Các danh mục rủi ro tối ưu

CHAPTER 7
Optimal Risky
Portfolios

Tp HCM, 11/2020


TỔNG QUÁT

01
01

Đa Dạng Hóa Và Rủi Ro Của Danh Mục

02

Danh Mục Gồm Hai Tài Sản Rủi Ro

03

Phân Bổ Tài Sản Gồm Các Cổ Phiếu, Trái Phiếu
Và T - Bills

04

Mô Hình Tối Ưu Hóa Danh Mục Của Markowitz


QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ
 Quy trình từ trên xuống dưới (top-down process) với 3
bước:

Phân bổ vốn giữa
danh mục đầu tư rủi
ro và các tài sản phi
rủi ro

Phân bổ tài sản
trong danh mục rủi
ro vào các lớp tài
sản rộng

Lựa chọn chứng
khoán từ các tài sả
cụ thể trong mỗi
lớp tài sản


QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ
Quy trình từ trên xuống dưới (top-down process) với 3
bước:

• Tài sản rủi ro
• Tài sản phi rủi ro

Phân bổ
nguồn vốn

Chọn các lớp
tài sản
• Trái phiếu

• Cổ phiếu
• Cổ phiếu quốc
tế
• ...

•
•
•
•
•
•

Trái phiếu A
Trái phiếu B
Cổ phiếu X
Cổ phiếu Y
Cổ phiếu Z
...

Chọn từng chứng
khoán cụ thể


ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC
Rủi ro thị trường:
- Rủi ro hệ thống hay rủi ro không
thể đa dạng hóa.

Rủi ro đặc trưng của công ty
- Rủi ro phi hệ thống hoặc rủi ro có

thể đa dạng hóa.


7.1 RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ LÀ MỘT HÀM SỐ CỦA
SỐ LƯỢNG CỔ PHIẾU TRONG DANH MỤC


HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ HỆ SỐ TƯƠNG QUAN

1. Rủi ro danh mục phụ thuộc vào hệ số tương
quan giữa tỷ suất sinh lời của các tài sản trong
danh mục.
2. Hiệp phương sai và hệ số tương quan cung
cấp thước đo về tỷ suất sinh lời của hai tài sản
khác nhau.


DANH MỤC GỒM HAI TÀI SẢN RỦI RO:TỶ SUẤT
SINH LỜI
Quỹ trái phiếu
Đầu tư vào các chứng khoán dài
hạn, ký hiệu D. Tỷ trọng đầu tư vào
trái phiếu ký hiệu wD

Danh mục hai tài sản
như một quyết định phân
bổ tài sản, xét hai quỹ
tương hỗ

Phần còn lại

Đầu tư vào chứng khoán vốn, ký hiệu E. Tỷ
trọng đầu tư vào cổ phiếu ký hiệu là wE
(hay là 1 – wD)
Tỷ suất sinh lợi của danh mục này:
rp= wDrD + wErE

(7.1)

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục
này:
E(rp) = WDE(rD) + wEE(rE) (7.2)
Phương sai của danh mục 2 tài
sản:
=> Phương trình 7.3 cho thấy phương sai sẽ giảm nếu hiệp
phương sai <0.


HIỆP PHƯƠNG SAI

(7.5)


HỆ SỐ TƯƠNG QUAN: CÁC GIÁ TRỊ CÓ THỂ
Phạm vi giá trị củaρ
-1 ⩽ ρ ⩽ 1
Nếu ρ = 1.0 thì thể hiện tương quan dương hoàn
toàn.
Nếu ρ = -1.0 thì thể hiện tương quan âm hoàn
toàn.

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN
Khi ρD,E = 1, không có sự đa dạng hóa danh
mục

Khi ρD,E = -1, một vị thế phòng ngừa rủi ro
hoàn toàn


TABLE 7.2 TÍNH TOÁN PHƯƠNG SAI CỦA DANH
MỤC ĐẦU TƯ TỪ MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI

Ta có công thức khác để xác định phương sai từ dòng cuối của ma trận trên:


TỶ SUẤT SINH LỜI KỲ VỌNG CỦA DANH MỤC LÀ
MỘT HÀM SỐ CỦA CÁC TỶ TRỌNG ĐẦU TƯ


ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA DANH MỤC LÀ MỘT HÀM SỐ
CỦA CÁC TỶ TRỌNG ĐẦU TƯ


DANH MỤC PHƯƠNG SAI TỐI THIỂU
 Danh mục phương sai tối thiểu là danh mục bao gồm các tài sản
rủi ro có độ lệch chuẩn nhỏ nhất, danh mục đó sẽ có rủi ro ít nhất.
 Khi mà tương quan nhỏ hơn +1, độ lệch chuẩn của danh mục
nhỏ hơn so với độ lệch chuẩn của bất cứ tài sản thành phần riêng lẻ
nào.
 Khi mà tương quan bằng -1, độ lệch chuẩn của danh mục

phương sai tối thiểu là 0.


TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI CỦA DANH MỤC LÀ
MỘT HÀM SỐ CỦA ĐỘ LỆCH CHUẨN


ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG QUAN
 Mức độ giảm thiểu rủi ro có thể thông qua đa dạng hóa danh
mục phụ thuộc vào sự tương quan.
 Tiềm năng giảm thiểu rủi ro tăng lên khi mối tương quan tiến tới
-1.
 Nếu ρ = 1, không thể giảm thiểu rủi ro.
 Nếu ρ = 0,  .P thấp hơn độ lệch chuẩn của tài sản cạnh tranh
 Nếu ρ = -1, tiềm năng phòng ngừa rủi ro hoàn toàn.


TẬP HỢP CÁC CƠ HỘI ĐẦU TƯ GIỮA QUỸ NỢ VÀ QUỸ
VỐN CỔ PHẦN VÀ HAI ĐƯỜNG PHÂN BỔ VỐN KHẢ THI.


TỶ SỐ SHARPE

Tối đa hóa độ dốc cho bất kỳ danh mục có thể, P.
 Độ dốc của CAL là:

 Độ dốc của CAL cũng là tỷ số Sharpe


TẬP HỢP CƠ HỘI ĐẦU TƯ CỦA CÁC QUỸ TRÁI PHIẾU VÀ CỔ PHIẾU CÓ

CAL TỐI ƯU VÀ DANH MỤC RỦI RO TỐI ƯU


XÁC ĐỊNH DANH MỤC TỐI ƯU CUỐI CÙNG


TỶ TRỌNG CỦA CÁC TÀI SẢN TRONG DANH MỤC
TỐI ƯU CUỐI CÙNG


MÔ HÌNH TỐI ƯU HÓA DANH MỤC CỦA MARKOWITZ

 Lựa chọn chứng khoán
 Bước thứ nhất là xác định các kết hợp rủi ro- tỷ
suất sinh lời có sẵn từ tập hợp các tài sản rủi ro.
 Tất cả danh mục đầu tư nằm trên đường biên
phương sai tối thiểu từ danh mục phương sai tối
thiểu toàn diện trở lên đem lại sự kết hợp rủi ro- tỷ
suất sinh lợi tốt nhất và do đó là là những ứng cử
viên cho danh mục tối ưu.
Bây giờ, chúng ta tìm kiếm đường phân bổ vốn có
tỷ số Sharpe cao nhất.


ĐƯỜNG BIÊN PHƯƠNG SAI TỐI THIỂU CỦA CÁC TÀI SẢN RỦI RO


ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ CỦA CÁC TÀI SẢN RỦI RO CÓ CAL
TỐI ƯU