(Luận văn thạc sĩ) dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ thông theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN BẰNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP
KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Anh Vinh

HÀ NỘI – 2014


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tôi xin trân thành cảm ơn Khoa sau đại
học - Đại học giáo dục hà nội và các thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy tại
Khoa đã giúp đỡ tôi trong suốt q trình học tập, nghiên cứu.
Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Lê Anh Vinh người đã trực
tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tơi trong q trình nghiên cứu và thực hiện
đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, các thầy cô trường THPT Tây
Thụy Anh đã tạo điều kiện và giúp đỡ tơi trong q trình giảng dạy thực nghiệm
tại trường.

Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, gia đình và bạn bè đã quan
tâm giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong q trình học
tập và hồn thành luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, xong luận văn chắc chắn khơng thể tránh
khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tơi mong nhận được sự đóng góp q báu của
thầy cơ, các nhà khoa học, đồng nghiệp và bạn đọc để hoàn thiện luận văn
nghiên cứu này hơn.
Hà nội, Tháng 10 năm 2014
tác giả

Nguyễn Văn Bằng

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT,CÁC KÝ HIỆU

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

[?]

Giáo viên đặt câu hỏi (hoặc gợi ý) cho học sinh

[!]

Học sinh trả lời câu hỏi (hoặc gợi ý) của giáo viên

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÝ HIỆU........................................ ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... .....iii
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. vii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ ..................................................................................... viii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 4
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ................................................................... 4
3.1. Khách thể nghiên cứu...................................................................................... 4
3.2. Đối tượng nghiên cứu...................................................................................... 4
4. Giả thuyết nghiên cứu ........................................................................................ 5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................... 5
6. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................... 5
6.2. Phương pháp điều tra quan sát ........................................................................ 5
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ................................................................ 5
6.4. Phương pháp thống kê toán học. ..................................................................... 5
7. Cấu trúc luận văn ............................................................................................... 6
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN........................................................................... 7
1.1. Lịch sử nghiên cứu .......................................................................................... 7
1.2. Một số khái niệm về dạy học khám phá.......................................................... 8
1.2.1. Khái niệm khám phá .................................................................................... 8
1.2.2. Khái niệm dạy học khám phá ....................................................................... 8
1.3. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn.................................... 9
1.3.1. Khái quát ...................................................................................................... 9
iii


1.3.2. Đặc trưng cơ bản của dạy học khám phá ................................................... 10
1.3.3 Tổ chức các hoạt động học tập khám phá ................................................... 11
1.3.4. Cấu trúc dạy học khám phá ........................................................................ 12
1.3.5. Những điều kiện để áp dụng dạy học bằng các hoạt động khám phá ........ 12
1.3.6. Những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá ...... 12
1.3.6.1. Ưu điểm của dạy học khám phá .............................................................. 12
1.3.6.2. Thách thức của dạy học khám phá .......................................................... 13
1.4. Các hoạt động và hoạt động thành phần ....................................................... 13

1.4.1. Khái quát .................................................................................................... 13
1.4.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung................................ 15
1.4.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần ......................... 16
1.4.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích ...................................................... 16
1.5. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn ............................ 17
1.5.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn .............. 17
1.5.1.1. Xác định mục đích .................................................................................. 17
1.5.1.2. Vấn đề học tập ......................................................................................... 17
1.5.1.3. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá ....................... 18
1.5.1.4. Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá ................................................. 18
1.5.1.5. Kết quả khám phá.................................................................................... 20
1.5.2. Hoạt động của học sinh .............................................................................. 20
1.5.3. Quy trình tổ chức........................................................................................ 21
1.6. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 21
1.6.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất .............................................. 21
1.6.2. Thực trạng nhận thức của học sinh về phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. ............................................. 23
Kết luận chương 1 ................................................................................................ 25
iv


CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ
HƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ................................... 26
2.1. Khám phá bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ................. 26
2.1.1. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi ................................................. 26
2.1.1.1. Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản ........................................................ 26
2.1.1.2. Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi ...................................................... 30
2.1.1.3. Phương pháp thêm bớt hằng số ............................................................... 34

2.1.1.4. Phương pháp thêm bớt hạng tử ............................................................... 38
2.1.1.5. Phương pháp nhóm các số hạng.............................................................. 43
2.1.1.6. Phương pháp sử dụng kỹ thuật ngược dấu trong bất đẳng thức Côsi ..... 49
2.1.2. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất ........................................................................................................... 54
2.2. Khám phá phương pháp lượng giác hóa tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ... 58
2.3. Khám phá phương pháp chiều biến thiên hàm số tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất ................................................................................................................ 63
2.3.1. Sử dụng trực tiếp chiều biến thiên hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất .... 63
2.3.2. Sử dụng chiều biến thiên hàm số có kết hợp phương pháp khác để tìm giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất .................................................................................. 68
2.4. Khám phá phương pháp sử dụng đồ thị hoặc hình học ................................ 73
Kết luận chương 2 ................................................................................................ 79
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 80
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................. 80
3.2. Nội dung thực nghiệm................................................................................... 80
3.3. Tổ chức thực nghiệm.................................................................................... 97
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................. 98
3.3.2. Kế hoạch thực nghiệm .............................................................................. 98
v


3.3.3. Phương pháp thực nghiệm ........................................................................ 98
3.3.4. Tiến hành thực nghiệm.............................................................................. 99
3.4. Kết quả thực nghiệm .................................................................................. 100
3.4.1. Đánh giá định lượng ................................................................................ 102
3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 103
Kết luận chương 3 ............................................................................................. 104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................... 105
1. Kết luận ......................................................................................................... 105

2. Khuyến nghị .................................................................................................. 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 107
PHỤ LỤC .......................................................................................................... 109

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1. Bảng kết quả phiếu điều tra khảo sát GV giảng dạy mơn Tốn ......... 22
Bảng 1.2. Bảng kết quả phiếu điều tra khảo sát HS sau khi TN và ĐC ............. 23
Bảng 3.1. Các mẫu thực nghiệm sư phạm được chọn ........................................ 98
Bảng 3.2. Bảng kết quả điểm kiểm tra 45 phút của nhóm TN và nhóm ĐC
năm học 2014-2015 ............................................................................................. 99
Bảng 3.3. Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm X i của nhóm TN và
nhóm ĐC năm học 2014 – 2015 ....................................................................... 100
Bảng 3.4. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm TN và nhóm ĐCđối với bài
kiểm tra năm học 2014 - 2015......................................................................... ..101

vii


DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Trang
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ dạng cột theo bảng phân bố tần số của nhóm TN và
nhóm ĐC ......................................................................................................... ..100
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ dạng dạng đường thẳng theo bảng phân bố tần số của
nhóm TN và nhóm ĐC .................................................................................... ..101

viii

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, việc đổi mới phương
pháp dạy học đóng vai trị hết sức quan trọng: “Quan điểm chung của đổi mới
phương pháp dạy học đã khẳng định là tổ chức cho học sinh được học trong hoạt
động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi là làm
cho học sinh học tập tích cực, chủ động hay nói một cách khác giáo viên phải lấy
người học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động”.
Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, tác giả
Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá
trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện được những hoạt động tiềm
tàng trong một nội dung là vạch ra được con đường để người học chiếm lĩnh nội
dung đó và đạt được các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hóa được
mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào?”
Nghị quyết Hội nghị lần IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản
Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vào
việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết
những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn
của đất nước” (dẫn theo Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên 2001, trang 1).
Về phương pháp giáo dục, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành
Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã nêu ra: “Phải đổi
mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến
và phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian
tự học, tự nghiên cứu”.
1

Điều 28 khoản 2, Luật giáo dục (2005) quy định:“Phương pháp giáo dục
phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh;
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh”.
Chương trình mơn Tốn thí điểm trường THPT (2002) chỉ rõ: “Mơn Tốn
phải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống,…; phát triển khả
năng suy luận có lý, hợp lơgic trong những tình huống cụ thể…”.
Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nước đòi hỏi một cách
cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Nền kinh tế nước ta đang
chuyển dần từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trường có sự quản lý của Nhà
nước. Cơng cuộc đổi mới này địi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục,
bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về phương
pháp giáo dục.
Tốn học có nguồn gốc thực tiễn và là chìa khóa trong hầu hết các hoạt
động của con người. Nó có mặt ở khắp nơi, Tốn học là kết quả của sự trừu
tượng hóa các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên những phương diện khác
nhau và có vai trị rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo
dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao nhưng Tốn
học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học trong nhà trường, nghiên
cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất và đời sống
thực tế. Trong thư gửi các bạn trẻ yêu Toán, thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nhấn
mạnh: “Dù các bạn phục vụ ở ngành nào, trong công tác nào thì các kiến thức và
2

phương pháp toán cũng cần cho các bạn”; “Toán học có vai trị quan trọng trong
khoa học cơng nghệ cũng như trong cuộc sống”.
Trong việc đổi mới phương pháp dạy học, có nhiều phương pháp mới được
vận dụng vào bài giảng bên cạnh phương pháp dạy học truyền thống như:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm nhỏ,
dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học khám phá,… Tất cả các phương pháp
đó đều vận dụng và phối hợp một cách nhuần nhuyễn để đạt mục đích dạy học.
Điều đó phụ thuộc hồn toàn vào việc tổ chức các hoạt động dạy và học của giáo
viên trong giờ lên lớp. Giáo viên cần nắm chắc các phương pháp, biết được điểm
mạnh của mỗi phương pháp từ đó có cách phối hợp các phương pháp cho phù
hợp. Thực tế ở trường THPT việc vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn
trong các tiết dạy còn hạn chế, giáo viên chưa chú trọng tới vận dụng phương
pháp dạy học này. Nguyên nhân chưa có nhiều tài liệu, cơng trình khoa học
nghiên cứu về phương pháp dạy học này. Phương pháp dạy học khám phá là một
trong những phương pháp dạy học tích cực có hiệu quả và dễ vận dụng trong nhà
trường phổ thông. Với phương pháp này, con đường đi tới kiến thức mới được
xây dựng trên cơ sở kiến thức sẵn có của người học, thơng qua các hoạt động
tích cực của người học, dưới sự định hướng giúp đỡ của người dạy sẽ được tìm
ra. Điều đó sẽ làm cho người học cảm thấy hứng thú và sẽ kích thích được sự tìm
tịi kiến thức mới của người học. Hơn nữa, với phương pháp dạy học này thì
trong bất kỳ điều kiện cơ sở vật chất nào cũng được áp dụng một cách linh hoạt
và có hiệu quả.
Đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục, chất
lượng giáo dục phản ánh sự đổi mới phương pháp giáo dục, kết quả học tập của
học sinh phản ánh phương pháp giáo dục mà giáo viên đã vận dụng. Trong hoạt
động học Toán của học sinh khả năng nhận biết, thừa nhận các tiên đề, khái niệm

3

và định nghĩa; khả năng chứng minh định lý; năng lực giải bài tập toán và thực
hành giải toán, phản ánh cho chúng ta kết quả việc dạy và học Toán. Năng lực
giải toán của học sinh là thước đo kiến thức Tốn mà học sinh đó chiếm lĩnh
được. Trong quá trình dạy học giáo viên cần phân loại được năng lực tốn của
học sinh, phải lập được chương trình rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh,
lập kế hoạch để rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh. Trong quá trình dạy
học nếu chúng ta chú ý đến việc rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh thì sẽ
nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng mục tiêu giáo dục trong bộ mơn Tốn.
Mặt khác, trong chương trình mơn tốn ở trường THPT việc tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất là một nội dung khó và hay địi hỏi nhiều tư duy của học
sinh. Với những lý do trên tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ
thơng theo phương pháp khám phá có hướng dẫn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế một số
hoạt động dạy học và giáo án dạy học các bài tốn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học và đổi mới phương pháp dạy
học mơn Tốn ở trường THPT.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường
THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức trong dạy học các
bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường THPT.
4


4. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học các

bài tốn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường THPT giúp học sinh học tập
một cách chủ động, tích cực, sáng tạo, phát triển năng lực tự học cho học sinh.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học khám phá.
- Điều tra thực trạng dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học mơn
Tốn ở trường THPT.
- Đề xuất các biện pháp tổ chức học sinh hoạt động tự khám phá kiến thức
các bài toán về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ở trường THPT.
- Thiết kế giáo án giảng dạy các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
ở trường THPT có sử dụng dạy học khám phá.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học mơn tốn, giáo dục học, tâm lý
học và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài của luận văn để làm sáng tỏ về
phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
6.2. Phương pháp điều tra quan sát
Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn
giảng dạy.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Tây Thụy Anh –
Thái Thụy – Thái Bình nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện
pháp được đề xuất trong luận văn.
6.4. Phương pháp thống kê toán học.
5


7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
luận văn được trình bày theo 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn
Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong
dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN
1.1. Lịch sử nghiên cứu
Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động của
A.N.Leotiev và R.L.Rubinstien từ những năm 1940. Tuy nhiên người có cơng
nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy học là
Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (the process of
education, 1960), trong đó tác giả chỉ ra các yếu tố cơ bản của phương pháp dạy
học. Ông cho rằng học là một q trình mang tính chủ quan. Qua q trình đó
người học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn
kiến thức có sẵn của mình. Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử
dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ. Để
có được điều này, ngườihọc phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so
sánh, làm sáng rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng
biết trước đó. Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra
các nguyên lý, giáo viên và học sinh cần phải thực sự hịa nhập trong q trình
dạy học. Nhiệm vụ của người dạy là truyền tải các thông tin cần học theo một
phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học sinh.
Theo Geofrey Petty có hai tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách
giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi. Trong dạy học bằng giải thích, học

sinh được giáo viên giảng kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ
những kiến thức mới này, còn với việc dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên
đặt câu hỏi hoặc giao bài tậpyêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới, mặc
dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này được
giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại. Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của
7


cách tiếp cận này. Dạy học khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có
khả năng rút ra được bài học từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình.
Theo Trần Bá Hồnh, để sử dụng cách khám phá trong dạy học trước hết
cần phải xây dựng được các bài tốn có tính khám phá, là bài tốn được cho gồm
có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặc
tìm cách giải các bài tốn thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu.
cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới.
Ở nước ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự có được những tri thức mới
chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức, kỹ năng do thầy truyền thụ. Từ đó
phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo những người lao
động sáng tạo được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ
XX.
1.2. Một số khái niệm về dạy học khám phá
1.2.1. Khái niệm khám phá
Theo từ điển tiếng việt “ Khám phá” có nghĩa là tìm ra những điều gì cịn bị
giấu kín. Khám phá là một thật ngữ chủ yếu sử dụng trong dạy học các môn
khoa học trong nhàtrường. Nó dùng để chỉ cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm hoặc
thơng tin, tìm hiểu về các hiện tượng, phát hiện ra những điều còn ẩn bên trong
các sự vật hiện tượng. Nó là một q trình có mục đích của việc chiếm lĩnh tri
thức, giải quyết vấn đề, đồng thời nó cũng là cách thức, con đường tìm kiếm
những điều kỳ diệu và các vấn đề khó giải quyết từ đó nhận biết được thế giới
khách quan.

1.2.2. Khái niệm dạy học khám phá
Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện,
khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải
8


quyết vấn đề và tự học cho học sinh. Qua đó, học sinh học kỹ năng và thái độ
học tập tích cực. Trong đó, người học đóng vai trị là người phát hiện cịn người
dạy đóng vai trị là chun gia tổ chức.
1.3. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn
1.3.1. Khái quát
Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức học sinh theo nhóm nhằm phát huy
năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh. Trong dạy học khám phá đòi
hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của
học sinh. Hoạt động của người thầy bao gồm: Định hướng phát triển tư duy cho
học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh, tổ
chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp, các phương tiện trực quan hỗ trợ cần
thiết. Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho mọi thành viên trong
các nhóm đều được trao đổi, tranh luận tích cực. Đó là việc làm khơng dễ dàng,
địi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài giảng. Học sinh tiếp
thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: Từ tri thức của bản
thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã
hội của cộng đồng lớp học. Giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung
của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản
thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại. Học sinh có khả năng tự điều
chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự
học. Đó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân của người học và đó
là phương pháp dạy học thông qua các hoạt động do giáo viên dẫn dắt, học sinh
tự khám phá các kiến thức. Học sinh có nhiệm vụ, nhu cầu, hứng thú được khám
phá ra những điều hiểu biết mới đối với bản thân, khiến các em nhớ lâu, vận

dụng linh hoạt kiến thức mình đã có. Từ đó, học sinh sẽ vận dụng những gì mình
đã nắm được qua hoạt động chủ động, tự lực khám phá của chính mình. Tới một
9


trình độ nhất định từ sự học tập tích cực, sự khám phá sẽ mang tính nghiên cứu
khoa học và người học cũng tạo ra những tri thức mới.
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập
khơng phải là một q trình tự phát hiện mà là một q trình có hướng dẫn của
giáo viên. Trong đó giáo viên đã khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện
lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của lồi người, của dân tộc.
Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên phải gia công rất nhiều để chỉ
đạo các hoạt động nhận thức của học sinh. Hoạt động của người thầy bao gồm:
định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm
bảo tính vừa sức với học sinh, tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp, các
phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết,…Hoạt động chỉ đạo của người giáo viên
như thế nào để cho mọi học sinh trong các nhóm đều được trao đổi, tranh luận
tích cực. Đó là việc làm khơng dễ dàng, địi hỏi người giáo viên đầu tư công phu
vào nội dung của bài giảng.
1.3.2. Đặc trưng cơ bản của dạy học khám phá
Đặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và
hoạt động tích cực hợp tác của lớp, nhóm,để giải quyết vấn đề.
Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài
học. Khác với dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài học có nội dung là
một vấn đề lớn, có mối liên quan lơgic với nội dung kiến thức cũ.
Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học
sinh, chưa hồn chỉnh khả năng tư duy lơgic trong nghiên cứu khoa học như
trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề.
Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề
thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề.

10


Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề
của kiểu dạy học nêu vấn đề.
1.3.3. Tổ chức các hoạt độnghọc tập khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ
thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và được tổ
chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức tạp của
vấn đề cần khám phá.
Các hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng, tra bảng…
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ.
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết
quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực hiện giải
pháp lớn.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án,…
Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ khơng phải
những gì giáo viên làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập
trung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết kế
các hoạt động của học sinh. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến
tồn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá. Số lượng
hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong mỗi tiết học phải phù
11

hợp với trình độ học sinh để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt
động khám phá.
1.3.4. Cấu trúc dạy học khám phá
Giáo viên nêu vấn đề học tập
Dạy học
Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất
giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết
học.
1.3.5. Những điều kiện để áp dụng dạy học bằng các hoạt động khám phá
- Học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt
động khám phá có hiệu quả cao do giáo viên tổ chức.
- Sự hướng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết thì
mới lơi cuốn được học sinh.
- Giáo viên phải giám sát việc thực hiện các hoạt động của học sinh, biết
gần gũi với học sinh phát hiện kịp thời những nhóm di lệch hướng.
- Dạy học bằng các hoạt động khám phá đòi hỏi nhiều thời gian. Nội dung
sách giáo khoa phải gọn nhẹ để cả thầy và trị có đủ thời gian cần thiết thực hiện
các hoạt động.
1.3.6. Những ưu điểm và thách thức của phương pháp dạy học khám phá
1.3.6.1. Ưu điểm của dạy học khám phá
- Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo
trong quá trình học tập.

12


- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp

lịng ham mê học tập của học sinh. Đó là động lực của quá trình dạy học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri
thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học. Đó chính là động lực
thúc đẩy phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường
xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy
học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Đối thoại Trò – Trò, Trị – Thầy đã tạo ra bầu khơng khí học tập sơi nổi,
tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội.
1.3.6.2. Thách thức của dạy học khám phá
- Học sinh thực hiện các hoạt động khám phá đòi hỏi nhiều thời gian nên có
thể phá vỡ kế hoạch dạy học trong tiết học đó.
- Học sinh yếu rất dễ chán nản vì phải dựa vào học sinh khá, do đó phương
pháp này không đem lại hiệu quả tối đa.
1.4. Các hoạt động và hoạt động thành phần
1.4.1. Khái quát
Hoạt động và hoạt động thành phần là một trong những thành tố cơ sở quan
trọng nhất của phương pháp dạy học. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết
với những hoạt động nhất định. Phát hiện những hoạt động tiềm tàng trong mỗi
nội dung là cụ thể hóa được mục đích dạy học nội dung đó, chỉ ra được cách
kiểm tra việc thực hiện mục đích này, đồng thời vạch ra được con đường để
người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục đích dạy học khác.
Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt
động tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích dạy học. Quan điểm này thể
13


hiện rõ nét mối liên hệ cơ hữu giữa nội dung, mục đích và phương pháp dạy học.
Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm cơ bản cho rằng con người phát triển trong
hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động.

Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động và giao lưu của học
sinh nhằm đạt được mục đích dạy học. Đây là q trình điều khiển con người
chứ khơng phải điều khiển máy móc, vì vậy cần quan tâm đến yếu tố tâm lý,
chẳng hạn học sinh có sẵn sàng, có hứng thú thực hiện hoạt động này, hoạt động
khác hay không.
Xuất phát từ nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệ với
nó rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà chọn lựa để tập luyện cho học sinh một
số những hoạt động đã được phát hiện. Việc phân tích các hoạt động thành các
hoạt động thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt
động với độ phức hợp vừa sức họ.
Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một các
tự giác và tích cực. Vì vậy, cần cố gắng gợi động cơ để học sinh ý thức rõ vì sao
thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác. Trong hoạt động đôi khi kết quả
của hoạt động trước lại là tiền đề cho hoạt động tiếp theo.
Theo tư tưởng chủ đạo về quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học
như sau:
+ Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành
phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
+ Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
+ Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như
phương tiện và kết quả của hoạt động.
+ Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
14


Trên đây là những tư tưởng chủ đạo giúp người thầy giáo điều khiển quá
trình học tập của học sinh. Những tư tưởng chủ đạo này cũng là những luận điểm
phân biệt với quan điểm thực dụng phản diện, chỉ quan tâm đến những hoạt động
thụ động máy móc. Khác với quan điểm đó, ở đây chúng ta chú ý đến mục đích,
động cơ, đến tri thức phương pháp, đến trải nghiệm thành cơng nhờ đó đảm bảo

được tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của hoạt động học tập nói riêng.
Những tư tưởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính tồn diện của mục đích dạy
học việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỹ năng, hình thành một thái độ
cũng là nhằm giúp học sinh hoạt động trong học tập cũng như trong đời sống.
Như vậy những mục đích thành phần được thống nhất trong hoạt động, điều này
thể hiện mối liên hệ cơ hữu giữa chúng với nhau. Tri thức, kỹ năng, thái độ một
mặt là điều kiện và mặt khác là đối tượng biến đổi của hoạt động. Hướng vào
hoạt động theo các tư tưởng chủ đạo trên không làm phiến diện mục đích dạy
học mà trái lại cịn đảm bảo tính tồn diện của mục đích đó.
1.4.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Xuất phát từ nội dung dạy học, trước hết cần phát hiện những hoạt động
tương thích với nội dung này.
Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần đem lại kết
quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó. Kết quả ở đây được
hiểu là sự biến đổi, phát triển trong chủ thể, phân biệt với kết quả tạo ra ở mơi
trường bên ngồi. Chẳng hạn, khi một người xây nhà thì kết quả bên ngồi là
ngơi nhà xây được, còn kết quả bên trong là những thi thức được kiến tạo, những
kỹ năng được rèn luyện là sự trưởng thành của chủ thể trong quá trình xây dụng
này.
Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần
quan trọng vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những nội dung
15


khác nhau: Khái niệm, định lý hay phương pháp về những con đường khác nhau
để lĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp hay suy diễn để
xây dựng khái niệm, con đường thuần túy suy diễn hay có pha suy đốn để học
tập định lý.
Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung, ta cần chú
ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau, trên những bình diện khác nhau.

Những hoạt động sau đây cần được chú ý:
+ Nhận dạng và thể hiện.
+ Những hoạt động toán học phức hợp.
+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong tốn học.
+ Những hoạt động trí tuệ chung.
+ Những hoạt động ngơn ngữ.
1.4.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần
Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện
như một thành phần của hoạt động khác, phân tích được một hoạt động thành
những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ
đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ, vừa chú ý cho
học sinh tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng
khi cần thiết.
1.4.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích
Mỗi nội dung đều tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuy nhiên nếu khuyến khích
tất cả những hoạt động như thế thì có thể xa vào tình trạng dàn trải, làm cho học
sinh rối ren. Để khắc phục tình trạng này cần phải sàng lọc những hoạt động đã
phát hiện được để tập trung vào một số mục đích nhất định. Việc tập trung vào

16