(Luận văn thạc sĩ) xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian

 

 

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
 
 
 

 

 

 

 

 

 
PHÙNG THỊ HUYỀN

 
 
 

 

 

 

 

 

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2014

 

 


 

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 

 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
 
 
 
 

PHÙNG THỊ HUYỀN 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN

Chun ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TOÁN

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI – 2014 

 

 


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS. TS. Bùi Văn Nghị, người đã
giảng dạy, hướng dẫn tận tình và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện
luận văn.
Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học và phòng Đào
tạo trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi để tơi hồn thành bản luận văn.
Xin chân thành cảm ơn các thành viên lớp Cao học Tốn khóa 8 và bạn
bè, đồng nghiệp về sự động viên, khích lệ cũng như những trao đổi hữu ích.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu, thực hiện và hoàn
chỉnh luận văn, song chắc rằng luận văn vẫn cịn có những thiếu sót, tơi rất
mong nhận được sự góp ý, chỉ bảo của quý thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng
nghiệp và bạn đọc để đề tài được hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu của chúng ta.
Tôi xin chân thành cảm ơn! 
Hà Nội, tháng 11 năm 2014
Tác giả

Phùng Thị Huyền

 

i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
 

 

GV 

Giáo viên 

HS 

Học sinh 

Nxb 

Nhà xuất bản 

THPT 

Trung học phổ thông 

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ............................................................................................................... i 
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ....................................................................ii 
Danh mục bảng biểu ................................................................................................ v 

Danh mục các hình ................................................................................................. vi 
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 5
1.1. Kiểm tra, đánh giá ............................................................................................ 5 
1.1.1. Quan niệm về kiểm tra, đánh giá .................................................................... 5 
1.1.2. Chức năng của kiểm tra, đánh giá .................................................................. 6 
1.2. Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan .................................. 6 
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm ............................ 6 
1.2.2. So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm ........................................... 8 
1.3. Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần tọa độ 
trong khơng gian .................................................................................................... 12 
1.3.1. Căn cứ vào mức độ nhận thức ...................................................................... 12 
1.3.2. Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan.................................................... 24 
1.4. Một số thực trạng về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm tổng quan của 
giáo viên chủ đề Tọa độ trong khơng gian ............................................................. 34 
Tiểu kết chương 1 .................................................................................................. 39 
Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN VỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ................................................. 40
2.1. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Hệ tọa độ 
trong khơng gian” .................................................................................................. 40 
2.1.1. Nội dung và u cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 40 
2.1.2. Thể hiện của từng mức độ ............................................................................ 41 
2.1.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri 
thức trong bài ........................................................................................................ 41 
2.1.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 42 
2.2. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phương trình 
mặt phẳng” ............................................................................................................ 50 

 

iii 


2.2.1. Nội dung và u cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 50 
2.2.2 Thể hiện của từng mức độ ............................................................................. 51 
2.2.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri 
thức trong bài ........................................................................................................ 52 
2.2.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 52 
2.3. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phương trình 
đường thẳng .......................................................................................................... 69 
2.3.1. Nội dung và u cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 69 
2.3.2. Thể hiện của từng mức độ ............................................................................ 69 
2.3.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri 
thức trong bài ........................................................................................................ 70 
2.3.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 70 
Tiểu kết chương 2 .................................................................................................. 84 
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 85
3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................................................... 85 
3.1.1. Mục đích ...................................................................................................... 85 
3.1.2. Tổ chức ........................................................................................................ 85 
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 86 
3.2.1. Nội dung thực nghiệm trên lớp học .............................................................. 86 
3.2.2. Nội dung bài kiểm tra .................................................................................. 97 
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 100 
3.3.1. Thống kê ý kiến của giáo viên ................................................................... 100 
3.3.2. Thống kê ý kiến của học sinh ..................................................................... 101 
3.3.4. Thống kê điểm bài kiểm tra học sinh ......................................................... 102 
Tiểu kết chương 3 ................................................................................................ 104 
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................... 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 106

PHỤ LỤC ........................................................................................................... 108

 

iv


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm. ....................................... 10 
Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm. ............................................ 12 
Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ hiểu biết của giáo viên đối với phương pháp trắc 
nghiệm trong kiểm tra, đánh giá trong mơn Tốn. ................................................. 35 
Bảng 1.4: Bảng thống kê mức độ sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, 
đánh giá chủ đề Tọa độ trong khơng gian của giáo viên. ........................................ 35 
Bảng  1.5:  Bảng  thống  kê  các  hình  thức  sử  dụng  phương  pháp  trắc  nghiệm  trong 
kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian. ............................................... 36 
Bảng 1.6: Bảng thống kê mức độ sử dụng các loại câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm 
tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian. ....................................................... 36 
Bảng  1.7:  Bảng  thống  kê  những  khó  khăn  khi  sử  dụng  phương  pháp  trắc  nghiệm 
trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian của giáo viên ................... 37 
Bảng 3.1: Đáp án kiểm tra trắc nghiệm 15 phút ..................................................... 99 
Bảng 3.2: Thống kê ý kiến của giáo viên ............................................................. 100 
Bảng 3.3: Bảng thống kê số lượng học sinh ......................................................... 101 
Bảng 3.4: Thống kê ý kiến học sinh ..................................................................... 102 
Bảng 3.5: Thống kê điểm bài kiểm tra tự luận ..................................................... 102 
Bảng 3.6: Thống kê điểm bài kiểm tra trắc nghiệm .............................................. 102 

 

v

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học.................... 9 
Hình 3.1: Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trắc nghiệm và tự luận .......................... 103 

  

 

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển của xã hội địi hỏi tất cả các ngành phải có sự phát triển, 
đổi mới khơng ngừng. Trong đó, ngành Giáo dục phải đổi mới cả về hệ thống, 
nội  dung,  chương  trình,  sách  giáo  khoa,  phương  pháp  dạy  học  và  kiểm  tra 
đánh giá kết quả học tập của học sinh. 
Trong sự đổi mới về kiểm tra đánh giá, việc kết hợp giữa phương pháp 
kiểm tra đánh giá bằng các đề tự luận với câu hỏi trắc nghiệm khách quan đã 
và đang được nhiều giáo viên quan tâm sử dụng. Phương pháp kiểm tra đánh 
giá bằng trắc nghiệm  khách quan đã được  nghiên cứu  và kiểm nghiệm,  cho 
thấy phương pháp này  có khá nhiều ưu điểm. Tuy nhiên, cũng cịn khơng ít 
giáo viên Tốn THPT hiểu về câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa thật thấu 
đáo và cịn lúng túng trong việc sử dụng phương pháp này trong đánh giá kết 
quả học tập mơn Tốn của học sinh.  
Tuy  đã  có  một số  kết  quả  nghiên  cứu  và một  số  sách  tham  khảo  giới 
thiệu về hệ thống những câu hỏi trắc nghiệm khách quan, nhưng thực tế trong 
quá trình dạy học cho thấy giáo viên cần thiết phải biết tự thiết kế, xây dựng 

những đề kiểm tra cho phù hợp với đối tượng học sinh của mình. 
 

Nghiên  cứu  hình  học  bằng  phương  pháp  tọa  độ  là  một  phương  pháp 

“Đại số hóa” Hình học. Việc nghiên cứu Hình học được thể hiện thơng qua 
các  biểu  thức  tọa  độ,  cơng  thức,  phương  trình...  nên  kết  quả  nghiên  cứu 
thường là những con số. Chính vì thế, theo chúng tơi, sử dụng phương pháp 
kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan cho chương này sẽ có nhiều 
thuận lợi.  
 

Vì những lý do trên đề tài được chọn là:  Xây dựng và sử dụng câu hỏi

trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian 

 

1


2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
 

Đã  có  một  số  luận  văn  Thạc  sĩ  nghiên  cứu  về  sử  dụng  phương  pháp 

kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong q trình dạy học, đánh 
giá kết quả học tập mơn Tốn. Chẳng hạn các đề tài sau: 
- “Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề hàm số, phương trình bậc hai 
một ẩn trong chương trình đại số lớp 9 cho học sinh THCS” [5] 

- “Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá 
kết quả học tập mơn Tốn của học sinh THPT” [11] 
-  “Biên  soạn  hệ  thống  câu  hỏi  trắc  nghiệm  khách  quan  trong  dạy  học 
Hình học khơng gian lớp 11 THPT” [18] 
- “Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá 
kết quả học tập chương Hàm số lượng giác, Giải tích 11 Ban nâng cao” [8] 
Bởi vậy, chúng tơi đã lựa chọn đề tài lần này sao cho khơng trùng lặp 
với những đề tài, cơng trình đã được cơng bố. 
3. Mục đích nghiên cứu
Biên  soạn  được  một  bộ  câu  hỏi  trắc  nghiệm  về  Phương  pháp  tọa  độ 
trong khơng gian nhằm hỗ trợ trong q trình dạy học và kiểm tra đánh giá 
kết quả học tập của học sinh. 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
-  Nghiên  cứu  lý  luận  về  kiểm  tra  đánh  giá  bằng  câu  hỏi  trắc  nghiệm 
khách quan. 
-  Nghiên  cứu  chương  trình  nội  dung  phương  pháp tọa độ  trong  khơng 
gian. 
-  Biên  soạn  một  hệ  thống  câu  hỏi trắc  nghiệm  về  phương  pháp  tọa  độ 
trong khơng gian. 
- Đề xuất giải pháp sư phạm về sử dụng hệ thống câu hỏi một cách có 
hiệu quả. 
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 
 

 

2


5. Giả thuyết khoa học

Nếu biên soạn được một bộ câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp tọa độ 
trong khơng gian và vận dụng các biện pháp sư phạm thích hợp sẽ góp phần 
đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả học tập chủ đề 
này của học sinh một cách có hiệu quả. 
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Lý luận về kiểm tra đánh giá về câu hỏi trắc nghiệm tổng quan và các 
kết quả nghiên cứu đã công bố liên quan gần gũi với đề tài.  
6.2. Phương pháp nghiên cứu điều tra – quan sát
Dự giờ, quan sát, lập phiếu điều tra về việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm 
khách quan của giáo viên trong chủ đề Tọa độ trong khơng gian. 
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số lớp 12 nhằm đánh giá tính 
khả  thi  và  hiệu  quả  của  đề  tài.  Sử  dụng  một  phần  bộ  câu  hỏi  đã  biên  soạn 
được trong dạy học và dùng kiểm tra một phần thuộc nội dung phương pháp 
tọa độ trong không gian tại lớp thực nghiệm. Đánh giá thực nghiệm thông qua 
quan sát trên lớp, phiếu đánh giá của giáo viên, phiếu đánh giá của học sinh 
và qua bài kiểm tra.  
7. Khách thể nghiên cứu
 

Chương trình sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản và thực tiễn sử 

dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở trường THPT. 
8. Đối tượng nghiên cứu
 

Nghiên  cứu  xây  dựng  câu  hỏi  trắc  nghiệm  khách  quan  chủ  đề  tọa  độ 

trong không gian lớp 12 ban cơ bản THPT. 

9. Phạm vi nghiên cứu
-  Nghiên  cứu  nội  dung  chủ  đề  Tọa  độ  trong  khơng  gian  theo  chương 
trình, sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản, Nxb Giáo dục, năm 2010. 

 

3


- Phương pháp kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở 
trường THPT. 
10. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ 
lục, luận văn được trình bày theo ba chương: 
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 
Chương 2:  Xây  dựng  một  số  câu  hỏi  trắc  nghiệm  về  Tọa  độ  trong 
không gian 
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 

 

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Kiểm tra, đánh giá
1.1.1. Quan niệm về kiểm tra, đánh giá
Có nhiều định nghĩa khác nhau về đánh giá: 
Theo tài liệu [20]: đánh giá là nhận định giá trị.  

Theo bảng thuật ngữ đối chiếu Anh - Việt: “Đánh giá là q trình hình
thành những nhận định, phán đốn về kết quả của cơng việc, dựa vào sự
phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn
đã đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng,
điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả của cơng việc”. [3, tr.5] 
Theo tài liệu [17] đánh giá là việc căn cứ vào các số đo và các tiêu chí 
xác định, đánh giá năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định, 
phán đốn và đề xuất các quyết định nhằm nâng cao khơng ngừng chất lượng 
đào tạo. Đánh giá có thể là định lượng dựa vào các con số hoặc định tính dựa 
vào các ý kiến và giá trị 
Theo  tài  liệu  [6]  trong  giáo  dục,  đánh  giá  được  hiểu:  “…là  quá  trình 
hình thành những nhận định, phán đốn về kết quả của cơng việc, dựa vào sự 
phân tích những thơng tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn 
đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều 
chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả cơng việc” 
Như vậy, chúng ta có thể định nghĩa chung về đánh giá trong dạy học: 
Đánh giá trong dạy học là q trình hình thành những nhận định, phán đốn 
về  kết  quả  của q  trình  dạy  và  học,  dựa  vào  sự  phân  tích  những  thơng  tin 
được đối chiếu với mục tiêu dạy học đề ra, nhằm đề xuất những quyết định 
thích  hợp  để  cải  thiện  thực trạng  của dạy  học, nâng  cao  chất  lượng  và  hiệu 
quả quá trình dạy học. 

 

5


Theo  tài liệu [20]: Kiểm  tra  là xem  xét  tình hình thực tế để đánh  giá, 
nhận xét.  
Theo  tác giả  Trần  Bá  Hồnh  [7]:  Kiểm  tra là  việc  thu  thập những  dữ 

liệu thơng tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở cho việc đánh giá 
Cịn theo tác giả Nguyễn Trọng Phúc [13] thì khái niệm kiểm tra thuộc 
về phạm  trù  phương  pháp, nó  giữ  vai  trị  liên  hệ ngược trong  q trình  dạy 
học, nó cho biết những thơng tin về kết quả vận hành của hệ dạy học.
Từ các định nghĩa trên, chúng ta có một định nghĩa chung về kiểm tra 
trong dạy học như sau: Kiểm tra là một q trình thu thập thơng tin, dữ kiện 
phản  ánh  trình  độ đạt  được  trong  nhân  cách  người  học,  nhân cách  học  sinh 
sau một q trình học, làm cơ sở cho việc đánh giá... Thi cũng là một kiểm tra 
nhưng có tầm quan trọng hơn đặc biệt trong các đợt kết thúc khóa học; tuyển 
sinh;… 
1.1.2. Chức năng của kiểm tra, đánh giá
Theo Trần Bá Hồnh [7], kiểm tra, đánh giá có ba chức năng:  
Chức năng khoa học: Nhận định chính xác một mặt nào đó trong thực 
trạng dạy học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong 
dạy học. 
Chức  năng  sư  phạm:  Làm  sáng  tỏ  thực  trạng,  định  hướng  điều  chỉnh 
hoạt động dạy và học. 
Chức  năng  xã  hội:  Cơng  khai  hóa  kết  quả  học  tập  của  mỗi  học  sinh 
trong tập thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh 
học sinh, các cấp quản lí. 
1.2. Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm
Ở Mỹ, từ đầu thế kỷ XIX, người ta đã dùng phương pháp này chủ yếu 
để phát hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh. Sang đầu thế kỷ 
XX, E.Thoidaicơ là người đầu tiên dùng trắc nghiệm như một phương pháp “ 
khách quan và nhanh chóng ” để đo trình độ kiến thức học sinh, bắt đầu dùng 

 

6

với  mơn sử học và sau đó đối với  một số loại kiến thức khác. J. MC.Catlen 
(1860-1944) cho ra đời cuốn sách “Các trắc nghiệm về đo lường trí tuệ” xuất 
bản năm 1890 tại  NewYork. Đến năm 1940 ở Hoa Kì đã xuất bản nhiều hệ 
thống  trắc  nghiệm  dùng  để  đo  thành  tích  học  tập  của  học  sinh.  Năm  1941, 
Hoa Kỳ đã có hơn 2000 chương trình trắc nghiệm chuẩn.  
Ở Liên Xơ, từ năm 1926-1931 đã có một số nhà sư phạm tại Maxcova, 
Leningrat tiếp thí nghiệm dùng trắc nghiệm để chẩn đốn tâm lí cá nhân và 
kiểm  tra  kiến thức  học  sinh.  Từ năm  1936-1960, các cơng  trình  nghiên  cứu 
của chun gia Xơ Viết hướng vào những việc tìm kiếm học tập kiểm tra tri 
thức, kĩ năng, kĩ xảo của học sinh. Năm 1963 tại Liên Xơ mới phục hồi việc 
sử dụng trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức học  sinh đã xuất hiện những cơng 
trình  nghiên  cứu  dùng  trắc  nghiệm  trong  các  môn  học  khác  như 
E.E.Solovievan  (1963),  V.A.Korinsaka  và  L.M.Pansevnicova  (1964), 
K.A.Craxmianfoia (1963)... 
Ở Anh, nhà tâm lí học Francis Golton (1822-1911) đã dùng trắc nghiệm 
tâm lí đo năng lực trí tuệ con người. 
Ở  Pháp,  năm  1905  nhà tâm  lí  học  Alfred  Binet  và  bác sĩ  tâm  thần  T. 
Simon làm trắc nghiệm nghiên cứu năng lực trí tuệ của trẻ em ở các lứa tuổi 
khác nhau. 
Ở Đức, nhà tâm lí học V. Steru đưa ra hệ số thơng minh IQ (intelligene 
Quotient) thơng qua trắc nghiệm. 
Ở  Việt  Nam,  vấn đề  kiểm  tra  trắc  nghiệm  thực sự chỉ được  nhắc  đến 
trong khoảng 20 năm trở lại đây. Trước năm 1975, ở miền Bắc, khoa học về 
trắc  nghiệm  cũng  như  ứng  dụng  nó  gần  như  khơng  được  nhắc  đến;  ở  miền 
Nam trắc nghiệm được áp dụng sớm hơn nhờ một số học giả du học từ các 
nước Phương Tây trong đó có Giáo sư Dương Thiệu Tống, và điển hình là kỳ 
thi tú tài IBM năm 1974, dùng phương pháp trắc nghiệm khách quan trên máy 
tính của IBM đem lại những kết quả khả quan. 

 

7


Trong khoảng hơn một thập kỷ qua, đã có nhiều cơng trình nghiên cứu 
với các cấp độ khác nhau được thực hiện. Nhiều tác phẩm đã xuất bản có thể 
kể đến như : 
- “Trắc nghiệm và ứng dụng”[19]. 
- “Phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra và đánh giá thành quả học 
tập”[6]. 
-  “Trắc  nghiệm  và  đo  lường  thành  quả  học  tập  (phương  pháp  thực 
hành)”.  Trong  quyển  này  tác  giả  đã  trình  bày  chi  tiết  về  ứng  dụng  của  trắc 
nghiệm trong đánh giá kết quả học tập [14] 
- “Trắc nghiệm và đo lường cơ bản trong Giáo dục” [16] 
Nhiều thạc sỹ đã chọn trắc nghiệm làm đề tài nghiên cứu trong luận văn 
cao học của mình. Điều đó cho thấy rằng, các ưu điểm của trắc nghiệm đang 
đưa phương pháp này trở thành một trong các cơng cụ để kiểm tra thành quả 
học tập. Và thực tiễn cho thấy rằng cơng tác nghiên cứu vấn đề này đang rất 
tích cực và sơi động. 
Mỗi cơng trình nghiên cứu, mỗi tác phẩm ln mang lại những giá trị, 
những kinh nghiệm, những lý thuyết khác nhau nhưng cơ bản thì tất cả đều 
hướng  đến  điều  cốt  lõi  là  nâng  cao  chất  lượng  đào  tạo  thông  qua  kiểm  tra 
bằng phương pháp trắc nghiệm. 
1.2.2. So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm
Trước hết, có thể hình dung hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh 
giá trong dạy học qua biểu đồ dưới đây. 

 

8


Hình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học.
1.2.2.1. Khái niệm tự luận
Tự luận là hình thức kiểm tra truyền thống của nền Giáo dục nước ta. 
Đây là phương pháp đánh giá kết quả học tập bằng việc sử dụng cơng cụ đo 
lường là các câu hỏi, học sinh trả lời dưới dạng bài viết bằng ngơn ngữ của 
mình trong một khoảng thời gian định trước.
1.2.2.2. Khái niệm trắc nghiệm
Theo  [10, tr.322], trắc nghiệm  mà  đối tượng  là con  người  có thể hiểu 
theo  định  nghĩa  sau:  “Trắc  nghiệm  là  một  phương  pháp  khoa  học  cho  phép 
dùng  một  loạt  những  động  tác  xác  định  để  nghiên  cứu  một  hay  nhiều  đặc 
điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi đến những 
mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc 
điểm cần nghiên cứu”.  
Vậy có thể hiểu về trắc nghiệm như sau: 
Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm được phát triển 
dựa  trên  những  quy  tắc  có  căn  cứ  khoa  học,  chẳng  hạn:  thử  nghiệm  trắc 
nghiệm, phân tích, đánh giá độ tin cậy, xác định tính hiệu quả... 
- Dựa trên một loạt những động tác xác định, dễ thao tác, dễ tiến hành. 
-  Trắc  nghiệm  có  thể  được  sử  dụng  để  nghiên  cứu,  xác  định  một  hay 

 

9


nhiều đặc điểm. Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta nói là bộ 

trắc nghiệm. 
- Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách 
phân biệt được bằng thực nghiệm. Những đặc điểm này được hiểu rất rộng, 
thường là kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo, năng lực. 
- Mục tiêu là đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được, kết quả 
cần được biểu thị bằng số. 
Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, trong đó đề kiểm tra, 
thường gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu nêu ra một vấn đề cùng với những thơng 
tin cần thiết, sao cho thí sinh chỉ phải trả lời vắn tắt đối với từng câu. 
1.2.2.3. So sánh phương pháp tự luận và trắc nghiệm
Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm.
Tự luận

Trắc nghiệm

Mỗi câu hỏi thí sinh tự vận động để trả  Mỗi  câu  hỏi  thí  sinh  phải  chọn  ra 
lời, vận dụng khả năng ngơn ngữ, kiến  một đáp án đúng từ một số gợi ý có 
thức của mình. 

sẵn hoặc chưa có sẵn. 

Mỗi  đề  bài  kiểm  tra  gồm  một  số  câu 
hỏi rất ít, thí sinh phải trả lời bằng cách 
trình bày theo tư duy của mình. 

Mỗi  đê  bài  là  một  hệ  thống  gồm 
nhiêu câu hỏi, có tính riêng biệt, thí 
sinh  phải  trả  lời  bằng  một  đáp  án 
ngắn. 

Khi  làm  bài  thí  sinh  phải  dành  nhiều  Khi làm bài thí sinh phải dành nhiều 
thời gian để suy nghĩ và viết. 

thời gian để đọc và suy nghĩ. 

Chất  lượng  bài  kiểm  tra  phụ  thuộc  Chất  lượng  của  bài  kiểm  tra  phụ 
nhiều vào cá nhân người biên soạn đề,  thuộc vào kỹ năng soạn thảo câu trắc 
người chấm bài. 

nghiệm, của người soạn đề. 

Một  bài  tự  luận  dễ  soạn,  nhưng  khó 
chấm và điểm số khó chính xác. 

 

Một  bài  trắc  nghiệm  thường  khó 
soạn, cơng phu nhưng việc chấm và 
cho điểm nhanh và chính xác. 

10


Thể  hiện  quan  điểm  đo  q  trình  tư  Thể hiện quan điểm đo tốc độ tư duy 
duy của thí sinh. 

của thí sinh. 

Thí sinh có cơ hội thể hiện quan điểm,  Người  soạn  câu  trắc  nghiệm  có  cơ 
tư  duy  của  mình  trên  bài  làm  theo  hội  thê  hiện  quan  điểm  của  mình. 

hướng riêng. Người chấm bài có quan  Thí sinh chỉ có cơ hội thể hiện mức 
điểm chấm riêng. 

độ kiến thức. 

Mức  độ  thẩm  định  hồn  thành  nhiệm  Mức độ thẩm định hồn thành nhiệm 
vụ học tập thường khơng rõ ràng. 

vụ học tập thường rõ ràng. 

Có  thể  chứa  một  “sự  đánh  lừa”  trong 
câu hỏi hoặc bằng một từ hay một hình 
thức  khó  xác  định  do  người  soạn  để 
chủ ý. 
Điểm số trong mỗi câu hỏi có sự phân 
bố khơng đều. Phụ thuộc người chấm. 

Cho  phép  (có  khi  khuyến  khích)  sự 
phỏng  đốn  dựa  trên  kinh  nghiệm 
của người làm bài. 
Điểm số phân rải đều ở mỗi câu hỏi, 
khơng  phụ  thuộc  vào  yếu  tố  nào 
ngay cả người soạn đề. 

 
Điểm tương đồng giữa trắc nghiệm - tự luận 
- Tự luận hay trắc nghiệm đều có thể đo lường mọi thành quả học tập. 
- Trắc nghiệm hay tự luận đều thể hiện tính khuyến học trong học sinh. 
-  Cả  hai loại hình kiểm tra này  đều  cho phép  sự phán  đốn chủ quan 
của người. 

Trong  hai  hình  thức  tự  luận  và  trắc  nghiệm,  hình  thức  nào  tốt  hơn? 
Trước hết có thể khẳng định được ngay rằng dù hình thức, phương pháp kiểm 
tra, đánh giá tối ưu đến đâu cũng khơng thể có hình thức, phương pháp nào 
hồn tồn  tuyệt  đối;  mỗi  hình thức,  phương  pháp  có  các  ưu  điểm  và  nhược 
điểm nhất định. Thơng thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểm 
yếu  của  phương  pháp  kia,  do  vậy  cần  kết  hợp  các  phương  pháp  trong  q 
trình đánh giá  một cách hợp lí, hiệu quả. Bảng so sánh sau cho ta một cách 
nhìn rõ hơn ưu điểm của từng loại hình kiểm tra. 

 

11


Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm.
Ưu thế của phương pháp 

Tiêu chí đánh giá

Tự luận

Trắc nghiệm

Ít tốn cơng ra đề. 

x 

 

Đánh giá được q trình tư duy. 

x 

 

Đánh giá được khả năng diễn đạt, trình bày. 

x 

 

Đánh giá được khả năng tư duy độc lập. 

x 

x 

Đánh giá được tốc độ tư duy. 

 

x 

Khái qt được tồn bộ nội dung mơn học. 

 

x 

Ít may rủi nhờ học “trúng tủ”. 

 

x 

Ít tốn cơng chấm bài kiểm tra. 

 

x 

Tính khách quan cao trong chấm bài. 

 

x 

 

x 

Kích thích khả năng phân tích đúng, hiểu đúng. 

 

x 

Giảm thiểu khả năng quay cóp của học sinh. 

 

x 

Số liệu quan sát ơn định, chính xác. 

 

x 

Áp  dụng  được  cơng  nghệ  trong  làm  đề/chấm 
bài. 

1.3. Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan
phần tọa độ trong không gian
1.3.1. Căn cứ vào mức độ nhận thức
Tại hội nghị của hội tâm lí học Mĩ năm 1948, B.S.Bloom đã chủ trì xây 
dựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của q trình giáo dục. Ba lĩnh vực 
quan trọng, chủ yếu của các hoạt động giáo dục được xác định là lĩnh vực về 
nhận thức, lĩnh vực về hoạt động và lĩnh vực về cảm xúc, thái độ. 
Lĩnh vực nhận thức liên quan đến những kiến thức tiếp nhận được, thể hiện ở 
khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm việc thu thập các thơng tin, sự kiện, giải 
thích, lập luận theo kiểu diễn dịch và quy nạp và sự đánh giá có phê phán. 

 

12


Lĩnh vực hoạt động liên quan đến những kĩ năng địi hỏi sự khéo léo về chân 
tay, sự phối hợp các cơ bắp từ đơn giản đến phức tạp. 

Lĩnh vực cảm xúc lên quan đến những đáp ứng về  mặt tình cảm, bao 
hàm cả những mối quan hệ như u ghét, thái độ nhiệt tình, thờ ơ, cũng như 
sự cam kết với một ngun tắc và sự tiếp thu các lí tưởng [10]. 
Các lĩnh vực nêu trên khơng hồn tồn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau. 
Phần lớn việc phát triển tâm linh và tâm lí đều bao hàm cả ba lĩnh vực nói trên. 
B.S.Bloom  và  những  người  cộng  tác  với  ơng  cũng  xây  dựng  nên  các 
cấp độ của mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom, trong 
đó lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất 
đến phức tạp nhất. 
Sự  phân  loại  các  mục  tiêu  giáo  dục  Tốn  theo  các  mức  độ  của  nhận 
thức của Bloom gồm có sáu mức độ: nhận biết, thơng hiểu, vận dụng, phân 
tích, tổng hợp, đánh giá, song cần tập trung vào ba mức độ đầu tiên:
1.3.1.1. Nhận biết
Nhận biết là sự nhớ lại các thơng tin đã có trước đây. Điều đó có nghĩa 
là  một người có  thể nhận  biết thơng tin, ghi nhớ tái hiện thơng tin, nhắc lại 
một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp. Đây là 
mức độ, u cầu thấp nhất của trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ học sinh có 
thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi được đưa ra hoặc dựa trên những thơng 
tin  có  tính  đặc  thù  của  một  khái  niệm,  một  sự  vật,  một  hiện  tượng.  Học 
sinhphát biểu đúng một định nghĩa, định lí, nhưng chưa giải thích và vận dụng 
được chúng. 
Có thể cụ thể hóa mức độ nhận biết bằng các động từ: 
- Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lí, tính chất. 
- Nhận dạng (khơng cần giải thích) được các khái niệm, hình thể, vị trí 
tương đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản. 
- Liệt kê, xác định vị trí tương đối, mối quan hệ giữa các yếu tố đã biết.  
Mức độ nhận biết gồm nhận biết kiến thức, thơng tin và những kĩ thuật, 

 

13


kĩ năng. 
- Kiến thức, thơng tin 
Trong phạm trù này học sinh được địi hỏi chỉ nhớ được định nghĩa một 
sự kiện và khơng cần phải hiểu. Một chú ý quan trọng là kiến thức ở mức này 
chỉ là khả năng lặp lại. Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽ 
được đặt ra theo đúng với cách mà các kiến thức được học. Những phạm trù 
con chính của kiến thức bao gồm: 
Kiến thức về thuật ngữ: Mục tiêu này địi hỏi học sinh phải nhận diện 
và làm quen với ngơn ngữ tốn học, tức là phần lớn các thuật ngữ và kí hiệu 
tắt được sử dụng bởi các nhà tốn học với mục đích giao tiếp thơng tin. Ví dụ 
kí  hiệu  mp(d,M)  là  mặt  phẳng  chứa  đường  thẳng  d  và  điểm  M;  Kí 
 


hiệu  AB, AC  là tích có hướng của hai vectơ  AB  và  AC  ; 
Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này địi hỏi học sinh nhớ 
được cơng thức và những quan hệ.  Ví dụ học sinh có khả năng đọc và viết 
phương  trình  mặt  phẳng,  phương  trình  đường  thẳng,  phương  trình  mặt  cầu, 
cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,... 
Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp 
cụ thể: Mục tiêu này địi hỏi học sinh phải nắm được các quy ước trong tốn, 
các kiến thức về phân loại…Ví dụ học sinh biết phân loại phương trình mặt 


thẳng và phương trình mặt cầu. Quy ước  n  là vectơ pháp tuyến,  u  là vectơ 
chỉ phương. 
Kiến  thức  về  các  quy  tắc  và  các  tổng  qt  hóa: Mục  tiêu  này  địi  hỏi 

học sinh phải gọi ra được các quy tắc trừu tượng của tốn học để giúp mơ tả, 
giải thích, dự đốn các hiện tượng hay là nhớ lại các quy tắc, các tổng qt 
hố. Kiến thức về những định lí tốn học và những quy tắc lơgic cơ bản thuộc 
vào  trong  phạm  trù  con  này.  Ví  dụ định  lý  về  tích  vơ  hướng  của  2  véc  tơ : 

Trong  khơng  gian  Oxyz,  tích  vơ  hướng  của  hai  vectơ  a  (a1 ; a2 ; a3 ) và 


b  (b1 ; b2 ; b3 ) được xác định bởi công thức  a.b  a1b1  a2 b2  a3b3  

 

14


Cuối giai đoạn học này trong chủ đề Tọa độ trong khơng gian học sinh 
có thể : Nhớ được mối liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm 
mút, các biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ, các cơng thức và các cách 
tính các đại lượng hình học bằng tọa độ. Biết biểu thị chính xác bằng tọa độ 
các quan hệ hình học như : sự thẳng hàng của ba điểm, sự cùng phương của 
hai  vectơ,  sự  đồng  phẳng  của  ba  vectơ,  quan  hệ  song  song,  quan  hệ  vng 
góc. Nhận dạng được các phương trình của đường phẳng, mặt thẳng, mặt cầu 
trọng một hệ tọa độ cho trước. 

Ví dụ 1: Cho hai điểm M(2 ; -1 ; 5 ) và N(4 ; 4 ; 0). Vectơ  MN  có tọa độ 

là: 

A.  MN (6; 3; 5)  


C.  MN (2; 5; -5)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 


B.  MN (-2; -5; 5) 

D.  MN (2; -5; 5) 

 

Đáp án: C 
Phân tích: Khi tính tọa độ của một vectơ biết tọa độ hai điểm mút học 

sinh thường khơng căn cứ đâu là điểm đầu đâu là điểm cuối mà cứ lấy tọa độ 
của điểm viết trước trừ đi tọa độ điểm viết sau và vẫn cịn hay thực hiện phép 
trừ các số âm sai. Phương án A học sinh lấy tọa độ 2 điểm cộng lại, phương 
án D do học sinh trừ sai. 
Ví dụ 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 2x+3z+5=0 là
 


A.  n( ) (2; 3; 5)   

C.  n( )  (-2 ;-3 ;-5) 

 

 

 

 

 

 


B.  n( ) (2; 0; 3)  

        D.  n( )  (-2 ;0 ;-5) 

 

Đáp án: B 
Phân tích:  Phương  trình  của  mặt  phẳng  là  Ax  By  Cz  D  0   thì 

vectơ pháp tuyến là  n(A;B;C) , nhiều học sinh chọn phương án A vì máy móc 
lấy ba hệ số đầu tiên mà khơng để ý rằng phương trình trên khuyết hệ số của 
y. Phương án C và D đưa ra để gây nhiễu, học sinh khơng chắc chắn về dấu 
của vectơ pháp tuyến. 

 

15


Ví dụ 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng : 
A.  3x  2y  5  0  

B.  3( x  1)  2( y  3)  7( z  2)  0  

C.  x  1  y  5  z  

D.  2x  3y  5z  0  

Đáp án: C 
Phân tích: Phương án A và B và D đều là phương trình mặt phẳng. Học 
sinh  có  thể  nhầm  phương  án  A  vì  quen  với  phương  trình  đường  trong  mặt 
phẳng.  Phương  trình  chính  tắc  của  đường  thẳng  là 

x  x0 y  y0 z  z0
  , 



a1
a2
a3

phương án C khơng nhìn thấy có dạng phân số, học sinh khơng nhìn thấy hệ 
số  a1 ; a2 ; a3  vì  vậy  rất  dễ  mắc  sai  lầm  khi  khơng  thấy  có  dạng  phân  số  thì 
khơng phải là phương trình đường thẳng. Ngồi ra chú ý thêm rằng  x0 ; y0 ; z0  
hồn  tồn  có  thể  đồng  thời  bằng  0  vì  x0 ; y0 ; z0  là  tọa  độ  của  một  điểm  mà 
đường  thẳng  này  đi  qua.  Vậy  nên  2x  2y  z   cũng  là  phương  trình  đường 
thẳng mà đi qua điểm gốc tọa độ. 
Ở phạm trù  nhớ  (nhớ các khái niệm,  sự  kiện) học sinh càng có nhiều 
kiến thức thì càng ít mắc sai lầm. Vì vậy sử dụng câu hỏi trắc nghiệm là một 
cơng cụ mạnh để đánh giá mức độ nhớ của học sinh. 
- Những kĩ thuật và kĩ năng:  
Kĩ thuật và kĩ năng được thể hiện qua việc tính tốn và khả năng thao 
tác trên các kí hiệu; các lời giải. Mục tiêu này bao gồm việc sử dụng các thuật 
tốn như các kĩ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp những phép tính, 
hồn thành các bài tương tự với các ví dụ học sinh đã gặp trên lớp (có thể khác 
nhau về chi tiết). Câu hỏi có thể khơng địi hỏi phải đưa ra quyết định là làm 
thế nào để tiếp cận lời giải, chỉ cần dùng kĩ thuật đã được học, hoặc có thể là 
một quy tắc phải được nhớ lại và áp dụng ngay một kĩ thuật đã được dạy. 
Cuối  giai  đoạn  học  này  học  sinh  có  thể:  Viết  được  phương  trình  của 
đường thẳng,  mặt phẳng,  mặt  cầu khi biết trước  một  số điều kiện.Vận dụng 

 

16

được các biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ, các cơng thức và các cách 
tính các đại lượng hình học bằng tọa độ. 
1.3.1.2. Thơng hiểu
Thơng hiểu là khả năng nắm được, hiểu được các ý nghĩa của các khái 
niệm, hiện tượng, sự vật; giải thích được; chứng  minh được; là  mức  độ cao 
hơn  nhận  biết  nhưng  là  mức  độ  thấp  nhất  của  việc  thấu  hiểu  sự  vật,  hiện 
tượng, nó liên quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái niệm, các 
thơng  tin  mà  học  sinh  đã  học,  đã  biết.  Điều  đó  có  thể  thể  hiện  bằng  việc 
chuyển thơng tin từ dạng này sang dạng khác, bằng cách giải thích thơng tin 
(giải thích hoặc tóm tắt) và bằng cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo 
các kết quả hoặc ảnh hưởng). 
Có thể cụ thể hóa mức độ thơng hiểu bằng các động từ: 
- Diễn tả bằng ngơn ngữ cá nhân về khái niệm, định lí, tính chất, chuyển 
đổi được từ hình thức ngơn ngữ này sang hình thức ngơn ngữ khác (ví dụ từ 
lời sang cơng thức, kí hiệu, số liệu và ngược lại). 
-  Biểu  thị  minh  họa  giải  thích  được  ý  nghĩa  của  các  khái  niệm,  định 
nghĩa, định lí. 
- Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thơng tin cần thiết để giải quyết 
một vấn đề nào đó. 
- Sắp xếp lại lời giải bài tốn theo cấu trúc lơgic. 
Phạm trù này gồm các câu hỏi để học sinh có thể sử dụng các kiến thức 
học được mà khơng cần liên hệ với kiến thức khác hay nhận ra các kiến thức 
đó  qua những  áp  dụng của  nó.  Những  câu  hỏi  này  nhằm  xác  định  xem  học 
sinh có nắm được ý nghĩa của kiến thức mà khơng địi hỏi học sinh phải áp 
dụng hay phân tích nó. 
Các hành vi thể hiện việc hiểu có thể chia thành ba loại theo thứ tự 
sau đây: 
- Chuyển đổi  
- Giải thích. 

 

17