(Luận văn thạc sĩ) phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƢƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Hà Nội – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƢƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 8 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu

Hà Nội – 2017

LỜI CẢM ƠN
Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn trực tiếp và chỉ bảo
tận tình của thầy GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết
ơn sâu sắc tới thầy, người đã dành nhiều thời gian giúp đỡ và tạo mọi điều
kiện để với khả năng của mình, tác giả có thể hồn thành luận văn một cách
tốt nhất.
Nhân dịp này, tác giả cũng xin bày tỏ lịng biết ơn tới tồn thể các thầy
giáo, cô giáo trong khoa Sư phạm trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc
gia Hà Nội đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến
thức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình tác giả học tập tại trường.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các cô giáo trong tổ
Khoa học Tự nhiên và các bạn học sinh trường trung học cơ sở Trung Văn đã
tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường.
Và cuối cùng, cảm ơn gia đình và bạn bè và các đồng nghiệp đã ln ở
bên cạnh động viên, nhiệt tình giúp đỡ và chia sẻ những khó khăn trong
quãng thời gian học tập vừa qua.
Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã được
chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý
báu của thầy cô và các bạn. Tác giả xin trân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày 1 tháng 11 năm 2017
Tác giả

Phạm Hương Giang

i


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC

Đối chứng

TN

Thực nghiệm

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

GT

Giả thiết

KL

Kết luận

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt.............................................................. ii
Danh mục các bảng ........................................................................................... v
Danh mục các biểu đồ ...................................................................................... vi
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 7
1.1. Một số vấn đề về tư duy ............................................................................. 7
1.1.1. Khái niệm tư duy ..................................................................................... 7
1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy ......................................................... 8
1.1.3. Đặc điểm cơ bản của tư duy .................................................................... 8
1.1.4. Các loại hình tư duy .............................................................................. 11
1.2. Tư duy sáng tạo ........................................................................................ 12
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .................................................................... 12
1.2.2. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo ............................................ 14
1.2.3. Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác ........... 16
1.2.4. Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong Toán .... 18
1.3. Đặc điểm, chức năng của chuyên đề tứ giác ở trung học cơ sở và khả
năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh .................................................. 20
1.3.1. Mục đích dạy tứ giác ở trung học cơ sở ................................................ 20
1.3.2. Nội dung chương trình Tốn trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề
tứ giác .............................................................................................................. 21
1.3.3. Đánh giá chung về thực trạng dạy tứ giác trong trường trung học cơ sở
theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo..................................................... 23
1.3.4. Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên
đề tứ giác ......................................................................................................... 25

1.4. Kết luận chương 1 .................................................................................... 26

iii


CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG
TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY
CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC............................................................................... 27
2.1. Các cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm ........................................... 27
2.2. Một số biện pháp sư phạm ....................................................................... 27
2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường gợiđộng cơ trong các hoạt động dạy để gây
hứng thú cho học sinh ..................................................................................... 27
2.2.2. Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kĩ năng để học sinh có điều
kiện tư duy sáng tạo ........................................................................................ 29
2.2.3. Biện pháp 3. Tập luyện những hoạt động theo các thành phần của tư
duy sáng tạo..................................................................................................... 48
2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng các bài toán trong chuyên đề tứ giác nhằm phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở ......................................... 58
2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................... 90
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 91
3.1. Khái quát về thực nghiệm sư phạm.......................................................... 91
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 91
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 91
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 91
3.1.4. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 92
3.1.5. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 92
3.2. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 93
3.2.1. Các phương diện được đánh giá............................................................ 93
3.2.2. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................. 94
3.3. Kết luận chương 3 .................................................................................. 102

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................. 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 105
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 108

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1...............

94

Bảng 3.2. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1……...

94

Bảng 3.3. Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1

95

Bảng 3.4. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1……

95

Bảng 3.5. Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2…………

97

Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2………

97

Bảng 3.7. Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2

99

Bảng 3.8. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2……..

99

Bảng 3.9. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của hai bài kiểm tra…

101

v


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy…………………………

8

Biểu đồ 3.1. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1……

95

Biểu đồ 3.2. Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở
xuốngtrong bài kiểm tra số 1…………………………………………….

96

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1

96

Biểu đồ 3.4. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2……

98

Biểu đồ 3.5. Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở
xuốngtrong bài kiểm tra số 2…………………………………………….

99

Biểu đồ 3.6. Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2

99

Biểu đồ 3.7. Biểu đồ so sánh điểm trung bình kết quả hai bài kiểm tra…

101

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay ở Việt Nam cũng như nhiều nước khác trên thế giới, giáo dục
có nhiệm vụ rất quan trọng là đào tạo ra những con người phát triển tồn diện
về mọi mặt, khơng chỉ có kiến thức lí luận tốt mà cịn phải biết cách vận dụng

những kiến thức lí luận đó vào trong mọi tình huống cơng việc thực tiễn.
Ngay từ Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII, giáo dục đào tạo đã được xác
định mục tiêu rõ ràng “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động
sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra”. Nguồn nhân
lực là yếu tố quyết định sự thành bại của q trình cơng nghiệp hóa, hiện đại
hóa đất nước, của sự nghiệp đổi mới. Với nhiệm vụ này, việc rèn luyện và
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh từ cấp trung học cơ sở của các thầy
giáo, cơ giáo góp một vai trị quan trọng.
Tuy nhiên, do rất nhiều nguyên nhân, giáo dục Việt Nam cịn có nhiều
hạn chế về nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, kiểm tra
đánh giá, hình thức tổ chức cũng như phương pháp quản lí. Thực tiễn cho
thấy phương pháp dạy học của nhiều thầy cô hiện nay vẫn nghiêng về luyện
thi, rèn kĩ năng cho học sinh chủ yếu thông qua việc giải bài tập. Phát triển tư
duy sáng tạo, rèn luyện năng lực tự học, năng lực thực hành và giải quyết vấn
đề chưa được họ chú trọng. Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005
cũng đã nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích
cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng
lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng
thú học tập cho học sinh”.
Vì vậy, phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo là một địi hỏi của
chính q trình giáo dục, là nhiệm vụ trọng tâm cơ bản trong mục tiêu giáo
dục. Tư duy sáng tạo khơng chỉ đáp ứng q trình nhận thức, chiếm lĩnh
những tri thức khoa học nền tảng với yêu cầu ngày một cao, nó cịn là địi hỏi
1


phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày một
cao và phức tạp đối với sự phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thời
thích ứng nhanh với cuộc sống năng động ngày nay. Mơn Tốn được coi là

mơn học cơng cụ để giúp các em phát triển năng lực tư duy. Dạy học Tốn
nói chung và đặc biệt là dạy học Hình học nói riêng trong chương trình trung
học cơ sở có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh. Các yếu tố hình học là mảng mang tính trừu tượng, khái
qt cao địi hỏi học sinh phải có được khả năng tư duy, sáng tạo, óc tưởng
tượng phong phú, biết ứng dụng kiến thức vào trong học tập và đời sống và
làm nền tảng cho việc học hình học ở các lớp cao hơn. Bên cạnh đó, thực tiễn
cịn cho thấy trong quá trình học hình học, rất nhiều học sinh còn bộc lộ
những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo.Từ đó dẫn đến một hệ
quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải các bài tập hình học phức tạp. Do
vậy, việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh nói chung và năng lực tư
duy sáng tạo cho học sinh qua học tốn hình học nói riêng là một u cầu cấp
bách.
Xuất phát từ những lí do trên, tơi quyết định chọn đề tài: Phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ
giác nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phương pháp giúp học sinh
phát triển khả năng tư duy, suy luận, sáng tạo đồng thời làm nền tảng vững
chắc cho việc học hình học của học sinh ở các bậc cao hơn.
2. Lịch sử nghiên cứu
Từ rất sớm, vào thế kỉ III, tư duy sáng tạo đã được nhà toán học Pappos
(Hy Lạp) bắt đầu nghiên cứu. Sau ông, có rất nhiều các nhà khoa học khác cố
gắng xây dựng và phát triển tư duy sáng tạo nhưng vấn cịn số ít người biết
tới. Đến thế kỉ XX, sự sáng tạo – một hiện tượng khá phổ biến trong xã hội
bắt đầu được quan tâm và nghiên cứu kĩ lưỡng, đặc biệt trong phát triển trí
tuệ. Các nhà khoa học Mĩ còn tuyên bố rằng bồi dưỡng nhân cách sáng tạo là
vấn đề có ý nghĩa quốc gia. Năm 1950, nhà tâm lí học Mĩ Guiford. J. P khi
2


đưa ra mơ hình phân định trí tuệ bao gồm trí thơng minh và sáng tạo là một

bậc thang giúp sáng tạo được nghiên cứu một cách có hệ thống. Giai đoạn này
có rất nhiều nghiên cứu thành cơng về sáng tạo của các nhà khoa học, tâm lí
học tên tuổi như Holland (1959), May (1961), Torrance E. P (1962, 1963,
1965, 1979, 1995), … đề cập tới tiêu chuẩn cơ bản của sáng tạo, sự khác biệt
giữa sự có và khơng có sáng tạo, bản chất của sáng tạo, sự phát triển năng lực
sáng tạo, … Các tác giả Liên Xơ cũng đã có rất nhiều thành cơng khi nghiên
cứu về sáng tạo của con người. Họ đạt được nhiều kết quả trong tìm ra quá
trình sáng tạo, tư duy sáng tạo, nhân cách sáng tạo, năng lực và phát triển
năng lực sáng tạo, …
Mãi cho tới thập kỉ 70 của thế kỉ XX, ở Việt Nam mới bắt đầu có
những nghiên cứu có giá trị về sáng tạo, tiêu biểu như “Rèn luyện khả năng
sáng tạo toán học ở trường phổ thơng” của Hồng Chúng (1964); “Làm thế
nào để sáng tạo” của Phan Dũng (1992); “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” của
Nguyễn Cảnh Tồn (2004); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Huy Tú
(1994); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Đức Uy (1999); … Trong rất
nhiều các nghiên cứu của các tác giả nổi tiếng kể trên, đặc biệt chú ý tới tác
giả Tôn Thân với nghiên cứu “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi
dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi ở trường
trung học cơ sở Việt Nam” [19]. Tác giả cho rằng biểu hiện của tư duy sáng
tạo là không rập khuôn với những gì đã cũ, tìm được quan hệ giữa những cái
tưởng như mới để tìm ra phương pháp giải tốn độc đáo và sáng tạo. Ông xây
xựng hệ thống câu hỏi và bài tập, trình bày một số biện pháp để bồi dưỡng tư
duy cho học sinh khá, giỏi ở trường trung học cơ sở.
Có rất nhiều đề tài nghiên cứu về tư duy sáng tạo. Có thể kể đến một số
luận văn sau: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Dương Quang Thọ
(2011) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học
tính tích phân ở lớp 12 Trung học phổ thông (ban nâng cao)”; luận văn thạc sĩ
giáo dục học của tác giả Nguyễn Phú Thành (2013) với đề tài “Phát triển tư
3

duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học quan hệ vng
góc trong khơng gian”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Hoàng Thị
Xuân (2012) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ
sở thông qua dạy học chương Tam giác đồng dạng”; …
Cũng có một số đề tài đã nghiên cứu về nội dung Tứ giácở chương
trình trung học cơ sở như: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Nguyễn
Thu Hương (2010) với đề tài “Phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy
học chương Tứ giác lớp 8 trung học cơ sở”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của
tác giả Phùng Thị Ánh (2016) với đề tài “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học
sinh Trung học cở sở thông qua các bài tập chương Tứ giác 8”.
Kế thừa các nghiên cứu đi trước, chúng tơi sẽ tập trung tìm kiếm các
giải pháp mới, khác biệt nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
3. Mục đích nghiên cứu
Khẳng định hiệu quả của việc sử dụng các phương pháp dạy học tích
cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua
dạy chuyên đề tứ giác, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Xây dựng được hệ thống bài tập tốt và áp dụng được những phương
pháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua
dạy chuyên đề tứ giác với thực trạng dạy và học Toán hiện nay ở trường trung
học cơ sở.
5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở
5.2. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học mơn Tốn, cụ thể là với chun đề tứ giác và học
sinh trường trung học cơ sở.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận

4


Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các nguồn tư liệu (sách, tài
liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học, …) để
xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý
kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn
giảng dạy các dạng tốn liên quan đến tứ giác.
+ Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng
và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp mới với việc phát triển tư duy
sáng tạo của học sinh trung học cơ sở.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài
nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng các phần mềm thống kê tốn học để xử lí số liệu điều tra khảo
sát.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực tư duy sáng tạo.
- Tìm hiểu những biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh trung học cơ
sở trong quá trình học chuyên đề tứ giác.
- Tìm hiểu tình hình dạy học chuyên đề tứ giácở trường trung học cơ sở
Trung Văn, đánh giá thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
thông qua nội dung này.
- Nghiên cứu nội dung chương trình Tốn học trung học cơ sở liên
quan tới tứ giác, các kiến thức liên quan tới tam giác có áp dụng vào tứ giác.
- Đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

trung học cơ sở trong dạy chuyên đề tứ giác.
- Đề xuất một số phương pháp xây dựng các dạng bài tập liên quan tới
tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở

5


- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đề ra.
8. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
8.1. Giới hạn nghiên cứu
Chương trình Tốn học trung học cơ sở.
8.2. Địa bàn thực nghiệm
Lớp 8A3, 8A4 trường THCS Trung Văn, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
dự kiến được trình bày trong 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tƣ duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy.

Theo từ điển tiếng Việt, "Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí"[31], tr.1437].
Theo từ điển triết học, tư duy chỉ những hoạt động của tinh thần, đem
những cảm giác của con người sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động
vật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử một
cách tích cực hơn với nó[29], tr.67].
Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy và Đinh Văn
Văng, "Tư duy là một q trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính qy luật của sự vật, hiện tượng
trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [30], tr.79].
Trong cuốn "Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán", Trần Thúc Bình đã
định nghĩa "Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản
chất, những mối quan hệ có quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó
chủ thể chưa biết” [2], tr.30]
Theo một nghiên cứu về tư duy của X.L Rubinstein thì "Tư duy là sự
khôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn,
toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể”
[7], tr.26]
Từ các khái niệm tư duy trên, dù có nhiều cách nhìn nhận về tư duy
nhưng các tác giả đều cho rằng: Tư duy là q trình tâm lí phản ánh hiện thực
khách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những thuộc tính chung, có
bản chất là tìm ra những mỗi liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật,
hiện tượng mà ta chưa từng biết.
7


1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Quá trình tư duy xảy ra theo các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề;

Giai đoạn 2: Huy động các tri thức và kinh nghiệm;
Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết;
Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết;
Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ.
Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giải thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Chính xác hóa

Khẳng định

Giải quyết vấn đề

Khẳng định

Hành động tư duy mới

1.1.3. Đặc điểm cơ bản của tư duy
a) Tính có vấn đề
Nếu gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành
động đã biết của con người khơng đủ giải quyết, lúc đó con người rơi vào tính
8

huống có vấn đề. Khi đó, con người phải tư duy, tức là cố vượt ra khỏi phạm
vi những hiểu biết cũ để đi đến cái mới.
b) Tính gián tiếp.
Tư duy con người có khả năng phản ánh thế giới một cách gián tiếp.
Đặc điểm này thể hiện rõ nhất qua cách con người sử dụng ngôn ngữ để tư
duy. Nhờ có ngơn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc,
khái niệm, công thức, quy luật, ...) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình
tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt, ...) để nhận thức được cái bên
trong, bản chất của sự vật, hiện tượng. Ngồi ra, tính gián tiếp của tư duy cịn
thể hiện ở chỗ trong q trình tư duy, con người sử dụng những công cụ,
phương tiện để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác. Khi đó,
con người mở rộng khả năng nhận thức, khơng chỉ phán ánh được những gì
trong hiện tại mà cịn phản ánh cả q khứ và tương lại.
c) Tính trừu tượng và khái quát
Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không chỉ phản ánh sự vật, hiện
tượng một cách cụ thể và riêng lẻ. Tư duy có khả năng trừu tượng xuất khỏi
sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại
những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng. Trên cơ sở đó
mà tư duy khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc
tính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Trừu tượng và dùng trí
óc để gạt bỏ những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu khơng cần
thiết cho tư duy. Khái qt là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,
quan hệ nhất định.
d) Tính độc lập tương đối
Con người ln giao tiếp trong cuộc sống hằng ngày. Do đó tư duy của
mỗi người vừa tự biến đổi không ngừng trong quá trình giao tiếp của bản
thân, vừa chịu những tác động từ tư duy của những người xung quanh. Tư
duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến
9

hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì
được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết
quả của các hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối. Sau
khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy chịu sự ảnh hưởng của tồn bộ tri thức
nhân loại đã tích lũy trước đó, tác động của các lí thuyết và quan điểm đang
có lúc bấy giờ. Tư duy phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách suy nghĩ
cũng như cách hiểu riêng của mỗi người. Đây là logic phát triển riêng của tư
duy.
e) Mối quan hệ giữa tư duy và ngơn ngữ
Tư duy có nhiều đặc điểm là do nó gắn chặt với ngơn ngữ. Tư duy và
ngơn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau. Ngơn ngữ giúp quá trình tư duy
của con người diễn ra và giúp những chủ thể khác tiếp nhận các sản phẩm của
tư duy như khái niệm, phán đốn, … Ngơn ngữ cố định lại kết quả của tư duy,
là phương tiện biểu đạt kết quả tư duy nên có thể khách quan hóa kết quả tư
duy cho người khác và bản thân chủ thể tư duy. Ngôn ngữ sẽ chỉ là những
chuỗi âm thanh vơ nghĩa nếu khơng có tư duy. Ngơn ngữ chính là phương
tiện của tư duy.
f) Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức cảm tính
Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác. Cảm giác là một q
trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đang trực
tiếp tác động vào giác quan của con người. Tri giác là q trình tâm lí phản
ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngồi của sự vật, hiện tượng khi
chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người. Tư duy là mức độ
nhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy vẫn
ln gắn liền với nhận thức cảm tính. Tư duy dù có trừu tượng, khái quát đến
mấy cũng phải dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác mang
lại. Lê-nin thì từng nói: "khơng có cảm giác thì khơng có q trình nhận thức
nào cả".Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi

phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính. Cảm giác của con người tinh
10


vi, nhạy bén hơn; tri giác con người có tính lựa chọn, tính ý nghĩa hơn nhờ có
tư duy. Chính vì thế mà Ph. Angghen đã viết rằng nhập vào mắt của chúng ta
chẳng những có những cảm giác khác mà cịn có cả ho động tư duy của ta
nữa.
1.1.4. Các loại hình tư duy
Có rất nhiều tên gọi cho tư duy như tư duy lôgic, tư duy trừu tượng, tư
duy sáng tạo, tư duy kinh nghiệm, tư duy lý luận, tư duy khoa học, tư duy triết
học,...Về bản chất thì tư duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc tái
tạo lại các liên kết giữa các phần tử đã có sẵn. Phân chia ra các loại hình tư
duy có tác dụng phân biệt rõ mục đích của từng loại và vận dụng tốt tư duy
trong hoạt động của hệ thần kinh. Có thể phân loại tư duy theo các loại dưới
đây.
a) Phân loại theo cách thể hiện
- Tư duy bằng hình tượng
- Tư duy bằng ngôn ngữ
b) Phân loại theo cách vận hành
- Tư duy kinh nghiệm
- Tư duy sáng tạo
- Tư duy trí tuệ
- Tư duy phân tích
- Tư duy tổng hợp
c) Phân loại theo tính chất
- Tư duy rộng hay hẹp
- Tư duy sâu hay nông
- Tư duy lôgic
- Tư duy phi lôgic

- Tư duy đơn giản hay phức tạp
- Tư duy lý luận
d) Phân loại theo nội dung
11


- Tư duy khoa học
- Tư duy nghệ thuật
- Tư duy tín ngưỡng
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy sáng tạo.
Vugotxki L.X. cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động nào
của con người tạo ra được cái gì mới, khơng kể rằng cái được tạo ra ấy là một
vật cụ thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trong
bản thân con người[6], tr.84].
Theo Torrance P. E: Sáng tạo là quá trình xác định các giả thuyết,
nghiên cứu chúng và tìm ra kết quả. Ơng cho rằng sáng tạo “là quá trình trở
nên nhạy cảm hay nhận biết nhiều vấn đề, sự thiếu hụt hay lỗ hổng trong kiến
thức, sự thiếu hụt các yếu tố hay sự thiếu hòa hợp, v.v... cùng nhau đưa đến
các mối quan hệ mới với những thơng tin hiện tại có giá trị từ đó dẫn đến tìm
kiếm những phương án giải quyết, những phỏng đốn, cơng thức hóa về vấn
đề”[10], tr.102].
Nhà tâm lý học Mỹ Willson M. cho rằng: “Sáng tạo là quá trình mà kết
quả là tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, các
đơn vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba các yếu tố nêu ra”[28],
tr.118].
Theo Chu Quang Tiềm, “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn
làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới”.
Quan niệm này nhấn mạnh đến những cái đã biết làm cơ sở cho sự sáng

tạo[24], tr.295].
Guilford J.P. (Mỹ) cho rằng: Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện
những phương pháp lơgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những
phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm

12


vụ. Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quá
trình tư duy. Người ta cịn gọi đó là tư duy sáng tạo.
Nguyễn Đức Uy cho rằng: “Sáng tạo là sự đột khởi thành hành động
của một sản phẩm liên hệ mới mẻ, nảy sinh từ sự độc đáo của một cá nhân và
những tư liệu, biến cố, nhân sự, hay những hoàn cảnh của đời người ấy”[29],
tr.9]. Quan điểm này cho rằng khơng có sự phân biệt về sáng tạo, nghĩa là
sáng tạo dù ít, dù nhiều đều là sáng tạo.
Trong cuốn “Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Trần Hiệp và Đỗ Long cho
rằng: “Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinh
thần. Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, tri
thức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo,
sâu sắc”[12], tr.34].
Nguyễn Huy Tú trong “Đề cương bài giảng Tâm lý học sáng tạo”, định
nghĩa sáng tạo như sau: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn
cảnh có vấn đề. Q trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó
con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra
được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội. Ở đó
người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giải
pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra”[27], tr.5].
Theo từ điển triết học, “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người
tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, mới về chất. Các loại hình sáng tạo
được xác định bởi đặc trưng nghề nghiệp như khoa học, kĩ thuật, văn học,

nghệ thuật, tổ chức, quân sự, ... Có thể nói sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực
của thế giới vật chất và tinh thần”[29], tr.27-28].
Từ các khái niệm về tư duy sáng tạo, mặc dù sáng tạo được giải thích ở
các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng: tư duy sáng
tạo là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động
sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là con
người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội. Đây là một điểm chung
13


mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau,
có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quan
tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó. Song cái mới cũng có
nhiều mức độ, có cái mới đối với tồn xã hội, có cái mới chỉ đối với bản thân
người tạo ra nó. Điểm chung nữa ở các tác giả là đều nhấn mạnh đến ý nghĩa
xã hội của sản phẩm sáng tạo.
Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản
chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới khơng
theo tiền lệ đã có.
1.2.2. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
Các nhà tâm lí học, giáo dục học, ... đã nghiên cứu về cấu trúc của tư
duy sáng tạo và tìm ra rằng: Tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản là tính
mềm dẻo (flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính độc đáo (originality),
tính chi tiết (elaboration) và tính nhạy cảm (problemsensibility).
a) Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ khác. Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng
trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật
mới trong mối liên hệ mới, ...dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong
hoạt động trí tuệ của con người.

Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy có những đặc
điểm sau:
- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;
dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
- Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;
- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hồn cảnh
mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;

14


- Có khả năng thốt khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tượng đã quen biết.
b) Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn thể hiện khả năng làm chủ tư duy, làm chủ kiến
thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lí khi giải quyết vấn đề.
Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố
riêng lẻ của tình huống, hồn cảnh, đưa ra giả thuyết về ý tưởng mới. Nó
được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng.
Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau:
- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái
nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;
- Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình
huống khác nhau;
- Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc
các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu.
c) Tính độc đáo

Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và
duy nhất; được đặc trưng bởi các khả năng sau:
- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;
- Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng
như khơng có quan hệ với nhau;
- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
d) Tính chi tiết
Tính chi tiết là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩ và
hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng. Nó làm cho
tư duy trở thành một q trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải quyết,
huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách
15


giải quyết, kiểm tra kết quả. Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thốt ra
biến thành sản phẩm có thể quan sát được.
e) Tính nhạy cảm
Tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất
hợp lý một cách nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng
lực trực giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận được ý nghĩ
của người khác và có các đặc trưng sau:
- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề;
- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu. Từ
đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới.
Các đặc trưng trên của tư duy sáng tạo khơng tách rời nhau mà chúng
có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được
cho là quan trọng nhất trong sự biểu hiện của tư duy sáng tạo, tính nhạy cảm
đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo. Tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn là cơ sở
để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính chi tiết.
1.2.3. Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác

a) Với tư duy biện chứng
Trong tư duy biện chứng, khi xem xét sự vật, hiện tượng, phải xem xét
một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó. Tức là phải kiểm tra trong
mọi mặt, mọi mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú,
phức tạp và muôn vẻ của nó với các sự vật, hiện tượng khác. Tư duy biện
chứng là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, khơng theo khn
mẫu, cách giải sẵn có. Bên cạnh đó, phải xem xét sự vật, hiện tượng trong sự
mâu thuẫn và thống nhất để giúp học sinh học toán chủ động và sáng tạo.
Điều này thể hiện ở khả năng phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải
quyết vấn đề. Do đó, tư duy biện chứng có một vai trị khơng nhỏ trong việc
phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.
b) Với tư duy logic

16


Do các quy luật cơ bản của tư duy logic, trong quá trình tư duy phải giữ
vững một cách nghiêm ngặt tính đồng nhất của các tiền đề. Từ đó kết luận rút
ra mới đúng đắn. Nếu trong quá trình lập luận mà có sự thay đổi nội dung các
tiền đề thì khơng thể nào đi đến kết luận chính xác được. Tất cả mọi người,
mọi ngành khoa học đều phải tn theo các quy luật có tính chất bắt buộc này,
trong một dạng kết cấu tư duy chính xác. Vì vậy, để đi đến cái mới trong tốn,
phải kết hợp được tư duy logic và tư duy biện chứng. Trong việc phát hiện
vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng
vai trò chủ đạo. Còn khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy logic giữ
vai trị chính nhằm xác định đúng đắn của một phán đoán mới. Các kiến thức
tốn học được hình thành chủ yếu thơng qua con đường trừu tượng hóa và
được phát triển theo các quy luật của tư duy biện chứng, nhưng sắp xếp và
trình bày lại các kiến thức này lại mang tính hình thức dựa trên các quy luật
của tư duy logic. Do đó, tư duy nói chung và tư duy sáng tạo nói riêng trong

tốn học cần có sự thống nhất biện chứng giữa tư duy logic và tư duy biện
chứng.
c) Với tư duy phê phán
Nếu xem tư duy phê phán là suy diễn và tư duy sáng tạo là suy luận
quy nạp thì con người hiểu được rằng tại sao việc dạy tư duy sáng tạo đã và
đang không được quan tâm nhiều. Suy luận quy nạp là quá trình con người đi
đến một kết luận tổng quát từ các quan sát riêng lẻ, cụ thể. Bản thân suy luận
quy nạp không chứng minh được một quy luật tổng quát duy nhất là tồn tại.
Và nền tảng của tư duy phê phán được xác định bởi các nhà triết học là logic.
Một cách để chứng minh điều gì là đúng và cơng nhận tính đúng đắn của nó
cho mọi tình huống khác đó là sử dụng tư duy logic. Mặc dù tư duy phê phán
khác hẳn với tư duy sáng tạo, nhưng chúng có vai trị hỗ trợ nhau trong q
trình học tốn. Tư duy sáng tạo và tư duy phê phán đóng vai trị vơ cùng quan
trọng trong q trình giải quyết vấn đề và khảo sát tốn.

17