Bài giảng Tài chính doanh nghiệp – Bài 2: Giá trị thời gian của tiền và mô hình chiết khấu dòng tiền (TS. Nguyễn Thanh Huyền)

BÀI 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN VÀ

MƠ HÌNH CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN
TS. Nguyễn Thanh Huyền
Giảng viên Trường Đại học Thương mại

1
v2.0017111202


Tình huống khởi động bài

• Bối cảnh: Tại gia đình ông A, các thành viên đang ngồi bàn luận về việc: Ơng bà A đang có một số tiền, chưa biết
nên đầu tư hay cho vay.

• Nội dung: (Hội thoại)
 Ông A: Hôm nay bố mẹ muốn trao đổi với các con một việc vì bố mẹ muốn tham khảo ý kiến của các con.
 Anh X (là con trai ơng A): Dạ vâng, bố mẹ cứ nói ạ!
 Ơng A: Như các con cũng biết đấy, bố mẹ hiện nay cũng đã nhiều tuổi rồi, bố mẹ có tích luỹ được một số tiền
để an hưởng tuổi già, nhưng để tiền ở nhà thì nó bị mất giá, với lại khơng an tồn, nên bố mẹ muốn hỏi các
con theo các con nên dùng số tiền này để đầu tư hay cho vay?
 Anh X: Theo con để cho an toàn, bố mẹ nên gửi tiền tiết kiệm và ngân hàng ạ! Bố mẹ nên tìm một ngân hàng
nào gần nhà huy động tiết kiệm với lãi suất cao nhất để gửi vào đó, sau một thời gian chắc chắn khoản tiền gửi
của bố mẹ sẽ lớn lên vì tiền có giá trị theo thời gian. Cịn đầu tư thì cũng có rất nhiều lĩnh vực để đầu tư nhưng
khi đầu tư cũng thể khoản tiền sẽ sinh lãi nhưng cũng có thể sẽ bị thua lỗ do gặp rủi ro bố mẹ ạ!
 Ông A: Bố mẹ cảm ơn tư vấn của con, để bố mẹ sẽ suy nghĩ cân nhắc! Nhưng vừa rồi bố có nghe con nói tiền
có giá trị theo thời gian, bố chưa rõ lắm, tại sao tiền lại có giá trị theo thời gian nhỉ?

• Đặt câu hỏi: Tại sao tiền lại có giá trị theo thời gian và làm cách nào để xác định được giá trị theo thời gian
của tiền?
2

v2.0017111202


Mục tiêu bài học
01

Trình bày được khái niệm và cơng thức xác định lãi suất tín dụng.

02

Phân biệt được phương pháp tính lãi đơn và lãi kép.

03

Chỉ ra được lãi suất hiệu dụng.

04

Xác định được giá trị theo thời gian (giá trị tương lai và giá trị hiện tại) của
một khoản tiền và của một dòng tiền.

05

Nhận định được những ứng dụng của mơ hình chiết khấu dịng tiền.
3

v2.0017111202


Cấu trúc nội dung

2.1

2.2

2.3

2.4

Lãi suất, lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng

Giá trị theo thời gian của một khoản tiền

Giá trị theo thời gian của một dịng tiền

Mơ hình chiết khấu dịng tiền

4


2.1. Lãi suất, lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng

1.1.1

1.1.2

Lãi suất

Lãi đơn, lãi kép

1.1.3

Lãi suất hiệu dụng

5
v2.0017111202


2.1.1. Lãi suất

• Giá trị thời gian của tiền được thể hiện qua lãi suất.
• Lãi suất là đại lượng biểu thị tỉ lệ phần trăm (%) giữa số tiền lãi so với số tiền gốc ban đầu trong một thời kì
nhất định (thường tính theo tháng hoặc năm).

• Có thể biểu thị lãi suất thành công thức sau:

Tiền lãi

Lãi suất tín dụng

=

× 100%

Vốn gốc

6
v2.0017111202

2.1.2. Lãi đơn, lãi kép
a. Lãi đơn

• Khái niệm: Lãi đơn là số tiền lãi được xác định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định khơng
dựa trên sự ghép lãi của kì trước vào gốc để tính lãi kì tiếp theo.

• Cơng thức:
SI = P0 × r × n
Trong đó:

SI: Lãi đơn (Simple Interest);
P0: Số vốn gốc;
r: Lãi suất của một kì tính lãi;
n: Số kì tính lãi.

7
v2.0017111202


2.1.2. Lãi đơn, lãi kép (tiếp theo)
Ví dụ 2.1: Nhà đầu tư Y có 100 triệu đồng dự định sẽ cho vay 3 năm với mức lãi suất 10%/năm. Hỏi số tiền lãi
ông Y nhận được là bao nhiêu nếu tiền lãi được trả theo phương pháp lãi đơn?
Áp dụng cơng thức:

SI = P0 × r × n
Ta có:
SI = 100 × 10% × 3 = 30 (triệu đồng)

8
v2.0017111202

2.1.2. Lãi đơn, lãi kép (tiếp theo)

b. Lãi kép

• Khái niệm: Lãi kép là số tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi của kì trước vào số vốn gốc để tính lãi
kì tiếp theo.

• Cơng thức:
CI = P0 [(1 + r)n – 1]
Trong đó:

CI: Lãi kép (Compound Interest);
P0: Số vốn gốc;
r: Lãi suất của một kì tính lãi;
n: Số kì tính lãi.

9
v2.0017111202


2.1.2. Lãi đơn, lãi kép (tiếp theo)
Ví dụ 2.2: Nhà đầu tư Z có số tiền và phương án cho vay như nhà đầu tư Y ở ví dụ 2.1 nhưng lãi được hưởng
tính theo phương pháp lãi kép. Hãy xác định số tiền lãi mà ông Z thu được?
Áp dụng công thức:

CI = P0 [(1 + r)n – 1]
Ta có:
CI = 100[(1 + 10%)3 – 1] = 33,1 (triệu đồng)

10
v2.0017111202


2.1.3. Lãi suất hiệu dụng

• Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố, niêm yết trên thị trường hoặc được ghi trong các hợp
đồng tín dụng hay các cơng cụ nợ.

• Lãi suất hiệu dụng: là lãi suất thực tế có được sau khi đã điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi
trong năm.

11
v2.0017111202


2.1.3. Lãi suất hiệu dụng (tiếp theo)
Xác định lãi suất hiệu dụng khi lãi suất danh nghĩa được công bố theo năm nhưng kì ghép lãi nhỏ hơn
1 năm:

ref  (1 

r mn
) 1
m

Trong đó:

ref: Lãi suất hiệu dụng;

r: Lãi suất danh nghĩa tính theo năm;
m: Số kì (lần) ghép lãi trong năm;
n: Số năm phân tích (thơng thường n = 1).

12
v2.0017111202


2.1.3. Lãi suất hiệu dụng (tiếp theo)
Ví dụ 2.3: Tính lãi suất hiệu dụng khi lãi suất danh nghĩa là 12%/năm với các kì ghép lãi là: năm;
nửa năm; quý?
Áp dụng cơng thức:

ref  (1 

r mn
) 1
m

• Khi m = 1:

ref  (1 

12% 11
) 1
1

= 12%/năm

• Khi m = 2:

ref  (1 

12% 21
) 1
2

= 12,36%/năm

• Khi m = 4:

ref  (1 

12% 41
)  1 = 12,55%/năm
4

13
v2.0017111202


2.1.3. Lãi suất hiệu dụng (tiếp theo)
Xác định lãi suất hiệu dụng của một năm khi lãi suất danh nghĩa được cơng bố với kì hạn trả lãi nhỏ
hơn 1 năm:

ref  (1  rk )m  1
Trong đó:

ref: Lãi suất hiệu dụng;
rk: Lãi suất danh nghĩa công bố theo kì ghép lãi nhỏ hơn 1 năm (theo tháng, quý);

m: Số kì (lần) ghép lãi trong năm.

14
v2.0017111202


2.1.3. Lãi suất hiệu dụng (tiếp theo)
Ví dụ 2.4: Một nhà đầu tư đang xem xét 2 phương án đầu tư. Phương án thứ nhất là gửi tiết kiệm tại VCB với
lãi suất 8%/năm cho kì hạn 12 tháng. Phương án thứ hai là mua một loại trái phiếu thời hạn 1 năm với kì trả lãi
6 tháng 1 lần. Mức lãi suất trái phiếu do tổ chức phát hành công bố là 4%/6 tháng. Hãy giúp nhà đầu tư trên
đưa ra sự lựa chọn tối ưu nhất?
Từ các số liệu đã cho ở ví dụ 2.4, ta có:

• Phương án thứ nhất: ref = 8%/năm
• Phương án thứ hai: ref = (1+ 4%)2 – 1 = 8,16%/năm
→ Kết luận: Chọn phương án thứ 2 vì ref = 8,16% > 8% (là mức lãi suất thực tế được hưởng của phương án 1).

15
v2.0017111202


2.2. Giá trị theo thời gian của một khoản tiền

2.2.1

2.2.2

Giá trị tương lai của tiền

Giá trị hiện tại của tiền

16
v2.0017111202


2.2.1. Giá trị tương lai của tiền

• Khái niệm: Giá trị tương lai của tiền là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại một thời điểm trong
tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét.

• Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:
Fn = Po (1 + r × n)

• Tính giá trị tương lai theo lãi kép:
FVn = Po (1 + r)n

Trong đó:
Po: Giá trị hiện tại của vốn đầu tư;
r: Lãi suất của một kì tính lãi;
n: Số kì tính lãi;
(1+ r)n gọi là thừa số thời giá.

17
v2.0017111202


2.2.1. Giá trị tương lai của tiền (tiếp theo)
Ví dụ 2.5: Có 100 triệu VND được gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/năm. Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị
bao nhiêu tiền?
Áp dụng cơng thức:

FVn = P0(1 + r)n

Ta có:

FV5 = 100(1 + 6,5%)5 = 137,01 triệu VND

18
v2.0017111202


2.2.2. Giá trị hiện tại của tiền

• Khái niệm: Giá trị hiện tại của tiền là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời
điểm hiện tại theo một tỉ lệ chiết khấu nhất định.

• Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):
PV = FVn/(1 + r)n = FVn(1 + r)-n
Trong đó: (1 + r)-n gọi là thừa số chiết khấu.
Lưu ý: Tính giá trị hiện tại của khoản tiền còn được gọi là tính hiện giá hay chiết khấu giá trị khoản tiền.

19
v2.0017111202


2.2.2. Giá trị hiện tại của tiền (tiếp theo)
Ví dụ 2.6: Để có được 1 khoản tiền là 600 triệu VND ở thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải có bao
nhiêu tiền để gửi tiết kiệm trong vịng 10 năm đó, với lãi suất 7%/năm?
Áp dụng cơng thức:

PV = FVn /(1 + r)n = FVn(1 + r)-n

Ta có:

PV = 600(1 + 7%)-10 = 305,033 triệu VND

20
v2.0017111202


2.3. Giá trị theo thời gian của một dịng tiền

• Dịng tiền tệ phát sinh cuối kì:
0

1

2

n-1

n

PV1

PV2

PVn-1

PVn

n

• Dịng tiền tệ phát sinh đầu kì:
0

1

2

n-1

PV1

PV2

PV3

PVn

21
v2.0017111202


2.3. Giá trị theo thời gian của một dòng tiền (tiếp theo)

2.3.1

2.3.2

Giá trị theo thời gian của
dòng tiền phát sinh cuối kì

Giá trị theo thời gian của
dịng tiền phát sinh đầu kì

22
v2.0017111202


2.3.1. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh cuối kì
a. Giá trị tương lai của dịng tiền phát sinh cuối kì

• Dịng tiền khơng đều phát sinh cuối kì
FV = PV1(1 + r)n-1 + PV2(1 + r)n-2 + ... + PVn

Trong đó:
FV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kì;
PVt: Số tiền phát sinh ở cuối kì thứ t (với t = 1, 2, ... , n);

r: Lãi suất của một kì tính lãi;
n: Số kì tính lãi.

23
v2.0017111202


2.3.1. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh cuối kì (tiếp theo)
Ví dụ 2.7: Tại thời điểm 01/01/N, ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500 triệu trong vòng 5 năm, lãi suất
8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12 hàng năm theo tiến độ 150 triệu/100 triệu/80 triệu/100 triệu/70 triệu.

Tính giá trị tương lai của dịng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?
Ta có kết quả tính tốn như sau:
FV = PV1(1 + r)n-1 + PV2(1 + r)n-2 + ... + PVn
= 150(1 + 8%)4 + 100(1 + 8%)3 + 80(1 + 8%)2 + 100(1 + 8%) + 70 = 601,3565 triệu đồng

24
v2.0017111202


2.3.1. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh cuối kì

• Dịng tiền đều phát sinh cuối kì
(1  r)n  1
FV  a 
r

Trong đó:
FV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kì;
a: Số tiền phát sinh ở cuối mỗi kì;

r: Lãi suất của một kì tính lãi;
n: Số kì tính lãi.

25
v2.0017111202