4 DE THI HKI TOAN 10

ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
{ }
{ }
= = ∈ ≤ = ∈ − <
 
 
0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x
.
Hãy xác định các tập hợp sau:
) ; ) ; ) \a A B b A C c A CU I
.
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
x x
a y b y x
x
x
− +
= = + +
−
+

Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P)
2
4y ax x c= − +
a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) .
Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − −
Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau:
0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur

Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình
2
2 0x x m− + + =
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
2 2
1 2
9x x+ =
.
Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng..
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
ĐỀ SỐ 2
Bài 1/ (1 đ ) cho hàm số :
1
1
y
x
=
-
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;1)

Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - 2 )
2
- 1 (P)
a) xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) tại 2 điểm phân
biệt có hoành độ dương .
Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận các phương trình và hệ phương trình sau :
a) m
2
(x - 1) = 2(mx - 2)
c)
2 2
4
2
x y xy
x y xy

+ + =

+ + =

b)
0117
2
=−−−
xx
Bài 4/ (0,5 đ)
Xác định các giá trị của m để phương trình : mx
2
– 2 (m – 3)x + m – 4 = 0

có đúng 1 nghiệm dương .
Bài 5/ (3 đ)
a) CMR , diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức :

2 2
2
1
. ( . )
2
S AB AC AB AC
= −
uuur uuur uuuruuur
b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) .
i) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC .
ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nó .
Bài 6/ (1 đ)
Chứng minh đẳng thức :
1 cos 1 cos 4cot
1 cos 1 cos sin
x x x
x x x
+ -
- =
- +
-----------------------------------------HẾT --------------------------
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. Giải các phương trình sau
) 2 2 1 ) 3 2 1a x x b x x+ = + + = +
Bài 2. Giải và biện luận phương trình
2 2

2 3m x m x m
+ = + −
theo tham số m
Bài 3. Xác định parabol
2
y ax bx c
= + +
biết parabol có trục đối xứng
5
6
x
=
, cắt trục tung tại điểm A(0; 2)
và đi qua điểm B(2; 4).
Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau
2 3 2
4 6 5
5 3 5
x y z
x y z
x y z
+ + =


− + − =


− + = −

Bài 5. Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A.
Bài 6 (không sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức:

0 0 0
cos120 5sin150 os30P c= + -
b) Cho
0 0
1
sin ,90 180
5
a a= < <
. Tính
osc a
.
ĐỀ SỐ 4
Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

{ }
24/
≤≤−∈=
xRxA
;
}{
52/
≤<−∈=
xRxB
a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên.

b/ Tìm
BA
∩
và
BA \
Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai
cbxxy
++=
2
2
biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4).
b/ Cho phương trình:
08)12(2
22
=+++−
mxmx
(m: tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình:
1214
−=+
xx
b/ Giải phương trình:
623
+=−
xx
c/ Giải hệ phương trình sau :






−=−+−
−=−+
=+−
1523
5432
2
zyx
zyx
zyx
Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)
a/ Tìm tọa độ vectơ
x

biết
CBACABx
+−=
2

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý.
Chứng minh vectơ
MAMIMGv 2
−+=
không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tính độ dài của

vectơ
v
.
Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

2 3 .MA MB MC MB MC+ + = +
uuur uuur uuuur uuur uuuur