(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu hệ thống MIMO OFDM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Quang Vinh

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG MIMO-OFDM

Ngành:
Chuyên ngành:
Mã số:

Công nghệ Điện tử - Viễn thông
Kỹ thuật điện tử
60.52.70

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. HUỲNH HỮU TUỆ

Hà Nội - 2007


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn đến thầy giáo GS.TSKH. Huỳnh Hữu Tuệ đã hướng
dẫn, chỉ bảo tận tình và dành thời gian quý báu để giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Tơi cũng bày tỏ sự cảm ơn đến gia đình, cơ quan và bạn bè đã động viên, hỗ trợ
và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm luận văn.

i

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................

i

MỤC LỤC ........................................................................................................

ii

DANH MỤC HÌNH ......................................................................................... iv
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................... vi
MỞ ĐẦU ..........................................................................................................

1

1. Tính cấp thiết của đề tài ..................................................................................

1

2. Thực trạng nghiên cứu MIMO-OFDM ...........................................................

3

3. Mục tiêu của luận văn và hướng giải quyết ....................................................

4

CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH KÊNH MIMO .......................................................

5

1.1. Mơ hình kênh MIMO ...................................................................................

5

1.2. Dung năng kênh MIMO ...............................................................................

8

1.2.1. Dung năng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO .......................................

8

1.2.2. Dung năng kênh UT, IT ......................................................................... 10
1.3. Mã hóa khơng thời gian và ghép kênh không gian ...................................... 13
1.3.1. Các kỹ thuật phân tập ............................................................................ 13
1.3.2. Mã hóa khơng gian - thời gian (STC) ................................................... 15
1.3.3. Ghép kênh không gian (SM) .................................................................. 26
1.3.4. So sánh STC và SM ............................................................................... 29
1.4. Một số phương pháp tổ hợp đầu thu ............................................................ 29
1.4.1. Tổ hợp lựa chọn (SC) ............................................................................ 30
1.4.2. Tổ hợp chuyển mạch (SWC) .................................................................. 30
1.4.3. Tổ hợp tỉ số tối đa (MRC) ...................................................................... 31
1.4.4. Tổ hợp khuếch đại đồng đều (EGC) ...................................................... 32

ii


CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG MIMO-OFDM VÀ ƯỚC LƯỢNG KÊNH

MIMO-OFDM ........................................................................... 34
2.1. Đặc trưng kênh đa đường ............................................................................. 34
2.2. Hệ thống OFDM và nguyên lý hoạt động .................................................... 37
2.3. Kết hợp MIMO-OFDM ................................................................................ 43
2.4. Ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM .......................................... 45
2.4.1. Phương pháp ước lượng kênh dùng tín hiệu hoa tiêu (PACE) ............. 45
2.4.2. Ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM .................................... 51

CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG ............................................................................. 55
3.1. Thiết lập tham số mô phỏng.......................................................................... 55
3.2. So sánh chất lượng OFDM và MIMO-OFDM.............................................. 56
3.3. So sánh LS và MMSE .................................................................................. 58
3.4. Ảnh hưởng của độ dịch tần Doppler fd.......................................................... 60
3.5. Ảnh hưởng của trải trễ rms ........................................................................... 62
3.6. Ảnh hưởng của số lượng đường truyền ........................................................ 63
3.7. Ảnh hưởng của trải trễ tối đa τmax ................................................................ 65

KẾT LUẬN ...................................................................................................... 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 70
PHỤ LỤC A. LÝ THUYẾT THÔNG TIN ................................................... 73
PHỤ LỤC B. MỘT SỐ KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA VỀ MA TRẬN ...... 78
PHỤ LỤC C. MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG ................... 83

iii


DANH MỤC HÌNH
Hình 1-1.

Hệ thống MIMO có nT ăng-ten phát và nR ăng-ten thu ..........................

5

Hình 1-2.

Dung năng kênh SISO, MISO, MISO ....................................................

9

Hình 1-3.

Dung năng kênh MIMO ......................................................................... 10

Hình 1-4.

Minh họa kênh theo trị riêng .................................................................. 11

Hình 1-5.

Minh họa định lý “đổ đầy” ..................................................................... 13

Hình 1-6.

Mã hóa STBC ......................................................................................... 16

Hình 1-7.

Sơ đồ khối mã hóa Alamouti .................................................................. 19

Hình 1-8.

Mã hóa STTC ......................................................................................... 22

Hình 1-9.

Bộ mã hóa STTC với trường hợp 2 ăng-ten phát ................................... 23

Hình 1-10. Sơ đồ mã lưới điều chế QPSK 4 trạng thái với 2 ăng-ten ...................... 25
Hình 1-11. Cấu trúc D-BLAST ................................................................................. 26
Hình 1-12. Giải mã D-BLAST ................................................................................. 27
Hình 1-13. Phương pháp tổ hợp lựa chọn ................................................................. 30
Hình 1-14. Phương pháp tổ hợp chuyển mạch ......................................................... 31
Hình 1-15. Phương pháp tổ hợp tỉ số tối đa .............................................................. 32
Hình 1-16. So sánh chất lượng các phương pháp tổ hợp đầu thu ............................. 33
Hình 1-17. Tổ hợp EGC với số ăng-ten thu khác nhau ............................................ 33
Hình 2-1.

Phân bố Rayleigh .................................................................................... 36

Hình 2-2.

Phân bố Ricean ....................................................................................... 36

Hình 2-3.

Nguyên lý điều chế OFDM .................................................................... 38

Hình 2-4.

Dạng sóng của một ký hiệu OFDM ........................................................ 38

Hình 2-5.

Nguyên lý giải điều chế OFDM ............................................................. 39

Hình 2-6.

Thêm CP vào ký hiệu OFDM ................................................................. 40

Hình 2-7.

Chèn khoảng bảo vệ triệt tiêu nhiễu ISI ................................................. 41

Hình 2-8.

Sơ đồ khối hệ thống thu-phát OFDM ..................................................... 42

iv


Hình 2-9.

Hệ thống MIMO-OFDM ......................................................................... 43

Hình 2-10. Mơ hình chèn ký hiệu hoa tiêu trong một khung dữ liệu OFDM ........... 46
Hình 2-11. Ước lượng kênh PACE 2x1D ................................................................. 49
Hình 2-12. Hệ thống MIMO-OFDM ........................................................................ 52
Hình 2-13. Cấu trúc khung tín hiệu MIMO-OFDM ................................................. 53
Hình 3-1.

Phân bố cơng suất đa đường theo hàm e mũ .......................................... 56

Hình 3-2.

Giản đồ chịm sao với hệ thống OFDM ................................................. 57

Hình 3-3.

Giản đồ chịm sao với hệ thống MIMO-OFDM ..................................... 57

Hình 3-4.

So sánh chất lượng hệ thống OFDM và MIMO-OFDM ........................ 58

Hình 3-5.

Giản đồ chòm sao với ước lượng kênh theo luật LS .............................. 59

Hình 3-6.

Giản đồ chịm sao với ước lượng kênh theo luật MMSE ....................... 59

Hình 3-7.

So sánh chất lượng hệ thống khi ước lượng theo LS và MMSE ............ 60

Hình 3-8.

Giản đồ chòm sao với độ dịch tần Doppler khác nhau .......................... 61

Hình 3-9.

Ảnh hưởng của độ dịch tần Doppler lên chất lượng hệ thống ............... 61

Hình 3-10. Giản đồ chịm sao với trải trễ rms khác nhau ......................................... 62
Hình 3-11. Ảnh hưởng của rms lên chất lượng hệ thống ......................................... 62
Hình 3-12. Giản đồ chịm sao khi số lượng đường truyền khác nhau ...................... 64
Hình 3-13. Ảnh hưởng của số lượng đa đường đối với chất lượng hệ thống ........... 64
Hình 3-14. Giản đồ chịm sao khi trải trễ tối đa thay đổi so với CP ......................... 66
Hình 3-15. Ảnh hưởng của trải trễ tối đa lên chất lượng hệ thống ........................... 66
Hình A-1. Mơ hình kênh AWGN ............................................................................ 75

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

AWGN

Additive White Gaussian Noise

Tạp âm Gauss trắng cộng tính

BCE

Blind/Semi-Blind Channel
Estimation

Ước lượng kênh bằng phương pháp
mù

BER

Bit Error Rate

Xác suất lỗi bit

BLAST

Bell Labs LAyered Space-Time

Phân lớp không gian-thời gian do
phịng thí nghiệm Bell đề xuất

CP

Cyclic Prefix

Tiền tố vòng

D-BLAST Diagonal-BLAST

BLAST phân lớp chéo

DDCE

Decision-Directed Channel
Estimation

Ước lượng kênh đệ quy

DFT

Discrete Fourier Transform

Biến đổi Fourier rời rạc

EGC

Equal Gain Combining

Tổ hợp khuếch đại đồng đều

FFT

Fast Fourier Transform

Biến đổi Fourier nhanh

IDFT

Inverse Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc ngược

IFFT

Inverse Fast Fourier Transform

Biến đổi Fourier nhanh ngược

ISI

Intersymbol Interference

Nhiễu xuyên ký hiệu

LS

Least Squared

Bình phương tối thiểu

MIMO

Multi-Input Multi-Output

Kỹ thuật xử lý nhiều đầu vào – nhiều
đầu ra

ML

Maximum Likelihood

(Định lý) xác suất giống nhau cực đại

MMSE

Minimum Mean Square Error

Tối thiểu lỗi trung bình bình phương

MRC

Maximal Ratio Combining

Tổ hợp tỉ số tối đa

OFDM

Orthogonal Frequency Division
Multiplexing

Ghép kênh phân chia theo tần số trực
giao

PACE

Pilot-Aided Channel Estimation

Ước lượng kênh dùng tín hiệu hoa
tiêu

RMS

Root Mean Squared

(Trải trễ) Căn trung bình bình phương

SC

Selection Combining

Tổ hợp lựa chọn
vi


SM

Spatial Multiplexing

Ghép kênh không gian

SNR

Signal to Noise Ratio

Tỷ số công suất tín hiệu trên tạp
nhiễu

STBC

Space-Time Block Code

Mã khối khơng gian – thời gian

STC

Space-Time Code

Mã không gian – thời gian

STTC

Space-Time Trellis Code

Mã lưới không gian – thời gian

SWC

Switched Combining

Tổ hợp chuyển mạch

V-BLAST Vertical-BLAST

BLAST phân lớp dọc

vii


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong sự phát triển không ngừng của ngành thông tin và truyền thông, nhất là
truyền thông không dây, những dịch vụ đa phương tiện là một yêu cầu tất yếu của đời
sống xã hội. Tuy nhiên, những thách thức của công nghệ truyền thơng khơng phải là
nhỏ. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng các dịch vụ đã, đang và sẽ được cung cấp
cho xã hội. Khi mà dịch vụ gia tăng cả về mặt số lượng lẫn chất lượng thì ảnh hưởng
ấy càng trở nên rõ ràng, nghiêm trọng hơn.
Thứ nhất phải kể đến vấn đề sử dụng tần số một cách hiệu quả. Như đã biết, tần

số là nguồn tài nguyên hạn chế và được hoạch định và quản lý rất chặt chẽ. Mọi hoạt
động truyền thông không dây dù ít hay nhiều đều cần đến một dải tần số nhất định để
thu-phát tín hiệu. Nâng cao hiệu suất phổ đã là vấn đề “nóng” khơng chỉ của riêng ai,
nay lại càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết.
Thứ hai, việc tăng tốc độ truyền tin nhưng không thể lơ là việc nâng cao độ tin
cậy thông tin nhằm đáp ứng lại những yêu cầu của dịch vụ truyền thông đa phương
tiện ngày càng phát triển mạnh mẽ. Một khi tốc độ và độ tin cậy thông tin được cải
thiện, chất lượng dịch vụ cũng được nâng cao.
Thứ ba là thách thức đến từ hiện tượng pha-đinh đa đường gây ra. Trong mơi
trường truyền thơng khơng dây, tín hiệu phát đến được nơi thu qua nhiều đường khác
nhau do sự phản xạ, khúc xạ và tán xạ gây nên. Tín hiệu thu được sẽ gồm nhiều tín
hiệu chồng chập mà mức độ thăng giáng cường độ và pha là khác nhau. Xét cho cùng
thì đó khơng phải do nhiễu gây nên, mà đó là một dạng của tín hiệu phát bị biến dạng
và nó cũng mang thơng tin của tín hiệu phát. Nếu tận dụng được những thơng tin ấy để
nâng cao chất lượng bên thu thì sẽ tăng đáng kể tỉ số SNR.
Một ưu điểm chính của hệ thống truyền thông không dây là khả năng di động của
các thiết bị đầu cuối thơng tin. Đó cũng là một thách thức cho quá trình thu. Khi máy
thu và máy phát chuyển động tương đối với nhau bằng vận tốc khác không, tần số tại
máy thu sẽ bị xê dịch so với tần số gốc một lượng nhất định tùy thuộc vào vận tốc di
chuyển, người ta gọi đó là hiệu ứng Doppler.
Để giải quyết được vấn đề tăng tốc độ và độ tin cậy truyền tin, hiện đã và đang
dùng hai kỹ thuật chính, đó là phân tập thời gian và phân tập tần số. Phân tập thời gian
dựa vào những thông tin được phát lặp lại ở bên phát còn phân tập tần số dựa trên cơ


2

sở phát lặp ở những dải tần khác nhau. Tuy vậy, cả hai giải pháp đó đều gây nên sự
lãng phí về tốc độ truyền cũng như băng tần. Một giải pháp kỹ thuật khác đã khắc
phục được phần nào những khuyết điểm của hai kỹ thuật trên, đó là phân tập khơng

gian hay cịn được gọi là phân tập ăng-ten. Phương pháp này sử dụng những thông tin
phát ở nhiều ăng-ten khác nhau mà không ảnh hưởng đến sự vi phạm về dải tần cũng
như tốc độ truyền thông tin. Tương tự như bên phát, tại bên thu cũng có thể sử dụng
nhiều ăng-ten để “gom lại” tối đa những thông tin thu được để quyết định giải mã
những thông tin đã phát. Hệ thống sử dụng nhiều ăng-ten phát và nhiều ăng-ten thu
được gọi là hệ thống MIMO - hệ thống nhiều lối vào - nhiều lối ra (Multi-Input MultiOutput).
Thơng qua bộ mã hóa khơng gian-thời gian (STC), ghép kênh thời gian (SM) bên
phát và phương pháp tổ hợp tín hiệu đầu thu, hệ thống MIMO có thể tăng dung năng
kênh mà không cần tăng dải tần và cơng suất phát. Bên cạnh đó, với việc mã hóa và
giải mã trực giao, thông tin phục hồi tại bên thu có thể tăng độ tin cậy, giảm thiểu lỗi
kênh truyền. Cộng với việc tận dụng thông tin kênh truyền có được tại bộ thu, mà máy
phát điều chỉnh cơng suất phát hợp lý để nâng cao chất lượng hệ thống.
Nếu như ở những hệ truyền thông vô tuyến một ăng-ten phát - một ăng-ten thu
(SISO - Single Input Single Output) hiện tượng pha-đinh đa đường gây khó khăn lớn
cho bộ thu thì với hệ MIMO, nó lại được chuyển hóa thành tín hiệu có ích, tạo nên một
lợi thế nhất định. Từ đó, năng lượng tín hiệu thu được cải thiện đáng kể từ những tín
hiệu có ích, làm tăng tỉ số cơng suất tín hiệu trên tạp nhiễu và rất hữu ích cho việc
quyết định tín hiệu phát ban đầu.
Tuy nhiên, khi tín hiệu được phát trong mơi trường pha-đinh đa đường, trải trễ do
kênh gây ra sẽ rất lớn. Khi muốn tăng tốc độ truyền tin, nghĩa là phải giảm chu kỳ ký
hiệu của thông tin phát. Lúc đó, trải trễ sẽ lớn hơn chu kỳ ký hiệu và gây ra kênh suy
giảm chọn lọc tần số, tín hiệu sẽ bị méo dạng và dễ gây ra nhiễu xuyên ký hiệu ISI.
Trong khi đây là một trong những ưu điểm của kỹ thuật ghép kênh phân chia tần
số trực giao (OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Kỹ thuật này
phân chia dải tần băng rộng thành những băng tần hẹp, phát tín hiệu song song trên
những băng con này. Với việc sử dụng tiền tố vòng (CP - Cyclic Prefix), chu kỳ từng
ký hiệu phát trên các băng con vốn đã được mở rộng tỷ lệ với số băng con được chia
nay lại càng lớn hơn. Chính vì vậy, chu kỳ ký hiệu phát sẽ lớn hơn độ trải trễ do kênh
truyền tạo nên và kênh truyền sẽ trở nên “phẳng” hơn, nghĩa là tín hiệu truyền sẽ
khơng bị méo và tránh được nhiễu xuyên ký hiệu ISI.

3

Không những vậy, kỹ thuật OFDM đã chia dải tần thành những kênh con có dải
tần hẹp hơn, nhưng các dải tần đó trực giao và được ghép xen kẽ. Do vậy hiệu suất phổ
tăng lên đáng kể. Một thuận lợi khác phải kể đến trong kỹ thuật OFDM đó là việc cân
bằng kênh được thực hiện đơn giản hơn vì được thực hiện cân bằng trong miền tần số.
Như vậy, kỹ thuật MIMO đã tận dụng thông tin dư thừa trong miền không gian
làm tăng dung năng kênh và độ tin cậy trong truyền tin. Nhưng lại vướng phải một vấn
đề về đặc tính chọn lọc tần số của kênh trong môi trường đa đường.
Với một bổ sung hợp lý, kỹ thuật OFDM đã khắc phục được nhược điểm ấy bằng
việc phân chia băng tần dải rộng thành những băng hẹp mà mỗi băng con là một kênh
có đặc tính phẳng, nghĩa là tín hiệu truyền qua, kênh chỉ có tác dụng như một hệ số
nhân thơng thường mà khơng hề làm méo tín hiệu. Bên cạnh đó nó cịn có nhiều điểm
ưu việt như nâng cao hiệu suất phổ do sự bố trí dải tần đan xen và làm giảm độ phức
tạp cân bằng kênh.
Sự kết hợp giữa hai kỹ thuật MIMO và OFDM đã trở thành một đề tài rất được
quan tâm trong những năm trở lại đây vì sự hiệu quả trong sử dụng phổ cũng như tăng
dung năng, tốc độ truyền tin và nâng cao độ tin cậy thông tin truyền dẫn.
2. Thực trạng nghiên cứu MIMO-OFDM
MIMO là công nghệ mới được phát triển trong những năm gần đây và nó nhanh
chóng trở thành một đề tài rất được quan tâm. Đã có rất nhiều cơng trình khoa học,
luận văn các cấp nghiên cứu vấn đề này dưới nhiều góc độ.
Với cơng nghệ OFDM, những nghiên cứu còn lâu, nhiều và đầy đủ hơn. Điều đó
thể hiện rõ về mặt thời gian phát triển và ứng dụng vào đời sống. Một trong những ứng
dụng nổi bật nhất là trong lĩnh vực phát thanh và truyền hình số quảng bá.
Việc kết hợp hai cơng nghệ tiên tiến MIMO và OFDM đã thu hút sự quan tâm từ
các nhà khoa học, các công ty, tổ chức trên khắp thế giới. Nó đã, đang và sẽ cịn phát
triển nhiều hơn nữa cả về mặt lý thuyết lẫn triển khai ứng dụng một cách rộng rãi. Tuy

vậy, do mới được phát triển trong vài năm trở lại đây, công nghệ kết hợp MIMOOFDM vẫn còn nhiều điều đáng được quan tâm, nghiên cứu.
3. Mục tiêu của luận văn và hướng giải quyết
Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu kỹ thuật MIMO-OFDM một cách có
hệ thống. Đi từ việc nghiên cứu hệ thống MIMO và những yếu tố liên quan rồi đến kỹ
thuật OFDM và sau cùng là kết hợp MIMO-OFDM. Một phần quan trọng của luận văn
là việc nghiên cứu phương pháp ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM và


4

dùng matlab để mô phỏng chất lượng phương pháp ước lượng kênh dùng tín hiệu hoa
tiêu (PACE).
Để thực hiện được những nội dung, mục đích đề ra như trên, tiến trình luận văn
sẽ được trình bày như sau:
Ban đầu luận văn phân tích ưu, nhược điểm của kỹ thuật MIMO trong việc đáp
lại những thách thức trong truyền thông vô tuyến hiện tại và tương lai. OFDM là kỹ
thuật có thể khắc phục được nhược điểm của kỹ thuật MIMO và dẫn tới việc kết hợp
MIMO-OFDM là tất yếu. Cùng với thực trạng nghiên cứu đề tài để đề ra những mục
đích thích hợp mà luận văn cần hướng tới. Đó là những gì phải làm trong phần “MỞ
ĐẦU” này.
Những vấn đề liên quan đến kỹ thuật MIMO như dung năng kênh SISO, SIMO,
MISO, MIMO, mã hóa khơng gian-thời gian, ghép kênh không gian,… sẽ được giải
quyết trong chương 1, “MƠ HÌNH KÊNH MIMO”.
Mở đầu chương 2, “HỆ THỐNG MIMO-OFDM”, sẽ trình bày các đặc trưng
kênh đa đường và ảnh hưởng của nó, tiếp đến là nguyên lý điều chế OFDM. Sau đó
trình bày kết hợp MIMO-OFDM trong cùng một hệ thống. Phần cuối cùng cũng là
phần rất quan trọng. Phần này sẽ trình bày những phương pháp ước lượng kênh cho hệ
thống MIMO-OFDM mà trọng tâm là phương pháp sử dụng kỹ thuật chèn tín hiệu hoa
tiêu (PACE).
Từ những phân tích lý thuyết, tác giả sẽ dùng phần mềm ứng dụng matlab để mô

phỏng chất lượng hệ thống dùng phương pháp PACE trong chương 3, “MÔ PHỎNG”.
Cuối cùng là phần “KẾT LUẬN” tổng kết những gì đã thực hiện và kết quả đạt
được trong luận văn. Đồng thời đề xuất một số hướng nghiên cứu của tác giả trong
tương lai.


5

CHƯƠNG 1. MƠ HÌNH KÊNH MIMO
1.1. Mơ hình kênh MIMO
Giả sử hệ thống MIMO ta xét gồm nT đầu vào tương ứng với nT ăng-ten phát và
nR đầu ra tương ứng với nR ăng-ten thu. Hệ thống có thể được mơ tả trên hình 1-1.
Tx

Rx

h1,1
h1, 2

1

x1

h2,1

2

1

y1

h1,nT

2

h2, 2

x2

y2
h1,nT

M
M

hnR ,1

M
M

hnR , 2

nT

hnR ,nT

xnT

nR

y nR

Hình 1-1. Hệ thống MIMO có nT ăng-ten phát và nR ăng-ten thu
Khi chỉ có một ăng-ten phát và một ăng-ten thu, hệ thống suy biến thành hệ SISO
(Single-Input Single-Output). Cịn nếu có nT > 1 ăng-ten phát và một ăng-ten thu thì đó
là hệ MISO (Multi-Input Single-Output), ngược lại nếu chỉ có một ăng-ten phát và có
nR > 1 ăng-ten thu thì hệ thống suy biến thành hệ SIMO (Single-Input Multi-Output).
Với mơ hình trên, mỗi kênh truyền dẫn giữa một cặp ăng-ten phát i và ăng-ten thu
j là một kênh vơ tuyến có đáp ứng kênh truyền là h j ,i , j = 1,2,K, n R , i = 1,2,K, nT .
Vậy nên, hệ thống sẽ có nT n R kênh vô tuyến thành phần, nghĩa là nT n R kênh SISO.
Các kênh thành phần này có thể độc lập hoặc tương quan với nhau.
Tại một thời điểm nhất định, các tín hiệu x1 , x2 ,K, xnT được phát trên tương ứng
trên nT ăng-ten phát. Sau đó tại bên thu đã nhận được các tín hiệu y1 , y 2 ,K, y nR . Khi
đó, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và đáp ứng kênh truyền được biểu diễn như
sau:
y = Hx + w

(1.1)


6

[

Trong đó, y = y1 y 2 K y nR

],
T

[

x = x1 x2 K xnT

]

T

là véctơ tín hiệu thu, phát. Ký

hiệu T phía trên để biểu thị phép chuyển vị trong ma trận, cụ thể ở đây là chuyển từ
véctơ hàng sang biểu diễn dạng véctơ cột.
⎡ h1,1 L h1,nT ⎤
⎥
⎢
H =⎢ M
O
M ⎥ là ma trận tăng ích kênh;
⎢hn ,1 L hn ,n ⎥
R T ⎦
⎣ R

[

w = w1 w2 K wnR

]

T

là véc tơ tạp âm Gauss trắng cộng tính, AWGN. Từng thành

phần, w j , j = 1,2,K, n R , có giá trị ngẫu nhiên theo phân bố Gauss với trị trung bình
bằng 0 và phương sai bằng σ 2 , cũng có thể ký hiệu dạng w j ~ N (0,σ 2 ) .
Nếu N véctơ X 1 , X 2 ,K, X N được phát liên tiếp, dữ liệu thu được sẽ là
Y 1, Y 2, K, Y N . Lúc này, mối quan hệ vào-ra có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận

như sau:
Y = HX + W

(1.2)

Trong đó, Y = [Y 1 Y 2 K Y N ] , X = [ X 1 X 2 K X N ] , W = [W 1 W 2 K W N ] là các
thành phần tín hiệu thu, tín hiệu phát và nhiễu.
Để biểu diễn và thuận tiện trong q trình mơ phỏng tính tốn, người ta cũng
thường dùng cách biến đổi qua lại từ ma trận (biểu diễn bằng mảng 2 chiều) sang
hàng, cột dữ liệu (biểu diễn bằng mảng 1 chiều) và ngược lại. Phép biến đổi véctơ hóa
được giới thiệu trong phụ lục B dùng để chuyển đổi từ mảng nhiều chiều sang mảng
một chiều. Nếu đặt y vec = vec(Y ) , hvec = vec( H ) và wvec = vec(W ) , thì biểu thức (1.2)
có thể được viết lại dưới dạng như sau:

(

)

y vec = X T ⊗ I nR ⋅ hvec + wvec

(1.3)

Trong đó, I nR là ma trận đơn vị kích cỡ nR×nR và ⊗ là phép nhân ma trận
Kronecker (xem phụ lục B).

Một giả thuyết thường được sử dụng khi nghiên cứu về mô hình kênh MIMO là
các phần tử trong ma trận kênh H độc lập thống kê với nhau, cũng có nghĩa là các
kênh đơn độc lập thống kê với nhau. Tuy nhiên, trên thực tế thì các thành phần ấy
khơng độc lập với nhau vì nếu 2 sóng điện từ có nguồn gốc từ 2 ăng-ten khác nhau,
được phản xạ bởi cùng một vật thể, các hệ số lan truyền kết hợp với mỗi sóng này sẽ
tương quan. Nói chung, những thành phần của H là tương quan bằng một lượng phụ


7

thuộc vào môi trường lan truyền cũng như sự phân cực hóa của các thành phần ăng-ten
và khoảng cách giữa chúng.
Một mơ hình khả thi với H là tách sự tương quan pha-đinh hệ thống thành 2
thành phần độc lập, tương quan phát (transmit correlation) và tương quan thu (receive
correlation), được mơ hình như sau [5,7]:
H = Rr1 / 2 H w Rt1 / 2

(1.4)

Trong đó, Hw là ma trận mà các phần tử của nó là biến Gauss và độc lập có
phương sai 1 và ký hiệu (.)1 / 2 là căn Hermitian bậc 2 của ma trận.
Ma trận Rr xác định sự tương quan giữa các hàng của H, và được dùng để mơ
hình sự tương quan giữa các ăng-ten nhận. Ma trận Rt được gọi là ma trận tương quan
phát và mơ hình hiệp phương sai của các cột của H tương ứng.
Một điều quan trọng khác của kênh vô tuyến mà không thể không quan tâm, đó là
hiện tượng pha-đinh đa đường. Khi khơng gian lan truyền sóng mở rộng theo thời gian
cũng như khoảng cách, tín hiệu phát khơng chỉ truyền thẳng mà một phần bị phản xạ,
khúc xạ, tán xạ bởi mơi trường. Nó làm cho tín hiệu thu khơng cịn là duy nhất mà
được tổng hợp, chồng chập của các tín hiệu đến trễ, có cường độ, pha là khác nhau. Để
biểu diễn cả hiện tượng pha-đinh đa đường ấy vào trong mối liên hệ lối vào-lối ra bằng

ma trận, trước hết ta biểu diễn đáp ứng kênh truyền ứng giữa máy phát thứ i và máy
thu thứ j bằng:

[

h j ,i = h j ,i ( L − 1) L h j ,i (0)

]

(1.5)

Trong đó, L là độ trễ lớn nhất trong kênh đa đường, h j ,i (k ), k = 0,1,K, L − 1 là độ
tăng ích với từng thành phần đa đường.
Từ đó, biểu thức liên hệ giữa tín hiệu thu và tín hiệu phát có thể được viết dưới
dạng:
⎡ h1,1 L h1,nT ⎤ ⎡ x1 (k ) ⎤
⎢
⎥⎢
⎥
y (k ) = ⎢ M
O
M ⎥ ⎢ M ⎥ + w(k )
⎢h n ,1 L h n ,n ⎥ ⎢x n (k )⎥
⎣ R
⎦
R T ⎦⎣
T

(1.6)

Trong đó,

[

]

T

x j (k ) = x j (k − L + 1) K x j (k ) ,

[

j = 1,2,K, nT

w (k ) = w1 (k ) w2 (k ) K wnR ( k )

]

T

(1.7)
(1.8)


8

1.2. Dung năng kênh MIMO
1.2.1. Dung năng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO
Năm 1948, Shannon lần đầu tiên đề xuất dung năng kênh cho kênh nhiễu Gauss
trắng cộng tính (AWGN) có giá trị bằng (phụ lục A):

P ⎞
⎛
C = B ⋅ log 2 ⎜1 + 02 ⎟ bits/s
⎝ σ ⎠

(1.9)

Trong đó, B, P0 và σ2 là dải thông kênh truyền, công suất phát và công suất
nhiễu.
Bằng việc thực hiện phân tập khơng gian, hệ thống MIMO có thể cải thiện đáng
kể chất lượng truyền thơng (tỉ lệ bít lỗi BER) cũng như tốc độ truyền dẫn (bits/s).
Trước tiên, chúng ta sẽ khảo sát dung năng kênh MIMO với số lượng ăng-ten phát, thu
khác nhau và suy biến SISO, SIMO, MISO.
Dung năng kênh SISO
Với nT = n R = 1 , hệ thống trên hình 1-1 trở thành hệ SISO. Lúc đó ma trận kênh
suy biến thành hệ số nhân, H → h . Vậy nên dung năng hệ thống SISO trở thành:
C SISO

⎛ P0 h 2 ⎞
⎟ bps/Hz
= log 2 ⎜1 +
2 ⎟
⎜
σ
⎝
⎠

(1.10)

Từ công thức (1.10) dễ nhận thấy dung năng kênh SISO tăng rất chậm với hàm

loga của tỉ số tín trên tạp âm. Hơn nữa, suy hao pha-đinh có thể gây ra dao động mạnh
về mức cơng suất tín hiệu, tăng phương sai hay công suất nhiễu. Ở đây, mơ hình mới
chỉ xử lý tín hiệu trong miền thời gian và tần số mà miền không gian chưa được nói
tới.
Dung năng kênh SIMO
Với nT = 1, n R ≥ 2 , hệ thống trở thành hệ SIMO và trận kênh suy biến thành
véctơ kênh, H → h(nT × 1) . Lúc đó tại bên thu có nhiều ăng-ten để thu cùng một tín
hiệu từ ăng-ten bên phát. Chưa kể đến việc xử lý tín hiệu tại bên thu, năng lượng thu
được đã tăng lên đáng kể. Vậy nên dung năng kênh SIMO được tính bằng:
⎛
P
C SIMO = log 2 ⎜⎜1 + 02
⎝ σ

nR

∑h
j =1

2
j

⎞
⎟ bps/Hz
⎟
⎠

(1.11)

9

trong đó, hj là hệ số tăng ích phức của kênh từ ăng-ten phát đến ăng-ten thu thứ j.
Trong trường hợp này, dung năng kênh tăng theo hàm loga của cả tỉ số SNR và số
lượng ăng-ten thu nR. Do vậy dung năng kênh SIMO chắc chắn sẽ lớn hơn trường hợp
hệ SISO. Chất lượng thực của hệ phụ thuộc vào bản chất của kênh và độ tương quan
giữa các ăng-ten.
Dung năng kênh MISO
Với nT ≥ 2, n R = 1 , hệ thống trở thành hệ MISO và lúc này ma trận kênh cũng
suy biến thành véctơ kênh, H → h(n R ) . Dung năng hệ MISO có dạng:

C MISO

⎛ P0
⎜
n
= log 2 ⎜1 + 2 T
σ
⎜⎜
⎝

nT

∑h

i

i =1

2

⎞
⎟
⎟ bps/Hz
⎟⎟
⎠

(1.12)

trong đó, hi là hệ số tăng ích phức của kênh từ ăng-ten phát thứ i đến đến ăng-ten thu.

Hình 1-2. Dung năng kênh SISO, MISO, MISO
Nhìn vào cơng thức dung năng trường hợp SIMO và MISO ta dễ nhận thấy rằng
CMISO < CSIMO và điều này dễ dàng chứng minh. Nếu cả 2 trường hợp đều có mức phân
tập hay số ăng-ten bằng nhau, nghĩa là nT (MISO) = nR (SIMO) = n thì biểu thức tổng
n

độ tăng ích

∑h

m

2

đều bằng nhau, chỉ khác nhau tỉ số tín trên tạp nhiễu hay ở đây

m =1

chính là cơng suất phát của mỗi ăng-ten. Do giới hạn về tổng công suất phát, nên trong

10

trường hợp SIMO công suất phát chỉ dành riêng cho 1 ăng-ten và bằng P0 cịn trường
hợp MISO, cơng suất phải chia đều cho n ăng-ten và bằng P0 /n. Vậy nên dung năng
kênh MISO nhỏ hơn dung năng kênh SIMO. Nhận xét này cũng dễ dàng được minh
họa bằng đồ thị mô phỏng các kênh SISO, SIMO và MISO như hình 1-2.
Dung năng kênh MIMO
Như chỉ ra trong mục lục A, dạng tổng quát của dung năng kênh MIMO là:
1
⎧ ⎛
⎞⎫
CMIMO = log 2 ⎨det⎜ I + 2 HPH H ⎟⎬ bps/Hz
σ
⎠⎭
⎩ ⎝

(1.13)

trong đó, I là ma trận đồng nhất n R × nT , P là ma trận hiệp phương sai của véctơ tín
hiệu phát, H H là ma trận chuyển vị, liên hợp phức của H.

Hình 1-3. Dung năng kênh MIMO
1.2.2. Dung năng kênh UT, IT
Bên phát không biết thông tin kênh (Uninformed-Transmitter)
Khi không biết thông tin về kênh tại bên phát, công suất phát tại các ăng-ten sẽ
được phát đều. Khi đó, dung năng kênh MIMO có dạng:
P /n
⎧ ⎛

⎞⎫
CUT = log 2 ⎨det⎜ I + o 2 T HH H ⎟⎬ bps/Hz
σ
⎠⎭
⎩ ⎝

(1.14)


11

Để tìm hiểu những đặc tính của H, chúng ta có thể thực hiện phân hoạch ma trận
H theo giá trị kỳ dị (SVD) để chéo hóa và tìm giá trị riêng. SVD của một ma trận H cỡ
n R × nT bất kỳ có thể được viết như sau:
H = UDV H

(1.15)

U (nR × nR ) và V (nT × nT ) là ma trận thỏa mãn điều kiện: UU H = VV H = I .
D (nR × nT ) là ma trận không âm, và đường chéo có giá trị:

D = diag ( λ1 , λ2 ,K, λm ,0,K,0)

(1.16)

với diag(A) là véctơ bao gồm các phần tử đường chéo của A, λ1, λ2, ..., λm là các trị
riêng khơng âm của Φ, m = min(nR×nT) và
⎧⎪ HH H , nR ≤ nT
Φ=⎨ H
⎪⎩ H H , nT < nR

(1.17)

Hình 1-4. Minh họa kênh theo trị riêng
Các cột của U là véctơ riêng của HH H và các cột của V là véctơ riêng của
H H H . Phép biến đổi SVD chỉ ra rằng ma trận H có thể chéo hóa thành một số lượng

kênh con độc lập trực giao, có cơng suất ứng với kênh thứ i là λi.
Do đó, ta có thể viết lại như sau:
~
~
y = D~
x +w

(1.18)

~ =U Hw
với ~
y = U H y, ~
x = V H x và w

(1.19)

Tương tự, phương trình (1.14) có thể viết lại:
m
⎞
⎛ P /n
CUT = ∑ log 2 ⎜1 + o 2 T λi ⎟ bps/Hz
σ
⎠

⎝
i =1

với λ1, λ2, ..., λm là các trị riêng khác không của ma trận Wishart Φ [5].

(1.20)


12

Bên phát đã biết thông tin kênh (Informed-Transmitter)
Khi đã biết thông tin kênh tại bên phát, người ta áp dụng phương pháp “đổ đầy”
(waterfilling) để tối ưu hóa cơng suất tín hiệu phát. Định lý “đổ đầy” chỉ ra rằng cần
phân chia tổng cộng suất phát vào từng kênh con. Với kênh có độ tăng ích cao thì cơng
suất phát cần phải lớn, với những kênh độ tăng ích thấp thì cơng suất phát thấp đi và
thậm chí là bằng 0 vì cơng suất phát bị hạn chế:
nT

∑P = P
i

0

(1.21)

i =1

Với Pi là công suất phát tại ăng-ten i và P0 là tổng công suất phát. Dung năng
kênh MIMO khi đó được xác định như sau:
⎡ Pλ ⎤

C IT = ∑ log 2 ⎢1 + i 2i ⎥
⎣ σ ⎦
i =1
nT

(1.22)

Theo phương pháp nhân Lagrange, người ta đưa ra hàm [5]:
nT
⎛
⎞
⎡ Pi λi ⎤
⎜
Z = ∑ log 2 ⎢1 + 2 ⎥ + L⎜ P0 − ∑ Pi ⎟⎟
⎣ σ ⎦
i =1
i =1
⎝
⎠
nT

(1.23)

nT
⎛
⎞
⎜
Trong đó L là tham số nhân Lagrange và L⎜ P0 − ∑ Pi ⎟⎟ thể hiện mức sai lệch
i =1
⎝

⎠

công suất phát, λi là giá trị kỳ dị thứ i của ma trận kênh và σ2 là công suất nhiễu. Các
công suất phát thành phần được xác định thông qua đạo hàm của Z:

(

∂Z
=0
∂Pi

(1.24)

λi / σ 2
∂Z
1
=
−L=0
∂Pi ln 2 1 + Pi λi / σ 2

(1.25)

)

Nếu đặt µ = 1 Lσ 2 ln 2 thì cơng suất thành phần Pi có thể xác định bằng:
Pi

σ

2

= µ − λi−1

Định lý “đổ đầy” được minh họa trên hình 1-5. [21]

(1.26)


13

Hình 1-5. Minh họa định lý “đổ đầy”
Dễ nhận thấy rằng, một số thành phần có nhiễu quá cao nên cơng suất phát bằng
0. Để thể hiện điều đó, biểu thức (1.22) được viết lại như sau:
m

C IT = ∑ log 2 [µλi ]

+

(1.27)

i =1

Trong đó, (⋅) + để chỉ những thành phần dương và λ1, λ2, ..., λm là các trị riêng
của Φ với m=min(NT,NR).
So với mơ hình phát cơng suất đồng đều, phát tín hiệu theo định lý “đổ đầy” có
lợi ích đáng kể, đặc biệt tại vùng có SNR thấp. Tuy nhiên lợi ích này khơng cịn hữu
hiệu nhiều với vùng có SNR cao.
1.3. Mã hóa khơng gian-thời gian và ghép kênh không gian
1.3.1. Các kỹ thuật phân tập

Trong truyền thông di động không dây, các kỹ thuật phân tập được dùng rộng rãi
để giảm tác động của pha-đinh đa đường và cải thiện độ tin cậy của truyền dẫn mà
không tăng công suất phát hay băng thơng. Phân tập nhằm tạo ra các bản sao tín hiệu
phát tại nơi thu, tất cả đều mang cùng thông tin nhưng sự tương quan về thống kê phađinh là nhỏ. Ý tưởng của phân tập là tạo ra hai hay nhiều mẫu độc lập của tín hiệu
được phát đi và suy giảm trên đường truyền với mức độ suy giảm khác nhau. Điều này
có nghĩa là xác suất để toàn bộ các mẫu đồng thời thấp hơn ngưỡng cho trước là nhỏ
hơn xác suất của mỗi mẫu riêng biệt nhỏ hơn ngưỡng ấy. Do vậy, một tổ hợp thích hợp
của những mẫu tín hiệu ấy làm giảm ảnh hưởng của pha-đinh và do vậy cải thiện được
độ tin cậy trong truyền dẫn.
Dựa vào đặc tính phân tập theo miền mà người ta phân loại các kỹ thuật phân tập
thành 3 loại: Phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian.


14

Phân tập thời gian
Phân tập thời gian có thể đạt được bằng cách phát những mẩu tin giống nhau
trong các khe thời gian khác nhau, kết quả là có được các tín hiệu pha-đinh khơng
tương quan tại đầu thu. u cầu của phương pháp này là khoảng thời gian giữa các lần
phát bản sao phải ít nhất bằng thời gian kết hợp của kênh. Trong truyền thông di động,
mã sửa sai được kết hợp với bộ xáo trộn để đạt được phân tập thời gian. Trong trường
hợp này, những bản sao của tín hiệu phát thường đưa tới bên thu dưới dạng dư thừa
trong miền thời gian bằng bộ mã sửa sai. Khoảng thời gian tách biệt giữa các bản sao
của tín hiệu phát được tạo ra bằng bộ xáo trộn để thu được các pha-đinh độc lập tại lối
vào của bộ giải mã. Vì thời gian xáo trộn dẫn tới giải mã trễ, kỹ thuật này thường rất
hiệu quả với môi trường pha-đinh nhanh (tốc độ di chuyển lớn) khi mà thời gian kết
hợp là nhỏ. Với kênh pha-đinh chậm, một bộ xáo trộn lớn có thể dẫn tới trễ rất lớn và
không thể dùng cho những ứng dụng thời gian thực như video, âm thanh,… Chính vì
vậy, phân tập thời gian đôi khi cũng không thể áp dụng trong một số hệ thống di động.
Ví dụ, khi trạm thu phát ở trạng thái dừng, phân tập thời gian không thể giúp giảm

được suy hao pha-đinh. Một nhược điểm nữa đó là mơ hình này tạo ra dư thừa miền
thời gian, nghĩa là làm lãng phí băng thơng.
Phân tập tần số
Trong phân tập tần số, một vài tần số được dùng để phát cùng một tín hiệu. Các
tần số cần cách nhau một khoảng lớn hơn hoặc bằng băng thông kết hợp để tạo ra được
các pha-đinh độc lập. Băng thông kết hợp sẽ khác nhau với các môi trường khác nhau.
Trong những hệ truyền thông di động, những bản sao tín hiệu phát được đưa tới nơi
thu dưới dạng dư thừa trong miền tần số bằng tín hiệu trải phổ. Các kỹ thuật trải phổ sẽ
hiệu quả khi băng thông kết hợp của kênh là nhỏ. Tuy nhiên, khi băng thông kết hợp
của kênh lớn hơn dải thông tín hiệu trải phổ, trải trễ đa đường sẽ nhỏ so với chu kỳ ký
hiệu (kênh phẳng). Trong trường hợp này, trải phổ sẽ không hữu hiệu trong việc phân
tập tần số. Cũng giống như phân tập thời gian, phân tập tần số làm giảm hiệu suất phổ
do có dư thừa trong miền tần số.
Phân tập không gian
Phân tập không gian là kỹ thuật phổ biến trong truyền thông vi sóng khơng dây
và cịn được gọi là phân tập ăng-ten. Kỹ thuật này sử dụng nhiều ăng-ten hay những
dãy ăng-ten sắp xếp cùng nhau trong không gian để truyền hay nhận tín hiệu. Những
ăng-ten này được đặt cách nhau một khoảng thích hợp để các tín hiệu trên từng ăngten không tương quan. Khoảng cách này thay đổi theo độ cao ăng-ten, mơi trường lan
truyền và tần số. Thường thì khoảng cách này bằng khoảng một vài bước sóng là đủ để


15

có được những tín hiệu khơng tương quan [5]. Trong phân tập khơng gian, những bản
sao của tín hiệu phát thường được gửi tới máy thu dưới dạng dư thừa trong miền
không gian. Không như phân tập thời gian và phân tập tần số, phân tập không gian
không làm suy giảm hay mất mát về hiệu suất phổ. Tính chất này cho thấy đây là kỹ
thuật thích hợp với sự phát triển của công nghệ truyền thông vô tuyến tốc độ dữ liệu
cao trong tương lai.
Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 ví dụ về phân tập khơng gian. Trong phân

tập phân cực, các tín hiệu phân cực ngang và phân cực dọc được phát bởi 2 ăng-ten
phân cực khác nhau và nhận bởi 2 ăng-ten phân cực khác. Các phân cực khác nhau
đảm bảo rằng 2 tín hiệu là khơng tương quan mà khơng cần đặt ăng-ten ở khoảng cách
xa. Phân tập góc thường được dùng cho truyền dẫn có tần số sóng mang lớn hơn
10GHz. Trong trường hợp này, vì những tín hiệu phát bị phân tán nhiều trong khơng
gian, những tín hiệu thu từ các hướng khác nhau là độc lập với nhau. Do vậy, 2 hay
nhiều ăng-ten định hướng có thể được đặt theo những hướng khác nhau ở bên thu để
nhận được các bản sao độc lập của tín hiệu phát.
Tùy thuộc vào những ăng-ten được dùng cho việc phát hay thu, chúng ta có thể
phân loại phân tập khơng gian thành 2 loại: phân tập phát và phân tập thu. Trong phân
tập thu, nhiều ăng-ten được dùng tại bên thu để “thu gom” các bản sao của tín hiệu
phát. Những bản sao này được tổ hợp thích hợp để tăng tỉ số SNR và khử bớt pha-đinh
đa đường. Trong phân tập phát, những ăng-ten được dùng tại bên phát. Những thông
tin được xử lý và phát trên các ăng-ten. Phân tập phát sẽ được nói chi tiết hơn ở phần
sau.
Trong hệ thống truyền thông thực tế, để đạt được những yêu cầu về chất lượng hệ
thống, có thể phải kết hợp 2 hay nhiều kỹ thuật phân tập gọi là phân tập đa chiều
(multidimensional diversity). Ví dụ, trong hệ thống mạng tổ ong GSM, nhiều ăng-ten
thu ở trạm cơ sở được dùng kết hợp với việc xáo trộn và mã điều khiển lỗi (error
control coding) để ứng dụng cả 2 kỹ thuật phân tập khơng gian và phân tập thời gian.
Có 2 kỹ thuật chính để thực hiện được việc phân tập ăng-ten trong hệ thống
MIMO là mã hóa khơng gian-thời gian (STC - Space-Time Coding) và ghép kênh
không gian (SM - Spatial Multiplexing).
1.3.2. Mã hóa khơng gian - thời gian (STC)
Chúng ta xét một hệ thống truyền thông mã không gian-thời gian có nT ăng-ten
phát và nR ăng-ten thu. Dữ liệu phát được mã hóa bằng một bộ mã hóa không gian-thời
gian. Tại thời điểm t, một khối m ký hiệu thông tin nhị phân


16

c1 = (ct1 , ct2 ,K, ctm )

(1.28)

được đưa vào bộ mã hóa khơng gian thời gian. Bộ mã hóa khơng gian-thời gian ánh xạ
khối dữ liệu m bít nhị phân vào nT ký hiệu điều chế từ một tập M = 2 m điểm. Tốc độ
dữ liệu mã hóa được chuyển đổi từ nối tiếp sang song song, tạo ra chuỗi nT ký hiệu
song song, được xếp thành một véctơ cột nT×1

x1 = (xt1 , xt2 ,K, xtnT )

T

(1.29)

ký hiệu T phía trên là chuyển vị ma trận. Lối ra song song nT được phát đồng thời bằng
nT ăng-ten khác nhau, trong đó ký hiệu xti , 1 ≤ i ≤ nT , được phát ở ăng-ten i và toàn bộ
các ký hiệu phát cùng thời gian phát TS. Véctơ các ký hiệu mã hóa được phát tại thời
điểm t trên các ăng-ten được chỉ ra trong biểu thức (1.29) cịn được gọi là ký hiệu
khơng gian-thời gian.
Mã khơng gian-thời gian được phân ra làm 2 loại: mã khối không gian-thời gian
(STBC) và mã lưới không gian-thời gian (STTC).
STBC
Mã hóa STBC
Hình 1-6 chỉ ra cấu trúc bộ mã hóa STBC. Nói chung, một mã STBC được định
nghĩa bởi ma trận truyền dẫn X, kích cỡ nT × p . Ở đây nT là số ăng-ten phát và p là số
chu kỳ ký hiệu phát của một khối mã.
Tx 1

Nguồn tin

Điều chế

Mã khối
khơng gian-thời gian

M

x1
Tx nT
x nT

Hình 1-6. Mã hóa STBC
Giả sử rằng chịm sao tín hiệu bao gồm 2m điểm. Tại mỗi thời điểm mã hóa, một
khối gồm km bít thơng tin được ánh xạ vào chịm sao tín hiệu để tạo ra k tín hiệu điều
chế x1 , x 2 ,K, x k . k tín hiệu được mã hóa bằng bộ mã hóa STBC để tạo ra nT chuỗi tín
hiệu song song có chiều dài p theo ma trận truyền dẫn X. Các chuỗi tín hiệu này được
phát đồng thời qua nT ăng-ten trong p chu kỳ ký hiệu.
Trong mã STBC, số lượng ký hiệu lối vào của STBC trong một lần mã hóa là k.
Số chu kỳ cần đề phát mã khối đó trên những ăng-ten phát là p. Nói cách khác, có p ký
hiệu khơng gian-thời gian được phát từ mỗi ăng-ten cho mỗi khối gồm k ký hiệu đầu


17

vào. Tốc độ của mã STBC được định nghĩa bằng tỉ số giữa số ký hiệu đã đem mã hóa
và số chu kỳ phát hết khối đó trên các ăng-ten:
R=k p

(1.30)

Hiệu suất phổ của mã STBC là:

η=

rb rs mR km
=
=
bits/s/Hz
B
rs
p

(1.31)

với rb và rs là tốc độ bít và tốc độ ký hiệu, và B là dải thông.
Lối vào của ma trận truyền dẫn X là tổ hợp tuyến tính của k ký hiệu điều chế
x1 , x 2 ,K , x k và liên hợp phức x1∗ , x 2∗ , , K, x k∗ . Để đạt được mức phân tập phát đầy đủ nT,

ma trận truyền dẫn X được xây dựng dựa trên tính trực giao như sau:

(

2

2

X ⋅ X H = c x1 + x2 + L + xk

2

)I

nT

(1.32)

với c là hằng số, XH là biến đổi Hermitian của X và I nT là ma trận đơn vị nT × nT .
Hàng thứ i của X chính là những ký hiệu phát từ ăng-ten thứ i một cách liên tiếp trong
p chu kỳ, trong khi cột thứ j của X chỉ thị những ký hiệu phát đồng thời qua nT ăng-ten
phát tại thời điểm thứ j. Phần tử của X trong hàng thứ i và cột thứ j, ký hiệu là xi , j ,
( i = 1,2,K, nT , j = 1,2,K , p ) là tín hiệu phát từ ăng-ten i tại thời điểm j.
Từ đó chỉ ra rằng tốc độ của mã STBC có phân tập phát đầy đủ nhỏ hơn hoặc
bằng 1, R≤1. Mã có tốc độ R=1 thì khơng cần mở rộng băng tần, nhưng khi mã có R<1
thì địi hỏi phải tăng tốc độ lấy mẫu, nghĩa là mở rộng băng thơng 1/R. Với các mã
STBC có nT ăng-ten phát, ma trận truyền dẫn được ký hiệu bằng X nT . Mã đó được gọi
là mã STBC có kích cỡ nT.
Chú ý rằng, thiết kế mã trực giao được áp dụng để xây dựng các mã STBC. Hàng
của ma trận truyền dẫn X nT là trực giao với nhau. Điều này có nghĩa là trong mỗi
khối, các chuỗi tín hiệu từ 2 ăng-ten phát bất kỳ là trực giao. Ví dụ, nếu chúng ta giả
sử rằng xi = (xi ,1 , xi , 2 ,K, xi , p ) là tín hiệu phát từ ăng-ten thứ i, i = 1,2,K, nT , ta có:
p

xi ⋅ x j = ∑ xi ,t ⋅ x *j ,t = 0, i ≠ j , i, j ∈ {1,2,K, nT }

(1.33)

t =1

trong đó, xi ⋅ x j ký hiệu tích vơ hướng của 2 chuỗi xi và x j . Tính trực giao có thể đạt
được phân tập phát đầy đủ với một số lượng ăng-ten phát cho trước. Thêm nữa, nó cho
phép bộ thu tách các tín hiệu phát từ những ăng-ten khác nhau và do vậy, giải mã ML
đơn giản, chỉ dựa trên xử lý tuyến tín các tín hiệu thu.