bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học Toán
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019

i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của bản thân. Các kết
quả được nêu trong luận văn là trung thực nếu sai sót tơi hồn tồn chịu trách
nhiệm. Các số liệu trích dẫn trích trong quá trình nghiên cứu đều được ghi rõ
nguồn gốc.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hồng Thuỷ


ii

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Lê Thái Bảo
Thiên Trung là người Thầy đã trực tiếp hướng dẫn, giải đáp các thắc mắc, chỉ
bảo tận tình và ln động viên tơi trong suốt q trình thực hiện luận văn này.
Tiếp theo, tôi xin chân thành cảm ơn:
 Ban lãnh đạo và các Cán bộ Khoa sau đại học, Khoa Toán của Trường
Đại học Đồng Tháp đã tạo điều kiện cho tơi học tập và hồn thành luận văn.
 PGS.TS. Nguyễn Dương Hoàng, TS. Lê Xuân Trường, TS. Đỗ Văn Hùng
cho tơi những lời khun đầy bổ ích và các q thầy, cơ đã nhiệt tình giảng dạy
lớp cao học K6 chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn.
 Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp của Trường THPT Phan Thanh
Giản, luôn sẵn sàng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tơi trong suốt
khóa học.
 Các anh chị, các bạn học viên cùng khóa đã và đang đồng hành cùng
tơi trong q trình học tập.

 Các em học sinh lớp 10A7 của Trường THPT Phan Thanh Giản đã hợp
tác, giúp đỡ tơi hồn thành phiếu khảo sát và tiết dạy thực nghiệm.
Sau cùng, tôi xin gởi lòng biết ơn chân thành nhất đến những người
thân u trong gia đình ln động viên, khích lệ, quan tâm tôi về mọi mặt.

Nguyễn Thị Hồng Thuỷ


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ii
MỤC LỤC ....................................................................................................iii
DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT....................................................vii
DANH MỤC BẢNG...................................................................................viii
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................ ix
PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................ 5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................... 5
4. Giả thuyết nghiên cứu .............................................................................. 6
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 6
6. Phương pháp nghiên cứu lý luận .............................................................. 6
7. Đóng góp của luận văn............................................................................. 8
8. Bố cục của luận văn ................................................................................. 8
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................ 9
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................ 9
1.1. Năng lực ............................................................................................... 9
1.1.1 Khái niệm năng lực........................................................................... 9

1.1.2. Năng lực toán học.......................................................................... 10
1.1.3. Các năng lực cần hình thành và phát triển qua dạy học mơn Tốn ở
trường phổ thơng..................................................................................... 11
1.2. Vấn đề trong dạy học toán học ............................................................ 12


iv

1.2.1. Vấn đề............................................................................................ 13
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề............................................................. 14
1.2.3. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề........................................ 15
1.2.3.1. Hệ thống lại cấu trúc của năng lực, cấu trúc và các mức độ phát
triển của của năng lực giải quyết vấn đề, cách lồng ghép năng lực giải
quyết vấn đề vào nội dung mơn Tốn .................................................... 16
1.2.3.2. Nội dung phát triển năng lực giải quyết vấn đề của chương trình
giáo dục mơn Tốn 2018 ....................................................................... 24
1.2.4. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn............................................. 25
1.3. Hợp thức hoá nội tại............................................................................ 30
1.3.1. Phân tích tiên nghiệm .................................................................... 30
1.3.2. Phân tích hậu nghiệm .................................................................... 31
1.4. Thực trạng của việc tổ chức các hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng
năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh trong dạy học tốn ở trường
phổ thơng................................................................................................... 32
1.5. Kết luận chương 1............................................................................... 33
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC SÁCH GIÁO KHOA MỸ VÀ VIỆT NAM
..................................................................................................................... 35
2.1. Phân tích sách giáo khoa Mỹ............................................................... 35
2.1.1. Cách xây dựng lí thuyết hệ phương trình ....................................... 36
2.1.1.1. Hệ phương trình tổng quát ....................................................... 36
2.1.1.2. Phương pháp giải hệ phương trình........................................... 37

2.1.2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các
tình huống thực tế.................................................................................... 49
2.1.3. Các dạng bài tập............................................................................ 64
2.1.4. Kết luận của phân tích sách giáo khoa Mỹ..................................... 64


v

2.2. Phân tích sách giáo khoa Việt Nam..................................................... 66
2.2.1. Phân tích sách giáo khoa tốn 9 .................................................... 66
2.2.1.1.Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn............................... 67
2.2.1.2. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn........... 67
2.2.1.3. Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .. 71
2.2.1.4. Các dạng bài tập ...................................................................... 73
2.2.2. Phân tích sách giáo khoa Tốn 10 ................................................. 73
2.2.3. Kết luận phân tích sách giáo khoa Việt Nam.................................. 74
2.3. So sánh các dạng bài tâp trong SGK Mỹ và SGK Việt Nam................ 74
2.4. Thực trạng dạy học ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào thực
tế của hai chương trình sách giáo khoa Mỹ và sách giáo khoa Việt Nam ... 77
2.4.1. Chương trình sách giáo khoa Mỹ................................................... 77
2.4.2. Chương trình sách giáo khoa Việt Nam ......................................... 79
2.4.3. Kết luận ......................................................................................... 81
2.5. Đề xuất quy trình dạy học giải quyết bài toán thực tiễn trong dạy học
ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào thực tế ............................... 82
2.6. Kết luận chương 2............................................................................... 83
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM.................................................................... 85
3.1. Tiêu chí xây dựng các bài tốn............................................................ 85
3.2. Giới thiệu các bài tốn ........................................................................ 86
3.3. Thực hiện quy trình dạy học giải quyết các bài toán thực tiễn ............ 87
3.3.1. Bộ câu hỏi trợ giúp thực hiện các bước của quy trình dạy hoc giải

quyết vấn đề thực tiễn.............................................................................. 90
3.3.2. Tổ chức quy trình dạy học giải quyết các bài toán thực tiễn .......... 90
3.3.2.1. Cách tổ chức thực hiện quy trình dạy học giải quyết các bài tốn
và dự kiến kết quả thu được................................................................... 90
3.3.2.2. Phân tích hậu nghiệm ............................................................. 106


vi

3.4. Kết luận chương 3............................................................................. 134
PHẦN KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................... 136
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 139
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1 ...............................................................................................P1
PHỤ LỤC 2 ...............................................................................................P3
PHỤ LỤC 3 ...............................................................................................P5
PHỤ LỤC 4 ...............................................................................................P9
PHỤ LỤC 5 ............................................................................................. P10
PHỤ LỤC 6 ............................................................................................. P14
PHỤ LỤC 7 ............................................................................................. P15
PHỤ LỤC 8 ............................................................................................. P16


vii

DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ đầy đủ

BTTH

Bài toán toán học

BTTT

Bài toán thực tế

HS

Học sinh

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

NL

Năng lực

SGK

Sách giáo khoa

SGV

Sách giáo viên

THPT

Trung học phổ thơng

TH

Tốn học

TT

Thực tiễn


viii

DANH MỤC BẢNG
Bảng
1.1.

1.2.
2.1.
2.2.

Tên18] Nguyễn Lộc – Nguyễn Thị Lan Phương – Đặng Xuân Cương – Trịnh Thị
Anh Hoa – Nguyễn Thị Hồng Vân, Phương pháp, Kĩ thuật xây dựng
chuẩn đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực giải quyết vấn đề, NXB
Giáo dục Việt Nam.
[19] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí

học đại cương, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội
[20] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên) (2011), Sách
giáo khoa Toán 9 – Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội
[21] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên) (2011), Sách
giáo khoa Toán 9 – Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội , Sách giáo viên Toán
9 – Tập 2 NXB Giáo dục, Hà Nội.
[22] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường,
Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Sách giáo khoa Đại số 10 cơ
bản, NXB Giáo dục, Hà Nội
[23] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường,
Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Sách giáo viên Đại số 10 cơ
bản, NXB Giáo dục, Hà Nội.


141

[24] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát
triển các năng lực ở nhà trường, Nhà xuất bản Giáo dục.
Tiếng Anh
[25] Algebra 1 California textbook (2007), NXB CCP California.
[26] OECD (2002), Definition and Selection of Competencies: Theoretical
and Conceptual Foundation.
[27] Organization for economic Cooperation and Development (OECD,
2009), PISA 2006 Technical Report.
[28] Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools,
Weinheim and Basejl: Beltz Verlag, pp. 17-31, Bản dịch tiếng Anh.
Trang wed
[29] đề giải toán bằng cách lập phương trình
và hệ phương trình. Các bài tốn thực tế trong các tuyển sinh vào lớp 10 THPT

142


P1

PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1
PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN
Nhờ quý Thầy (Cô) đánh dấu  vào ô lựa chọn.
1. Theo quý Thầy (Cô), việc tổ chức các hoạt động dạy học nhằm bồi
dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho HS trong dạy học ở
trường phổ thơng có tầm quan trọng như thế nào?
 Rất quan trọng
 Quan trọng
 Bình thường
 Khơng quan trọng
2. Q Thầy (Cơ) có thường xuyên tổ chức các hoạt động dạy học nhằm
bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho HS không?
 Rất thường xuyên
 Thường xuyên
 Thỉnh thoảng
 Không bao giờ
3. Khi tổ chức hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn
đề thực tế cho HS, q Thầy (Cơ) có thực hiện theo quy trình nào
khơng?
 Có
 Khơng
4. Mức độ quan tâm của Thầy (Cơ) đối với việc áp dụng các bài toán thực
tiễn vào quá trình giảng dạy cho học sinh như thế nào?

 Rất quan tâm
 Quan tâm
 Bình thường
 Khơng quan tâm
5. Thầy (Cô) đánh giá như thế nào về khả năng tiếp thu kiến thức của học
sinh khi được tổ chức dạy học có áp dụng các bài tốn thực tiễn nhằm
bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh?
 Rất tốt
 Tốt
 Bình thường
 Khơng tốt
6. Theo Thầy (Cơ), khi dạy học có áp dụng bài tốn thực tiễn học sinh
thường có những biểu hiện gì?


P2

 Học sinh rất hứng thú
 Học sinh hứng thú
 Học sinh không hứng thú
 Học sinh không quan tâm
7. Khó khăn mà Thầy (Cơ) gặp khi tổ chức các hoạt động dạy học để bồi
dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh là gì?
 Khơng có thời gian
 Khơng có tài liệu
 Chưa biết cách thực hiện
 Khác………………………………………………
8. Khi giảng dạy học về “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” Đại số 10 học
sinh thường gặp khó khăn gì?


Nắm các khái niệm về hệ
phương trình



Nắm các phương pháp giải hệ
phương trình



Giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình



Ý

kiến

khác..................................................................
9. Theo q Thầy (Cơ), khi giảng dạy “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
thì nội dung nào sau đây phù hợp để dạy học bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề thực tế cho học sinh:
 Các khái niệm về hệ phương trình
 Các phương pháp giải hệ phương trình
 Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình


P3

PHỤ LỤC 2

PHIẾU SỐ 1

Họ và tên HS…………………………………………………...Lớp……..
Bài toán 1:
Nhân dịp lễ quốc tế phụ nữ 8/3 bạn Mai đi siêu thị mua tặng mẹ một cái kẹp tóc
và một cái áo khốc hết tổng cộng là 300000 đồng. Vì lễ nên siêu thị có chương
trình giảm giá , mỗi cái kẹp tóc giảm 5%, mỗi áo khốc giảm 10%. Nên Mai chỉ
trả 272500 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu của mỗi kẹp tóc và áo khốc là bao nhiêu?

Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
1) Nêu các yếu tố bài toán đã cho và yếu tố bài toán cần tìm.
…………………………………………………………………………………
……….................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................


P4

.............................................................................................................................
............................................................................................................................
2) Nêu cách giải quyết bài toán.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….
3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho là cần thiết phải tìm và trình
bày cách tìm các ẩn đó.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
4) Dựa vào kết quả lời giải của bài toán hãy trả lời yêu cầu của bài toán
ban đầu.
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….


P5

PHỤ LỤC 3

PHIẾU SỐ 2

Họ và tên HS………………………………………………...Lớp……
Bài toán 2

Vào mùa hè thiết bị chủ yếu để giúp khơng khí trong phịng được duy trì
ổn định nhiệt độ, độ ẩm, độ sạch là máy điều hồ khơng khí. Việc lựa
chọn cơng suất máy điều hồ phụ thuộc vào diện tích và chiều cao của
phòng. Bảng dưới đây cho biết cách thức chọn cơng suất mày điều hồ.
Diện tích phịng

Độ cao

Cơng suất sử dụng

9m 2  14m 2

3,5m

9000 BTU hoặc
10000 BTU

15m2  20m2

3,5m

120000 BTU hoặc
13000 BTU

21m2  28m2

3,5m

18000 BTU

29m2  35m 2

3,5m

24000 BTU

Phịng khách nhà bạn Lan có chiều cao của
phịng là 3,5m , chiều dài hơn chiều rộng là
2m và nếu tăng thêm mỗi chiều dài và chiều
rộng thêm 1 m thì diện tích phịng tăng thêm

11m 2 .Theo em thì nhà bạn Lan muốn lắp đặt
máy điều hồ có công suất là bao nhiêu để tiết kiệm điện nhất?


P6


P7

Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
1) Nêu các yếu tố bài toán đã cho và yếu tố bài toán cần tìm.
…………………………………………………………………………………
……….................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
2) Nêu cách giải quyết bài tốn.

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho là cần thiết phải tìm và trình bày
cách tìm các ẩn đó.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………


P8

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
4) Dựa vào kết quả lời giải của bài toán hãy trả lời yêu cầu của bài toán
ban đầu.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………


P9

PHIẾU SỐ 3

NHĨM:

PHỤ LỤC 4

Bài tốn 3:
Gia đình Cơ Thu Ba cần mua một cái bóng đèn để
thắp sáng. Khi ra tiệm bóng đèn, được chủ tiệm giới
thiệu cho hai loại bóng đèn phổ biến hiện tại với
chất lượng như nhau. Chỉ khác nhau ở:
Bóng đèn A giá 30000VNĐ và tiêu thụ hết 1,05kWh trong một ngày sử
dụng (12 giờ đồng hồ sử dụng liên tục).
Bóng đèn B giá 40 000VNĐ và tiêu thụ hết 1kWh trong một ngày sử dụng
(12 giờ đồng hồ sử dụng liên tục).
Giả sử giá điện là: 2000VNĐ/kWh và tuổi thọ của hai bóng đèn là 2 năm.
a) Vẽ đồ thị hiển thị các chi phí mà cơ Ba phải trả khi sử dụng một
trong hai loại bóng đèn trên trong cùng một khoảng thời gian? Tìm
giao điểm của hai đồ thị? Giao điểm này có ý nghĩa gì?
b) Cơ Thu Ba chọn mua loại nào thì có lợi? Ý kiến của em.

Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
1) Nêu các yếu tố bài toán đã cho và yếu tố bài tốn cần tìm.


P10

…………………………………………………………………………………
……….................................................................................................................
.............................................................................................................................

.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
2) Nêu cách giải quyết bài toán.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho là cần thiết phải tìm và trình bày
cách tìm các ẩn đó.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….


P11

4) Dựa vào kết quả lời giải của bài toán hãy trả lời yêu cầu của bài toán
ban đầu.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
PHỤ LỤC 5

PHIẾU SỐ 4

NHĨM:

Bài tốn 4:
Năm 2014 anh Bình xuất ngũ trở về quê, lúc này ở xã đang có phong trào “
Khởi nghiệp” bằng nghề nuôi bồ câu. Anh quyết định mua 10 cặp bồ câu
giống, giá mỗi cặp là 300 nghìn đồng. Sau 20 ngày thì bồ câu đẻ và ấp nở
được 10 cặp bồ câu con. Mỗi cặp bồ câu con nuôi từ lúc mới nở cho đến lúc
bán thịt được là 25 ngày. Giá mỗi cặp là 120 nghìn đồng. Chi phí thức ăn và
thuốc men cho mỗi cặp bồ câu con và bồ câu giống trung bình một ngày là 1
nghìn đồng/ngày.


P12

a) Anh Bình dự định là ni bán thịt hết tất cả các cặp bồ câu con chỉ giữ
lại 10 cặp bồ câu giống. Hỏi anh Bình phải bán bao nhiêu đợt bồ câu
thịt thì mới hồ vốn? Biết rằng mỗi cặp bồ câu giống cứ sau 45 ngày
lại ấp nở một cặp bồ câu con và các cặp bồ câu này đều khoẻ mạnh
đến lúc bán thịt.
b) Sau một thời gian anh Bình được mẹ hổ trợ thêm 40 cặp bồ câu giống
đẻ ấp nở cùng lúc với 10 cặp bồ câu giống anh đang nuôi. Lần này
anh quyết định chọn một số cặp bồ câu đẹp nuôi bán giống và số bồ
câu con cịn lại anh ni bán thịt. Mỗi cặp bồ câu con bán giống nuôi
từ lúc nở đến lúc bán là 60 ngày, giá 200 nghìn đồng/1 cặp. Hỏi đợt
này anh Bình thu được bao nhiêu tiền từ việc bán bồ câu con, biết

rằng tổng chi phí thức ăn và thuốc men cho đợt bồ câu con lần này là
1 triệu 600 nghìn đồng.

Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
1) Nêu các yếu tố bài toán đã cho và yếu tố bài tốn cần tìm.
…………………………………………………………………………………
……….................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
2) Nêu cách giải quyết bài toán.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………


P13

…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….

3) Hãy đặt ẩn x, y,… là yếu tố mà em cho là cần thiết phải tìm và trình bày
cách tìm các ẩn đó.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
4) Dựa vào kết quả lời giải của bài toán hãy trả lời yêu cầu của bài toán
ban đầu.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………