Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (335.43 KB, 49 trang )
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7
B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:
1. a) Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
a. ( −1)
a
−a −a − a. ( −1) a
=
=
;
=
=
a −a −a a
−b −b. ( −1)
b −b −b. ( −1) b
=
;
=
1.a)
−b b −b b
Cách khác: Ta có:
b) So sánh các số hữu tỉ sau:
a −a
⇒
=
−2
8 10
−40
−b b
* (-a).(-b) = a.b
5 và −20 ; 7 và −28
−a a
⇒
=
GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm
−b b
*
(-a).b
=
a.(-b)
bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút
8 : ( −4 )
8
−2
−2
8
XD bài chữa.
=
=
=
−20 −20 : ( −4 )
5
.Vậy 5 −20
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. b)Ta có: *
a
2. Cho số hữu tỉ b với b > 0. Chứng tỏ rằng:
−40 −40 : ( −4 ) 10
=
=
−28 −28 : ( −4 ) 7
*
a
b
b
a) Nếu >1 thì a >b và ngược lại nếu a > b 2. Vì 1= b nên:
a
thì b >1.
10 −40
=
. Vậy 7 −28
a
a b
> ⇔a >b
a) Nếu b > 1 thì b b
a b
a
a
> ⇔ >1
b
b) Nếu b <1 thì a < b và ngược lại nếu a<b Ngược lại nếu a > b thì b b
a
a
>1⇔ a > b
b
Vậy
thì b <1.
a
a b
(pp dạy tương tự)
< ⇔a
a
c
3.a) Cho 2 số hữu tỉ b và d với b > 0,
a c
<
d > 0. Chứng tỏ rằng nếu b d thì
1
a b
a
< ⇔ <1
b
Ngược lại nếu a < b thì b b
a
<1⇔ a < b
Vậy b
3. a) Ta có:
a a+c c
<
<
b b+d d
−1
b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ 2
−1
và 3 .
(pp dạy tương tự)
b) Theo câu a), ta lần lượt có:
−1 −1
−1 −2 −1
<
⇒
<
<
3
2
5
3
* 2
−1 −2
−1 −3 −2
<
⇒
<
<
5
2
7
5
* 2
−1 −3
−1 −4 −3
<
⇒
<
<
7
2
9
7
* 2
−1 −4
−1 −5 −4
<
⇒
<
<
9
2 11 9
* 2
−1 −5 −4 −3 −2 −1
<
<
<
<
<
7
5
3
Vậy 2 11 9
a c
< ⇔ ad < bc ⇔ ad + ab < ab + bc
*b d
⇔ a ( b + d ) < b ( a + c) ⇔
a a+c
<
b b + d (1)
a c
* < ⇔ ad < bc ⇔ ad + cd < cd + bc
b d
a+c c
⇔ d ( a + c) < c ( b + d ) ⇔
< (2)
b+d d
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu
tỉ khác nhau bất kì là
a
b
, y = ( a, b, m ∈ Z , m > 0)
m
x= m
và x < y
thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.
Thật vậy, ta có:
a
2a
b
2b
⇒x=
,y= ⇒ y=
2m
m
2m
*x= m
a +b
4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm
* Có số hữu tỉ z = 2m nằm giữa 2 số x và y.
biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng
* Vì x < y nên a < b ⇒ a + a < a + b
có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.
2a a + b
⇔ 2a < a + b ⇔
<
⇔x
2m 2 m
(1)
- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm
* Vì x < y nên a < b ⇒ a + b < b + b
biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là
a + b 2b
⇔ a + b < 2b ⇔
<
⇔z
b
, y = (a, b, m ∈ Z , m > 0)
2m
2m
(2)
m
x = m
và x < y
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa
các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y.
2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ
cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vơ số
5. Thực hiện phép tính:
điểm hữu tỉ.
−2 3 −1 −2
+ − +
5.
5 ;
a) 3 4 6
−40 + 45 + 10 − 24 −9 −3
a) =
=
=
−2 −1 3 5 −7
60
60 20
+ + − −
5 4 6 10 ;
b) 3
−40 − 12 + 45 − 50 + 42 −15 −1
b) =
=
=
1 −2 1 5 −1 −4 1
60
60
4
−
+ + − +
+
c) 2 5 3 7 6 35 41
1 1 1 5 2 4 1
c) = + + ÷+ + − ÷+
(pp dạy tương tự)
2 3 6 7 5 35 41
6 35 1
1
1
3 + 2 + 1 25 + 14 − 4 1
= + +
= 1+1+
=2
=
+
+
41
41
c) 6 35 41
6
35
41
6.a) M =
2
6. Tính:
1 1 1 1
3 3 3 3
3 − + + ÷
− + +
8 10 11 12 = 8 10 11 12 = − 3
−5 5 5 5
5
1 1 1 1
+ − −
−5 − + + ÷
8 10 11 12
8 10 11 12
3 3
+
11 12
5 5
−0, 625 + 0,5 − −
11 12
a) M =
0,375 − 0,3 +
3 3 3 3 1 + 1 − 1
+ −
÷
2 3 4 = 2 3 4 = 3
5 5 5
1 1 1 5
+ −
5 + − ÷
2 3 4
b) N= 2 3 4
1, 5 + 1 − 0, 75
5
2,5 + − 1, 25
3
b) N =
7. Tính:
1 8 −1 81
: ÷: :
a) 9 27 3 128 ;
1 27
128 27. ( −3) .128
. . ( −3 ) .
=
81
9.8.81
7. a) = 9 8
−16
7
= −1
9
= 9
−7 5 15
÷. . . ( −32 )
b) 16 8 −7
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sau
( −7 ) .5.15. ( −32 ) = 5. −4 = −20
( )
đó cho HS nhận xét, bổ sung.
15.8. ( −7 )
b) =
GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm.
1 1 1 2 5 4
8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
+ + ÷+ + − ÷
8.a) = 2 3 6 5 7 35
1
5 1 4
0, 5 + + 0, 4 + + −
3 + 2 + 1 14 + 25 − 4 6 35
3
7 6 35 ;
a)
=
+
+
= 1+1 = 2
6
35
6 35
=
8 1
1
1
1
1 1 1 1
− − − − − − − −
8 1
1
1
1
1
1 1 1
b) 9 72 56 42 30 20 12 6 2
− + +
+ +
+ + + ÷
b) = 9 72 56 42 30 20 12 6 2
(pp dạy tương tự)
8 1 1 1 1
1 1
1
− − + − + ... + − + 1 − ÷
2 3
2
=9 8 9 7 8
8 8
− =0
9 9
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
=
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.
- Làm BT sau: Tìm x, biết:
3 3
2
− + x ÷=
7;
a) 35 5
b)
( 5 x − 1) 2 x −
1
÷= 0
3
;
3 1
3
+ :x=
14
c) 7 7
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 26/8/2012 soạn B2:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
3
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Hoạt động 1: Chữa BTVN:
GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,
các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
Tìm x, biết:
3 3
2
− + x ÷=
7;
a) 35 5
b)
( 5 x − 1) 2 x −
1
÷= 0
3
Yêu cầu cần đạt
3
3 2
3 2 3
+x=
− ⇔x=
− −
5
35 7
35 7 5
3 − 10 − 21 −28
−4
⇔x=
=
⇔x=
35
35
5
a) ⇔
5 x − 1 = 0
x = 1/ 5
b) ⇔
⇔
1
2 x − = 0
x = 1/ 6
3
1
3 3
1
−3
:x= − ⇔ :x=
7
14 7
7
14
1 −3
2
⇔x= :
⇔x=−
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
7 14
3
Hoạt động 2: Luyện tập:
3 1
3
+ :x=
14
c) 7 7
1. Tính:
c) ⇔
a ) = −66.
33 − 22 + 6
− 124 ( 37 + 63 )
66
1 1 1
− + ÷+ 124. ( −37 ) + 63. ( −124 )
a) -66 2 3 11
1.
= −17 − 124.100 = −17 − 12400 = −12417
5
5
1
3
1
13 − 2 − 10 ÷.230 + 46
27
6
25
4
4
2
3 10 1
1 + ÷: 12 − 14 ÷
7
7 3 3
b)
b) Ta có:
GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS
lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ
sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
1,11 + 0,19 − 1, 3.2 1 1
− + ÷: 2
2, 06 + 0, 54
2 3
2. Cho A =
1
7
23
5 − 2 − 0,5 ÷: 2
4
26
B= 8
a) Rút gọn A và B;
b) Tìm x ∈ Z để A < x < B.
4
1 5 5 5751
3
TS = 13 − 2 − 10 + − − ÷.
+ 46
4 27 6 25
4
1 5 5 5751 187
= 1 + − − ÷.
+
4
4 27 6 25
108 + 27 − 20 − 90 5751 187
=
.
+
108
25
4
25 5751 187 5751 187
=
.
+
=
+
108 25
4
108
4
5751 + 5049 10800
=
=
= 100
108
108
10 10 37 100
MS = + ÷: −
÷
7
7 3 3
30 + 70 259 − 300 100 −100
=
:
=
=
21
21
−41
41
100
= −41
−100
Vậy BT = 41
2.a)A=
1,3 − 2, 6 5
−1,3 5 −1 5 −11
− :2 =
− =
− =
2, 6
6
2, 6 12 2 12 12
(pp dạy tương tự)
47 9 1 75 47 − 18 − 4 26
B = − − ÷:
=
.
8
75
8 4 2 26
25.13 13
=
=
4.75 12
−11
13
12 mà x ∈ Z nên x= 0;x=1
⇔
3. Tính:
b)
2
3 193 33 7
11 1931 9 3.
193 − 386 ÷. 17 + 34 : 1931 + 3862 ÷. 25 + 2
1 193 33 25 1931 9
=
.
+ :
.
+
386
17
34
3862
25
2
(pp dạy tương tự)
1 33 1 9 34 10 1
= + : + =
: =
34
34
2
2
34
2 5
4. Tính một cách hợp lí:
1 1 1 1
− −
− 0, 25 + 0, 2
6
C = 3 7 13 . 3
+
2 2 2 1
− −
1 − 0,875 + 0, 7 7
3 7 13 6
1 1 1
1 1 1
− −
− +
6
C = 3 7 13 . 3 4 5 +
1 1 1 7 7 7 7
2 − − ÷ − +
3 7 13 6 8 10
4.
(pp dạy tương tự)
5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
2
x + 4 = −12
a) 3
;
1 1 1
2 − + ÷
1
6 8 10 6
= .
+
2 1 1 1 7
7 − + ÷
6 8 10
3 1
+ : x = −3
b) 4 4
1 2 6 1 6 7
= . + = + = =1
2 7 7 7 7 7
c)
3x − 5 = 4
x +1 x +1 x +1 x +1 x +1
+
+
=
+
11
12
13
14
d) 10
5. a)
Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung...
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
2
x = −16 ⇔ x = −24
3
1
3 −15
: x = −3 − =
4
4
4
1 −15
1
⇔x= :
⇔ x=−
4 4
15
b) ⇔
GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp:
5
- Nếu x ≥ 3 thì ta có ...
5
- Nếu x < 3 thì ta có ...
⇔
≥
5
3 , ta có: 3x - 5 = 4
c) Nếu x
⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 (t/m ĐK trên)
5
Nếu x < 3 , ta có: 3x - 4 = - 4
1
⇔ 3x = - 1 ⇔ x = - 3 (t/m đk trên)
1
Vậy x = 3; x = - 3
d)
⇔
x +1 x +1 x +1 x +1 x +1
+
+
−
−
=0
10
11
12
13
14
1 1 1 1 1
⇔ ( x + 1) + + − − ÷ = 0(*)
10 11 12 13 14
5
1 1 1 1 1
+ + − − ≠0
Vì 10 11 12 13 14
nên x+ 1 = 0
⇔ x = -1.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.
- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.
- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 02/9/2012 soạn B3:
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.
PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ;
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của
một số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.
- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ơn tập, mở rộng về lí thuyết:
?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là
viết cơng thức tổng qt của nó?
khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.
x
nếu x ≥ 0
x =
?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập
− x nếu x< 0
CT:
phân?
2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.
có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,
- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,
trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ,
trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá
nhân, chia phân số.
trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số
[ x]
3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h
nguyên.
3. GV: Giới thiệu:
[ x] ≤ x < [ x] + 1
[ x ] , là
[ 2, 75] = 2; [ 5] = 5; [ −7, 5] = −8
a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là
VD:
số ngun lớn nhất khơng vượt q x, nghĩa là:
{ x} là hiệu
b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là
[ x] ≤ x < [ x] + 1
6
[ 1,5] = 1; [ 3] = 3; [ −2,5] = −3
Chẳng hạn:
- y/c HS cho thêm VD?
b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là
x-
{ x} là hiệu
[ x ] nghĩa là: { x} = x − [ x ]
- Chẳng hạn: *
x-
{ 2,35} = 2,35 − 2 = 0,35;
[ x ] nghĩa là: { x} = x − [ x ]
VD: *
{ 1,55} = 1,55 − 1 = 0,55;
{ −6, 45} = −6, 45 − ( −7 ) = 0,55
*
c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các
số tự nhiên từ 1 đến x.
VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120
Lưu ý: Quy ước 0! = 1
{ −5,75} = −5,75 − ( −6 ) = 0, 25
*
- y/c HS cho thêm VD?
c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tìm x, biết x ∈ Q và:
1. a) Xét 2 trường hợp:
a)
c)
3,5 − x = 2,3
; b) 1,5 -
x − 2,5 + 3,5 − x = 0
x − 0,3
.
= 0;
- Nếu 3,5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3,5 , ta có:
3,5 - x = 2,3 ⇔ x = 1,2 (t/m)
- Nếu 3,5 - x < 0 ⇔ x > 3,5, ta có:
3,5 - x = - 2,3 ⇔ x = 5,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8.
x − 0,3 = 1,5
b) ⇔
. Xét 2 trường hợp:
GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3 - Nếu x - 0,3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0, 3 , ta có:
HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
x - 0,3 = 1,5 ⇔ x = 1,8 t(/m)
sung.
- Nếu x - 0,3 < 0 ⇔ x < 0,3, ta có:
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
x - 0,3 = - 1,5 ⇔ x = -1,2 (t/m)
làm.
Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2.
Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không
x − 2,5 ≥ 0
3,5 − x ≥ 0
c) Vì
và
nên
tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài.
x − 2,5 = 0
x = 2,5
⇔
⇔
x − 2,5 + 3,5 − x = 0
3,5 − x = 0
x = 3,5
Điều này không thể đồng thời xảy ra.
Vậy khơng có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.
1
⇔ 2x − 3 =
4 . Xét 2 trường hợp:
2. a)
2. Tìm x, y biết:
1
2 2x − 3 =
2;
a)
b) 7,5 - 3
c)
5 − 2 x = −4,5
3x − 4 + 3 y + 5 = 0
;
.
(pp dạy tương tự)
- Nếu 2x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1, 5 , ta có:
2x - 3 = 0,25 ⇔ x = 1,625 t(/m)
- Nếu 2x - 3 < 0 ⇔ x < 0,5, ta có:
2x - 3 = - 0,25 ⇔ x = -1,375 (t/m)
Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375.
⇔ 3 5 − 2 x = 12 ⇔ 5 − 2 x = 4
b)
Xét 2 trường hợp:
- Nếu 5 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2,5 , ta có:
7
5 - 2x = 4 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 0,5 (t/m)
- Nếu 5 - 2x < 0 ⇔ x > 2,5, ta có:
5-2x = -4 ⇔ 2x = 9 ⇔ x = 4,5 (t/m)
Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5.
c) Vì
3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:
a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8
b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75)
(pp dạy tương tự)
4. Tính giá trị của biểu thức:
x
A = 2x + 2xy - y với
= 2,5; y = -0,75
GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x
5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:
−4 1
; ; [ −4] ; [ −4,15]
lần lượt là: 3 2
3x − 4 ≥ 0
và
3y + 5 ≥ 0
nên
3 x − 4 = 0
x = 4 / 3
⇔
⇔
3x − 4 + 3 y + 5 = 0
3 y + 5 = 0
y = −5 / 3
Vậy x = 4/3 và y = -5/3.
3.
a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8)
= -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5)
= -30 . 15 = -450
b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75)
= - 15 + (- 40) = - 55.
x
4. Vì = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5.
a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75.
GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát
A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75
trên, tìm phần nguyên.
= 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75.
tìm.
A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75
6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết:
= -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5
3
; x = −3, 75; x = 0, 45
5.
x= 2
−4
1
GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát = −2; = 0; [ −4] = −4; [ −4,15] = −4
3
2
trên, tìm phần lẻ.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách 6.
3
3
1
tìm.
⇒ [ x ] = 1; { x} = x − [ x ] = − 1 = = 0,5
2
2
*x= 2
7!4! 8!
9!
−
÷
⇒ [ x ] = −4; { x} = −3, 75 − (−4) = 0, 25
7. Cho A = 10! 3!5! 2!7!
*x =-3,75
[ x]
[ A]
Tìm
GV: HD HS phân tích, làm bài.
* x = 0,45 ⇒
[ x ] = 0;{ x} = 0, 45 − 0 = 0, 45
7.
7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9
−
÷
7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7!
1
1
⇔ A = ( 7.8 − 4.9 ) = ( 56 − 36 )
30
30
20 2
⇔ A=
=
30 3
⇒ A=
8
[ A] =
2
=0
3
Suy ra
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 25/9/2012 soạn B4:
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ
TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối.
+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:
?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?
A ≥0
có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào
VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:
A ≥0
A ≤
A
A
VD: + Vì
nên 0. Do đó
M=c; N=-c
A ≤
cc, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0.
HS: Suy nghỉ trả lời ...
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:
M=c ⇔A=0
GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho
(kí hiệu max M =c ⇔ A = 0 )
HS)
+ Tương tự ta có Max N = - c ⇔ A = 0
?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức
2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?
A ≥0
VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:
có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào
A
A
M=c+
; N=
-c
HS: Suy nghỉ trả lời ...
9
A ≥0
A ≥
VD: + Vì
nên c +
c, dấu "=" xảy
ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho M = c ⇔ A = 0
HS)
(kí hiệu min M =c ⇔ A = 0 )
+ Tương tự ta có Min N = - c ⇔ A = 0
Hoạt động 2: Luyện tập
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 0,5 b) B =
x − 3,5
− 1, 4 − x − 2
;
HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
1. a) Ta có: A = 0,5 x - 3,5 = 0 ⇔ x = 3,5.
;
x − 3,5 ≤
0,5, dấu "=" xảy ra ⇔
Vậy maxA = 0,5 ⇔ x = 3,5.
2 x − 1,5
c) C = 5,5 .
− 1, 4 − x − 2 ≤
b) Ta có: B =
-2, dấu "=" xảy ra ⇔ 1,4
GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm
- x = 0 ⇔ x = 1,4.
bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút
Vậy maxB = -2 ⇔ x = 1,4.
XD bài chữa.
2 x − 1,5 ≤
c) Ta có: C = 5,5 5,5, dấu "=" xảy ra ⇔
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
2x-1,5 = 0 ⇔ 2x=1,5 ⇔ x = 0,75
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Vậy maxC = 5,5 ⇔ x = 0,75.
a) M =
− 10, 2 − 3 x − 14
b) N = 4 -
2.
;
− 10, 2 − 3x − 14 ≤
a) Ta có: M =
-14, dấu "=" xảy ra
⇔ 10,2 - 3x = 0 ⇔ 3x =10,2 ⇔ x = 3,4
5 x − 2 − 3 y + 12
(pp dạy tương tự)
Vậy maxM = -14 ⇔ x = 3,4.
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 1,7 +
b) B =
3, 4 − x
x + 2,8 − 3,5
;
5 x − 2 − 3 y + 12 ≤
b) Ta có: N = 4 4, dấu "=" xảy ra
⇔ 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2).
* Từ (1) suy ra 5x = 2 ⇔ x = 0,4;
* Từ (2) suy ra 3y = - 12 ⇔ y = -4
;
4,3 − x
c) C =
+ 3,7
Vậy maxN = 4 ⇔ x = 0,4 và y = -4.
GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm 3.
bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút
3, 4 − x ≥
a) Ta có: A = 1,7 +
1,7, dấu "=" xảy ra ⇔
XD bài chữa.
3,4 - x = 0 ⇔ x = 3,4
Vậy minA = 1,7 ⇔ x = 3,4.
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
x + 2,8 − 3,5 ≥
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Ta có: B =
-3,5, dấu "=" xảy ra ⇔ x
a) M =
b) N =
c) P =
3 x + 8, 4 − 14, 2
;
4 x − 3 + 5 y + 7, 5 + 17,5
;
x − 2012 + x − 2011
(pp dạy tương tự)
GV: Lưu ý HS: Với x, y ∈ Q ta có:
a)
thì:
10
x+ y ≤ x + y
vì với mọi x, y ∈ Q,
+ 2,8 = 0 ⇔ x = -2,8
Vậy minA = - 3,5 ⇔ x = - 2,8.
4,3 − x
c) Ta có: C =
+ 3,7 ≥ 3,7, dấu "=" xảy ra ⇔
4,3 - x = 0 ⇔ x = 4,3
Vậy minA = 3,7 ⇔ x = 4,3.
4.
3 x + 8, 4 − 14, 2 ≥
a) Ta có: M =
- 14,2, dấu "=" xảy ra
⇔ 3x + 8,4 = 0 ⇔ 3x = - 8,4 ⇔ x = -2,8
x
≤ x
và - x
suy ra x + y
và - x-y
Do đó:
Vậy
≤ x
≤ y
;y
và - y
≤ y
≤ x+ y
≤ x+ y
hay x+y
≥ −( x + y )
−( x + y ) ≤ x + y ≤ x + y
x+ y ≤ x + y
và chỉ khi x.y ≥ 0.
. Dấu "=" xảy ra khi
Vậy minA = - 14,2 ⇔ x = - 2,8.
4 x − 3 + 5 y + 7, 5 + 17,5 ≥
b) Ta có: N =
17,5, dấu "="
xảy ra ⇔ 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).
* Từ (1) suy ra 4x = 3 ⇔ x = 3/4;
* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 ⇔ y = - 1,5
Vậy minN = 17,5 ⇔ x = 3/4 và y = - 1,5.
c) Ta có: P =
x − 2012 + x − 2011
x − 2012 + 2011 − x ≥ x − 2012 + 2011 − x = 1
=
b)
vì theo câu a ta có:
Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi
x− y + y ≥ x− y+ y = x
x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:
⇒ x− y ≥ x − y
2011 ≤ x ≤ 2012
Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.
1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho
1. Từ a - b = 2(a + b) ⇒ a - b = 2a + 2 b
x− y ≥ x − y
a - b = 2(a + b) = a : b
GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào
?
HS: Suy nghĩ trả lời...
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.
(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết
tổng và hiệu.)
2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho
a + b = ab = a : b
GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào
?
HS: Suy nghĩ trả lời...
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.
(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó
suy ra b, rồi tìm a.)
3. Tìm các sơ hữu tỉ a và b biết rằng:
ab = 2, bc = 3, ca = 54.
GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế
nào ?
HS: Suy nghĩ trả lời...
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.
(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với
từng tích của 2 số đã cho tìm số cịn lại)
4. Rút gọn biểu thức:
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550.
5. Chứng minh rằng:
a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55;
11
⇒ a = - 3b
⇒
a
= −3
b
. Do đó, a - b = -3 và
a + b = - 1,5 nên
a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25;
b = -1,5 + 2,25 = 0,75
Vậy a = - 2,25, b = 0,75.
2. Từ a + b = ab ⇒ a = ab - a = b(a - 1)
⇒ a : b = a - 1.
Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên
a - 1 = a + b ⇒ b = - 1.
Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a
⇒ 2a = 1 ⇒ a = 0,5
Vậy a = 0,5; b = -1.
3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:
(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182
nên abc = ± 18
+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =
6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với
ca = 54 suy ra b = 1/3.
+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a
= - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra
c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3
Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9
Và a = -6, b = -1/3, c = -9.
4. Từ GT suy ra:
b) B = 165 + 215 chia hết cho 33.
5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551
GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4
vào vở nháp 5/.
(vì có 1 thừa số là 55)
GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa.
5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 ⇒ AM55
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)
B = 215.33 ⇒ B M33 (vì có 1 thừa số là 33)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại các BT khó.
- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 30/9/2012 soạn B5:
ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
u cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết:
GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi.
HS: trả lời ...
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS.
?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ?
?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ?
?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ?
Lưu ý HS: (Mở rộng)
Nếu có n tỉ số bằng nhau (n ≥ 2):
a
a1 a2 a3
=
= = ... = n
b1 b2 b3
bn thì:
12
1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
a c
=
b d (còn được viết là a:b = c:d)
2. T/c:
a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức)
a c
=
Nếu b d thì ad = bc
b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức)
Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ
lệ thức:
a c a b d b d c
=
=
=
=
b d; c d; c a; b a
3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau:
a1 a1 + a2 + a3 + ... + an a1 − a2 + a3 + ... − an
=
=
b1 b1 + b2 + b3 + ... + bn
b1 − b2 + b3 + ... − bn
a c e
= =
b
d f ta suy ra:
Từ dãy tỉ số bằng nhau
a c e a+c+e
a−c+e
= = =
=
b d f b+d + f b−d + f
(gt các tỉ số đều có nghĩa)
Hoạt động 2: Luyện tập:
a c
=
1. Cho tỉ lệ thức b d . C/mr:
a c
=
1. Đặt b d = k thì a = bk, c = dk
ab a 2 − b 2
2a + 3b 2c + 3d
=
= 2
2
a) 2a − 3b 2c − 3d ; b) cd c − d ;
a) Ta có:
2
a 2 + b2
a+b
=
÷
2
2
c) c + d c + d .
*
*
2a + 3b 2bk + 3b b ( 2k + 3) 2k + 3
=
=
=
2a − 3b 2bk − 3b b ( 2k − 3) 2k − 3
2c + 3d 2dk + 3d d ( 2k + 3) 2k + 3
=
=
=
2c − 3d 2dk − 3d d ( 2k − 3) 2k − 3
GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm
2a + 3b 2c + 3d
HS: Nêu cách làm ...
=
2
a
−
3
b
2c − 3d
Do
đó:
GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó
b) Ta có:
các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:
a c
ab bkb b 2
=
*
=
=
cd dkd d 2
+ Đặt b d = k thì a = bk, c = dk
2
2
+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung
a 2 − b 2 b 2 k 2 − b 2 b ( k − 1) b 2
* 2
=
=
=
c − d 2 d 2 k 2 − d 2 d 2 ( k 2 − 1) d 2
của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản.
+ Rút ra điều cần c/m.
ab a 2 − b 2
= 2
HS: Làm bài 10/..
2
Do đó: cd c − d
GV: Cho 3 HS lên chữa bài;
c) Ta có:
- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;
2
2
2
b2
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
a + b bk + b b ( k + 1)
*
=
=
=
÷
÷
d2
c + d dk + d d ( k + 1)
2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức
a c
=
b d nếu có một trong các tỉ lệ thức
2
2
a 2 + b 2 b 2 k 2 + b 2 b ( k + 1) b 2
* 2
=
=
=
c + d 2 d 2 k 2 + d 2 d 2 ( k 2 + 1) d 2
2
sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có
a 2 + b2
a+b
÷ = 2
2
nghĩa)
Do đó: c + d c + d
a+b c+d
=
2.a)
a) a − b c − d
a+b c+d
b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + a − b = c − d ⇔ ( a + b ) ( c − d ) = ( a − b ) ( c + d )
c - d)(a + b - c - d)
⇔ ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd
GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và
a c
=
điều cần c/m.
⇔ 2ad = 2bc ⇔ ad = bc ⇔ b d
HS trả lời: ...
b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c
GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các
- d)
đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ
⇔ a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd
13
a c
=
lệ thức b d .
GV: y/c HS làm bài 10/.
GV: Cho 2 HS lên chữa bài;
- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. Tìm x, y, z , biết rằng:
x y z
= =
a) 10 6 21 và 5x + y - 2z = 28;
b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32;
x y y z
= , = , 2x − 3y + z = 6
c) 3 4 3 5
.
+ ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b 2 + bc bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2
⇔ a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad +
2bc.
a c
=
⇔ 4ad = 4bc ⇔ ad = bc ⇔ b d
3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z 5 x 2 z 5 x + y − 2 z 28
= =
=
=
=
=
=2
10 6 21 50 42 50 + 6 − 42 14
⇒ x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12,
z = 21.2 = 42.
x y
x
y
⇔ = ⇒
=
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách b) 3x = 2y
2 3
10 15 ,
làm từng bài.
y z
y
z
⇔ = ⇒
=
HS nêu cách làm ...
5 7 15 21
7y = 5z
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm
x
y
z
x−y+z
32
= =
=
=
=2
từng bài.
Suy ra: 10 15 21 10 − 15 + 21 16
- y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD ⇒
x = 20, y = 30, z = 42.
bài chữa.
c) Ta có:
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
x y
x y y z
y
z
= ⇒ = , = ⇒
=
4.
3 4
9 12 3 5 12 20
2x 3y 4z
x y
z 2x 3 y 2x − 3 y + z 6
=
=
⇒ =
=
=
=
=
= =3
3
4
5
a)
và x + y + z = 49;
9 12 20 18 36 18 − 36 + 20 2
x −1 y − 2 z − 3
⇒ x = 27, y = 36, z = 60
=
=
2
3
4
b)
,
4. a)
2x + 3y - z = 50;
2x 3 y 4z
x
y
z
x+ y+z
49
=
=
⇒
=
= =
=
=1
x y z
3
4
5
18 16 15 18 + 16 + 15 49
= =
c) 2 3 5 và xyz = 810.
⇒ x = 18, y = 16, z = 15
(pp dạy tương tự)
x −1 y − 2 z − 3 2x − 2 3y − 6
b)
=
=
=
=
2
3
4
4
9
(2 x + 3 y − z ) − 2 − 6 + 3 53 − 8 45
=
=
=
=5
4+9−4
9
9
⇒ x − 1 = 10 ⇔ x = 11; y − 2 = 15 ⇔ y = 17;
z − 3 = 20 ⇔ z = 23
c) Từ
3
x y z
x y z xyz 810
x
= = ⇒ ÷ = . . =
=
= 27
2 3 5 2 2 3 5 30
30
x
y
z
⇒ = 3 ⇔ x = 6, = 3 ⇔ y = 9, = 3 ⇔ z = 15
2
3
5
Vậy x = 6, y = 9, z = 15
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
14
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.
- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 10/10/2012 soạn B6:
ÔN TẬP, MỞ RỘNG
KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:
?1. Số vơ tỉ là gì ? Tập hợp số
vơ tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ?
?2. Nêu khái niệm về căn bậc
hai ?
GV: Lưu ý HS: Người ta đã
c/m được các số:
2; 3; 5; 6,... là những số
vô tỉ.
?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữu
tỉ được gọi chung là gì ? Kí
hiệu như thế nào?
?4. Nêu cách so sánh 2 số
thực.
15
1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần
hồn. Tập hợp số vơ tỉ được kí hiệu bằng chữ I.
2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là
a
, và một số âm kí hiệu là - a
- Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
- Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì
a= b;
Nếu a < b thì a < b ;p nếu a > b thì a > b
3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
- Số thực được kí hiệu là R.
4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân.
- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn
hơn thì số đó lớn hơn.
?5. Trục số thực là gì ?
- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại phần 10, ...
từng ý để khắc sâu cho HS
5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
1.
a ) 49; b) − 49; c)
d)
( −0, 0001)
2
; e)
( 0, 0001)
2
;
25
0, 64
; h) −
36
81
a ) 49 = 7; b) − 49 = −7; c)
d)
( −0, 0001)
2
= 0, 01; e)
( 0, 0001)
2
= 0, 01;
25 5
= ;
36 6
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS
0, 64
0,8
h) −
=−
= 0, 0888... = 0, 0(8)
81
9
nêu cách làm và kết quả.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2.
2. So sánh:
a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên
7 + 15 và 7
(pp tương tự)
Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.
a) 15 và
235 ; b)
3. So sánh:
a)
2 + 11 và
3 + 5 và
3 +5;
b) 21 − 5 và 20 − 6
Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.
HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài.
4. Tính:
225 < 235 ⇒ 15 < 235
b) Vì 7 < 9 nên
7 < 9 =3
15 < 16 nên 15 < 16 = 4 .
Vậy
3.
7 + 15 < 3 + 4 = 7
a) Vì 2 < 3 nên
nên
b) vì
2 < 3; 11 < 25 = 5
2 + 11 < 3 + 5
21 > 20; 5 < 6
nên 21 − 5 > 20 − 6
4
25
−
0,36
+
0,
49
9
36 ;
a)
; b)
4.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS
a) = 0,6 + 0,7 = 1,3
nêu cách làm và kết quả.
2 5 4 − 5 −1
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
− =
=
3 6
6
6
b)
=
5. Tìm x, biết:
5. a) x2 = 81 ⇒ x = ± 9
9
9
a) x2 = 81;
b) (x - 1)2 = 16 ;
b) (x - 1)2 = 16 suy ra:
x
=
0
x
c) x - 2
; d) x =
* x - 1 = 3/4 ⇔ x = 1+ 3/4 = 7/4
(pp dạy tương tự)
* x - 1 = - 3/4 ⇔ x = 1 - 3/4 = 1/4
x +1
c) x - 2 x = 0
6. Cho A = x − 1 . C/mr:
x =0
x = 0
16
25
⇔ x x −2 = 0 ⇔
⇔
x = 4
x − 2 = 0
x = 9 và x = 9 thì A có giá trị là số nguyên.
GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào
(
16
)
biểu thức để tính A trong từng trường hợp.
x =0
x = 0
⇔
x
x
−
1
=
0
⇔
⇔
HS làm và chữa bài.
x = 1
x − 1 = 0
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết d)
16 4
16
quả.
x=
=
9
3 nên thay vào
9
6. Vì x =
nên
(
)
4
+1
3
=7
4
−1
biểu thức A ta có:A = 3
( là số ngun)
25
Vì x = 9 nên
x=
25 5
=
9 3 nên thay vào
5
+1
8
3
= =4
5
−1 2
biểu thức A ta có: A = 3
( là số nguyên)
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa.
- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 28/10/2012 soạn: B6
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản v đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác
định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong.
- K nng: Rèn luyện kỹ năng tr lời câu hỏi, thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tính
nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh 2 số h÷u tØ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với
mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.
III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
17
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q
a
a+n
( b > 0)
( n∈ N* )
b
b
+
n
1. So sánh:
và
1. Vì b, n > 0 nên ta có:
a a+n
* <
⇔ a ( b + n) < b ( a + n)
b b+n
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.
GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 ⇔ ab + an < ab + bn ⇔ an < bn ⇔ a < b
số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ * a = a + n ⇔ a ( b + n ) = b ( a + n )
b b+n
hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn.
⇔ ab + an = ab + bn ⇔ an = bn ⇔ a = b
HS: Vận dụng làm bài 6/.
a a+n
⇔ a ( b + n) > b ( a + n)
GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, * >
b b+n
bổ sung.
⇔ ab + an > ab + bn ⇔ an > bn ⇔ a > b
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý
2. Áp dụng cơng thức bài 1, ta có:
HS:
−15
−15 −15 + 3 −12 −6
<1⇒
<
=
=
a
a a+n
7
7+3
10
5
<1
<
a) 7
b
b
b
+
n
- Nếu b, n > 0 mà
thì
.
−15 −6
a
a a+n
>1
>
Vậy 7 < 5 .
b
b
b
+
n
- Nếu b, n > 0 mà
thì
.
278
278 278 + 9 287
> 1⇒
>
=
GV: y/c HS áp dụng làm bài 2.
37
37 + 9
46 .
b) 37
2. So sánh các phân số sau:
278 287
−15
−6
278
287
Vậy 37 > 46
a) 7 và 5 ; b) 37 và 46 ;
c)
−157
−47
897
912
−157
−157 −157 + 16 −141 −47
c) 623 và 213 ; d) 789 và 804
<1⇒
<
=
=
623
623
+23 + 16
639 213
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lại
−157
−47
mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới
Vậy 623 < 213 .
này.
897
897 897 + 15 912
−5
>1⇒
>
=
789
789
789
+
15
804
d)
3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn 9
897 912
−2
Vậy 789 > 804 .
và nhỏ hơn 9 .
x
10
3. a) Gọi phân số phải tìm là 7 sao cho
13
b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn
và
−5 x −2
−35 9 x −14
< <
⇔
<
<
10
9 7 9
63 63 63
∈ −2; −3}
⇔ −35 < 9 x < −14
nhỏ hơn 11 .
, Vì x∈ Z nên x {
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.
−5 −2 −2 −5 −3 −2
<
<
<
<
GV: Nx, bổ sung:
7
9 ; 9
7
9
Vậy ta có: 9
x
7
7
a) Gọi phân số phải tìm là sao cho
b) Gọi phân số phải tìm là x sao cho
−5
x −2
9 < 7 < 9 , quy đồng, khử mẫu tìm x.
18
7
b) Gọi phân số phải tìm là x sao cho
10
7 10
13 < x < 11 , quy đồng, khử tử tìm x.
10 7 10
70 70 70
< <
⇔
<
<
13 x 11
91 10 x 77
⇔ 77 < 10 x < 91 ⇒ x ∈ { 8;9}
(Vì x ∈ Z )
10 7 10 10 7 10
HS: Vận dụng làm bài 6/.
< < ; < <
GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, Vậy ta có: 13 8 11 13 9 11
bổ sung.
4.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1
S=
4. Tính nhanh:
2013
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+ ... +
+
S=
−
−
−
− −
÷
2011.2012 2012.2013
2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010
1.2 2.3
1
1
1
... −
−
=
3.2 2.1
2013
1
1
1
1 1 1
5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho
− 1 − + − + ... −
+
−
÷
2012 2012 2013
2 2 3
x- y = x.y = x : y (y ≠ 0 )
1
1
1
2012 −2011
6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:
=
− 1 −
−
=
÷=
2013
2013
2013
2013
2013
x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9;
5. Ta có:
z(x+y+z) = 5
* x-y = x.y ⇒ x = x.y + y = y(x+1)
Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1
⇒ x - y = x + 1 ⇒ y = -1
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng bài.
Nên x = (-1)(x + 1) ⇒ x = - x - 1
⇒ 2x = -1 ⇒ x = - 0,5
GV: Nx, bổ sung...
/
HS: Vận dụng làm bài 15 .
Vậy x = - 0,5, y = - 1.
GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, 3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:
bổ sung.
(x+y+z)2 = 9 ⇒ x + y + z = ± 3
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5
5
5
nên x = - 3 , y = 3, z = 3 .
* Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9, - 3z
7. Tìm x, biết:
a)
b)
c)
x − 1 + x − 4 = 3x
x + 1 + x + 4 = 3x
x ( x − 4) = x
5 − 2x
;
;
;
d) 7,5 - 3
= - 4,5.
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý.
GV: Nx, bổ sung...
HS: Vận dụng làm bài 15/.
19
5
5
= 5 nên x = 3 , y = - 3, z =- 3 .
7.a) - Nếu x < 1, ta có:
1- x + 4 - x = 3x ⇔ 5x = 5 ⇔ x=1(loại)
- Nếu 1 ≤ x ≤ 4 , ta có:
x-1+4-x = 3x ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
- Nếu x > 4, ta có:
x - 1 + x - 4 = 3x ⇔ x = - 5 (loại)
Vậy x = 1.
GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,
x + 1 ≥ 0, x + 4 ≥ 0
b) Vì
với mọi x nên
bổ sung.
3x ≥ 0 hay x ≥ 0.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Với x ≥ 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x
⇔ x = 5. Vậy x = 5.
c) Vì VT
≥ 0.
Ta có x
x ( x − 4) ≥ 0
với mọi x nên vế phải x
x−4 = x
0−4 =0
- Nếu x = 0 thì 0.
(đúng)
- Nếu x ≠ 0 thì ta có
x − 4 =1
x = 5
x − 4 = 1 ⇔ x − 4 = ±1 ⇔
⇔
x − 4 = −1 x = 3
Vậy x = 0; x = 5; x = 3.
d) 7,5 - 3
5 − 2x
= - 4,5
⇔ 3 5 − 2x = 12 ⇔ 5 − 2 x = 4
* Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có:
2x - 5 = 4 ⇔ 2x = 9 ⇔ x = 4,5
* Nếu 5 - 2x ≥ 0 hay x ≤ 2, 5 thì ta có:
5 - 2x = 4 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 0,5
Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:
n
n
a) 2. 16 ≥ 2 > 4 ; b) 9. 27 ≤ 3 ≤ 243 .
2. Tìm các số nguyên n, biết:
a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n ≤ 243 ; c) 125 ≤ 5.5n ≤ 625
3. Tìm x, biết:
10
25
45 − 44
63
84 : 31 .x = − 1
4
6 ( 2,3 + 5 : 6, 25 ) .7
1
16
2 2 −1 1 : 4 − 3
5 : x :1, 3 + 8, 4. 6 −
=1
÷
7
7
8.0, 0125 + 6,9 14
4
a) 3 9
; b)
3
4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 70 . Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng
tỉ lệ theo 5:1:2.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
20
Ngày 04/11/2012 soạn: B7
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức c bn v đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác
định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong Q.
- K nng: Rèn luyện kỹ năng tr li cõu hi, thực hiện các phép tính trong Q, tính
nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với
mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.
III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập:
1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:
Yêu cầu cần đạt
n
2
n
5
1. a) 2. 16 ≥ 2 > 4 ⇔ 2 < 2 ≤ 2
n
n
a) 2. 16 ≥ 2 > 4 ; b) 9. 27 ≤ 3 ≤ 243 .
⇔ 2 < n ≤ 5 ⇔ n ∈ { 3; 4;5}
;
GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo dõi nhận
n
5
n
5
b) 9. 27 ≤ 3 ≤ 243 3 ≤ 3 ≤ 3 ⇔ n = 5 .
xét, bổ sung.
n
5
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích 2. a) (22:4).2n = 32 ⇔ 2 = 2 ⇔ n = 5 ;
chỉ cho mọi HS cùng hiểu.
b) 27 < 3n ≤ 243
2. Tìm các số nguyên n, biết:
⇔ 33 < 3n ≤ 35 ⇔ 3 < n ≤ 5 ⇔ n ∈ { 4;5}
;
a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n ≤ 243 ;
c) 125 ≤ 5.5n ≤ 625 ⇔ 52 ≤ 5n ≤ 53
c) 125 ≤ 5.5n ≤ 625.
⇔ 2 ≤ n ≤ 3 ⇔ n ∈ { 2;3}
(pp dạy tương tự)
3.
3. Tìm x, biết:
10
25
45 − 44
63
84 : 31 .x = − 1
16
2 2 −1 1 : 4 − 3
3 9 ÷
4
a)
;
b)
4
6 ( 2,3 + 5 : 6, 25 ) .7
1
5 : x :1,3 + 8, 4. 6 −
=1
7
7
8.0, 0125 + 6,9 14
(pp dạy tương tự)
3
4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 70 . Biết rằng tử
21
số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng
tỉ lệ theo 5:1:2.
(pp dạy tương tự)
a c e
, ,
Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là b d f với a, b, c,
d, e, f là các số nguyên khác 0. Theo bài ra, ta có:
a c e b d f a c e
3
= = , = = , + + = −3
3 4 5 5 1 2 b d f
70
a c e
= = = q ( q ∈ N ) ⇒ a = 3q, c = 4q, e = 5q
Đặt 3 4 5
b d f
= = = p ( p ∈ Z ) ⇒ b = 5 p, d = p, f = 2 p
Đặt 5 1 2
Do đó:
a c e 3q 4q 5q 3
5 q
+ + =
+
+
= + 4 + ÷.
b d f 5p p 2p 5
2 p
6 + 40 + 25 q 71 q
213
q
3
=
. = . =−
⇔ =−
10
p 10 p
70
p
7
a 3 −3 −9 c 4 −3 −12
= . =
= . =
7 ; d 1 7
7 ;
Vậy b 5 7
e 5 −3 −15
= . =
f 2 7
7 .
73 25
−
1
a ) ⇔ x = − : 63 84
: 31
3
16 4 1
− ÷: 4 −
3 9
4
292 − 75
1
252
⇔ x = − :
: 31
16 12 − 1 : 4 − 3
4
9
217
1 252
⇔ x = − :
: 31
16 11 − 3
36 4
1 217 −16
⇔ x = − :
:
÷: 31
16 252 36
1 217 −9 1
:
. .
16 252 4 31
1 −1
⇔x=− :
=1
16 16
⇔x=−
Vậy x = 1
b)
⇔
39 10 x 84.6 ( 2,3 + 0,8) .7 15
:
+
. 6 −
=
7 13 10.7
0,1 + 6,9 14
10 x 36 3,1.7
⇔ 78 :
+ . 6 −
= 15
5
7
13
10 x 36
⇔ 26 :
+ .[ 6 − 3,1] = 5
5
13
10 x 36 29
⇔ 26 :
+ . =5
5 10
13
10 x 522 26
10 x 26 522
⇔
+
=
⇔
=
−
13
25
5
13
5
25
10 x 130 − 522 −392
⇔
=
=
13
25
25
−392.13
⇔x=
= −20,384
25.10
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
a) (2-1 + 3-1) : (2-1 - 3-1) + (2-1.20) : 23;
−1
0
2
1
6 1
− ÷ −− ÷ + ÷
7 2 : 2;
b) 3
2
−1
3
( 0,1) + 1 ÷ . 1 . ( 22 ) : 25
7 49
c)
2
22
0
1.a) =
5
1
1
1 1 1 1 1
+ ÷: − ÷+ .1÷: 8 = .6 + = 5
6
16
16
2 3 2 3 2
1
1
7
= −4 + = −3
8
8
b) = - 3 - 1 + 8
1
. ( 2 6 : 25 )
c) = 1 + 49. 49
= 1 + 2 = 3.
GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho
212.310 + 69.6.20
610.4 + 610.20
=
=
−
HS chữa.
612 + 611
− ( 212.312 + 611 )
2. a) A =
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
610 ( 4 + 20 )
24
4
2. Tính:
=− =−
10
6 36 + 6 )
42
7
=- (
46.95 + 69.120
4 12
11
a) A = −8 .3 − 6 ;
1
b) B =
1−
1
1 − 2−1
+
1
1
1+
1
1 + 2−1 .
1−
b) B =
b) 715 và 1720
4. C/mr với mọi số nguyên n, thì:
a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10;
b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia hết cho 6.
(pp dạy tương tự)
1
1−
1
2
1
1+
=
1
1+
1
2
1
1−
1
1
2
+
1
1+
1
3
2
1
1
3
2
+
= −1 + = −
1− 2 1+ 2
5
5
3
=
(pp dạy tương tự)
3. So sánh:
a) 334 và 520;
+
3. a) Ta có:
334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520
Vậy 334 > 520.
b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720.
Vậy 715 < 1720.
4. a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5
Vì 3n.10 M10, 2n.5 M10 nên hiệu chia hết cho 10.
n+1 2
n+2
GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng b) = 3 (3 +1) + 2 (2+1)
= 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1) M6
nhau.
5. Tìm các số x, y, z biết:
x y z
= =
a) 1 2 3 và 4x - 3y + 2z = 36
b) x:y:z = 3:5:(-2) và 5x - y + 3z = 124
x y z 4x 3 y 2z 4x − 3y + 2z
= = =
=
=
=
1 2 3 4
6
6
4−6+6
x y z 36
⇔ = = =
= 9 ⇒ x = 9, y = 18, z = 27
1 2 3 4
5.a )
x y
z 5 x 3 z 5 x − y + 3z
= =
=
=
=
3 5 −2 15 −6 15 − 5 − 6
x y
z 124
⇒ = =
=
= 31
3 5 −2
4
⇒ x = 93, y = 155, z = −62
b)
6. Tìm các số a, b, c biết:
2a = 3b, 5b = 7c và 3a - 7b + 5z = -30
GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho
HS chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
⇒
a b
a
b
= ⇒
=
3 2
21 14 (1)
6. Vì 2a = 3b
b c
b
c
7. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết
⇒ = ⇒
=
7 5 14 10 (2)
5b = 7c
1
2
Từ (1) và (2) suy ra:
2
3
rằng số cây đội 1 trồng bằng
số cây của a
b
c 3a 7b 5c 3a − 7b + 5c
= = =
=
=
=
21 14 10 63 98 50 63 − 98 + 50
3
đội 2 và bằng 4 số cây của đội 3. Số cây đội 2 ⇒ a = b = c = −30 = −2
21 14 10 15
trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây.
⇒ a = −44, b = −28, c = −20
Tính số cây mỗi đội đã trồng.
7. Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của đội 1,
(pp dạy tương tự)
2 và 3, ta có:
23
x 2 y 3z
=
=
2 3
4 (1) và x - y + z = 55 (2)
Từ (1) suy ra:
x y z x − y + z 55
= = =
=
=5
12 9 8 12 − 9 + 8 11
⇒ x = 60; y = 45; z = 40
Vậy số cây mỗi đội trồng được là: 60 cây; 45
cây; 40 cây.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.
- Làm thêm các BT sau:
5
1. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng 7 và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.
2. Tìm x, y, z biết: x:y:z = 3:4:5 và 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100.
7 a 2 + 3ab 7c 2 + 3cd
a c
5a + 3b 5c + 3d
=
=
=
2
2
2
2
3. Cmr: b d thì: a) 5a − 3b 5c − 3d ; b) 11a − 8b 11c − 8d
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày 25/11/2012 soạn B8:
Kiểm tra: 120 phút
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về số hữu tỉ: Công, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, tam giác.
- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. ĐỀ BÀI:
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (6,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
1
1 62 4
A = 3 .2, 6 − 19,5 ÷: 4 . − ÷
3 75 25 ;
3
24
1
4,5 : 47,375 − 26 − 18.0,75 ÷.2, 4 : 0,88
3
2 5
17,81:1,37 − 23 :1
3 6
B=
b) Tìm số x thỏa mãn:
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Tìm x thỏa mãn:
3 + 2 x−1 = 24 − 42 − (22 − 1)
x −1 + 1 − x = 4 − x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
x − 2013 + x − 1
1
2
Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán 7 tấm vải thứ nhất, 11 tấm vải thứ hai
1
và 3 tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao
nhiêu mét ?
Bài 4: (3,0 điểm)
Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vng góc với Ox, Ot vng góc với
Oy.
0
·
·
·
·
Chứng tỏ rằng: a) xOt = yOz ;
b) xOy + zOt = 180
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Bx
vng góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa
điểm C, vẽ tia By vng góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh rằng: a) DA = EC ;
b) DA ⊥ EC.
IV. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM
Bài
1
Nội dung đánh giá
10.2, 6 39 13 62 − 12 26 39 3 50
− ÷: .
= − ÷. .
2 3 75
2 13 75
3
a) * A = 3
9 2 −5 2 −5
2 − ÷. = . =
2 3 2 3 3
=
Điểm
1,0
1,0
TS
* B = MS
9 379 79
3 12 25 9 379 79 27 12 25
:
− − 18. ÷. : = :
− − ÷. .
2
8
3
4
5
22
2
8
2 5 22
3
Mà TS =
9 379 158 − 81 6.5 9 379 77.5 9 379
:
−
.
= :
−
:
− 35
6
11 2 8
11 = 2 8
= 2 8
9 379 − 280 9 99 9 8
4
:
= :
= . =
8
2 8 2 99 11
= 2
25
0,5
0,5
0,5
0,5
