Tổng hợp đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 (Có đáp án)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Rom ‫ܦ‬
Tㄠ

m T陰m H

‫ ܦ‬T霐ᩕT 霐

Đ T霐 霐

R

‫ܦ‬

霐‫ܦ‬

馐

ᩕ 飰

Ô :T
m h‫ܦ‬c: 2018䙲201˥
鿐

u

i m

ho h m s y  x 2  2 x 

1 T m tham s

2 T m t t c c c gi tr của tham s

i m

l tham s .
h ng l n h n 䙲4.

th h m s c t tr c ho nh t i hai i m ph n i t

v魰 ng t i

i i ph

鿐ᩕ

gi tr nh nh t của h m s

3 T m c c gi tr của tham s
u

2 v i

‫ܦ‬

ng i n tr n ho ng  3;1 .

h ms

sao cho tam gi c

2

⵴ ‫ܦ‬

ng tr nh

. i t M (1; 2
t ph

ng tr nh h ph

ng tr nh sa魰:

1 ˥ x 2  8 x  5  (6 x  3 x 2  3
2 ( x 2  4 x  3 ( x 2  8 x  12  3x 2
 x 2  y 2  6 xy  3x  5 y  0

3 

2
2
2 y (3x  y  7

u
i m ho tam gi c
h ng minh r ng: Tam gi c

c闐 di n t ch S v c闐 n nh
魰 hi v chᩕ hi S  3 3r 2

ng tr n n i ti p l r .

u4
i m Trong m t ph ng t‫ܦ‬a m cho h nh thang ABCD v魰 ng t i A v D
l n CD. i t BC=2AB=2AD, M( ; ) l tr魰ng i m BC
ng th ng AD c闐 ph ng tr nh
x  3 y  3  0 . T m t‫ܦ‬a
ᩕnh A i t A c闐 t魰ng ng魰 n.
u
i 魰 th c:

i m

ho c c s d
P

2

 c2

ng


c2 

2

c sao cho
c

 2
 2

2



2

 c 2  2 . T m gi tr nh nh t của

..H t ..

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Đ ᩕ

Ơ T

霐

ᩕ 飰 Ă

霐‫ܦ‬
霐

ᩕ Tㄠ

‫ܦ‬

飰 8– 飰 9
Đi m

i ung

u
h hàm

y  x2  2 x 

T m th m

2

2 v i

ng i n tr n h 酰ng  3;1

hàm

+

 0  y  2 ( tm

+

0 h m s

là th m

ng i n tr n (3;1

hi

0

1.0
1.0

T m t t c酰 cᯈc giᯈ tr cᯈ th m
l n h n -4
+ H m s c闐 gi tr nh nh t hi
+ Yc t  

2



 2  4 

 0.

hi 闐 y

⵴



2



h ng

2.

1.0
1.0

1

T m cᯈc giᯈ tr cᯈ th m
ph n iệt
ch t m giᯈc
+

giᯈ tr nh nh t cᯈ hàm

th hàm cắt tr c h ành t⎿i h i i m
vu ng t⎿i
i t M (1; 2

th h m s c t tr c ho nh t i hai i m ph n i t .

hi ph

ng tr nh:

x 2  2 x  2  2  0 ( 3 c闐 hai nghi m ph n i t    0
 ( 2 2 0 0

+ ‫ܦ‬i A( x1;0 ; B ( x2 ;0 v i x1 ; x2 l nghi m của ph

ng tr nh (3



Ta c闐: MA  ( x1  1; 2 ; MB  ( x2  1; 2
 
Tam gi c MAB v魰 ng t i M  MA.MB  0  x1 x2  ( x1  x2  5  0




2

2

 1
3 0  
(tm
 2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

0.5

1.0

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí


0.5

1

L: 
 2
˥ x 2  8 x  5  (6 x  3

x2  3





x2  3

  (6x  3
2

x 2  3  8x 2  8x  2  0

 x2  3  2x 1
  (2 x  1  
 x 2  3  4 x  2
2

+

1.0

1

2  10
x 
x
x  3  2x 1  
2
3
3 x 2  4 x  2  0
2

1
 x 1
2
15 x 2  16 x  1  0


+ x 2  3  4 x  2  

h

x

x  1
ng tr nh c闐 2 nghi m  2  10

x

3

1.0

( x 2  4 x  3 ( x 2  8 x  12  3 x 2  ( x 2  7 x  6 ( x 2  5 x  6  3 x 2 (2 . o x  0 h ng l
6

6

nghi m của (2 n n (2   x   7   x   5   3
x
x


6
t  x  . Ta c闐:
x

2





 12  32  0  4   8

 x  0


6
Ta c闐: 4  x   8    4  10  x  4  10  4  10  x  4  10
x

x  0

 x 2  y 2  6 xy  3x  5 y  0

2
2
2 y (3x  y  7

t x

1.0

uv
uv
ta
;y
2
2

u 2  u  2v 2  4v

ợc 

3
3
u  v  7



Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

1.0


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
3u 2  3u  6v 2  12v
 (u  1 3  (v  2
 3 3
u  v  7

3

1.0

v  1
 u  v  1  v2  v  2  0  
v  2

3

 x  2
i v 1 u  2  
y  1

2
3


x



2
i v  2  u  1  
y  1

2
3 1

H c闐 hai nghi m ( x; y    ; 
 2 2

1.0

h t m giᯈc
cᨅ iện tích S và cᨅ ᯈn ính ư ng trᩕn n i ti p là r
h ng minh r ng: T m giᯈc
ều hi và chᩕ hi S  3 3r 2

( c  


Ta c闐 S  (  ( 
2

S
r

t h c S r  .T
ng th c

ra 

 

 
3

3

4

c 
2
  S  27 


4

 27S 2

1.0

闐 ta c闐: S  3 3r 2

 c 

tam gi c

1.0

魰.

1.0

Tr ng m t ph ng tọ
ch h nh th ng ABCD vu ng t⎿i A và D ᯈ
l n CD i t BC=2AB=2AD, M(1;0) là trung i m BC ư ng th ng AD cᨅ
phư ng tr nh x  3 y  3  0 T m tọ
ᩕnh A i t A cᨅ tung
ngu n
t AB  .
4

l tr魰ng i m

BH  DC  H
 HM  HB  BM 

 M  300

T nh

ợc MN 

2 3
2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

.
1.0


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
AM 2  (2  3

h

.

2

ng tr nh

 x  1 
 y   3

ng th ng

l giao i m của

:

v

1.0

 N (0; 3  MN  2   8  4 3

 AM 2  16(2  3 .

t h c A  AD  A  ( 3  3; ; (  Z  AM 2  ( 3  4 2 


2

2

1.0

 2 3  4  4 3  0   2 ho c  2 3  2 (lo i .

 A  (2 3  3; 2

h cᯈc

ư ng

i u th c:

P

Ta c闐 0 
Ta c闐:

3

c  2; P 


(5  (2 
T


8
3 6
2

3 6
8





3



ng t ta c闐:
P

ch

c



8

2

2
2



2

4
3 6



3 6

2



2

3 6

8



 c2 

2

 c2


2

3 6

2





2

4

2

2



c2 

2



2

2

 c 2  2 T m giᯈ tr nh nh t cᯈ
c
 2
 2

c
2  c2

 2 (5 .
3 6
8

2

ng th c

ra hi 

1.0

.

c
3 6 2
;

c
2
2c
8

3 6
4

2
3

P

⵴



3 6
2
  c 
4
3

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

1.0

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

& T
Tㄠ

Đ T霐

HỆ

霐

‫ ܦ‬T霐ᩕT QUỲ 霐Ợᩕ
g

霐‫ܦ‬

ăm học

飰 7– 飰 8

n thi: T ᯈn –

thi: 30/01/2018
***

u

霐

( 鿐

⵴ ‫ܦ‬

Tㄠ

‫ܦ‬

p 飰

‫ܦ‬

鿐ᩕ

+ =4 i m
ho para ol ( P : y  x 2  x  1

 3 11 
para ol c闐 ᩕnh S  ;
.
 2 2 
2
i gi tr của ;
tm
ợc ở c 魰 1 t m gi tr của k
ng th ng
 : y  x( k  6  1 c t para ol t i hai i m ph n i t M ; N sao cho tr魰ng i m của
o n th ng MN n m tr n
ng th ng d : 4 x  2 y  3  0 .

u
i m
1 T m c c gi tr của ;

ho tam gi c
 4 
AP  AB . T m k
15

u





魰 ABC v c c i m M N P th a mãn BM  k BC

AM v魰 ng g闐c v i PN .

+ + =9 i m
1

Tmm

c闐 hai nghi m
i i ph

ph
sao cho



9 m



98  

m

 飰

ng tr nh x  3  x . 4  x  4  x . 5  x  5  x . 3  x
i i h ph

u V

ng tr nh

+

=

2
 2
ng tr nh  x  y  2 y  6  2 2 y  3  0

2
2
2

2
( x  y ( x  xy  y  3  3( x  y  2

.

i m

ho h nh v魰 ng ABCD c nh c闐 d i l . ‫ܦ‬i E; F l c c i m c nh ởi
 1  
1 
ng th ng BF c t
ng th ng AE t i i m I .
BE  BC CF   CD
3
2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

 2 
CN  CA
3


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
 
1 T nh gi tr của EA.CE theo .
2
h ng minh r ng 
AIC  ˥00 .
uV
i m

ho c c s d
P

2c  

ng , , c c闐 + +c=3. T m gi tr nh nh t của i 魰 th c


2  c



c c
2 c

.

䙲䙲䙲䙲 H t䙲䙲䙲䙲䙲
“ 霐Ú

:霐

霐 K霐Ô ‫ ܦ‬Đ Ợ

Ử DỤ ‫ܦ‬

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Y TÍ 霐”

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

ài

霐

‫ ܦ‬DẪ

霐

Đi m

ài
魰1

4 i m
Tm

i m

.

o ara ol n n
T‫ܦ‬a

ᩕnh

v c闐 tr c

c闐 t魰ng

i

ng

l

n n
m

.
n n ta c闐:

ha
Ta c闐 h pt
魰

lo i.

魰

th a mãn.

ậ
魰1ý
2

th v o ta

ì

05
05

ợc:
10

l gi tr cần t m.
… v i para ol

i m

ng th ng c t ara ol t i hai i m ph n i t th pt
05

c闐 hai nghi m ph n i t
ha pt: 2 x 2  kx  2  0 c闐 hai nghi m ph n i t

c闐

hi 闐 giao i m
n n tr魰ng i m của o n

Theo

l

.

1 

2  3k  k 2 

k
k
2
nh lý iet ta c闐 x1  x2  n n I  ;

2
2
4




o R th魰 c
ng th ng
k  4  18 th th a mãn

n n k 2  8k  2  0 ha
i to n.

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

05

05
05

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ài

ho tam gi c



 2   4 
CN  CA AP  AB . T m
3
15






魰 ABC v c c i m M N P th a mãn BM  k BC

 

AM v魰 ng g闐c v i PN .
 

+ BM  k BC  AM  AB  k ( AC  AB




 AM  (1  k AB  k AC .
  
4  1 
+ PN  AN  AP   AB  AC
15
3
 
AM v魰 ng g闐c v i PN th AM .PN  0

  4  1  
  (1  k AB  k AC    AB  AC   0
3
 15

4(1  k
k
1  k 4 k  
2
2

AB  AC  (

AB AC  0
15
3
3
15
4(1  k
k 1  k 4k


 (

cos60 0  0
15
3
3
15
1
k
3

L: k 

1
3

u
1

Tmm


ph
9 m

ng tr nh


i i:
T

9 m



98  

9





m

m

t t

T trở th nh :
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

9 t  飰


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
t   mt 

t

9

m

 t 

T an ầ魰 c闐 nghi m

m   t  m 

 飰 (1

 飰

 '  飰

 (1 c闐 nghi m 飰  t   t    t   t 

t  t  飰

飰

 m    m    飰
m   飰


m 

 m   飰    m  飰  m 


m  

m   飰


2

i i ph ng tr nh
x  3  x. 4  x  4  x. 5  x  5  x. 3  x
gi酰i:
i 魰 i n: x  3

t 3 x  ; 4 x  ; 5 x c v i a
h ng m.
Ta c闐 x  3 

2

4

2

c l s th c

 5  c 2  .  .c  c.

o 闐
3  2 

2

4  

2
5  c 



h n t ng v
   c  c 

   c    3

 c  c    c     4

 cc
 c    c   5
 cc

a ph ng tr nh ta
  2 15

ợc

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

2 15
  

5


2 15
15
15
15
魰 ra   c 
  c


3
5
4
3


2 15
c  
4


魰 ra x 
ậ ph

671
671
. Thử l i x 
th a mãn ph
240

240

ng tr nh c闐 nghi m d魰 nh t l x 

i i h ph

671
240

2
 2
ng tr nh  x  y  2 y  6  2 2 y  3  0

2
2
2
2
( x  y ( x  xy  y  3  3( x  y  2

i i
i i h ph

ng tr nh.

2
 2
ng tr nh  x  y  2 y  6  2 2 y  3  0

2
2

2
2
( x  y ( x  xy  y  3  3( x  y  2

X :

.

(1
(2

.

y  1 5

(2 

x3  y 3  3x  3 y  3  x 2  y 2   2   x  1   y  1  x  1  y  1  y  x  2
3

Tha v o pt th nh t ta

ợc:


x 2  3x  1   2 x  1   x 


1 
   2x  1 

2 

( 闐 th

nh ph

i i hai pt n

ta

ng

2

3

 2x 1  1  x
1
  
2
 2 x  1  x
2

ợc pt:  x  1 2 ( x 2  4 x  2  0

ợc x  1 x  2  2

ậ h c闐 hai nghi m l  x; y   1; 1  2  2  2  .

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

u4

i i:
1.

T nh

theo a.

Ta c闐

;

Ta c闐

n n

t h c:
Trong tam gi c v魰 ng

ta c闐

n
2.
h ng minh
Ta c闐

o
n

. i sử

th ng h ng n n:
v

n n

n

n n
.

u

ho c c s d
th c P 

ng a

2c  

c c闐 a+ +c=3. T m gi tr nh nh t của i 魰


2  c



c c
2 c

‫ܦ‬i酰i
3

3
3
1
c3 c3

 (



2 c3
8
16
c(  c
c3

2c  
1
 33
2

3

3

c3 c3 3
c3



16
4
16
c3 c3 8

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

魰 ra:
T

ng t

2c  

2  c

ng c c v t
P



3
c3

4
16


3
3 v

4
16

ng ng của a

3
hi a= =c=1.
2

c c
3c
3
 
16
2  c 4

T cùng chi 魰 ta

ợc P  3

L

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

2


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Ở‫ܦ‬

DỤ VÀ ĐẠ TẠ
ĐỒ ‫ܦ‬
Đ T霐 霐Í 霐 T霐Ứ

u

(4 i m
ho ph ng tr nh

KỲ T霐

霐
霐
霐‫ܦ‬
Ă 霐
飰 - 飰 7
n: Tmo
Th i gian l m i: 150 phút.
g thi: 05/04/2017
( thi n g m 01 trang c闐 05 c 魰

x4  2 

 1 x 2 

a/. i i ph ng tr nh (1 hi  0 .
/. X c nh t t c c c gi tr của
u

(4 i m
i i h ph

ng tr nh

ᩕ 飰

 10  0 (1

ph

ng tr nh (1 v nghi m.

 x  x  4 y  1  2 y  4 y 2

 x  4 y  2  3  3x  4 y  1

u

(4 i m
a/. ho tam gi c

tho i 魰 i n 2 cos A(sin B  sin C  sin 2C  sin 2 B . h ng minh r ng
tam gi c
l m t tam gi c v魰 ng ha m t tam gi c c n.
/. ho tam gi c
ngo i ti p
ng tr n t m m. i t BC  CA  AB  c. h ng minh
2
2
2
r ng .OA  .OB  c.OC  c .
u 4 (4 i m
Trong m t ph ng m
M  1; 4  . T m to

gi c
u

ng th ng  d1  : 2 x  y  3  0  d 2  : 4 x  3 y  ˥  0 v

cho hai

hai i m

lần l ợt th魰 c hai

ng th ng  d1   d 2  sao cho ch魰 vi tam

nh nh t.
(4 i m
ho

c l 3 s th c d
a./ h ng minh r ng
./ i t

1

1



ng.
1



i m

4


1 1
   432 . T m gi tr l n nh t của i 魰 th c
c
1
4
4
16






2  c
  2c 2  3  3c

霐ẾT
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
hú ý: Thí inh h ng ược ử
Ở‫ܦ‬

DỤ VÀ ĐẠ
ĐỒ ‫ܦ‬

TẠ

h phư ng tr nh

x4  2 

/ ‫ܦ‬i酰i phư ng tr nh

!

霐
‫ ܦ‬DẪ
霐
T霐 VÀ ỂU Đ Ể

KỲ T霐 霐
霐
霐‫ܦ‬
ᩕ 飰
ho thi ng 05/04/2017
i ung

u
1

ng mᯈ tính cầm t

 1 x 2 

hi

 10  0(1

4飰
飰

0

 0 : (1  2 x 2  10  0

10

x 5

/ Đ nh

Đi m

phư ng tr nh

v nghiệm

飰

t  x2 (  0

1 

2

 2

 1 

 10  0  2 

(1 v nghi m   2  h ng c闐 nghi m tho

05

0

Theo c 魰 a v i

 0 th (1 c闐 hai nghi m n n ta chᩕ ét v i

 '    1 

 10   12  1; S  

2



2   1

TH1: (2 v nghi m  '  0  12  1  0 

; P



 10

1
12

 0 . T (2 ta c闐 :

05

05

TH2: (2 chᩕ c闐 nghi m t<0
1




12
 '  0 

1


0
S  0  
P  0


  10
0



Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

05


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
1

   12

   1 ha

  0 ha



ậ



0 

 10

 10

1
ha
12

 10

 x  x  4 y  1  2 y  4 y 2
‫ܦ‬i酰i hệ phư ng tr nh : 
 x  4 y  2  3  3x  4 y  1

2

05

05
4飰

 x  x  4 y  1  2 y  4 y 2 1

 x  4 y  2  3  3 x  4 y  1  2 

1  x 2  4 xy  x  2 y  4 y 2  0
  x  2 y  x  2 y  1  0

05

x  2y

 x  2 y 1

TH1: Tha x  2 y v o  2 

 2 

6 y  2  3  2 y 1

 6 y  2  ˥  6 2 y 1  2 y 1

10

3

 2 y  3  3 2 y 1  y  
2

2

 4 y  30 y  18  0
y

15  3 17
(lo i
4

ha y 

15  3 17
15  3 17
x
(nhận
4
2

TH2: Tha x  2 y  1 v o  2 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

05

10


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 2 

6 y 1  3  2 y  4

 6 y 1  ˥  6 2 y  4  2 y  4
 2 y  2  3 2 y  4  y  1
 4 y 2  26 y  40  0
y  4  x  7

y  5  x  4

2

05
 15  3 17 15  3 17 
;
  7; 4 
2
4



ậ tập nghi m của h l S  

 5 
 4; 
 2 

05
4飰

/

h t m giᯈc
r ng t m giᯈc

th 酰 2 cos A(sin B  sin C  sin 2C  sin 2 B h ng minh
là m t t m giᯈc vu ng h m t t m giᯈc c n

2cos A(sin B  sin C  sin 2C  sin 2 B
BC
B C
 4cos A cos
sin
 2cos  B  C  sin  B  C 
2
2
BC
B C
 B C   B C 
 4cos A cos
sin
 4cos A cos 
 sin 

2
2
 2   2 

飰

10

B C 
BC
B C 
 cos
 cos
0
2 
2
2 
B C
B
C
 8cos A sin
sin sin  0
2
2
2
 4cos A sin

Do sin

B
C
sin  0 n n :
2
2

 cos A  0
 A  ˥0
 B C


sin
0
B  C

2

ậ tam gi c
/

v魰 ng t i

ha c n t i

10

( pcm

h t m giᯈc

BC 

CA 

ng ⎿i ti p ư ng trᩕn t m và i t
AB  c. h ng minh r ng .OA 2  .OB 2  c.OC 2 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

c

飰


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Xét t gi c

B
a

M
c
A

=

P

h ng minh t

m =m v

= π䙲 m (*

S AMON  S AMN  SOMN

O
b

m c闐 :

1
1
AM . AN.sin A  OM .ON.sin O
2
2
1
1
= AM 2 sin A  OM 2.sin A (do (*
2
2
1
= OA2.sin A
2
=

N

ng t

C

1
2

10

1
2

ta c闐: S BMOP  OB 2 .sin B v SCNOP  OC 2 .sin C (**

S AMON  S BMOP  SCNOP
1
S ABC
1
1
1
OA2 .sin A
OB 2 .sin B
OC 2 .sin C
2
2
2
 1( theo (**
1
1
1
.c.sin A
.c.sin B
. .sin C
2
2
2
2
2
2
OA OB OC




1
.c
.c
.
 .OA2  .OB 2  c.OC 2  . .c

4

Tr ng m t ph ng

ch

i m M  1; 4  và h i ư ng th ng

lần lượt thu c
 d1  : 2 x  y  3  0  d 2  : 4 x  3 y  ˥  0 T m t ⎿ h i i m
h i ư ng th ng  d1   d 2 
ch chu vi t m giᯈc
nh nh t

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

10

4飰


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

y

3

M2

2

-5

-3

-2

2

-1

A

3

-1

M1

H2

-3

M

d1

1

Ta c闐 :

2

lần l ợt l
=

d2

-4

i m

v

1

ch魰 vi tam gi c

i

=

ng của
+

+

é nh t 

‫ܦ‬i H1 l h nh chi 魰 v魰 ng g闐c của
H2 l h nh chi 魰 v魰 ng g闐c của

h

q魰a (d1 v (d2

2

l

ậ ch魰 vi tam gi c

o

x

7

-2

H1

‫ܦ‬i

B

O

=

+

1

1

2

l n (d1  H1  3; 3
l n (d2  H2 3; 1

l

i m

i

ng v i

q魰a (d1  M1  5; 2 

2

l

i m

i

ng v i

q魰a (d2  M 2  7;2

ng th ng (

1

2

2

10

th ng h ng

1

ng tr nh

+

10

10

l x  3y 1  0

ậ A   d1   M1M 2  A  2; 1
 1
B   d2   M1M 2  B  2; 
 3

h

c là

thực ư ng

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

10

4飰


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
/ h ng minh r ng
op d ng

t

1

T

飰
 0:   2

1 1

1

 0:

1



1



2

( pcm

10

1 1
   432
c

t q魰 c 魰 a ta c闐:

ng t ta c闐 :
ũng t

4


ng t cho 2 s

T m giᯈ tr l n nh t cᯈ
Theo



1
1 1
4
 4  




 

o 闐 
1



ng th c a魰ch cho 2 s

cũng p d ng t

/ i t

1

ng t :

1
4
4
16





2  c
  2c 2  3  3c

i u th c
1

1
4
 


飰

1

1

1 1 1
4
4
16
   


c

c 2  c

1

1 1 1
4
4
16
   


 3
c
c
c

c
  2c

 2
10

1

1 1 1 1 1 1 1
4
4
4
4
       



c
c
c

c
c
c
:
1 1 1 1 1 1 1 1
16
16
64
        

+

c
c
c 2   c 2  2c 2  3  3c

ng t ng v
6

6 6
  
c

ầ魰 v c魰 i c c

t

ng th c 1  2  3  4

4
16
16
64
1 1 1



 6      4  648 

2  c

  2c 2  3  3c
c


ậ gi tr l n nh t của T = 648.
T
Tㄠ

10

 4

ng

ra hi

Đ T霐 霐

HỆ

‫ ܦ‬T霐ᩕT ‫ܦ‬UYỄ XUÂ Ô
鿐

魰

⵴

 c

1

144

霐‫ܦ‬

NĂM HỌC: 2017-2018
Ô T
: K霐Ố 飰
鿐ᩕ (k鿐ô⵴ kể 鿐
⵴ 鿐á đề)

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

ᩕ Tㄠ

‫ܦ‬

10


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

u :(2điểm)T m tập
u

c

: (3điểm) ho ph

nh của h m s : y 

1

x  2018

2017

x2  4x
ng tr nh: ( x 2  5 x  6 ( x 2  ˥ x  20  2  1  0

Tm
ph ng tr nh (1 c闐 nghi m x th a mãn: x 2  7 x  ˥  0
u :(5điểm
.(2điểm) i i ph ng tr nh: 3x  1  x  2  2 x  7  2
3điểm) i i h ph

 x3  2 x3 y  1
ng tr nh: 
 xy3  2  x

u V:(2điểm) ho h nh v魰 ng ABCD . i m I J

c



(1

1  
3

1 
2

nh ởi: BI  BC CJ   CD

th ng AI c t BJ t i K . h ng minh: AK v魰 ng g闐c v i CK
u V:(2 điểm)

ng

o chi 魰 cao t m t t n ᩕnh c t c
của m t ỳ i tr c g‫ܦ‬
n ( i i䙲H魰
ng i ta c m hai c‫ܦ‬c
v
cao 1 5 mét
so v i m t t. Hai c‫ܦ‬c n song song v c ch
nha魰 10 mét v th ng h ng so v i tim c t c
(H nh vẽ minh h‫ܦ‬a . t gi c
t i ᩕnh v
nh m n ᩕnh c t c ng i ta ợc c c
g闐c lần l ợt l 51040' v 4503˥' so v i
ng
song song v i m t t. Hã t nh chi 魰 cao của
c t c (l m tr n 0 01 mét .

u V (3điểm)
ho tam gi c ABC v i A(5; 6 B (1; 2
ng ph n gi c trong của g闐c song song v i tr c
0

t魰ng g闐c C ng 60 . T m t‫ܦ‬a
ᩕnh C.
u V .(3điểm)
Xét h nh chữ nhật ABCD v i m M di ng tr n BC. h n gi c g闐c DAM c t BC t i N.
Hã

c

nh v tr của

t gi tr nh nh t.

…....................................…….Hế ……..................................….
(Học s ⵴鿐 k鿐ô⵴ được sử dụ⵴ ‫ ܦ‬ệu. G á 鿐ị k鿐ơ⵴
ả 鿐íc鿐 ì 鿐ê .)
u

Đᯈp ᯈn và hư ng ẫn ch m
i gi酰i

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Đi m


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu I
(2đ)

 x  2018  0

i 魰 i n: 

10

2
x  4x  0

 x  2018

 x  0
 x  4


05

=  ;0   (4; 2018  (2018; 
Câu II
(3điểm)

05

( x 2  5 x  6 ( x 2  ˥ x  20  2  1  0

(1

 ( x 2  7 x  10 ( x 2  7 x  12  2  1  0

t:  x2  7x  ˥

(2

s魰 ra  0

05

hi 闐 (2 trở th nh ( + )( + 3) -2 - = , (vớ
T (1 c闐 nghi m th a mãn
Xét

2

+ 4 +2 = 2 ( Vớ

Xét h m s
t

f( ) =

10

2

i hi v chᩕ hi pt (3 c闐 nghi m t th a mãn: ≤

05

≤ ) (*)

+ 4 +2 ( vớ

䙲∞

≤ ) (3)

05

≤ )

䙲2

0

+∞

+∞

2
f(t

䙲2

魰 ra (* c闐 nghi m hi: 2 ≥ -2 
t l魰ận: pt(1 c闐 nghi m x th a mãn

≥i hi:

≥05

u

(5điểm)

.(2điểm) i i ph

ng tr nh:

3x  1  x  2  2 x  7  2

: ≥2
hi 闐 ph

0 25
ng tr nh ã cho trở th nh:

3x  1  2  x  2  2 x  7

05

 3x  1  4 3x  1  4  2 x  7  2 ( x  2 (2  7  x  2

0 25

 2 3x  1  ( x  2 (2 x  7

0 25

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 2 x 2  ˥ x  18  0

0 25

x  6

3
x  

2

0 25

i chi 魰 v i i 魰 i n s魰 ra ph

ng tr nh ã cho c闐 nghi m = 6

0 25

 x3  2 x3 y  1
(I
2 (3điểm) i i h ph ng tr nh: 
 xy3  2  x

t x

1

1  2 y  3
3

1  2  y

hi 闐 h (R trở th nh: 

05

(  y ( 2  y  y 2  2  0

3
1  2  y

05

 y0

3
1  2  y

05

 y
 3
 y  2 y 1  0

05

 y


  y  1


 
1 5
 y  2

1 5

  y  2


05

魰 ra h c闐 nghi m (

l : (䙲1;䙲1 ;(

5 1 5 1  5 1 2
;
;(
;
2
2
2
1 5

CâuIV
(2điểm)

R

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

J

05


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

t

d i c nh h nh v魰 ng









ng a AB 

i sử BK  xBJ ta c闐: AI 





  

AD 

hi 闐:










1    
1 
AK  AB  BK  (1  x  x
3
2

 
1
2
AI AK cùng ph ng n n ta c闐: 1  x  3 x  x 
2
5




hi 闐 ta c闐: AI  

 

1   1  3 
CK 

3
5
5



1 1 3 1 2 1 2
( 


0
3 5
5
5
5


魰 ra AI v魰 ng g闐c v i CK ha
v魰 ng v i

Xét: AI .CK  ( 

uV
i m

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


. 0

0 25
05
0 25
05
0 25
0 25


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

  1280 20' 
ACB  601'
Ta c闐: CAB
op d ng

nh lý h m s sin trong ABC :

魰 ra: AC 

05
0 25
0 25

: CD  AC.sin 510 40 '

魰 ra: CD 

AB.sin 4503˥ '.sin 510 40 '
sin 601'

魰

ra

chi 魰

鿐  1 5  CD  1 5 

(3điểm)

AC
AB

0
'
sin 45 3˥ sin 601'

AB.sin 4503˥ '
sin 6 01'

Xét trong tam gi c v魰 ng

Câu VII

0 25

0

0 25
cao

c t

c

l :

0

AB.sin 45 3˥ '.sin 51 40 '
 55 01(
sin 6 01'

05

y
6

2
O

’

R

1

5

˥

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

x