(Luận văn thạc sĩ) phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình chứa căn thức ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, tác giả đã nhận đƣợc sự hƣớng
dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình từ các thầy, cơ giáo, gia đình và bạn bè.
Đầu tiên tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Giáo
dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, cùng toàn thể các thầy giáo, cô giáo đã giúp đỡ
và tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Nhụy,
ngƣời thầy đã định hƣớng nghiên cứu, dành nhiều thời gian, tâm huyết để chỉ
bảo, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cơ giáo tổ Tốn và
các em học sinh hai trƣờng THPT Nguyễn Trãi- Thƣờng Tín và THPT Ngọc Hồi
đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu khảo sát và thực
nghiệm sƣ phạm cho đề tài.
Và cuối cùng, xin đƣợc dành lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã
ln động viên, khuyến khích tác giả trong suốt q trình học tập và nghiên cứu.
Mặc dù đã rất cố gắng nhƣng do thời gian khơng nhiều và kiến thức cịn hạn
chế nên luận văn khơng tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Để luận văn đƣợc
hồn chỉnh hơn, kính mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp của thầy cơ, bạn bè đồng
nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 22 tháng 11 năm 2019
Học viên

Bùi Lan Phƣơng

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC

Đối chứng

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

NXB

Nhà xuất bản

STN

Sau thực nghiệm

SL

Số lƣợng

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

TTN

Trƣớc thực nghiệm

TDPB

Tƣ duy phản biện

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH
Hình 1.1. Thang đo nhận thức Bloom (1956) ....................................................... 11
Hình 1.2. Thang đo nhận thức Bloom cải tiến (Lorin Anderson) ......................... 11
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát câu hỏi 8 của phiếu khảo sát giáo viên ..................... 22
Bảng 2.1. Một số biểu thức liên hợp thƣờng dùng ............................................... 34
Bảng 3.1. Kết quả trƣớc khi thực nghiệm ............................................................. 86
Bảng 3.2. Kết quả sau khi thực nghiệm ............................................................... 88
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng và lớp thực
nghiệm sau khi thực nghiệm................................................................. 88
Bảng 3.3. Kết quả trƣớc thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp đối chứng ..... 89
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng trƣớc và sau khi
thực nghiệm .......................................................................................... 89
Bảng 3.4. Kết quả trƣớc thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 90
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm trƣớc và sau
khi thực nghiệm .................................................................................... 90

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH ............................................... iii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 3
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu .................................................................. 3
5. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 4
7. Cấu trúc luận văn .............................................................................................. 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 6
1.1. Tƣ duy ............................................................................................................ 6
1.1.1. Khái niệm tƣ duy ......................................................................................... 6
1.1.2. Đặc điểm của tƣ duy ................................................................................... 6
1.1.3. Các loại hình tƣ duy .................................................................................... 9
1.1.4. Các thao tác tƣ duy cơ bản .......................................................................... 9
1.1.5. Thang tƣ duy Bloom ................................................................................... 10
1.2. Tƣ duy phản biện............................................................................................ 12
1.2.1. Một số quan niệm về tƣ duy phản biện ....................................................... 12
1.2.2. Các đặc trƣng của tƣ duy phản biện ............................................................ 13
1.2.3. Vai trò của tƣ duy phản biện trong việc học ............................................... 13
1.2.4. Phát triển tƣ duy phản biện trong q trình dạy học Tốn ......................... 14
1.3. Dạy học phƣơng trình chứa căn thức trong chƣơng trình Đại số 10 ............. 16
1.3.1. Khái niệm phƣơng trình chứa căn thức ....................................................... 16

1.3.2. Mục tiêu của dạy học phƣơng trình chứa căn thức ..................................... 16
1.3.3 Khó khăn- thách thức. .................................................................................. 17
iv


1.4. Thực trạng dạy học tƣ duy phản biện ở trƣờng phổ thơng ............................ 18
1.4.1. Mục đích khảo sát ....................................................................................... 18
1.4.2. Đối tƣợng khảo sát ...................................................................................... 18
1.4.3. Nội dung khảo sát........................................................................................ 19
1.4.4. Hình thức khảo sát ...................................................................................... 19
1.4.5. Kết quả khảo sát .......................................................................................... 19
1.4.6. Nhận xét, đánh giá....................................................................................... 23
Kết luận chƣơng 1 ................................................................................................. 24
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Ở LỚP 10 .............................................................................................................. 25
2.1. Biện pháp nâng cao nhận thức của học sinh về phát triển tƣ duy phản biện . 25
2.2. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để tìm
cách giải quyết bài tốn ......................................................................................... 28
2.2.1. Sử dụng phƣơng pháp nâng lên lũy thừa .................................................... 29
2.2.2. Sử dụng phƣơng pháp nhân biểu thức liên hợp .......................................... 34
2.2.3. Sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ................................................................ 38
2.2.4. Sử dụng phƣơng pháp hình học .................................................................. 53
2.3. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện sai lầm và khắc phục sai
lầm trong q trình giải tốn ................................................................................. 57
2.3.1. Sử dụng phƣơng pháp nâng lên lũy thừa .................................................... 59
2.3.2. Sử dụng phƣơng pháp đƣa về phƣơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối .......................................................................................................................... 62
2.3.3. Sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn .............................................. 65
2.3.4. Sử dụng phƣơng pháp đánh giá................................................................... 67

2.4. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự trình bày lời giải và nhận xét các
cách giải................................................................................................................. 71
Kết luận chƣơng 2 ................................................................................................. 82
v


Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................. 83
3.1. Mục đích của thực nghiệm ............................................................................. 83
3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm ............................................................................ 83
3.3. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 83
3.4. Tổ chức thực nghiệm...................................................................................... 83
3.4.1. Đối tƣợng thực nghiệm ............................................................................... 83
3.4.2. Tiến hành thực nghiệm................................................................................ 84
3.5. Kết quả thực nghiệm ...................................................................................... 84
3.5.1. Kết quả định tính ......................................................................................... 84
3.5.2. Kết quả định lƣợng ...................................................................................... 86
3.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .................................................................... 88
Kết luận chƣơng 3 ................................................................................................. 92
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 93
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 94
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự phát triển kinh tế - xã hội ở Việt Nam đang trong bối cảnh hội nhập
quốc tế chịu nhiều ảnh hƣởng của nền kinh tế tri thức và tồn cầu hóa tạo ra
nhiều cơ hội cho nền giáo dục, nhƣng cũng đồng thời đặt ra những yêu cầu mới

đối với giáo dục trong việc đào tạo đội ngũ lao động. Việc đào tạo nguồn nhân
lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội và nền kinh tế tri thức
không những là thách thức của riêng ngành giáo dục mà cịn là của tồn Đảng,
tồn dân. Vì vậy, việc đổi mới giáo dục là một nhu cầu tất yếu khách quan.
Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 của Đảng
Cộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”
và nhấn mạnh: “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục
tiêu, nội dung, phƣơng pháp”. Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 đề cập:
“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng
nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành, lý
luận gắn với thực tiễn… ” [3]. Nghị quyết cũng đƣa ra nhiệm vụ: “tiếp tục đổi
mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của ngƣời học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều,…Tập trung dạy cách học, cách nghĩ…tạo cơ sở để
ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”. Vì vậy
giáo dục rất cần có những cá nhân tích cực, năng động, sẵn sàng cống hiến vì sự
nghiệp giáo dục.
Theo điều 27, Luật Giáo dục năm 2005 chỉ ra giáo dục phổ thông nhằm
mục tiêu phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất và các kỹ năng cho học
sinh. Giúp hình thành nhân cách con ngƣời, xây dựng tƣ cách, làm cho học sinh
biết trách nhiệm của cơng dân; có tinh thần tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ
quốc [15].
1


Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học là vấn đề cấp thiết đang đƣợc ngành
giáo dục quan tâm đặc biệt. Luật giáo dục Việt Nam 2005, điều 28 quy định:
“Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi

dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh”[15].
Xu hƣớng thế giới hiện nay là nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học,
phƣơng pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lý giáo dục
học, lý luận dạy học vào trong quá trình dạy học, chú trọng việc nghiên cứu, hình
thành và phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh, đặc biệt là tƣ duy phản biện
hay còn gọi là tƣ duy phê phán. Từ đặc điểm nội dung và từ bản chất của q
trình dạy học mơn Tốn, kết hợp với thực nghiệm sƣ phạm ở các trƣờng phổ
thông. Dạy học theo xu hƣớng hiện nay là phải phát huy tính tích cực, chủ động
của học sinh. Việc rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh có vai
trị quan trọng, gắn với việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề và
có liên quan đến tƣ duy sáng tạo. Ngày nay con ngƣời thƣờng xuyên phải đối
diện với những vấn đề đa dạng phải giải quyết trong cuộc sống, tƣ duy phản biện
là yếu tố không thể thiếu của sự thành đạt. Tƣ duy phản biện sẽ giúp chúng ta
đƣa ra những quyết định tốt nhất cho bản thân, gia đình và xã hội. Do đó việc
phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông (THPT) là rất cần
thiết.
Thực tiễn hiện nay, dạy học mơn Tốn ở trƣờng THPT chƣa thật sự quan
tâm đến việc rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện. Mơn Tốn là mơn học có
nhiều điều kiện giúp chúng ta có thể phát triển tƣ duy nói chung và tƣ duy phản
biện nói riêng. Chƣơng trình Đại số 10 có nhiều nội dung có ƣu thế mà giáo viên
có thể khai thác để phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh nhƣ: Hàm số,
phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất đẳng thức… Phƣơng trình chứa căn thức là
2


chủ đề có nội dung quan trọng trong chƣơng trình mơn Tốn trung học phổ
thơng. Nội dung này giúp các em tổng hợp đƣợc các kiến thức về phƣơng trình ở
trung học cơ sở, đồng thời giúp học sinh nắm vững kiến thức phƣơng trình trung

học phổ thơng và vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức này cho
những nội dung toán học khác nhau. Để chọn đƣợc cách giải tối ƣu cho một
phƣơng trình địi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, nhìn nhận vấn đề nhanh,
đánh giá đƣợc ƣu, nhƣợc điểm của các cách giải khác nhau.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát
triển tƣ duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Phƣơng
trình chứa căn thức ở lớp 10”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về tƣ duy phản biện, mong
muốn của bản thân: tạo hứng thú cho học sinh trong học tập, nâng cao chất
lƣợng dạy học mơn Tốn ở bậc THPT. Chúng tơi có đề xuất một số biện pháp để
phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh THPT thông qua dạy học chuyên đề
Phƣơng trình chứa căn thức ở lớp 10.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tƣ duy phản biện và việc phát triển tƣ duy phản
biện cho học sinh lớp 10.
- Tìm hiểu thực trạng phát triển tƣ duy phản biện trong dạy học chủ đề “Phƣơng
trình chứa căn thức lớp 10” ở một số trƣờng trung học phổ thông.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tƣ duy phản biện trong các tiết dạy
học chủ đề “Phƣơng trình chứa căn thức lớp 10‟‟.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với mục đích đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã đề ra.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể của nghiên cứu là quá trình dạy học Phƣơng trình chứa căn thức ở
lớp 10.
3


- Đối tƣợng nghiên cứu là tƣ duy phản biện, cách thức để phát triển tƣ duy phản
biện cho học sinh lớp 10 trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín thơng qua dạy

học chun đề Phƣơng trình chứa căn thức.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu ngƣời giáo viên biết quan tâm, xây dựng đƣợc một số biện pháp sƣ
phạm, và sử dụng có hiệu quả trong dạy học chủ đề “ Phƣơng trình chứa căn
thức ” nhằm phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh thì có thể phát triển đƣợc
tƣ duy này cho học sinh, tạo sự hứng thú, tự tin, tích cực, chủ động cho học sinh;
giúp các em nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức đã học giải quyết vấn đề
trong học tập, trong thực tế cuộc sống hàng ngày.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, nghiên cứu các văn kiện, chỉ thị của
Đảng và Nhà nƣớc, Bộ giáo dục và đào tạo có liên quan đến giáo dục, các tài liệu
về lý thuyết tƣ duy, tƣ duy phản biện, phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, chƣơng
trình mơn Tốn ở THPT, sách giáo khoa, sách giáo viên, các bài báo, tạp chí,
luận văn, các tài liệu liên quan đến phƣơng trình chứa căn thức.
- Phƣơng pháp điều tra quan sát: Quan sát, phỏng vấn, điều tra thông qua hỏi học
sinh, thu thập ý kiến của giáo viên, điều tra thông qua hoạt động dạy của giáo
viên, hoạt động học của học sinh. Ghi chép đầy đủ thông tin thu thập đƣợc để rút
ra kết luận.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm dạy một
số tiết với giáo án theo hƣớng của đề tài để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
đề tài. Đối tƣợng là Học sinh lớp 10A3, 10D6 trƣờng THPT Nguyễn Trãi Thƣờng Tín và Học sinh lớp 10A4, 10D4 trƣờng THPT Ngọc Hồi.
- Phƣơng pháp xử lý thông tin, thống kê giáo dục: Lập bảng số liệu, tính các
tham số đặc trƣng, lập bảng so sánh trƣớc và sau thực nghiệm, xây dựng đồ thị.
Từ đó tổng hợp so sánh, tìm ra kinh nghiệm quý báu.

4


7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, tác giả dự kiến trình bày

luận văn trong 3 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh thông qua
dạy học phƣơng trình chứa căn thức ở lớp 10.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy
1.1.1. Khái niệm Tư duy
Có rất nhiều cách khác nhau để phát biểu về tƣ duy. Có thể thấy điểm chung
của các phát biểu đó là: Tƣ duy là q trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con
ngƣời, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con ngƣời dƣới dạng các khái
niệm, phán đoán, lý luận…Tƣ duy là sản phẩm của hoạt động xã hội. Phân tích,
tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… là
những quá trình nhận thức tiêu biểu của tƣ duy.
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
-Tính có vấn đề của tƣ duy.
Vấn đề trong cuộc sống là những tình huống, những hồn cảnh chứa đựng
một mục đích, một vấn đề mới mà không thể giải quyết đƣợc bằng những hiểu
biết cũ, những phƣơng pháp hành động cũ. Khi gặp những hồn cảnh, tình huống
có vấn đề thì tƣ duy của con ngƣời mới xuất hiện. Muốn giải quyết vấn đề đó
buộc con ngƣời phải nghiên cứu, tìm cách thức giải quyết mới, phải tƣ duy.
Ví dụ: Khi gặp một bài toán, sau khi đọc đề bài học sinh phải nhận thức
đƣợc u cầu, nhiệm vụ của bài tốn, tìm lại các quy tắc, cơng thức, định lí có
liên quan về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài tốn, tìm ra cách giải
tối ƣu. Đó là lúc tƣ duy xuất hiện.

Khơng phải cứ gặp hồn cảnh nào tƣ duy cũng xuất hiện. Khi con ngƣời
nhận thức đƣợc những tình huống có vấn đề, những mâu thuẫn chứa đựng trong
bên trong tình huống, phải có nhu cầu giải quyết tình huống và có những kiến
thức liên quan tình huống thì tình huống đó mới có vấn đề.
- Tƣ duy có tính gián tiếp
6


Con ngƣời nhận thức các sự vật hiện tƣợng quanh mình một cách trực tiếp.
Ngồi ra cịn có khả năng nhận thức một cách gián tiếp. Con ngƣời tƣ duy bằng
cách sử dụng ngôn ngữ. Con ngƣời sử dụng các kết quả nhận thức và kinh
nghiệm của bản thân nhờ ngơn ngữ vào q trình tƣ duy (phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát…), qua đó hiểu đƣợc bản chất của sự vật hiện tƣợng.
Tính gián tiếp của tƣ duy đƣợc thể hiện ở việc con ngƣời sáng tạo ra và sử
dụng những công cụ, phƣơng tiện để nhận thức những sự vật, hiện tƣợng mà
không thể nhận thức trực tiếp bằng tri giác. Con ngƣời đã ln tìm cách mở rộng
khả năng nhận thức của mình, con ngƣời khơng chỉ phản ánh những gì đang diễn
ra trong hiện tại mà cịn phản ánh đƣợc cả q khứ và có thể dự đốn cả tƣơng
lai.
- Tƣ duy có tính trừu tƣợng và khái quát.
Tƣ duy có khả năng loại bỏ những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể
khỏi sự vật, hiện tƣợng và chỉ giữ lại những thuộc tính chung cho nhiều sự vật
hiện tƣợng. Những sự vật hiện tƣợng riêng lẻ, nhƣng có thuộc tính chung đƣợc
khái qt thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Vì vậy ta nói rằng tƣ duy
mang tính trừu tƣợng và khái qt.
Con ngƣời dùng trí óc để loại bỏ những tích chất, những thuộc tính, những
mối liên hệ, quan hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tƣ
duy. Đó là trừu tƣợng.
Dựa trên những thuộc tính, những quan hệ, những mối liên hệ mà con ngƣời
dùng trí óc để tổng hợp các đối tƣợng, các sự vật khác nhau thành một nhóm,

một loại, một phạm trù. Đó là khái quát.
Trừu tƣợng và khái quát có mối liên hệ rất mật thiết. Phải có trừu tƣợng thì
mới có thể tiến hành khái qt, nhƣng q trình nhận thức sẽ bị hạn chế nếu trừu
tƣợng mà khơng đƣợc khái qt.
- Tƣ duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.

7


Tƣ duy gắn chặt với ngơn ngữ nên nó mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính
trừu tƣợng và khái qt. Có ngơn ngữ thì q trình tƣ duy của con ngƣời mới
diễn ra đƣợc, đồng thời các sản phẩm của tƣ duy (khái niệm, phán đoán…) mới
truyền tải đến ngƣời khác đƣợc.
Ngôn ngữ thể hiện lại kết quả của tƣ duy, nó là phƣơng tiện diễn đạt kết quả
tƣ duy, do đó có thể tóm tắt, ghi lại kết quả tƣ duy cho ngƣời khác và cho bản
thân chủ thể tƣ duy. Khơng có tƣ duy thì những âm thanh con ngƣời phát ra đều
vô nghĩa. Ngôn ngữ là phƣơng tiện của tƣ duy, không phải là tƣ duy. Tƣ duy
phát triển qua một quá trình lâu dài hình thành nên ngơn ngữ.
- Tƣ duy và nhận thức cảm tính có mối quan hệ mật thiết.
Q trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tƣợng
đang tác động trực tiếp vào giác quan của con ngƣời gọi là cảm giác. Q trình
tâm lí phản ánh các thuộc tính bề ngồi của sự vật, hiện tƣợng khi chúng ta đang
trực tiếp nhìn thấy, ngửi thấy… gọi là tri giác.
Tƣ duy cần phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những kinh nghiệm đã
đƣợc hình thành, trên cơ sở trực quan sinh động. Tƣ duy bắt đầu từ nhận thức
cảm tính, từ việc nảy sinh tình huống có vấn đề. Nhận thức cảm tính thể hiện sự
liên hệ trực tiếp giữa tƣ duy với hiện thực, đƣợc đúc rút thành khái niệm, quy
luật.
- Tƣ duy là một quá trình: tƣ duy là hoạt động trí tuệ, là q trình gồm các bƣớc:
Xác định vấn đề và biến vấn đề thành nhiệm vụ tƣ duy; Huy động tri thức, hình

thành giả thuyết; Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết; Đánh giá kết quả.
Vì vậy, từ những đặc điểm của tƣ duy, ta cần chú ý:
- Phải coi trọng việc phát triển tƣ duy cho học sinh, nếu khơng có khả năng tƣ
duy thì học sinh khó có thể học tập và rèn luyện đƣợc.
- Cần tạo ra những tình huống có vấn đề, đƣa học sinh vào tình huống đó, để học
sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống có vấn đề. Làm nhƣ vậy sẽ kích
thích đƣợc tƣ duy của học sinh.
8


- Kết hợp truyền thụ tri thức với việc phát triển tƣ duy. Các kiến thức, tri thức
đều mang tính khái quát, trừu tƣợng, học sinh không tiếp thu và không vận dụng
đƣợc những tri thức nếu không tƣ duy.
- Việc phát triển tƣ duy phải gắn với việc thƣờng xun trau dồi ngơn ngữ. Vì
phƣơng tiện của tƣ duy chính là ngơn ngữ.
- Phải tăng cƣờng trong suy nghĩ của chúng ta khả năng trừu tƣợng và khái quát.
- Thiếu những tài liệu cảm tính thì tƣ duy khơng thể diễn ra đƣợc nên việc phát
triển tƣ duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát
và trí nhớ.
- Phải thƣờng xuyên tạo cơ hội, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt
động nhận thức và thực tiễn. Nhờ đó tƣ duy sẽ phát triển và khơng ngừng đƣợc
nâng cao.
Bên cạnh đó cần tránh định kiến trong tƣ duy. Tránh bị ám ảnh, bị áp lực, bị
ảo tƣởng về một vấn đề nào đó.
1.1.3. Các loại hình tư duy
Có ba loại hình tƣ duy là tƣ duy trực quan, tƣ duy trừu tƣợng và tƣ duy trực giác.
1.1.4. Các thao tác tư duy
Phân tích: là q trình dùng trí óc để phân chia sự vật, đối tƣợng thành các bộ
phận, các thành phần khác nhau từ đó chỉ ra đƣợc những thuộc tính, những đặc
điểm của sự vật, đối tƣợng hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách

so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể đƣợc rõ ràng hơn.
Tổng hợp: là q trình dùng trí óc để sắp xếp hay kết hợp, hợp nhất những
thành phần, những bộ phận, những thuộc tính của đối tƣợng nhận thức đã đƣợc
tách rời thơng qua sự phân tích thành một chỉnh thể, qua đó nhận thức đối tƣợng
một cách bao quát hơn, toàn diện hơn. Trong tƣ duy, tổng hợp là thao tác rất
quan trọng.

9


So sánh - tương tự: là quá trình con ngƣời có thể tìm ra các dấu hiệu giống
nhau và khác nhau của các sự vật, hiện tƣợng. Từ đó chỉ ra những dấu hiệu bản
chất, cơ bản và dấu hiệu thứ yếu của chúng.
Trừu tượng hố: là q trình dùng trí óc để loại bỏ các thuộc tính, các mối
liên hệ, quan hệ thứ yếu, và giữ lại các yếu tố đặc trƣng, cơ bản, bản chất của đối
tƣợng nhận thức.
Khái qt hố: là q trình dùng trí óc để tổng hợp, bao quát nhiều đối tƣợng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính bản chất của sự vật,
hiện tƣợng. Khái qt hố chỉ ra đặc tính chung của các đối tƣợng cùng nhóm,
tạo nên nhận thức mới, quan niệm mới dƣới dạng khái niệm, định luật, quy tắc.
Các thao tác tƣ duy đan chéo vào nhau khơng theo trình tự cụ thể. Tuy nhiên,
khơng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác tƣ duy trên mà tùy theo từng
nhiệm vụ tƣ duy, điều kiện tƣ duy cụ thể.
1.1.5. Thang tư duy Bloom
Trong Giáo dục, để xây dựng và sắp xếp mục tiêu giáo dục, xây dựng
chƣơng trình giáo dục, chúng ta sử dụng thang đo nhận thức nhƣ một công cụ
nền tảng,
Benjamin S. Bloom (1956) đã xây dựng thang đo nhận thức đầu tiên bao
gồm 6 cấp độ:

10


Hình 1.1. Thang đo nhận thức Bloom (1956)

Qua quá trình thực tế dạy và học, con ngƣời đã nhận thấy thang trên chƣa
thật sự hoàn chỉnh. Vào giữa thập niên 1990, một học trò của Benjamin Bloom là
Lorin Anderson, đã cùng một số cộng sự đề xuất điều chỉnh Thang đo nhận thức
Bloom nhƣ sau:
Hình 1.2. Thang đo nhận thức Bloom cải tiến ( Lorin Anderson)

11


1.2. Tƣ duy phản biện
1.2.1. Một số quan niệm về tư duy phản biện
Do cách dịch khác nhau, thuật ngữ “critical thinking” có thể dịch là tƣ duy
phê phán hoặc tƣ duy phản biện. Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng “tƣ duy
phản biện”.
Qua nhiều tài liệu khác nhau, có thể tìm thấy nhiều quan niệm về tƣ duy
phản biện khác nhau, chẳng hạn nhƣ:
Theo Beyer (Beyer (1995, tr.8)): “Tƣ duy phê phán,… nghĩa là tạo ra phán
đốn có cơ sở”.
Kurtis, 1998 khẳng định: “Tƣ duy phê phán thể hiện sự cởi mở với câu
hỏi, quan điểm nhìn nhận về một vấn đề phong phú, không bị nhầm lẫn bởi một
kết quả cụ thể nào đó‟‟.
Donald J. Trefinger, 2009 cho rằng: “Tƣ duy phê phán thể hiện ở việc xem
xét một cách cẩn thận, cơng bằng và mang tính chất xây dựng các khả năng có
thể xảy ra của một vấn đề nào đó”.
Nguyễn Cảnh Tồn, Nguyễn Văn Lê, Châu An đã cho rằng: “Ngƣời có tƣ

duy độc lập trƣớc một sự việc, quan sát, phân tích, tổng hợp để đánh giá sự việc
đó tốt hay xấu, tốt, xấu ở điểm nào là ngƣời có tƣ duy phê phán”. [16]
Có quan niệm khác cho rằng “Tƣ duy phê phán là q trình trí tuệ đƣợc
rèn luyện để đánh giá suy nghĩ, đánh giá đánh giá lập luận, giải quyết các vấn đề
hoặc đƣa ra các phán đoán trên cơ sở thu thập và đánh giá những thông tin,
những ý kiến khác nhau nhằm đƣa ra cách giải quyết tốt nhất. Tƣ duy phê phán
đơi khi cịn gọi là tƣ duy có định hƣớng vì nó tập trung vào những vấn đề cần
đƣợc nêu ra”.
Hay một quan niệm: “Tƣ duy phản biện là cách suy nghĩ có chủ định xây
dựng và hồn thiện với thái độ hồi nghi tích cực trong việc phân tích và đánh
giá một thơng tin đã có theo cách nhìn khác cho vấn đề đặt ra, nhằm đi đến một
phán đoán hay kết luận vấn đề một cách có căn cứ”.
12


Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: Tư duy phản biện là cách suy
nghĩ một cách tích cực trong việc xem xét, phân tích, đánh giá cách nhận thức
hay cách giải quyết một vấn đề với thái độ thiện chí và xây dựng.
1.2.2. Các đặc trưng của tư duy phản biện
(1) Có thái độ hồi nghi tích cực, khơng dễ dàng chấp nhận những điều chƣa
hiểu kĩ hoặc chƣa đƣợc lý giải thỏa đáng.
(2) Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tƣợng, biết xem xét vấn đề dƣới
nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiều
phƣơng diện khác nhau.
(3) Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chƣa có
bằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xác
thực và những lập luận có căn cứ.
(4) Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết. Phát hiện những
sai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tƣ duy và giải quyết vấn
đề. Rút ra đƣợc các kết luận hợp lý.

(5) Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan. Có khả năng
điều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngƣợc với mình, có thể thay đổi
quan niệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm nhƣ vậy.
1.2.3. Vai trò của tư duy phản biện trong việc học
Tƣ duy phản biện là mơn học tìm hiểu sự vận động, những đặc điểm cũng
nhƣ những hạn chế mang tính quy luật của tƣ duy, qua đó cung cấp cho ngƣời
học nhận thức về thực chất của quá trình tƣ duy và trang bị những phƣơng pháp
khoa học giúp chủ thể đƣa ra đƣợc những nhận định, phán đoán hợp lý cho hoạt
động thực tiễn.
Tƣ duy phản biện là điều không thể thiếu cho việc học tập hiệu quả. Có tƣ
duy phản biện, ngƣời học sẽ nắm bắt kiến thức tốt hơn, tiếp thu nhanh hơn, thành
công hơn trong học tập, trong công việc và cuộc sống. Mục tiêu giáo dục của
13


nhiều nƣớc đã đề cao việc rèn luyện tƣ duy phản biện, tƣ duy sáng tạo và kỹ
năng giải quyết vấn đề. Vì vậy việc xây dựng và phát triển năng lực đó ở học
sinh là rất cần thiết.
1.2.4. Phát triển tư duy phản biện trong quá trình dạy học Toán
Tƣ duy phản biện sẽ giúp học sinh học tập một cách chủ động và tích cực
hơn. Thay cho cách học thụ động: đọc – chép, các em học sinh sẽ tìm tịi, khám
phá những kiến thức hay, bổ ích. Hoạt động học sẽ hấp dẫn học sinh hơn. Học
sinh luôn phải đào sâu suy nghĩ nên các kỹ năng sáng tạo, lập luận, phân tích,
tổng hợp… sẽ có điều kiện để phát triển hơn. Học sinh sẽ không thấy căng thẳng
mà lƣợng kiến thức thu đƣợc sẽ nhiều hơn, sâu hơn.
Trong dạy học, trên cơ sở giúp học sinh nắm vững các tri thức và kỹ năng
của môn học, phải quan tâm đến việc tăng cƣờng hoạt động cho ngƣời học, phát
huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh. Tìm ra những khó khăn, những sai
lầm hay mắc phải của học sinh khi giải toán về phƣơng trình. Từ đó tìm ra các
biện pháp giúp học sinh khắc phục dần những khó khăn, sai lầm đó.

Một số biện pháp, cách thức để hình thành và phát triển tư duy phản biện
cho học sinh:
Bƣớc 1: Thúc đẩy, kích thích học sinh suy nghĩ theo lối phản biện
- Trƣớc một vấn đề, một bài tốn, khuyến khích học sinh suy nghĩ độc lập, đặt ra
các loại câu hỏi khác nhau.
- Hƣớng dẫn học sinh hỏi đúng trọng tâm bài tốn.
- Kích thích học sinh mong muốn tìm ra lời giải.
- Khuyến khích học sinh đƣa ra nhận xét, đánh giá của cá nhân về bài tốn.
- Khuyến khích học sinh đƣa ra quan điểm của bản thân, giải thích, chứng minh
quan điểm đó.
14


- Khuyến khích học sinh nhìn nhận, xem xét vấn đề dƣới nhiều mặt, nhiều góc
độ khác nhau.
- Khuyến khích học sinh tìm ví dụ, phản ví dụ cho đánh giá của học sinh về vấn
đề đó.
Bƣớc 2: Dạy học sinh tƣ duy phản biện
- Khuyến khích học sinh đƣa ra các giả thuyết khác nhau, phƣơng án khác nhau
để giải quyết một vấn đề, một bài toán.
- Hƣớng dẫn học sinh bác bỏ các giả thuyết, lập luận sai, mơ hồ.
- Khuyến khích học sinh hƣớng tới cái mới, cái sáng tạo.
- Khi lập luận một vấn đề phải đảm bảo tính logic, tính đúng đắn, khoa học của
kiến thức đƣa ra.
- Yêu cầu học sinh xem xét mọi thơng tin liên quan, kiểm tra lập luận của mình
trƣớc khi đi đến kết luận.
- Khuyến khích học sinh tranh luận, nhận xét, đánh giá ý kiến của ngƣời khác.
Nhƣng phải biết tôn trọng ngƣời khác khi tranh luận và sẵn sàng chấn nhận
quyết định đúng đắn mà không trùng với quyết định của mình.
Bƣớc 3: Yêu cầu học sinh có ý thức tự rèn luyện tƣ duy phản biện.

- Đƣa ra các bài tốn, tình huống có vấn đề để tạo mơi trƣờng cho học sinh trình
bày suy nghĩ, lập luận của mình.
- Nâng dần độ khó của bài tốn, tìm cách tạo hứng thú cho học sinh.
- u cầu học sinh đƣa ra bằng chứng, chứng minh cho những lập luận, nhận
xét, đánh giá của mình.
- Giải thích cho ngƣời khác hiểu đƣợc ý tƣởng, lập luận của mình.

15


- Cần tôn trọng các kết quả, các dữ liệu đã đƣợc thu thập trong quá trình khảo
sát. Khảo sát, điều tra theo đúng yêu cầu khoa học.
- Tổng hợp đƣợc ý kiến của mọi ngƣời sau tranh luận. Từ đó có thể khái quát
đƣợc các lập luận, các cách giải cho một bài toán, một dạng toán cụ thể.
1.3. Dạy học phƣơng trình chứa căn thức trong chƣơng trình Đại số lớp 10.
1.3.1. Khái niệm phương trình chứa căn thức
Khái niệm phƣơng trình là một trong những khái niệm quen thuộc và rất
quan trọng của Tốn học. Có thể hiểu phƣơng trình là hai biểu thức chứa biến số
nối với nhau bởi dấu „„=‟‟ mà ta cần tìm giá trị của biến số để giá trị tƣơng ứng
của hai biểu thức bằng nhau.
Phƣơng trình chứa căn thức là phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu căn.
Ví dụ:

94x  5  3x  7

1.3.2. Mục tiêu dạy học phương trình chứa căn thức
Phƣơng trình là phần kiến thức xuyên suốt trong chƣơng trình phổ thơng
với rất nhiều ứng dụng trong lý thuyết và thực tế cuộc sống. Đối với ngƣời giáo
viên, việc dạy kiến thức phƣơng trình là rất quan trọng. Trong chƣơng trình Đại
số 10, phƣơng trình chứa căn thức là một nội dung hay và rất khó.

Vì vậy ngƣời giáo viên cần đặt ra mục tiêu dạy học nội dung này một cách
hợp lý nhằm đạt kết quả cao. Chẳng hạn:
- Học sinh nhận biết đƣợc phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu căn thức.
- Học sinh hiểu và giải đƣợc các bài tốn phƣơng trình căn thức từ đơn giản đến
phức tạp.
- Rèn cho học sinh kỹ năng tính tốn, đánh giá, phân tích, tổng hợp.

16


- Học sinh có thể tổng quát, phát triển bài tốn theo hƣớng tƣ duy riêng của
mình. Tìm ra mối liên hệ giữa nội dung phƣơng trình chứa căn thức với các nội
dung học tập khác.
- Giảm bớt áp lực, khó khăn, tăng hứng thú học tập cho học sinh.
- Kích thích tƣ duy phản biện, niềm say mê, hứng thú, khả năng bảo vệ lý lẽ của
mình.
1.3.3. Khó khăn, thách thức
Phƣơng trình chứa căn thức là dạng tốn khó và quan trọng, thƣờng xuất
hiện trong các đề thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia. Để giải đƣợc dạng tốn
này u cầu ngƣời dạy và ngƣời học cần có kiến thức chắc chắn, có cái nhìn bao
qt. Vì vậy trong quá trình dạy và học nội dung phƣơng trình chứa căn thức cả
thầy và trị đều gặp những khó khăn nhất định.
1.3.3.1. Giáo viên
Nguồn tài liệu tham khảo hiện nay rất phong phú, giáo viên có rất nhiều sự
lựa chọn tài liệu cho một lĩnh vực. Cần chọn lọc tài liệu hợp lý, chất lƣợng.
Tránh việc lan man từ tài liệu này sang tài liệu khác. Hệ thống kiến thức có thể
khơng đảm bảo chính xác và đúng đắn.
Do đó giáo viên cần có sự kiên trì, kiến thức chắc chắn, sâu rộng để có thể
tổng hợp tài liệu, phân tích, nghiên cứu sâu về các dạng bài tập của phƣơng trình
chứa căn thức.

Nội dung kiến thức khá khơ khan, phức tạp, bài tốn có vấn đề. Học sinh ít
hứng thú học tập, chán nản, khả năng bao quát vấn đề của học sinh còn hạn chế.
Đây cũng là khó khăn cơ bản mà giáo viên gặp phải trong quá trình giảng dạy.
Giáo viên cần chuẩn bị kĩ bài, kiến thức chắc chắn, thiết kế kế hoạch giảng dạy
hợp lý, sôi động, lôi cuốn để đạt hiệu quả cao. Giáo viên trẻ, năm cơng tác chƣa
nhiều, kinh nghiệm cịn ít, chun mơn chƣa cao dẫn đến gặp khó khăn trong quá
17