Môn toán phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

BÀI 1. LŨY THỪA
Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU
Nhớ một số tính chất sau:
1. a r =

=

2. a n.am =an
= an
3.

.

4

1. (Đề BGD) Cho biểu thứcP
đây đúng?

3 2

3

x. x . x ,

vớix

0. Mệnh đề nào dưới

+m.
m

A.P x

.

4. (am ) n = am.n.
5. (ab) n =an .bn.
6.
=
.

B.P

C.P x

2. (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức
A.P

1

D.P x

7 4 3 2017 4
2016 P
B. P 7 4 3

C. P 7 4 3
D. 2016 7P 4 3
3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức
53
Q b3 : b vớib 0.
A.Q b
B.Q b
C.Q b

3

7

D.Q

4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương a 0 và khác
1.
a

Hãy rút gọn biểu thứcP
A. P
1 a .

a
1 7

a 4 a 12 a

Nếu

B.P
thì

a
19
12

1.

.

C. P

a.

5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu
thức
A. Pdưới x.
B.P số
x.
viết
dạng lũy thừa với
mũ hữu tỉ làC.
?P x .

D. P
1
a.
P x . x với x 02.
D.P x2.

a

6. A.
(Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Cho a là một số dương, biểu thức a3
7. (Phan5 Đăng Lưu - Huế - Lần
1 - 2018) Rút gọn
7
4 biểu thức
số thực
a6. dương.
B. a6.
C. a3.
A.

6

D. a7.

1

B. P
.
P x12.
A.
9. (Thpt
dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
1

a 3a

2
A a3 .
Yên
A. 2 a 1.

1

a a
a
B.
a5 .
Lạc
Lần
-

C.P x .

D.P x .
. Viết T

1

4

a15.
- C. 2018)

4

Rút

D. a15.
gọn biểu

thức

5
6

.
10. (Thpt Hà3aHuy
1 Tập - Hà6aTĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức
x 0.
B. A 2a 1.
C. A 26 a 1.
D. A 23 a 1.
A.P x .
B.P x2.
C. P
x.
D.P x .
1
3

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -1-

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

11. (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức

P a

. a với

a 0 thu được:
2

9

A.P a .

B.P a .

C. P

a.

D.P a .

12. (Thpt
Chuyên Biên Hòa - Hà Nam 4- 2018) Cho x 0, y 0. Viết biểu thức
4
5

x

xvềdạngxm

x

và biểu thức

6 5

y

vềdạng

A. .
B. .
.
D. .
13. (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu
thức 63 5
2 .3
.
A
A. 1.
.
C. 18 .
D. 9.
14. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu
thức P 6 x.4 x2. x3 x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
12

16

1
A. 5
x5 .
D.x5 .
B.
x
16.
15. (Thpt Chuyên
Lương Văn
x8. Chánh - Phú
C. Yên - 2018) Rút gọn biểu thức
11

A 3

3 vớia

0ta

được kết quả

m

n
m
là
A a , trong đó m ,n *và

phân số tối5giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
n
A. ma2 na2
312 .
B. m2 n2 312 . C. m2 n2 543. D. m2 n2
409
16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho x 0, y 0 và
1

1

1

y
K x2 y2
. Xác định mệnh đề
A.
K 2x .
B.
C.K x
D. K x .
đúng.
x K xx
17.
thức(Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a 0, b 0 và biểu
1

a

2 2

1
T 2 a b 1. ab
. Khi
4
b
đó:
b
A.T
.
B.T
.
C.T
.
18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 a 1,
a
a

2

b

A.

b

1

4 ab

.

B. b

a .

19. (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho x
dạngxmvà biểu thức 4
A.

11
6

.

D.

y5:6y5 yvềdạng
B. 11
.
6

Số điện thoại : 0946798489

C. a
0, y

b .

D. a

b .

0 viết biểu thức
x

5

x

x về

yn thì m nbằng bao nhiêu?
8
C. .
5
D. .

/>
Trang -2-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

20. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức
1

1

1

2

P x2 y2
. P x y.
A.

y

, với x ,y 0
x Px x .
B.
C. P 2x .
D. P
y . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

x

21. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực
2
4
2
4
thỏa mãn128
đồng
2x2.4 2.163
2 4kiện
xy dưới

z 2.đây
và thờixycácz điều
A. 3.
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .
22. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích
1
1
1
2
2017được viết dưới dạng
1
là
2 sau ? 2017
cặp nào trong1 các cặp
A.
23. (Xuân

S

A. S

Trường

B.
- Nam

Định

- Lần

D. 2016; 2015
1 - 2018) Cho biểu thức
1
2018x 2018

2018 f 2017
2016 ... f
. Tínhf
tổng
1 sau
2018.
B.S
.
C. S
. 2018
2018

f
2018 .

... f 2018 .
1
D.S

x

24. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho
rằngf

10 với a,b là số tự nhiên và
a
b

Các tính chất về bất
đẳng thức
Cho
ngun dương , ta có:
Với
Với

thì

Nhận xét: Với

thì

Cho ngun

.
Nếu

a
b tối giản. Tính b 1.

là các số

2018.
2017 .

C. 1.
D.
A. 2018.
2018
2017
thì
Dạng 2. So sánh các lũy thừa
25. (Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Mệnh đề nào dưới đây
đúng? 3
3 6
A. 5
.
4
4 6
2
2
B. 3 7
4
4
3.
3
3 7
2 6
2 5
và số , ta có:
.
.
C. 6
D.
3

3
26. (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần 1 - 2018) Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
B.

B. 1D. 22019 1 2018 2 2018 1
1
.
thì
2
2
27. (Sgd - Nam Định - Lần 1 - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
là số tự nhiên lẻ thì
A.
B.
2 1 2017
2 1 2018.
1 2018
1 2017
.
C. 2 1 2017
2017.

Nhận xét : Với

a

2 1 2018.

Số điện thoại : 0946798489

/>
D.

1

2
2

2018

1

Trang -3-

2
2

2017

.


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

28. (Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018) Cho số thực a thỏa mãn điều
kiện a 1

A. a 0.

1.B
12.A

2.C
13.C

a 1

.Mệnh

B. 0

đề nào sau đây đúng?
a 1.
C. a 0.

BẢNG ĐÁP ÁN
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.D
14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B
23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.C

Số điện thoại : 0946798489

/>
a

10.C
21.B

0.

11.C
22.A

Trang -4-


D

1;
.B.D

\

.C.D

1;

Toán 12 (Thầy Nguyễn

.

D.D

.

BÀI 2. HÀM

Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

SỐ LŨY THỪA

Dạng 1. TXĐ của hàm số lũy thừa

Tập xác định của hàm số
lũy thừa
tùy thuộc
vào giá trị của . Cụ thể.
Với
nguyên dương,
tập xác định là
Với
nguyên âm hoặc
bằng , tập xác định là
Với
khơng ngun,

tập xác định

1.

(Đề BGD) Tìm tập xác địnhD của hàm sốy x2 x 2 3.
A. D

B. D

C. D
2.

1

D. D

\ 1;2

(Đề BGD) Tập xác định D của hàm số y
A. D

3.

2;

0;

B. D

(Sgd&Đt

1 là:

1;

x

13 1
là:.

C. D

D. D

Bắc Ninh - 2018) Tập xác định của hàm số y x 2

A.
B.
C.
D.
.
y
x 15 Thái
là: Bình - Lần 1 - 2018) Tập xác định của hàm
4. (Thpt
Chuyên
1

số
A.

B.

C.

5. xác
(Tt định
Diệulà: Hiền - Cần Thơ - 2018) Hàm số y
tập
A.

. C.

B. \
6.

.

4x2 1 4 có

.

D.

2 2
2 2
(Xuân Trường - Nam Định - Lần 1 - 2018) Tập xác định

của hàm số y 2 x
A. D

3

. B. D

là:
2;

. C. D

. D. D

.

7.

(Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 5 - 2018) Tập xác định D của
hàm số y 2x
1 .
2
2
A.
8. (Thpt Lương Thế Vinh - Hn - Lần 1 - 2018) Tìm giá trị thực
của tham số m để hàm số y
A. mọi giá trị m .B. m
9. (Thpt

0.

x2

m

2

C. m

có tập xác định là
0.

D. m

.
0.

Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018) Tìm tập xác định D
1
.

Số điện thoại : 0946798489

của hàm số y

x

e

Trang -1-


Toán 12 (Thầy Nguyễn

Bảo Vương)

TÀI LIỆU

A. D ln5;
.B.
D 5;
. C. D
Dạng 2. Tính chất hàm số lũy thừa

HỌC TẬP

LỚP 12

. D. D 5;

.

Đồ thị của hàm số.
1. Tập xác định: 0;
2. Sự biến thiên

.

1
y'
0
x 0.
Giới hạn đặc biệt:

. Tiệm cận: khơng có.

x 0,
x
3. Bảng biến thiên.
0
x
y’
y
0

1. Tập xác định: 0;
2. Sự biến thiên

.

1
y'
0
x 0.
Giới hạn đặc biệt:

y

y x

y x

1

y x

x

O

1

x
,
x 0. Tiệm cận:
Ox là tiệm cận ngang.
Oy là tiệm cận đứng.
10. (Thpt
Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Hình vẽ sau là đồ thị
3. Bảng
biến thiên.
y
y x (với x 0 và
,
,
là
x của ba hàm0 số y
các số thực cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y’
A.
. B.
. C.
. D.
y

.
0
11. (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 - 2018) Tìm các
giá trị nguyên dương n 2 để hàm số y 2 x n 2 x n
với x
có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.
A. n

5.

B. n

6.

C. n

2.

D. n

4.

12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
2

A.y x

2

B.y x

C.y

x

5

D.y x

13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác
định của nó
A. y x

4

B.

y x

C.

14. Cho hàm số y x
1
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận.
y x3

Số điện thoại : 0946798489
3

D.

y x

4

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang -2-


Toán 12 (Thầy Nguyễn

Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và khơng có
tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và khơng có tiệm
cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm
cận ngang.
15. Cho hàm sốy

1

. Khẳng định nào dưới đây là
đúng? 4x
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và khơng có
tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và khơng có tiệm
cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm
cận ngang.

16. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?
A.y x
2

C.y x

y

B.y x
D.y x

2

17. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số
x

O

nào?
A.y x
2

C.y x

y

B.y x
3

D.y x

18. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số
x

O

nào?
A.y x
2

C.y x

y

x

O

B.y x
D.y x

2

19. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?

Số điện thoại : 0946798489
y

O
x

Trang -3-


11

xx

Toán 12 (Thầy Nguyễn

A.y x
4

D.y x

O

LỚP 12

4

B.y x
D.y x

C.y x
y

HỌC TẬP

20. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là
hàm số
nào?
A.y x

y=x

TÀI LIỆU

B.y x

C.y x
y

Bảo Vương)

21. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là
hàm số
nào?
A.y x

y=x

4

C.y x

O

B.y x
D.y x

4

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.C
14.D 15.B 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.A

Số điện thoại : 0946798489

Trang -4-

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

BÀI 3. LOGARIT

Bảng tóm tắt cơng thức Mũ-loarrit thường gặp
a0

1, a 0 .
a1

a
a a
.log ab

loga b

,b 0

loga b
a

a
logaa

a

a

a

0, 0
a a 1

loga

log

b
1

a

.

a 1
Dạng 1. abTính giá trị biểu thức chứa logarit
a 1
1. (Đề BGD)
Cho a ,b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a
a 1
loga b

a

logab

*

log

logaa
log a

,

.logab

.loga
1

3. Tính P logb
0,a 1

2.(Đề BGD) Cholog3 a

b và

b
.
a
a

2vàlog2b

.TínhI 2log3 log3 3a

log1b

2

4

A.I 0
B.I 4
C.I
D.I
logab logac loga
a
3. (Đề BGD) Cho a là số thực dương khác 2. TínhI log . a 2
4
2
b
log b log c log
1
A.I
B.I 2
C.I
D.I
2
b
ba
.
4. (Đề BGD) Cho loga b 2 và loga c 3 . TínhP loga
A. P 108
B. P 13
C. P 31
D. P 30

Số điện thoại : 0946798489
/>
Trang -1-


. Tính
2log x 3y

Tốn 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

1 log x

M

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2
log12y
.

A.M .
B.M
.
C.M
.
D.M
6. (Đề BGD) Cho a là số thực dương khác 1. TínhI logaa.
A. I
2
7. (Đề BGD)

1.

B. I 0
Cho loga x

C. I

3,logb x

2.

1

D. I

D.P

12
7

5

3. Tính theo a giá trị

.

A.

1

C.

2

9. (Thpt

6xy

4 với a ,b là các số thực lớn hơn

Tính P logab x.
1
A. P
7
B.P
C. P 12
12
12
8. (Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Đặt a log
của

9y2

3

.

2

.

2a

B.

2

3a

D.

1

3

.

3

.

a
a

Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Tính giá trị của biểu

thức K

loga a a với 0

a

1 ta được kết quả là

A.K .
B.K .
C.K
.
D.K
.
10. (Thpt Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2018) Với
các số thực a , b 0 bất kì, rút gọn biểu thức P 2log2 a log1 b2
ta
2

được
A.P log2 2ab2 .B.P log2 ab 2.C.P

log2

a

2

2
log2
b
b .D.P
11. (Thpt Thái Phiên - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a là số thực
dương bất kì, giá trị nào dưới đây có cùng giá trị với log2a3 ?

A. alog23
B. 2loga3
C. log2 3loga
D. 6loga
12. (Thpt
Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Biểu thức
log2 2sin

log2 cos
12

có giá trị bằng:
12

A.
B.
C. 1.
D. log2 3 1.
13. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho a , b , c là các số thực dương thỏa
mãn
T a

2

ab

4, 3c

2

b.

16,

c

49.

Tính

giá

trị

2

Số điện thoại : 0946798489
/>
Trang -2-


log
log
2018x
2018x 2018xlog log
2018x
2018
3
...2 2017

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

A. T 126.
B. T 5 2 3.C. T 88 .
D. T 3 2 3.
14. (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018) Cho a và b lần lượt là
số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có cơng sai d 0.
Giá
b a
trị củalog2
bằng
d
A. log 2 5.
B. 2.
C. 3.
D. log 2 9.
15. (Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a ,b là hai số thực

3

1vàM

dương bất kì,a
nào sau đây đúng?

a . Mệnh đề

3

log a 3
a

C.M

a
B.M 3log3 .
.

3

A.M
31

b a
log3

b

a
D.M 2 log3 3.

.

b

b
16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a , b 0, a 1,
thức

b 1,
của biểu
1
1
1
1
...
như
P sau: loga
loga2
loga3
logan
b
b
b
b
2
3
n
Bước 1: P logba logba logba ... logba .
3

Bước 2:P logb

.

Bước 3: P
.
Bước 4:P
a.

b
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Bước 4.
17. (Thpt Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho a là số thực dương khác
1. Biểu thứcP
bằng:

18. (Thpt

loga2018 log3a2018 ... log2018a2018

Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Tính giá trị của biểu

thứcP loga2

loga

a

2

log3bb ,

với

0
1

A. P 2.
B. P
3.
C. P
19. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh

a
b1

1

.

1

1

2.
D. P 1.
- Phú Yên - 2018) Cho

Số điện thoại : 0946798489

x 2018!. Tính A

.

/>
Trang -3-

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

1

1
.
B. A 2018 . C.A
.
D. A 2017
2018
. 2017
20. (Thpt Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Tổng
A.A

3

S 1 2 2 log22 32 log22 .... 2018 2 log
21. (Thpt

2018

2dưới đây.

2

Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Cho a ,b là hai số

dương thỏa mãn a2 b2

log7

3

A.I 1log7a log7b.
2
C.I

I

7ab . Tính :

B.I log7a 1log7b.
2
a
b
D.I log7 1log7 .

a log7b .

7

2
Dạng 2. Các mệnh đề liên quan đến logarit
22.(Đề
3 2 BGD) Cho các số thực dương a ,b với a 1. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng ?
3

1
A.log2 ab
logb
B.loga2 ab 2 2logab
a
a

2
1
1 1
C.log
ab
logb
D.log
logbđềa nào dưới
2 ab
2
a
23. (Đề BGD) Với
2
4 các số thực dương a ,b a bất kì. 2Mệnh
đây đúng.
a
A. ln ab
C. ln

lna

a

b

ln b.
D. lna lnb ln

lnb

a. b

24. (Đề BGD) Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.

3

2

2

2a
C.log2 2a3
1 3log2a log2b
2a
1
3
.B.
log
1
3loga
logb

log
1
log
2
b
b
32a logb.
2
b
2
2a
1
3
.D.log2
1
log2a logb .
b
3
2
logtùy ý khác 1. Mệnh đề nào
25. (Đề BGD) Cho a là số thực dương
dưới đây đúng?
C. log2a
A. log2a

1

D. log2a
B.
2 a

.

1

.
log2 a
26. (Đề BGD)
Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả
mãn log2 x 5log2 a 3log2 b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x

3a

5b

B. x

5a

3b C. x

a5 b 3

D. x

a 5 b3

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -4-

a b


loga x logxx
A. log B.loga loga x y
3

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

27. (Đề BGD)
Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

x
y

log27

3

9
2

B. log27

x
y

3

2

3
3
x
log27 x
9
D. log27 y
2
y
2
28. (Đề BGD)
Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2
mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

b2

8ab ,

1
A.log a b 1 loga logb
B. log a b

a logb
2 1 loga logb D.
C.log a b
log a b 2 1 loga
logb 2
29. (Đề BGD)
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây
đúng với mọi số dương x , y .
a

y

y

y
a

log ax log ay
log ax log ay
30. (Đề BGD)
Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
3

6

P logab loga2b .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P

9loga b B. P 27 loga b C. P 15loga b D. P 6loga b
31. (Đề BGD)
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. log
C. loga3

3a

1loga

3loga

D. log 3a 1loga

3loga

32. (Đề BGD) Với a là số thực dương tùy ý,
A.

a

3

a bằng:
D. ln5
ln3

a

a
33. (Đề BGD)
A.
34. (Đề BGD)
a
a

5
Với a là số thực dương
C.ln tùy ý,
B.
3

a

a bằng

VớiB.a ln7
là số thực dương 7tùy ý,log3 3
C.ln
D.
ln3
3
a

A. 1

bằng:

Số điện thoại : 0946798489

B. 3

C.

1
D. 1

/>
Trang -5-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Với a là số thực dương tùy ý,log3 3a

35. (Đề BGD)

bằng:

A.
B. 3
. C. 1
.
D. 1
.
36. (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số 1 - 2018) Với hai số thực dương a ,b tùy
a

5

ý và
đúng? 1

log6b

2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

A. a

b log 62. B. a 36b .
C. 2a 3b 0 .
D. a b log 63.
37. (Thpt Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2018) Biết rằng m ,
n là các số nguyên thỏa mãn log360 5 1 m.log360 2 n.log360 3.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 3m
38. (Thpt

A.log2

2n 0 . B. m2 n2 25.C. m .n 4 .
D. m n
Phú Lương - Thái Nguyên - 2018) Với các số thực dương

2a

3

1 3log2a log2b.B.log2

b
C.log2

2a
3

1

1

log2a

logb .D.log2

2a
3

b
2a
3
b

1 3log2a

1

1

3

log2a

log2b.

logb .
2

39. (Thpt Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Với mọi số a , b 0
b
3
2
thỏa mãn 9a2 b2 10ab thì đẳng thức đúng là.
a b
loga logb
A. 2log 3a b
loga logb .
B. 3a b 1
.
C. loga log b 1
D.log 4
loga2 logb .
1.
4
40. (Đề BGD) Đặta
log 23,
Dạng 3. Biểu diễn logarit này theo logarit khác
2
a 2ab

a2 2ab
ab
ab
A.

theo a và b .

B.
41. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Đặt ln2 a,
a 2ab
Mệnh đề nào
a dưới
2ab đây là đúng?
C.
A.ln100
ab 2a
2 ab b
D.
ab b

log 54 b.

.

42. (Thpt

b
Chuyên

a

và b
ab a

C. ln100

b

Lê
Hồng
.
log 53

.

Số điện thoại : 0946798489

2a 1 - 2018) Đặt
Phong
- Nđ 4ab
- Lần
B. ln100
.
b
theo a và b .
D. ln100 2ab 4a
b

/>
Trang -6-

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

a

a 2ab
.
ab b

A.

a

C.
43. (Thpt

2

B.

2ab
.
ab

2ab

.

ab
2

a 2ab
.
ab b

D.

Chuyên Lam Sơn - Thanh

Hóa - 2018) Cho log 25 a;

b. Tính log24 15 theo a và b .
b
A. ab1
.
B. a 1 2b . C. b 1 2a .
3
ab 1
ab 3
44. (Thpt Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng
a

a, log
2b
A. log15 20
1
2b

C.
1
45. (Thpt

2
a

a

D.

.
ab 1
Nai - 2018) Đặt

3

.

B.

ab
ab
.
ab

Chuyên

15

log 20

D. log15 20

Hùng

b

1.

ab

1 ab
2b 1
.
1 ab

Vương - Gia Lai - Lần 2 - 2018) Cho

loga b 2 với a , b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu
thứcT loga2b6 loga b.
A. T 8.
B. T 7.
C. T 5.
46. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018)Đặt
a

b

A. log60 1050

C. log60 1050

1

a b
1 2
c
a

6.

. Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo

c

1

D. T

2
.

a b bc

.

B. log60 1050
2

1 2a b

1

.
a
b c
2 a b
a b c.
2 a b

2

D. log60 1050 1 2
47. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho log3
. m;
log5 n
tính theo m , n là:
48. (Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2018) Đặt a log12 6, b log 127.
n . a và C.
A.Hãy
1 biểu. diễn log
B. 217 theo
.
D. 1
b.2
m
2
2
2
A.

1
b

.

b

a

B.a

b

a
b

a
1 (Ptnk Cơ Sở 2 - Tphcm
49.
- Lần 1 - 2018) Cho log 52 a,

.

log 53 b.

.

là
Khi đó giá trị của
C.

15
A. 5a b 1
.
B. 5a b 1.
1
2
2
.
D.thoại : 0946798489
Số điện

C. 5a b 1
.
2

D. 5a b 1
2 .

/>
1

Trang -7-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Bình Giang - Hải Dương - 2018) Cho a

50. (Thpt

log 25,b

log

3, log30 150

5

Thì x y
A. 5.

z

m

n p
B. 4 .

q bằng:
C. 6.

D. 1.

51. (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Biết log 62
Tính I
A.I b.

log 35

a, log 65

b.

b

B.I

.
b
b
D. I
C.I
.
a 1
52. (Thpt Phan Dình Phùng - Hà Nội - HKII
. Cho các số thực
1 a - 2018)
thỏa mãn log a3 m,log a4 n . Giá trị của
1 abiểu
thức
a

n m
A. 3

16

log 3 a9 bằng:

B. 0 .
.
2
53. (Thpt Cầu Giấy - HKI
theo a là

a 3 .
4 3 a

A.

54. (Thcs&Thpt

B.

D. 6.
- 2018)
Cho log12 27 a thì log 616 tính
C. .

a
a .

Nguyễn

C.
Khuyến

3

a

a.

- Bình

D. 3a3 .
a
Dương

-

2018)

Cho

b1 a .
b Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b .
log 42
A.
18
1 ab
.
.
B. log18 42
a 2a
b
2a
a

C. log18 42

1 2a .

D.

11 a
2ab .

55. (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số 1 - 2018) Gọi x ,y là các số thực
dương
thỏa mãn điều kiệnlog9x log6y log4 x y và
x
a
b , với a ,
y
2
b là hai số nguyên dương. Tính a b .
A. a b 6.
B. a b 11. C. a b 4.
D. a b 8.
56. (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 - 2018) Tìm bộ ba
thỏa mãn
log1 log(1 3) log(1 3 5) ... log(1 3 5 ... 19) 2log5040
a blog2 clog3
A. (2;6;4).
B. (1;3;2).

C. (2;4;4).

D. (2;4;3).

57. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HKI - 2018) Đặt

a

b. Tính log 212 theo a , b.

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -8-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

A.

ab a 2

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

.

D.

ab a
b
b
b 2.

. C.
58. (Thpt Lương Văn Can - Lần 1 - 2018) Cho

a

b

c

A. log140 63

bc2 ac2c

1

C. log140 63

ab2 ac2c

1

giá trị của log140 63.
B. log140 63
D. log140 63

2.C

3.B

4.B

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.D
7.D

12.B 13.C

14.B

15.A

16.D

17.A

23.A 24.A

25.C

26.D

27.D

28.C

34.A 35.C

36.B

37.D

45.B 46.B

47.D

48.B

1.C

ab a 2
b

2ac 1 .
ac 2c 1
2ac 1 .
abc 2c 1

8.A

9.C

10.B

11.C

18.D

19.B

20.B

21.C

22.D

29.D

30.D

31.C

32.C

33.C

38.B

39.D 40.C

41.D

42.A

43.A

44.C

49.A

50.C

51.D

52.A

53.C

54.D 55.A

56.A 57.C

58.D

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -9-


y log
. 5 4x
x
có. tập
xác định
là
Câu
(SGD&ĐT
ĐỒNG
THÁP

- 2018) Hàm số
2 3:
Tốn 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12
D.
BÀI 4. HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LŨY THỪA
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số mũ – hàm số lũy thừa
Câu 1: (THPT

LƯƠNG

hàm số y ex2
A. D

2x

THẾ VINH

1 - 2018) Tìm tập xác định D của

.

.

Câu 2: (THPT

- HN - LẦN

B.D

TRẦN

NHÂN

0;2 .

C.D

.

D. D

.

TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định của hàm

2

sốy log2 2x x 1 .
A.D

1 ;2
2

C.D

1;

.

1 ;1

B.D

; 1
2

D. D

Câu 4:

A.D

0;4 .

C.

;0

(CHUYÊN

2
B. D

D.D

4;
BẮC NINH

.

1;

.

.

0;

- LẦN 2 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

a để biểu thứcB log3 2 a có nghĩa.
A. a 2.

B.

Câu 5: (CHUYÊN

BẮC

NINH

C. a 2.
- LẦN

D. a 2.

2 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số

x

1
2 .
A.D
Câu 6: (THPT
là
Câu 7: (THPT

B.D

1;
LÊ XOAY

C.D

0;

D.

- LẦN 3 - 2018) Tập xác định D của hàm số y log2018 2x 1

CHUYÊN

HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số
D
2
B. D
.
C.
1

yA.D
log2 x 0;
3x 2 .
;
C. 2
;1 .
D.D
1;2 .
Câu 8: (THPT
CẦU GIẤY
- HKI - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số

A. D

1;5 .

B. D

;1

5;

.

C. D

1;5 .

D. D

;1

5;

.

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -1-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

2

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm sốy log2 x 2x 3
A.

3;

B.

1;3

C.

3;

D.

1;3

2

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm sốy log3 x 4x 3
A.D

2

C.
Câu 11: (THPT

2;1
;1

2 .

3;2

CHUYÊN

1;3 .

D.

3;
LÊ HỒNG

của hàm số y

PHONG

;2

2

- NĐ - LẦN

2

2;

1 - 2018) Tập xác định

là.

A.
Câu 12: (THPT

B.D

B.
HOÀNG

C.

HOA THÁM

D.

- HƯNG YÊN - 2018) Tập xác định của hàm số

2

y log x 3 2 log3 x 5x 4 là
A.
Câu 13: (THPT

;1

4;

;1

B.

CHUYÊN

HÙNG

4;

VƯƠNG

định của hàm sốy

D.
- PHÚ

THỌ

- LẦN

4 - 2018) Tập xác

là
1
2

B.
A.

C. 1;

Câu 14: (THPT KINH MÔN
y ln
x2 x 2 x .
số

A.
.

.

- HD - LẦN

B.

CHUN

NGUYỄN

ĐÌNH

2018) Tìm tập xác định D của hàm sốy
A.

3

D.

.
2

2;

- 2018) Tìm tập xác định D của hàm
B.

3;3 .

.
D.D 3

2 ;3
log 10 2
TRIỂU 1- ĐỒNG
x 1
3
2
x

1;5 .

THÁP

- LẦN

1 -

9
B.

Số điện thoại : 0946798489

D. 1;

2
2 - 2018) Tìm tập xác định của hàm

2;

. - HKI
Câu 15: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI

số
A.
3;3
3;3 .
y log2017 9 x2
2x 3 2018
3
3
C.DD 3; 2 ;3 2
2
2
.
Câu 16: (THPT

.

3

1;5 .

C.

1;5 .

D.

/>Trang -2-


x

x

B.
mmycó 2.
tập xác định là
khi
log2 412 . (Thầy
2
Tốn
Nguyễn Bảo Vương)
Câu 17: (THPT

VÂN

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm tất cả tham số thực m , để hàm

số y

được xác định trên .

A. m 6.
Câu 18: (THPT CHUYÊN

A.m

B. m 6.
LÊ QUÝ ĐÔN

.

Câu 19: (THPT

B.m

CHUYÊN

C. m 5.
- ĐÀ NẴNG - LẦN

C.m

0.

D. m 5.
1 - 2018) Hàm số

.

D.m

.

- 2018) Số giá trị nguyên của tham số m trên

AN GIANG

2

đoạn 2018;2018 để hàm sốy ln x 2x m 1 có tập xác định là
.
A. 2019 .
B. 2017 .
C. 2018 .
D. 1009 .
Câu 20: (THPT

HÀ HUY

TẬP - HÀ TĨNH

- LẦN

1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị của

2

tham số m để hàm sốy log2 x 2x m có tập xác định là

.

A.

D.

B.

Câu 21: (THPT

C.

YÊN LẠC - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số y

để hàm số có tập xác định D
A.m
.
Câu 22: (THPT CHUYÊN

B.m
THOẠI

tham số m trên đoạn

.
.
C.m
.
D.m
.
NGỌC HẦU - LẦN 3 - 2018) Số giá trị nguyên của
2

2018;2018 để hàm sốy ln x 2x m 1 có tập xác định là
B. 2017 .

A. 2019 .

C. 2018 .

D. 1009.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
xác định là .
A. m 0

B. 0

m

3

C. m

ln(x2

2x

1hoặc m 0

m 1) có tập
D. m 0

2

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy log x 2x m 1 có
x 3
tập tập
xác xác
địnhđịnh
là D. của hàm sốy log
Câu 25: Tìm
.
A. m 2
B. m 0
C. m 0
D. m 2
B. D
( 2; 3)

Câu 26: (THPT

CHUYÊN

THÁI

BÌNH

5 x 2
- LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

2

m để hàm sốy log x 2mx 4 có tập xác định là
A.

2

C. m

Số điện thoại : m
0946798489

m

.
2.

m

2.

/>
2
Trang -3-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

Câu 27: (THPT

CHUYÊN

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị
2

nguyên của tham số m để hàm sốy ln x 2mx 4 có tập xác định là
A. 1.
B. 0 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 28: (THPT

LỚP 12

?

CAO BÁ QUÁT

- HKI - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
1
để hàm số y
log3
2m
x
xác định trên
m 2.
B. 1 m 2 .
C.
1 m 2.
D. 1 m 2 .

Dạng 2. Tính đạo hàm các cấp hàm số mũ, hàm số logarit
1

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số
A.

4x

y
C. y' '

1 2

x

B. y
D. y' '

2

2x

1 2x

2

x
Câu 30: Tính đạo hàm2của
hàm số

2x

2

A.
C.

y

1
2 x 1 1

B. y

x 1

1

1
y
x của hàm
x số y
Câu 31: Tìm đạo hàm
1
x
A.y
1
Câu 32: Cho hàm sốy

ln

A.2y xy

D.1
log x .

1

x
2

y

x

x
B. y

1

1
y
, mệnh đề nào dưới đây C.
đúng? x
ln10

x

.
x x B.y xy

.
x

.x

ln10 x
1
10ln x

D. y

C.y xy

D.2y xy
Câu 33: Tính đạo hàm của hàm sốy log2 2x 1 .
x.
2
2 1
1
2
1
B. y
D. y
y
A. y
C.
2 x 1 ln 22
2 x 1 ln 2
2x 1
x

Câu 34: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Đạo hàm của hàm sốy
x là
x
x
2
2
A. 1
Câu 35: (THPT
số y
A. y

.

B.

TRẦN
.

Số điện thoại : 0946798489

NHÂN

2x
x 1.

C.

2

TÔNG

B. y

2

1

x
1

x

.

D.

x 12

.

- QN - LẦN 1 - 2018) Tính đạo hàm của hàm

x.17

.

1

C. y

.

D. y

.

/>Trang -4-


x

4x

.y

log3 312 1(Thầy Nguyễn Bảo Vương)
Toán
Câu 36: (THPT
đúng?

HỌC TẬP

LỚP 12

1

HẬU

LỘC 2 - TH - 2018) Cho hàm số y 3x . Đẳng thức nào sau đây

9

A.y

TÀI LIỆU

B. y 1

.
ln 3

3.ln 3.

C. y 1

3

D.y

9.ln 3.

.

ln 3
Câu 37: (THPT
y

CHUYÊN

HÙNG

VƯƠNG

log2 1 2x . Tính giá trịS f

- GIA LAI - LẦN
f

2 - 2018) Cho hàm số

.

Câu 39: (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số y esin x.
A.S
.
B. y ecos x.
A. y
.
C. y
. D. y
Câu 40: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số
B.S
.
C.S

x
.
3 1
A. y
.

ln
3
D.S
.
Câu 41: (THPT CHUYÊN

y x2 2x
Câu 38: (CHUYÊN

B. y
VĨNH

.

3x 1
3x
3x ln 3 .
C.
.
D.
.
x
y 3x 1
y
3 .ln 3
3x 1
PHÚC - LẦN 3 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số

LONG AN - LẦN 1 - 2018) Tìm đạo hàm của hàm số y xex

A.y x x2
.
B.y
2x 2 .5x.
B. 1 x e .
C. y x 2x
.
D.y
2x
x
x2 2x
.
C. 1 x e .
D. (THPT
ex .
Câu 42:
CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Đạo hàm của
1

hàm số
2x

là

y

x
.

1 1 x ln 2

1 x
y
A.y
.
B.
.
4x
2x - ĐÀ
Câu 43: (THPT
CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN
NẴNG
C.

. Giá trịf bằng
1
.
.
B.
1
2
Câu 44: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho
1
1
A.f
.
B.f

D

- LẦN

1 - 2018) Cho hàm số

2 A.
4

ln x

Câu 45: (CHUYÊN 2 ĐHSPHN
.1
Số điện thoại : 0946798489

.
2
- 2018) Cho

1 f D..1

2
.
C.
log281x
2.3

C. f 1
x
2.3log 81

D. 1

2.

f

D. f 1

1.

1.

f

1 f C..1
f.B.1
fA. 2

2

/>Trang -5-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

x

Câu 46: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho
2.3log 81
f
1
1
A.f
.
B.f
2
2
f 1 - 1.LẦN 1 - D.
f 1Cho1.hàm số
Câu 47: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - .THANHC. HĨA
2018)
2

Tìm các giá trị của x để f '( x )

x 2x 4).
A.
Câu 48: (TOÁN

B. x 0.
TUỔI
TRẺ

HỌC

3k 1 x2 1 x
A. k 12 .
Câu 49: (THPT
Tìm f

VĨNH

PHÚC

f

2

.
giá

D.
dương

trị

để

2
ln x 5 :

vớif
C. k 5.

- LẦN

k

của

D. k 9.

3 - 2018) Cho hàm số

e

10x 20

.

2018

A. f

2018

200.e10x

C. f

2018

10!.e

Câu 50: (THPT

20

.

B. f

2018

102018.201009.e10x

10x 20

.

D. f

2018

10

HAI BÀ TRƯNG

biểu
A. A

9

B. k 2.

CHUYÊN

C. x
6) Tìm

SỐ

0.

2018

.e

- HUẾ - 2018) Cho hàm số y

20

.

10x 20

.

e2x.sin 5x . Rút gọn

y.
e.

Câu 51: (THPT

B.
NGÔ

3

D. A 0.

C.

QUYỀN

-

HẢI

PHỊNG

-

2018)

Cho

hàm

số

2

x x x 1 9. Tínhf

Af

Câu 52: (THPT
NAM 4 TRỰC
số
.
5
1
y
3lnx
4
e x
A.
1
5
'
3ln
5
C. yy' 4
x
Câu 53: (THPT

3ln
x e

x

e
xYÊN

M
A. M

5x

x

20
- NAM ĐỊNH

3

5x

2y

Số điện thoại : 0946798489

C. f

144720.

D. f

1206.

- 2018) Tính đạo hàm của hàm

B. y ' 4

x

x
e 3ln

.
5 3
e 5x x

1 3
.
5x
e
x
2 - 2018) Cho hàm số
3ex2.
D. y ' 4

x
A - LẦN

x
e 3ln

x

Tính

f

f
1
3

3y

.
.

2017 .

x

C. M e 2.

B.

Câu 54: (SỞ GD&ĐT
NAM ĐỊNH
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y

.

5 3

e
e
KHÁNH

xf x
2
0.

201

B.f

15120.

- HKI

I - 2018) Cho hàm số y
B. y

3y

2y

D. M
2017e

x

2x

3e .

3.

/>Trang -6-

2


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

C. y
3y
2y 0.
D. y
3y
2y 2.
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ – logarit
Câu 55: (THPT

LƯƠNG THẾ VINH

số y x 2 2ex

- HN - LẦN 1 - 2018) Giá trị lớn nhất của hàm

trên

A. e .

B. 0 .

C.

D.

Câu 56: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập
x 1
3 x
xác định của hàm số
2
2 .
A. 1.
B. 4 .
C. 8 .
D. 2 .
Câu 57: (CHUYÊN

VINH

- LẦN

2 - 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y xex

trên

2;0 bằng
A. 0 .

Câu 58: (SỞ GD&ĐT
x trên đoạn
A. 1.
Câu 59: (THPT

QUẢNG
B.

2
NAM
e2.

1
D.hàmesố
- 2018) Giá
trị
nhỏ
nhất
của
. y
C.

x 3ln

B. 3 3ln 3 .
C. e .
D. e 3 .
HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
x

2

nhất của hàm sốy e x x 1 trên đoạn
A.

y

e

2

y e.

B.

3

y e.

y e

2

1;maxy e .

miny

Câu 60: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cáp tròn truyền nhiệt dưới nước
bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu
D.

0;2 ykính độ dày thì bằng đo đạc thực
C.
ylà tỉ lệ bán
0;2
nghiệm0;2 người ta thấy rằng vận tốc
truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trìnhv

1

với 0

x 1. Nếu bán kính lõi

cách nhiệt là 2 cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) bằng bao nhiêu để tốc
độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?
h
x

Số điện thoại : 0946798489

/>
Trang -7-


Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

TÀI LIỆU

HỌC TẬP

LỚP 12

Cách nhiệt
Lõi
đồng r
h

A. h

2 e (cm).

B. h

2e (cm).

2

C.h

(cm).

D.h

VÂN

NỘI - HÀ NỘI - HKI

nhỏ nhất của hàm sốy
A.

2 ln 4.

Câu 62: (THPT

xlnx

B.

CHU VĂN

nhất của hàm số y

4 ln 2.

- 2018) Cho

lần lượt là giá trị

trên đoạn 1;2 . Khi đóM
C.

(cm).
e

e
Câu 61: (THPT

2

2 ln 4.

5
D.

m 2 là:
5 ln 2.

AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
x.ln x trên đoạn

A.

lần
lượt là m và
bằng e

Câu 63: (THPT2
Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị
e CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018)
C. 2e .
D. 1.
2x
x
.
nhỏ nhất của hàm số B.
e 4e m trên đoạn
A. 3 .
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .

Câu 64: (HỒNG

LĨNH

- HÀ TĨNH

;3
vớia 1
27
P . Tính S 3m

- LẦN 1 - 2018) Cho P 9log

3

3

log a log 1a 1
3

3

4M .

và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
Câu 65: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Tìm giá trị lớn nhất M và
giá trị 83
nhỏ nhất m của hàm109
số y

x
.
A.S
. 1
B.S
.
C. S 42 .
D. S 38.
1
2 .
9 ;m 1.
B. M
A.M
;m
C. M
;m 1.
D.M
m
.
Câu 66: (SỞ GD&ĐT

NAM

ĐỊNH

- HKI

I - 2018) Giá trị nhỏ nhất của y

ln x

trên

đoạn

Số điện thoại : 0946798489

/>
x

Trang -8-