Đề kiểm tra hk1 lớp 12 NH 2009-2010

SỞ GD& ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2009-2010
MÔN TOÁN LỚP 12-THPT
(Thời gian 90’)
I.PHẦN CHUNG: (7điểm)
Bài 1: (3điểm) Cho hàm số y=-x
2
+3x
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2/ Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng y=mx cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trình:
2
2 3
4 16
x x+
=
2/ Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=
2
2 2
log 2logx x−
trên đoạn
1
;4
4
 
 
 
Bài 3: (2 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc α (0<α<90

0
)
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC
2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a và α .Khi α thay đổi ,tính giá
trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu đó theo a.
II.PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Phần 1:Theo chương trình chuẩn:
Bài 4a: (2 điểm)
1/ Tính
sin .cos3x xdx
∫
2/ Tìm tất cả số thực m để bất phương trình
2 4
log ( 1) log ( 5)x mx m− ≤ + −
vô nghiệm
Bài 5a: (1 điểm)
Cho hình nón có chiều cao h=3 cm và bán kính đáy r=4 cm.Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể
tích khối nón tương ứng với hình nón đó.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Bài 4b: (2 điểm)
1/ Cho hàm số f(x)=
3 2
9x −
Tìm số số thực k sao cho k.f’(1)=-1
2/ Tìm tất cả số thực m để hệ phương trình
3
2 4
log 3 3
log ( 1) log ( 3)
x

y x
y
y mx

= −



− = −

có nghiệm duy nhất.
Bài 5b: (1 điểm)
Cho hình nón có chiều cao h=4 cm và độ dài đường sinh bằng 5 cm.Tính diện tích toàn phần của hình nón
và thể tích khối nón tương ứng.
Họ và tên học sinh:………………………………………….Số báo danh:……………
---------------HẾT----------------
(CÁC EM LÀM THỬ NHÉ THẦY GỬI ĐÁP ÁN VÀO TUẦN SAU)