100 câu THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN KHOẢNG CÁCH HHKG lop 12 (có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1011.95 KB, 66 trang )
ĐỀ TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – KHOẢNG CÁCH
C©u 1: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng
a3 2
12
A.
a3 2
4
B.
a3 3
12
C.
D.
a3 6
12
C©u Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của SB, SC . Khi đó, tỉ số thể tích
2 : VABCNM
VS.ABC bằng bao nhiêu?
A.
4
3
B.
1
4
C.
4
D.
3
4
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi
3 : M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
4:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến
5 : (BCD) là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a tâm O, SA = a và vng góc với
6 : (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC và (SBC)
7 : hợp với đáy (ABC) một góc . Tính thể tích hình chóp.
A.
B.
C. Đáp án khác
D.
C©u Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng
8 : trụ là:
a
a
a 2
C.
B.
D.
a 2
2
4
2
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp
9 : bởi MN và AC’ là:
A.
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60,
1
10 :
cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng
3 3
3 3 3
3 3
C.
D.
a
a
a
B.
3a3
4
4
4
C©u Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và B’C’ thì
11 : thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A.
V
2
A.
V
8
B.
V
16
C.
V
4
D.
C©u Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt đáy là
12 : 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
a
4
A.
3 3
a
24
B.
3 3
a
12
C.
C©u Cho hình chóp SABC với . Thể tích hình chóp bằng
13 :
A. .
B.
.
C.
.
3 3
a
8
D.
D.
.
C©u Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vng cân có AB = BC = a. Gọi
14 : B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp
S.AB’C’ là:
a3
a3
a3
C.
D.
B. Đáp án khác
36
18
6
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết
15 : góc giữa MN và (ABCD) là . Độ dài đoạn MN là:
A.
A.
B.
C.
D.
C©u Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa
16 : diện?
A. Phải là số lẻ
B. Gấp đôi số mặt
C. Phải là số chẵn
D. Bằng số mặt
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết
17 : góc giữa MN và (ABCD) là . Độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình vng cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
18 : vng góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của hình chóp
đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay, cịn 3 đỉnh còn lại của
19 : tứ diện nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay
là:
2
1 2
πa 3
3
A.
π a2 2
B.
C.
1 2
πa 3
2
1 2
πa 2
3
D.
C©u Đáycủalăng trụđứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đềucạnh a=4 vàdiệntích tam giác A’BC=8.
20 : Tínhthểtíchkhốilăng trụ.
A.
B.
C. Kết quả khác
D.
C©u Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và SD. Khi
21 :
VS.ABCD
đó, tỉ số thể tích
A.
1
4
VS.MNPQ bằng bao nhiêu?
B.
1
16
C. 16
D.
4
C©u Tam giác SAB đều cạnh a và hình chữ nhật ABCD nằm trên hai mặt phẳng vng góc với nhau,góc
22 : giữa (SAB) và (SCD) bằng 45 độ.Tính V hình chóp S.ABCD
a3
a3
4a 3
C.
B.
4
6
9
C©u Cho các phát biểu sau đây về hình chóp đều :
23 : I . Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
A.
D.
a3
9
II. Hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là hình chóp
đều
III. Hình chóp có các cạnh đáy bằng nhau và các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau là hình
chóp đều.
IV. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và chân đường cao trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp
đáy là hình chóp đều.
Phát biểu nào đúng trong các phát biểu trên:
A. II, III
B. II, IV
C. II, III, IV
D. III, IV
C©u Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng
24 :
a 3
2 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A.
300
B.
450
C. Đáp số khác
D.
600
C©u Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vng tại B. Cạnh SA vng góc với đáy , AB = 3 , SA = 4
25 : thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
A. 12
B.
12
5
C.
3
5
D.
6
5
C©u Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối
26 : MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
B. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
C. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
D. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
3
C©u Cho hình lập phương cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
27 :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách
28 :
giữa AB và SC bằng :
a 14
7
A.
a 21
7
B.
2a 21
7
C.
2a 21
14
D.
C©u Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a và SA vng góc với đáy, SA=a. Khoảng cách
29 : giữa hai đường thẳng AB và SC là:
a 21
2a 7
a 14
2a 21
C.
B.
D.
7
7
7
7
C©u Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ đều vng
30 : góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng và cắt nhau theo một đoạn thẳng có
độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là
A.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
C©u Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéo d có độ dài là :
31 :
A.
d = 2a2 + b2 − c2
B.
d = a2 + b2 + c2
C.
D / d = 3a2 + 3b2 − 2c2
D.
d = 2a2 + 2b2 − c2
C©u Đáy của một hình chóp SABCD là một hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với đáy và có độ
32 : dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A. .
B.
.
C.
.
D. .
C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. Giao
33 : tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S đồng thời song song với:
A. MN
B. DC
C. AM
D. AC
C©u Trên nửa đường trịn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH vuông với
34 : AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy
điểm S sao cho
∠ ASB = 900 . Nếu C chạy trên nửa đường trịn thì :
A. Mặt (SAB) và (SAC) cố định.
B. Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định.
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đoạn nối trung điểm của SI
và SB không đổi.
D. Mặt (SAB) cố định và điểm H ln chạy trên một đường trịn cố định
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vng góc
4
35 :
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)
là:
A.
B.
C.
D.
C©u Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300
36 : và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
37 :
a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
C.
B.
D.
6
3
2
6
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a tâm O, SA = và vng góc với
38 : (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết
39 : góc giữa MN và (ABCD) là . Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ số
40 : thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
B.
C.
D.
C©u Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
41 :
A.
C©u
42 :
B.
Đáp án khác
C.
D.
SD =
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
a 13
2 . Hinh chiếu S lên
a3
2a 3
a3 2
C.
3
B.
D.
a 12
3
3
3
C©u Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn :
uuur uuur uuur uuur
43 :
MA + MB + MC + MD = a ( với a là một độ dai khơng đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
A.
A. Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
B. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4
C. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
D. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
44 :
A.
5
a3 3
4
B.
a3 3
2
C.
a3 3
12
D.
a3
2
C©u
45 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD=
với đáy, góc giữa SC và đáy bằng
A.
3 2a3
B.
a 2 , SA vng góc
600 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a
6a3
C.
3a3
D.
2a 3
C©u Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
46 : đáy một góc . Tính thể tích khối chóp.
A.
B.
C©u
47 : Cho hình chóp S.ABC có
diện ABCD là :
C.
D.
· = BSC
· = CSA
· = 600 và SA=1 ; SB=2 ; SC=3. Khi đó thể tích khối tứ
ASB
2
2
2
C.
B.
3
6
2
C©u Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?
48 :
A.
A. Vơ số
B. 2
C. 4
D.
2
12
D. Khơng chia được
C©u Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và
49 : khối hộp là?
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
C©u Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy
50 : là?
A.
Trung điểm 1 cạnh của đáy
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
B. Tâm đường trịn nội tiếp tam giác đáy
D. Trọng tâm của đáy
C©u Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
51 :
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
52 :
A.
B.
C.
D.
C©u Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
53 :
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa diện
lồi
B.
C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Khối hộp là khối đa diện lồi
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
54 : giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp
6
a3
a3
a3 3
a3 3
C.
B.
D.
4
2
6
12
C©u Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là
55 : đúng?
A.
A. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn
B.
C.
D.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ
m,c,d đều số lẻ
m,c,d đều số chẵn
C©u Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
56 :
a3 2
a3 6
C.
B.
12
12
Hình
lập
phương
có
bao
nhiêu
mặt
phẳng đối xứng?
C©u
57 :
a3 3
12
A.
A. 2
B. 3
C. 4
D.
a3 3
4
D. 5
C©u Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
58 :
A.
B.
C.
D.
C©u Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
59 :
A. Diện tích mặt chéo của khối lập phương cạnh a là
B.
Tứ diện đều cạnh 2a có đường cao là
2a 2
a 3
3
C. Trong khối đa diện lồi số cạnh ln lớn hơn số đỉnh
D. Mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên k lần.
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a tâm O, SA = và vng góc với
60 : (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết
61 : góc giữa MN và (ABCD) là . Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến
62 : (BCD) là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với
63 : (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
7
B.
C.
D.
C©u Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên
64 : (BCC’B’) một góc . Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
C©u Hình lăng trụ đều là :
65 :
A. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
B. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
C. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
D. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vng góc với đáy
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi
66 : M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
67 : đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Thể tích hình chóp đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
C©u Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, =600biết
68 : BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ.
A. Đáp án khác
B.
C.
D.
C©u Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a
69 :
a3
6
A.
B.
a3
4
a3
2
C.
D.
a3
3
C©u Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng . Diện tích
70 : của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là
A. .
B. .
C. .
D. .
C©u Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, và AD hợp với
71 : (BCD) một góc . Tính thể tích tứ diện ABCD
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích tồn phần của
72 : hình trụ bằng
A.
200π
B. Đáp số khác
C.
300π
D.
250π
C©u Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh bên bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là
73 : tích khối chóp S.ABCD là
A.
3 3 2
a cos α sin α
4
3 3
a cos α sin α
B.
4
C.
3 3
a cos α sin 2 α
4
D.
α
. Thể
3 3 2
a cos α sin α
4
C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Một điểm M tùy ý thuộc SA. Mặt phẳng (P)
74 : qua M cắt hình chóp theo thiết diện là một đa giác có n cạnh. Giá trị lớn nhất của n là :
8
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
C©u Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách
75 :
giữa AB và SC bằng :
A.
a 14
7
a 21
7
B.
C.
2a 21
7
D.
2a 21
14
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt
76 : đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
a3 3
a3 3
a3 3
C.
B.
D. Đáp án khác
4
2
3
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và
77 : vng góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
A.
3 3
a
2
B.
1
4
B.
3 3
a
12
C.
2
C.
3 3
a
4
D.
3 3
a
6
C©u Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai
78 : khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:
A.
1
2
D. 4
C©u Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3 SA. Mặt phẳng qua A’
79 : song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’
A.
V
27
B.
V
3
C.
V
9
D. Đáp án khác
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vng góc
80 : với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)
là:
A.
B.
C.
D.
C©u Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt
81 : (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp?
1
2
2
2
C.
B.
D.
8
8
6
4
Cho
S.ABCD
,
ABCD
là
hình
thoi
cạnh
2a
tâm
O,
SA=SC;SB=SD=a,
góc
giữa
SD
và mp (ABCD)
C©u
0
82 : bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
A.
3 5 3
a
2
B.
3 5 3
a
4
C.
5 3
a
2
D.
5 3
a
4
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và SA = a. Tính
83 : khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC
a 6
a 2
a 3
a 6
C.
B.
D.
3
3
3
6
C©u Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tính thể tích
A.
9
84 :
khối chóp SABC
A. 6
C. 2/3
B. 2
D. 1
C©u Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vng tại A và B, SA vng góc với mặt phẳng
85 :
(ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ;
(SCD) bằng
A.
(
)
∠ SC;( ABCD ) = 450 thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và
:
0
45
B.
0
60
6
arccos ữ
3ữ
C.
Câu Tớnh th tớch khi t din đều ABCD có cạnh bằng a
86 :
D.
300
a3 3
a3 2
a3 2
a3 2
C.
B.
D.
4
6
4
12
C©u Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A với BC=2AB=2a. Gọi
87 :
M là trung điểm BC và SM tạo với mặt đáy một góc
600 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là :
A.
a3
a3
a3 3
a3 3
C.
D.
B.
V=
V=
V=
6
6
2
2
Cho
hình
hộp
đứng
ABCD.A’B’C’D’
có
đáy
là
hìnhvng,
tam
giác
A’AC
vng
cân
và
A’C = a .
C©u
88 : Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là
A.
V=
A.
2 3
a
24
B.
3 3
a
2
B.
2 3
a
48
C.
2 3
a
3
C.
2 3
a
16
D.
2 3
a
16
D.
2 3
a
8
C©u Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng cân tại A. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong
89 : mặt phẳng vuông đáy, khoảng cách SB và AC là a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
3 3
a
6
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp
90 : bởi MN và AC’ là:
A.
B.
C©u Hình lập phương có mấy tâm đối xứng ?
91 :
A. 3
B. 4
C.
D.
C. 2
D. 1
C©u Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cóđáylà hình chữ nhật với AB= AD=. Hai mặt bên (ABB’A’) và
92 : (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng
1.
A.
B. 3
C©u Hình lăng trụ đều là:
93 :
A. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
10
C. Đáp án khác
D. 6
B. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vng góc với đáy
C. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
D. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
C©u Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
94 : bằng . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là
A. .
B. .
C. .
D. .
C©u Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC có AB=a, AC = 2a, góc BAC bằng 1200 và
95 : góc hợp bởi (A’BC) VÀ (ABC) là 300. Thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
21 3
21 3
21 3
21 3
C.
B.
D.
a
a
a
a
21
7
42
14
C©u Cho hình chóp S.ABCD biếtSA ⊥ (ABCD) , ABCD là hình chữ nhật và AB = a. Góc hợp bởi SC và
96 :
3
A.
(ABCD) là 300, d ( D, (SAC)) =
A.
a3
2
a
3 . Thể tích khối chóp VS.ABCD là
a3
B.
12
C.
a3
4
a3
D.
6
C©u Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy; góc giữa hai mặt phẳng
97 :
( SBD) và đáy bằng
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể tích khối chóp
S.ABNM theo a
a3 6
a3 6
2a 3 6
a3 6
C.
B.
D.
12
8
9
16
C©u Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ cóđáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a và
98 : hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ.
A.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy,
99 :
SD = a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB
a 6
a 6
B.
6
2
C©u Thể tích khối bát diện đều cạnh a là
100 :
A.
A.
11
a3 2
3
B.
a3 2
6
C.
a 6
3
D.
a 6
C.
a3 3
3
D.
a3 3
6
12
Câu
Đáp án
1
A
2
D
3
C
4
B
5
C
6
C
7
B
8
A
9
C
10
D
11
B
12
D
13
C
14
A
15
D
16
B
17
C
18
C
19
A
20
B
21
D
22
A
23
A
24
D
25
B
26
B
27
C
28
B
29
A
30
C
31
B
32
C
33
A
34
B
35
C
13
36
B
37
D
38
C
39
C
40
B
41
B
42
A
43
B
44
A
45
D
46
B
47
A
48
A
49
B
50
B
51
C
52
C
53
A
54
A
55
A
56
A
57
D
58
C
59
A
60
C
61
D
62
C
63
C
64
C
65
B
66
B
67
C
68
B
69
D
70
C
71
B
14
72
D
73
D
74
A
75
B
76
A
77
D
78
A
79
A
80
D
81
A
82
D
83
D
84
D
85
B
86
D
87
A
88
D
89
D
90
C
91
D
92
B
93
A
94
C
95
D
96
D
97
D
98
B
99
A
100
A
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ HÌNH HỘC KHƠNG GIAN
(MÃ ĐỀ 02)
C©u Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AA’=1, AB=2, AD=3. Khoảng cách từ A đến
1 : (A’BD) bằng
7
6
A.
B.
6
7
C.
49
36
D.
C©u Phát biểu nào sau đây là sai:
2 :1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2) Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vng là một hình lập phương.
9
13
Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt của đa diện.
A.
3
C. 1,2
B. Tất cả đều sai.
D. 1,2,3
C©u Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích tồn phần của hình chóp là:
3:
A.
(
)
1 + 2 3 a2
B.
(
)
1+ 2 a2
C.
(
)
1+ 3 a2
C©u
4 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại A với
a3 6
B.
3 2
1
+
÷÷a
2
AC = a; ·ACB = 600 . Biết
300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
BC’ hợp với (ACC’A) một góc
A.
D.
C.
a3 3
2a 3 3
D.
a3 2
C©u Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Gọi M
5 : là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích
18V
a3 là:
khối chóp SAPMQlà V. Tỉ số
A.
3
B.
1
C.
a3
6
C.
6
D.
2
C©u Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vng tại A. Thể tích
6 : tứ diện CBB’A’ là
A.
a3
2
B.
2a3
3
D.
a3
3
C©u
SA ⊥ ABC , tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. I là trung
7 : Cho hình chóp S.ABC có
điểm SB. Thể tích khối chóp S.AIC là :
(
)
a3
a3
a3 3
C.
B.
D.
4
6
4
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng a, SA=2a. Thể tích khối chóp là:
A.
15
a3
3
8:
a3 3
3
A.
C©u
9 : Cho hình chóp
NABC
2a 3 3
3
C.
a 3 11
12
D.
ABC là tam giác vng tại B. SA vng góc với đáy, góc
BC = 3cm; SA = 3 3cm . Gọi
N là trung điểm cạnh SB . Thể tích của khối
S.ABC
· CB = 600 ,
A
tứ diện
3a3 3
7
B.
đáy
cm3 là:
tính bằng
2
1
27
C.
1
D.
B.
3
2
4
C©u ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là
10 :
A.
a3
2a3
a3 3
a3 6
C.
B.
D.
3
3
2
4
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng
11 : với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A.
A.
3a3 3
2
B.
a3 3
C.
2a 3 3
D.
3a 3 3
C©u
12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình trịn có chu vi
Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A. 1,5a
C©u
13 :
A.
B. 1,7a
D. 1,4a
4p
3 nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương.
Hình cầu có thể tích
4
C. 1,6a
2,4π a .
B.
1
C.
4p
D.
8
C©u Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 36 cm .Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
14 : ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
3
A. 18cm3
B. 16cm3
C. 12cm3
D. 24cm3
C©u Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
15 :
A. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương.
16
B. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều.
C. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình tứ diện đều.
D. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương.
C©u Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
16 :
A. 8
C. 26
B. 24
D. 16
C©u
AD = 2 .
17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1;
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ
diện ANIB là:
2
2
B.
VANIB =
12
36
C©u Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
18 :
A.
VANIB =
C.
VANIB =
2a3
36
VANIB =
D.
2
18
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C©u Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, BC = a,
19 :
·ACB = 600 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số
SA=
a 2,
V
a3 là:
A.
1
3
C©u
20 : Cho hình chóp
3
4
B.
S.ABC
1
4
C.
ABC là tam giác đều cạnh
đáy
D. 1
4cm . Cạnh bên
SA vng góc với
SA = 4cm . Một điểm M trên cạnh AB sao cho A· CM = 450 . Gọi H là hình
chiếu của
S trên CM , gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC , SH . Thể
tích của khối tứ diện
SAIK tính theo cm3 bằng:
đáy và
A.
16
3
B.
9
C.
C©u
21 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng
AB = 3a ,
A.
4a3
( ABC ) ,
16
9
AC = AD = 4a ,
BC = 5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là
B.
C©u Tính thể tích hình bên:
22 :
17
D.
8
6a3
C.
8a3
D.
3a3
A. 328cm3
B. 456cm3
C. 584cm3
D. 712cm3
C©u Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này
23 :
A.
a3 3
2
B.
a3 3
4
C.
a3 2
4
D.
a3 4
3
C©u
AB = 2a, AD = a 3 . Mặt bên
24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo
với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
4a 3 3
C.
D.
B.
4a 3 3
3a 3 3
a3 3
3
C©u Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích
25 : khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là?
A.
A.
4V
B.
8V
C.
6V
D.
2V
C©u
·BAC = 120o . Gọi M là
= 2a 5 và
26 : Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1
trung điểm của cạnh CC1. Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là:
A.
a2 5
.
3
B.
a5
3
C.
5
D.
5
3
C©u Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
27 :
A. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
B. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
C.
hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
D. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C©u Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
28 :
A.
a3
2
B.
C©u
29 : Cho hình lăng trụ đứng
a3 2
3
ABC.A 'B 'C ' với
AC = a 2 . Biết thể tích của khối lăng trụ
hình lăng trụ
A.
12a
C.
a3 2
6
D.
a3
3
ABC là tam giác vuông cân tại B và
ABC.A ' B 'C ' bằng 2a3 . Khi đó chiều cao của
ABC.A ' B 'C ' là:
B.
3a
C.
6a
D.
4a
C©u Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng
a . Gọi SH là đường cao của hình chóp.
30 : Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
18
2a 3 b
A.
3 a 2 − 16b 2
B.
a 3b
C.
3 a 2 − 16b 2
2ab
3
D.
2a 3 b
a 2 − 16b 2
C©u
31 : Cho hình lăng trụ
ABC.A ’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng góc
( ABC ) là trung điểm của AB. Mặt bên ( AA 'C 'C ) tạo với đáy một góc bằng 45 .
của A’ xuống
Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC.A ’B’C’ ?
0
3a3
a3
3a3
a3
C.
B.
D.
16
8
8
16
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương
32 : thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:
A.
A. 1:2
B. 7:17
C. 4:14
D. 1:3
C©u Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm BB’ và CC’.
33 : Thể tích của khối ABCMN bằng:
A.
V
4
B.
V
3
C.
V
2
D.
2V
3
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng
34 : với trọng tâm ∆ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
a3 3
4
a3 3
2
C©u Cho hình chóp S.ABC. Có I là trung điểm BC. Tìm mệnh đề đúng :
35 :
A.
2a
3
3
B.
C.
D.
4a 3 3
A. Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI
B. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
C. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
19
D. Thể tích khối chóp S.ABI bằng lần thể tích khối chóp S.ABC
C©u Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,
36 : SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
8
B.
C©u
37 : Cho hình chóp
AD = 8cm
đáy góc
S. ABCD
và
1
4
1
3
C.
D.
ABCD là hình thang có đáy nhỏ
đáy
1
2
BC = 3cm , đáy lớn
· = 600 và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với
BAD
600 . Một hình nón có đỉnh cũng là
S
và đáy là hình trịn ngoại tiếp hình thang
ABCD . Thể tích của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là:
A.
115cm3
B.
114,33cm3
C.
114,3cm 2
D.
114cm3
C©u
38 : Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = a, AB = a . Hình chiếu
vng góc của
S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC = 4AH . Gọi
CM là đường cao của tam giác SAC . Tính thể tích tứ diện SMBC .
a3
a3 2
a3 14
a3 14
C.
B.
D.
48
15
15
48
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60°. SA
39 : vng góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số
A.
V
a3 là:
A.
2 3
B. 2
7
C.
C©u Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
40 :
a 3
2 . Góc giữa mặt bên và đáy bằng
A.
450
B.
300
C.
3
D.
7
a , đường cao của hình chóp bằng
600
D.
900
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vng góc của S
41 : trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
20
a3
a3
3a3 2
a3 3
C.
B.
D.
4
6
4
2
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh
a , hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với
42 :
a3 3
trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
8 , độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:
A.
A.
a
B.
C©u
43 : Cho hình chóp S.ABC có
S.ABC là :
C.
2a
D.
a 3
a 6
SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều cạnh a. SA=a. Thể tích khối chóp
a3 3
a3 3
a3
a3 3
C.
B.
D.
8
12
6
4
C©u Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khiđó khoảng cách từ
44 : S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.
a
3
A.
a
2
B.
C.
a
2
D.
a
3
C©u Cho hình chop S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích
45 : của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:
1
8
A.
1
4
B.
C.
1
16
D.
1
3
C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số
46 : thể tích phần bé chia phần lớn bằng:
b
A. 1:2
B. 1:5
C. 1:3
D. 1:4
C©u Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình chóp
47 : OBCD là các tam giác gì
A. Đều
C©u
48 : Cho hình chóp
21
B. Vng cân
S. ABCD
có
ABCD
C. Vng
là hình vng cạnh
D. Cân
a.
SA ^ ( ABCD) và
S· CA = 600 . Tính thể tích khối chóp
S. ABCD
a3
a3 3
a3 6
a3 2
C.
B.
D.
3
3
2
2
C©u Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng
49 :
A.
(A’BC) bằng
A.
3a
3
a 6
2 .Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
B.
4a 3
3
C.
a
3
D.
4a 3 3
3
C©u
R = 2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ cắt
50 : Cho mặt cầu tâm I bán kính
mặt cầu theo một đường trịn bán kính bằng:
A. 1,2a
B. 1,3a
C. a
D. 1,4a
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với đáy. Góc giữa SB và
51 : đáy bằng 60°. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a:
a 2
a 7
a 15
2a
C.
D.
B.
2
7
5
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vng có M là trung điểm SC. mặt phẳng (P) qua AM và
52 :
A.
VSAPMQ
VSABCD bằng:
song songvới BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
3
8
A.
B.
1
8
C.
3
4
D.
1
4
D.
a3 2
6
C©u Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là
53 :
5a3 2
a3 2
C.
B.
12
12
C©u Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
54 :
A.
a3 2
3
A. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
B. Hình bát diện đều là đa diện đều loại (3,4)
C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vng.
D. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. mặt phẳng (P) qua
55 :
VSAPMQ
AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
A.
1
3
B.
1
8
C.
2
3
VSABCD bằng:
D.
2
9
C©u Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục
56 : bằng:
A. 6a
22
B. 5a
C. 10a
D. 8a
C©u Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn khẳng
57 : định sai:
A. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vng góc với (q).
B. Nếu mặt phẳng (R) cùng vng góc với (P) và (Q) thì (a) vng góc với (R).
C. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vng góc với (Q) thì (a) vng góc với (Q).
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90o.
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là
58 : trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a3
a3 3
C.
B.
3
2
3
C©u Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng:
59 :
A.
A.
c> m
B.
m≥ c
C.
m≤ d
D.
2 2a 3
3
D.
d> c
C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
60 :
9 3 cm2 . thể tích khối chóp S.ABCD là:
với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là
(
A. Đáp án khác.
B.
( )
V = 81 3 cm3
C.
)
V=
C©u
61 :
9 3 3
cm
2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao
của hình chóp bằng
A.
3a2
2
B.
C©u
62 : Cho hình chóp tam giác đều
C.
2
3a
S.ABC
M , N lần lượt là trung điểm của
( )
h=
5a2
2
có cạnh đáy bằng
D.
a 3
2 . Diện tích tồn phần
D.
2 6cm và đường cao
AC , AB . Thể tích của hình chóp
( )
V = 36 3 cm3
S. AMN
2a2
SO =1cm . Gọi
tính bằng
cm3 bằng:
2
C.
1
B.
2
C©u cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đề sai :
63 :
A.
5
2
D.
A. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc.
B. Hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi.
C. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
D. Hình chiếu vng góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy.
C©u Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau:
64 :
A. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác.
23
3
2
B. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vng..
C. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác.
D. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều.
C©u
65 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SD=
(ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:
a 13
2 . Hình chiếu của S lên
a3
2a3
a3 2
C.
D.
B.
a3 12
3
3
3
C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. mặt phẳng (MBC)
66 : chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là:
A.
A.
1
4
B.
5
8
3
8
C.
D.
3
5
C©u Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi
67 : đó thể tích của khối chóp C’AMN là:
A.
V
4
B.
V
6
V
12
C.
D.
V
3
C©u Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong
68 : cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép
cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. 0,75cm
B. 0,33cm
C. 0,67cm
D. 0,25cm
C©u Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể tích của
69 : khối chóp là:
a3
a3 6
a3 3
a3 3
C.
B.
D.
V=
V=
V=
8
24
24
8
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuôngtại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a=
70 :
2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
A.
V=
a3 2
2a 3
C.
B.
6
3
C©u Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
71 : đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.
a
2a 3 2
a3 2
D.
3
2
và diện tích xung quanh gấp đơi diện tích
a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
C.
B.
D.
6
3
12
3
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA vuông góc
72 :
với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc
600 . Trên cạnh SA lấy điểm M
A.
sao cho AM =
24
a 3
3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM
A.
10 3a3
9
B.
C©u
73 : Cho lăng trụ đứng
10 3a3
27
4 3 (đvtt)
10a3
27
ABC.A ’B’C’ . Đáy ABC là tam giác đều.
góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng
Thể tích khối tứ diện A’APQ là:
A.
C.
B.
3 (đvtt)
10 3
27
D.
( A BC ) tạo với đáy
’
mặt phẳng
2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’và CC’.
C.
D.
2 3 (đvtt)
8 3 (đvtt)
C©u Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi D là trung điểm A’C’, k là tỉ số thể tích khối tứ diện AB’D
74 : và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k
A.
1
4
B.
1
6
C.
1
12
D.
1
3
C©u Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vng cân tại A, SA vng góc với đáy, BC=2a, góc
75 : giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện
R.ABC.
8a3
C.
D.
V = 2a3
V = 2 2a3
3
C©u Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối lảng trụ
76 : ABC.A’B’C’ là :
A.
V = 4a3 2
B.
V=
a3 3
a3 3
a3
a3 3
C.
B.
D.
12
4
6
8
C©u Diện tích hình trịn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường trịn
77 :
A.
có bán kính r, diện tích
p
2 . Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
R
R
R
R
C.
B.
D.
r=
r=
r=
2 2
3
2
2 3
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vng góc với
78 :
A.
r=
V
đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số
A.
π
3
B.
6cm3
B.
2π
C.
π
a3 6 là:
D.
π
2
C©u Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ
79 : diện ACB’D’ là
A.
12cm3
C.
4cm3
D.
8cm3
C©u Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt
80 :
·ASB = 300 , diện tích tam giác SAB bằng:.
vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết
A.
25
18a 2
B.
16a 2
C.
9a 2
D.
10a 2
