hinh 9 - ki 1 - hoan chinh 2010 - 2011

Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong
Ch ơng I
Ngày soạn:.....14 /0 8 / 2010
hệ thức l ợng trong tam giác vuông
Tiết 1
Đ1. một số hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
Kiến thức : HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. rút ra định li1
địnhlí 2
Kĩ năng ; Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.
Thái độ : tiếp thu một cách chủ động, tự giác xây dựng và rút ra kiến thức thông qua kiến thức
tam giác đồng dạng
II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập.
HS: Thớc kẻ, êke.
iii. Ph ơng pháp : + Vấn đáp
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Iv. Tiến trình dạy học:
* Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về ch ơng trình I (5 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV:
ở lớp 8 chúng ta đã đợchọcvề
Tam giác đồng dạng. Vào bài
mới.
HS nghe GV trình bày và
xem Mục lục tr129, 130
SGK
* Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền (16 phút)
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và
giới thiệu các kí hiệu trên

hình.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1
tr65 SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức
tính
AC
2
= BC. HC ta cần chứng
minh nh thế nào?
- Hãy chứng minh tam giác
ABC đồng dạng với tam giác
HAC.
Tìm x và y trong hình sau:
HS vẽ hình 1 vào vở
Một HS đọc to Định lí 1 SGK
HS: AC
2
= BC. HC
AC
HC
BC
AC
=
ABC đồng dạng HAC
HS trả lời
HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông,
có AH BC
* Định lý 1 : ( SGK/ 65)
ABC vuông tại A

GT BC=a ; AC=b ;AB=c,
AH=h , CH=b; BH=c
AH BC
KL b
2
= ab ; c
2
= ac





Chứng minh: sgk/65
Ví dụ 1 (SGK/65)
1
A
Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong
GV: Hãy phát biểu định lý
Pytago.
AB
2
= BC. HB (định lí 1)
x
2
= 5.1 => x =
5
Tơng tự y =
52
HS phát biểu dựa vào các

hệ thức trong định lí 1 c/m
Bài tập 2/65-sgk
*Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao (12 phút).
Định lý 2
GV yêu cầu HS đọc Định lý 2
tr65 SGK.
GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta
cần chứng minh hệ thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS áp dụng Định lí
2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK
GV đa hình 2 lên bảng phụ
GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính
gì?
GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2
ĐL Pitago
Một HS đọc to Định lí 2 SGK
HS: Ta cần chứng minh
h
2
= b. c
HS làm ?1
HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK
HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn
AC
- Trong tam giác vuông ADC ta
đã biết AB = ED = 1,5m; BD =
AE = 2,25m
...=>
mBC 375,3

5,1
)25,2(
2
==
Vậy chiều cao của cây là:
AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 =
4,875(m)
HS nhận xét, chữa bài
HS lần lợt phát biểu .
GT ABCvuông tại A
BC=a ; AC=b ;AB=c,
AH=h , CH=b; BH=c
AH BC
KL h
2
= b.c
?1( 66 sgk)
A
c b
c
B C
a H
Ví dụ 2 :(SGK)
* Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (10 phút)
Cho tam giác vuông DEF
có DI EF. Hãy viết hệ thức
các định lí ứng với hình trên.
Bài tập 1 tr68 SGK
GV cho HS làm khoảng 5 phút
HS nêu các hệ thức ứng với

tam giác vuông DEF
Định lí 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF. IF
Định lí 2 : DI
2
= EI. IF
Định lý Pitago:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
HS làm bài tập tr68 SGK
Cho vài HS làm trên giấy trong
2
D
E I F
B CH
1 4
x
y
Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong
thì thu bài, đa bài làm trên giấy
soi lên màn hình để nhận xét,
chữa ngay.

Có thể xác định ngay số HS làm
đúng tại lớp.
để kiểm tra và chữa ngay trớc
lớp Bài tập 1 tr68 SGK
* Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.
- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT.
HS đọc trớc Định lí 3, định lí 4, định lí Pitago
Ngày soạn : .20 / 08/ 2010
Đ 1. một số hệ thức về cạnh
và đ ờng cao trong tam giác vuông (Tiết 2)
I.Mục tiêu:
-Kiến thức : HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong các hình . rút ra định li3
địnhlí 4.Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
-Kĩ năng: HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
111
cbh
+=
dới sự hớng dẫn của GV. Vận dụng
giải bài tập.
-Thái độ : tiếp thu một cách chủ động, tự giác xây dựng và rút ra kiến thức thông qua kiến thức tam
giác đồng dạng
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình dạy học:
* Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút).

HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ
thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
- Vẽ tam giác vuông, điền kí
hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới
dạng chữ nhỏ a, b, c)
HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK
GV nhận xét, cho điểm
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2
tr65 SGK
HS2: Chữa bài tập
HS nhận xét bài làm của bạn,
chữa bài HS1: - Phát biểu định lí
1 và 2 tr65 SGK
3
Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong
* Hoạt động 2 : Định lý 3 (12 phút)
- G : nêu bài toán chính là nội
dung định lý 3 : Cho hình vẽ
( Hình 1 ) so sánh b.c và a.h từ
đó rút ra nhận xét . Có cách nào
để c/m mệnh đề trên không ta
vào bài .
- G: hớng dẫn cho H c/m định
lý 3 dựa trên sơ đồ .
b.c = a.h AC.AB=BC.HA

BA
BC
HA

AC
=
ABC~HBA
- Làm ?2 (tr 67 sgk)
-H đọc nội dung định lý 3,
vẽ hình và ghi GT,KL .
- H : dựa vào công thức
tính diện tích tam giác ta
có ;
b.c = a.h
-H lên bảng trình bày nội
dung c/m.
HS: bc = ah
hay AC. AB = BC. AH
- Có thể chứng minh dựa
vào tam giác đồng dạng
HS trình bày miệng.
* Định lý 3 : ( SGK/66 )
ABCvuông tại A
BC=a ; AC=b ;AB=c,
GT AH=h , CH=b; BH= c
AH BC
KL b.c = a.h
C/m
A
c c b
c
B C
a H
?2 (tr 67 sgk)

Ta có ABC~HBA vìchúng có chung
góc nhọn B. Do đó
BA
BC
HA
AC
=
AC.AB = BC.AH
b.c = a.h .
* Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút)
- G dẫn dắt H đi đến Đlý 4 nh
SGK .
- Còn cách chứng minh nào
khác không?
- Còn cách chứng minh nào
khác không?
- G hớng dẫn H biến đổi từ hệ
thức cần c/m để đi đến hệ thức
đã có nh sau :
222
111
cbh
+=

22
22
2
1
cb
bc

h
+
=
h
2
=
22
22
cb
cb
+
h
2
=
2
22
a
cb

a
2
h
2
= b
2
c
2
a.h = b.c
- G : nh vậy xuất phát từ hệ thức
3 biến đổi theo chiều

ngợc lại ta sẽ thu đợc hệ thức 4
-G : Cho H tự nghiên cứu ví dụ
3 trong SGK và yêu cầu H lên
bảng trình bày .
-G cho H đọc to nội dung phần
chú ý .
- H đọc nội dung đlý4, vẽ
hình, ghi GT, KL .
-H lên bảng trình bày nội
dung c/m.
-H đọc ví dụ 3, một H lên
bảng trình bày, H ở dới
cùng làm và nhận xét .
-H đọc phần chú ý .
* Định lý 4 : ( SGK/66 )
A
c c b
h
B C

a H

222
111
cbh
+=
+ Ví dụ 3 : (SGK)
* Chú ý : ( SGK/ 67)
* Hoạt động 4: Hoạt động củng cố (10 phút ):
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

4
c
c
b
h
b
a
2
= b
2
+ c
2
b
2
= ab; c
2
= ac
h
2
= b. c
bc = ah
222
111
cbh
+=
Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong
a
2
= ... + ... b
2

= ...; ... = ac h
2
= ... ... = ah
G cho H làm các bài tập 3:4 trong SGK .
2 H lên bảng làm bài, H ở dới làm bài vào phiếu học tập .
Bài 3 : (hình 6 - SGK/69) .
y =
22
75
+
=
74
; xy = 5.7=35 x =
74
35
.
* Bài 4 : (Hình 7- SGK/69)
2
2
= 1.x x = 4 .
y
2
= x(1 +x ) = 4(1 + 4) = 20 y =
20
.
- G : ? Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
- H : nhắc lại 4 hệ thức đã học :
b
2
= ab ; c

2
= ac ; h
2
= bc ; ah = bc và
2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c

* Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 phút) :
Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông , cách c/m các hệ thức .
Hoàn thành bài 5;6;7/69- SGK .
H khá, giỏi làm BT 9;10;11 /91- SBT
* Hớng dẫn bài 5 :
- Tính h dựa vào hệ thức 4
- Tính b;c dựa vào hệ thức 1 sau khi đã tìm đợc a.
bài 6
- Tính h theo hệ thức 2
- Tính b;c theo hệ thức 1 sau khi đã tìm đợc a=3.
Tiết 3 :Luyện tập
Ngày soạn : 28./ 08 / 2010.
I. Mục tiêu:
- Kiến thức : Vận dụng đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

-Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập
- Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ, thớc thẳng, êke.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. thớc thẳng, êke, học bài và làm bài tập
III- Phơng pháp:
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình dạy học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ
* Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút)
Hoạt động của thầy của
trò
Ghi bảng
- GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh hoàn
thành yêu cầu của bài.
Hình 1 Hình 2
5