạy của mình. Qua quá trình tập huấn, đợc sự cộng
tác của đồng nghiệp và sự chỉ đạo của ban giám hiệu nhà trờng tôi đã tiến hành nghiên
cứu và vận dụng quan điểm trên vào công tác giảng dạy của mình và thấy rất có hiệu
quả.
Xuất phát từ những lý do trên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu. Đề tài mang tên:
phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông qua giải toán
hình học .Với mong muốn góp phần nâng coa chất lợng dạy học môn toán theo tinh
thần đổi mới.
.
B- nội dung nghiên cứu của đề tài :
i-phần lý luận
1- Quan niệm vấn đề dạy học giải toán :

Dạy học giải toán bao gồm hai nội dung cơ bản:
+ Tìm tòi lời giải bài toán ( đờng lối ).
+ Trình bày lời giải ( Diễn đạt ).
Trong quá trình giảng dạy hai nội dung này nhiều lúc tiến hành đồng thời nhng
nhiều khi tách thành hai quá trình. Do vậy trong thực hành cần phân biệt hai nội
dung trên và độc lập với nhau vì:
2
- Giải một bài toán khi có một đờng lối là kết quả của một quá trình bao gồm
nhiều khâu và là cái đích cuối cùng của ngời làm toán song dù sao quá trình này
vẫn là thứ yếu bởi lẽ dù có kĩ thuật tốt có thành thạo trong các thao tác nhng cha có
đờng lối thì cha có lời giải bài toán. Mặt khác trong khâu thực hiện các thao tác khi
đã có phơng hớng là giai đoạn lao động có tính chất kĩ thuật không chứa đựng những
yếu tố sáng tạo nh trong giai đoạn tìm tòi lời giải.Chỉ trong quá trình tìm tòi lời giải
học sinh mới có cơ hội củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện các thao tác t duy, ph-
ơng pháp suy luận, khả năng phán đoán và lập luận chứng minh, khả năng phát hiện
kiến thức mới, vấn đề mới
- Mặt khác khi đã có đờng lối thì việc trình bày, diễn đạt mới dễ dàng, lôgic, trật
tự, khoa học. Rèn luyện đợc cho học sinh thói quen sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chính
xác và từ đó phát triển đợc t duy lôgic và ngôn ngữ chính xác. Giúp học sinh tự tin
hơn, chủ động hơn.
2- Rèn luyện phẩm chất trí tuệ thông qua giải toán.
* Tính linh hoạt biểu hiện ở các mặt sau:
+ Kĩ năng thay đổi phơng hớng giải quyết vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các
điều kiện, biết tìm ra phơng pháp mới để giải quyết vấn đề.
+ Kĩ năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo trật tự ngợc lại với cách
đã học.
+ Kĩ năng nhìn một vấn đề theo nhiều quan điểm khác nhau.
* Tính độc lập biểu hiệ n :
+ Kĩ năng tự mình thấy đợc vấn đề cần giải quyết, tự mình giải đáp vấn đề đó
không đi tìm lời giải có sẵn, không dựa vào ý nghĩ của ngời khác.

+ Có khả năng đánh giá ý nghĩ của ngời khác và tự đánh giá ý nghĩ của bản thân.
* Tính sáng tạo biểu hiện:
+ Tự mình biết tìm ra phơng pháp ngắn gọn, hay nhất, phát hiện kiến thức mới từ
vấn đề.
+ Tự mình phát hiện vấn đề và đặt ra vấn đề ( Biết khai thác và phát triển bài
toán, biết vận dụng bài toán vào các vấn đề khác, biết tự mở rrộng kiến thức, ).
3- Các biện pháp để rèn luyện cho học sinh các phẩm chất trên:
+ Thờng xuyên tập dợt cho học sinh khả năng dự đoán và suy luận có lý, dự đoán
thông qua quan sát, so sánh, khái quát, quy nạp, để học sinh tự mình phát hiện
vấn đề.
+ Ngoài việc sử dụng thành thạo quy tắc, phơng pháp nào đó cần đa ra các bài
tập có cách giải quyết riêng.
3
+ Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán. Việc tìm
nhiều lời giải khác nhau của một bài toán gắn liền với việc nhìn vấn đề với nhiều
khía cạnh khác nhau mở đờng cho sự sáng tạo phong phú.
+ Rèn luyện cho học sinh khả năng nhanh chóng chuyển từ t duy thuận sang t duy
nghịch
+ Da ra nhiều bài toán không theo mẫu.
Sau đay tôi xin đa ra một số bài toán minh hoạ các công việc cần làm của giáo
viên khi hớng dẫn học sinh giải toán hình học 9.
ii-phần vận dụng
Bài 1: Cho hai đờng tròn bằng nhau (O) và (O ) cắt nhau tại A và B. Đ ờng thẳng
vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O ) lần l ợt tại các điểm C và D. Lấy
điểm M trên cung nhỏ CB. Đờng thẳng MB cắt (O ) tại N, CM cắt DN tại P.
a) AMN là tam giác gì? tại sao?
b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp.
c) Gọi Q là giao điểm của AP với (O ). Tứ giác BCPQ là hình gì? tại sao?
H ớng dẫn tìm tòi lời giải:
a)- HS dự đoán thông qua quan sát: (AMN cân tại A)

Chứng minh: AMN cân tại A
(?1)


BN

ABM

A
=
(?2)

BmsdA
2
1
BM

A

=
và
BnsdA
2
1
BN

A

=
và AmB = AnB

(Góc nội tiếp) ( Góc nội tiếp) ( (O) bằng (O))
(?1) Chứng minh AMN cân bằng cách nào?
(?2) Chứng minh nh thế nào để có
BN

ABM

A
=
?
Từ sơ đồ học sinh trình bày lời giải:
BmsdA
2
1
BM

A

=
( Góc nội tiếp ) (1)
BnsdA
2
1
BN

A

=
( Góc nội tiếp ) (2)
(O) bằng (O) nên ta có: AmB = AnB (3)
4
Từ (1), (2) và (3)
BN

ABM

A
=
AMN cân tại A.
b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp

(?3)
0
180PD

APC

A
=+

(?4)
0
180PD

AND

APD

APC

A
=+=+
(kề bù)

(?5)
ND

APC

A
=
( Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

(?6)
NAMA

=

(?7) AM = AN

AMN cân tại A
(?3): Để chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp cần chứng minh điều gì ?
(?4) Góc ADP cộng với góc nào bằng 180
0

? ta cần chứng minh điều gì ?
(?5) Muốn chứng minh
ND

APC

A
=
cần chứng minh đợc điều gì ?
(?6) Muốn chứng minh
NAMA

=
cần chứng minh đợc điều gì ?
(?7) Chứng minh AM = AN bằng cách nào ?
Học sinh trình bày lời giải:
AMN cân tại A

AM = AN


NAMA

=

ND

APC

A

=
( Góc nội tiếp chắn hai
cung bằng nhau)


0
180PD

AND

APD

APC

A
=+=+
(kề bù)

0
180PD

APC

A
=+


tứ giác ACPD nội tiếp.
c) HS dự đoán ( BCPQ là hình thang )
Để chứng minh BCPQ là hình thang

(?8) BQ // CP

(?9)
CP

ABQ

A
=
( ở vị trí đồng vị )

(?10)
CD

ABQ

A
=
và
CD

ACP

A
=



5