Tải bản đầy đủ (.docx) (16 trang)

Môn toán 150 bài toán nhị thức newton và xác suất

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.31 MB, 16 trang )

+

+
∀ ≠

∀ ≠

+



=

+

=

=



+



+

+




+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

+



⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +



+

=

=−








=

=



(

=

+









=

)



A,C ,P.
n k




+

∀ ≠
∀ >





+
+

+

∀ >

(

>

)

n k


=

+






+



∀ ≠

+






∀ ≠

+

=
=



∀ >
=



+

=

>

=


=
≠ −






=
=




+

+

=

=


+

= +

+

+ +
=





∀ ≠



=

=






∀ ≠
+


>

+

=



≠−

+


+

()
= −



+





=

=


=

=

+ +
+

+

+ +
+


+ −

∀ ≥

+ −
+ + +

( )=




+



>


=


=+ +
− + −






( )



+



+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

=

+ +




+

+

+



+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+


=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

=

=

+

=−

+

+

+

+

+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

=




+


+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

=



=




=⇒ ⇒

=





+


+

+


=

+

+ ⋅⋅⋅

+




(



≤ ≤

)⇒

+






+





+

+

=

=

+

=

+
+

+


+
++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅



+

=

+


=

=

+
+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

=

+

+

=
+

+
+ +

+
+


=

+

+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
⋅⋅⋅ +

+



=
+

=

=

+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+




+

+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

=


+

=





=





+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
+

+


+
+

=
+

=


≤−



+

+

=

+



+



⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+




+



+
+



+

+

+



+

+

⋅⋅⋅ +

+

=




+


+

+

=

+

+

+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅



=


=

=


+


= +

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
+ ⋅⋅⋅⋅⋅ +

+
+

+

= + +
⋅⋅⋅⋅⋅ +

+
+

+
+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

=






+
+




=∫

+

=



+



+



+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+






+

+


+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

+

+

+

+−





+



+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+


+







=


+

+



+

=

=
=



=

+



+

+


+

+

+

+
⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

=





+

+




+

=+
+
⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
(+− ) +


+

+

−− + +

+− ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

− −

=

+
+

+
+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +
⋅ +






=



+



=

+
=
=


+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −

=

+



+



⋅−


+

+

=

=
+

+

+

+

+
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ + +

+
=
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

= =
+



+

=
+
>








+

=


>





=⋅





> −










=

+



+







+



+


+

+



+ +

+
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+
= + +
+

+

+





+

=

=


+


+
++
+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅



+

+ +

= +

+

+

+

=

+

=

+

+


+

)

+

⋅⋅⋅ +

=


+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

+

=

⋅⋅⋅ +
=

+
− =
+

+

+


+
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +


+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

+

+

+

=





+

+ +



⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

+


+

+

=

=








=

+

+(−)



+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +

+

= ⋅
+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅




≤ ≤



+





+
=

=



+

+

+



+


+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
+

+
+

+

+



=
=
=
=



+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

+
+



+



+

+
+

+ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
− ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ +
+

( ) + ( ) + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅



+

( )+ (

)


= +

=





+ +



}



⇔ =

{

= =

=





≤ ≤





=



)⋅=







=

+



+

{

+
+





(

}

⇔ =

)


(
)

)

(

)⇔(

+ +

)

(

=







=




=






=

( )=




×