Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc - Giáo viên Việt Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Năm học : 2018 – 2019
Giáo viên :Đỗ Thị Tuyết

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Em hãy cho biết dạng đồ thị của hàm số
y = ax + b (a # 0)?

- Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a # 0 ) ta cần xác
định bao nhiêu điểm?

-Nêu nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b (a # 0) với trục Ox?

? Nếu các đường thẳng có hệ số góc a bằng nhau thì

các góc tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox như
thế no?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3
y

O x

Khi nào thì 2 đ ờng thẳng

y=ax+b(a 0) và y=a x+b (a ’ ’ ’ 0)

song song víi nhau? Trùng nhau? 
Cắt nhau?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tit 21:

Đ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. Hoạt động khởi động

Nhóm 1;3;5:

Vẽ đồ thị hàm số y =-0,5x + 3 và y =-0,5x - 2

trên cùng một mặt phẳng toạ độ ?

Nhóm 2;4;6:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và

y = 2x - 2 trên cùng một mặt phẳng toạ

độ ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

y

x

O
3
1

y = -0.5x

+ 3

-2

y = -0,5x

-2

- 1
- 4

Trả lời

:

.

6

2 3 4 5

Giải thích vì sao hai đường 
thẳng y = -0,5x+ 3

và y = - 0,5x – 2 song song với 
nhau?

Hai đường thẳng y =-0,5x+ 3 
và y = -0,5x – 2 có cùng hệ

số góc a = -0,5 nên góc tạo bởi 
hai đường thẳng này với trục 
Ox bằng nhau.

Mà các góc này ở vị trí đồng vị nên đường thẳng

y = -0,5x +3 song song với đường thẳng y = -0,5x – 2

Nhận xét vị trí tương đối của 2 đg thẳng?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

y

x

O

3

y =

2x +

3 -2

y =

2x -2

- 1,5

Giải thích vì sao hai đường 
thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 
song song với nhau?

1

Quan sát đồ thị 2 hàm số.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

y

x

O

3

y
 =2x

+ 3

-2

y =

2x -2

- 1,5

Hai đường thẳng y = 2x + 3 và 
y = 2x – 2 có cùng hệ số góc

a = 2 nên các góc tạo bởi các 
đường thẳng này với trục Ox

bằng nhau. 1

Trả lời:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )

song song

với nhau khi và chỉ khi



:

a = a’



và

b b’



Hai đường thẳng :

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )

trùng nhau

khi và chỉ khi :



a = a’

và

b = b’

nào?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Đường thẳng song song, đường thẳng trùng nhau:

Tiết 21:

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )

+ Song song với nhau a = a’, b ≠ b’

+ Trùng nhau a = a’, b = b’





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 1 :

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án

đúng.

1/ Đường thẳng song song với đường thẳng

y = -0,5x + 2 là:

A. y = 0,5x + 2

B. y = - 0,5x + 1

C. y = - 0,5x + 2

D. y = 3x + 2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 1 :Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án

đúng.

2/

Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 3 và

y = 5x + b. Giá trị của b để đồ thị của hai hàm số

là hai đường thẳng trùng nhau là:

A. b ≠ 3

B. b ≠ - 3

C. b = - 3

D. b = 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2: Vẽ đồ thị của hai hàm số

y = -x+ 2; y = 0,5x -1; trên cùng 1 mp tọa độ

Trả lời:

Đồ thị hàm số y = - x + 2 là đường thẳng đi qua 2 
điểm (0;2) và (2;0)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

y = 0,
5x - 1

2 3 4

-2
-3
-4 -1
1
2
-2
3

-3
4
-1
x
y
O
y =
-x +

2

.
.
.
.

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

và đường thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
 cắt nhau khi và chỉ khi nào ?

Quan sát đồ thị

và nhận xét vị trí tương đối của
 2 đường thẳng?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1. Đường thẳng song song

2. Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt nhau 
 khi và chỉ khi a a’



Tiết 21:

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài tập 3: Tìm các cặp đường thẳng song song và cắt 
 nhau trong các đường thẳng sau:

y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2

Trả lời: Các cặp đường thẳng song song với nhau 
trong các đường thẳng trên là:

y = 0,5x+ 2 và y = 0,5x -1;

Các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường

thẳng trên là:

1) y = 0,5x+ 2 và y = 1,5x+ 2
2) y = 0,5x -1 và y = 1,5x+2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

y = 0,5
x - 1

2 3 4

-2
-3
-4 -1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1
x
y
O

y =
1,5x

+ 2

.
.
.
. 4
3
.

y = 0,
5x +

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2 3 4
-2
-3
-4 -1
1
2
-2
3
-3
4
-1
x
y
O

y =
1,5x

+ 2

.

. 4

3
.

y = 0,
5x +

Hai đường thẳng d1 và d3 trên cắt nhau tại đâu?

2

.

Hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm có tung 
độ bằng 2

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1. Đường thẳng song song

2. Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’( a’ 0 )

cắt nhau a a’



* Chú ý: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có 
cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm 
trên trục tung có tung độ là b.



Tiết 21:

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Vị trí tương đối
 của hai đường thẳng
(d): y = ax+b (a≠0) và

(d’): y = a’x+b’(a’≠0)

(d) // (d’)

(d)  (d’)

(d) cắt (d’)

(d) cắt (d’) tại điểm có tung độ = b

b= b
’

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài tập :

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:

1) Hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = -x + 5

A. song song với nhau

B. cắt nhau

C. trùng nhau

≠
≠

2) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + 3 cắt đường 
thẳng y = -2x - 1 khi và chỉ khi:

A. a = -2 B. a -2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết 22:

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1/ Đường thẳng song song:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
+Song song với nhau a = a’, b ≠ b’
+Trùng nhau a = a’, b = b’

2/ Đường thẳng cắt nhau :

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và
đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
cắt nhau a ≠ a’



3; Ví dụ áp dụng:

Cho hai hàm số bậc nhất:

y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. 
 Tìm giá trị của m để đồ 
thị của hai hàm số đã cho 
là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song

với nhau.

•Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường

thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng

cắt nhau tại một điểm trên trục tung có

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi 
và chỉ khi a a’, tức là

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với 
nhau khi và chỉ khi , tức là

Với

Kết hợp với điều kiện trên, ta có

………..….…

…………

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị 
của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất:

………

3. Ví dụ áp dụng ( Hoạt động nhóm 5’)

Điền vào chỗ trống trong các câu sau để có lời giải đúng:

Kết hợp với điều kiện trên, ta có ……….

……….

………

≠

………..

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi 
và chỉ khi a a’, tức là

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song 
với nhau khi và chỉ khi , tức là

Với 2m = m + 1

Kết hợp với điều kiện trên, ta có

………..….…

2m m + 1

…………

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị 
của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất:

………

3. Ví dụ áp dụng

≠  ≠

Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1 và m 1≠ ……….≠ ≠

a=a’ và b b’ ≠

……….2m = m + 1 và 3



………m=1 là giá trị cần tìm

≠






0
1
0
2
m
m







1
0
m
m
 ≠ 2
………..
Giải:

m 1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tiết 22:

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1/ Đường thẳng song song:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
+Song song với nhau a = a’, b ≠ b’
+Trùng nhau a = a’, b = b’

2/ Đường thẳng cắt nhau :

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và
đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
cắt nhau a ≠ a’



4/ Cách tìm tọa độ giao điểm 
của 2 đg thẳng cắt nhau:

Tìm tọa độ gđ của 2 đt
(d) y = -3x + 1 và

(d’)y = x- 3

•Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường

thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng

cắt nhau tại một điểm trên trục tung có

tung độ là b.

Giải:

Vì -3#1 nên(d) và (d’) cắt nhau.
Gọi M(x0 ;y0 ) là gđ của (d) và (d’).
Vì M thuộc (d) nên y0 = -3x0 + 1 (1)
Vì M thuộc (d’) nên y0 = x0 - 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có:-3x0 + 1 = x0 - 3
x0 = 1

Thay vào (2) ta được y0 = -2
Vậy tọa độ gđ của 2 đg thg là
M(1; -2)

* Nhận xét: (SHD/47)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

BÀI TẬP :

•Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song
song với nhau trong số các đường thẳng sau :

a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3

d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3

Hoạt động nhóm : thời gian 3’

+ Nhóm 1; 3; 5 tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

BÀI TẬP :

•Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song
song với nhau trong số các đường thẳng sau :

a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3

d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3

Giải:

+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau là :

y = 1,5x + 2 và y = x + 2,

y = x + 2 và y = 0,5x – 3,
y = x – 3 và y = 1,5x – 1

+ Các cặp đường thẳng song song với nhau là :

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1
y = x + 2 và y = x – 3

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Có thể em chưa biết ?

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) 
 và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

vng góc với nhau khi và chỉ khi a . a’ = -1

* Ví dụ: và

là hai đường thẳng vng góc với nhau.

1 1

2 5

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

 Nắm chắc điều kiện về các hệ số 
để hai đường thẳng song song, 
trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 
1 điểm trên trục tung.

Bài tập : (SHD)

và 18,19 (SBT)

Hướng dẫn

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31></div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

y

x

O

3

1

y =

2x +
 3

-2

y =

2x -2

- 1
- 1,5

Kết quả bài nhóm 1,3,5

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là

đường thẳng đi qua hai điểm 
(0;3) và (-1,5;0)

Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là một
đường thẳng đi qua hai điểm 
(0;- 2) và (1;0)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

y

x

O
3

1

y = -0.5

x + 3

-2

y = -0,5x

-2

- 1
- 4

Kết quả bài nhóm 2,4,6

Đồ thị hàm số y = -0,5x + 3 
là đường thẳng đi qua hai 
điểm (0;3) và (6;0)

Đồ thị hàm số y = -0,5x - 2 là một
đường thẳng đi qua hai điểm

(0;- 2) và (-4;0)

.

6

</div>

Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc - Giáo viên Việt Nam

KIỂM TRA BÀI CŨ

<b>Đ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b>

<b> </b>

<b>A. Hoạt động khởi động</b>

<b>Nhóm 1;3;5:</b>

<b>Vẽ đồ thị hàm số y =-0,5x + 3 và y =-0,5x - 2 </b>

<b>trên cùng một mặt phẳng toạ độ ?</b>

<b> Nhóm 2;4;6:</b>

<b>Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và</b>

<b> y = 2x - 2 trên cùng một mặt phẳng toạ </b>

<b>độ ?</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

:

<b>.</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

<b>Hai đường thẳng: </b>

<b>y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) </b>

<b>song song </b>

<b>với nhau khi và chỉ khi </b>



<b><sub>:</sub></b>

<b><sub>a = a’</sub></b>



<b><sub>và</sub></b>

<b><sub> b b’</sub></b>

<sub></sub>

<b>Hai đường thẳng :</b>

<b> y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) </b>

<b>trùng nhau</b>

<b> khi và chỉ khi : </b>





<b>a = a’ </b>

<b>và</b>

<b> b = b’</b>

<b>nào?</b>

<b>§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b>

<b> VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU</b>

<b>Hai đường thẳng </b>

<b>y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) </b>

<b> + Song song với nhau a = a’, b ≠ b’</b>

<b> + Trùng nhau a = a’, b = b’</b>





<b>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án </b>

<b>đúng.</b>

<b> 1/ Đường thẳng song song với đường thẳng </b>

<b> y = -0,5x + 2 là:</b>

<b>A. y = 0,5x + 2 </b>

<b>B. y = - 0,5x + 1 </b>

<b>C. y = - 0,5x + 2 </b>

<b>D. y = 3x + 2</b>

<b>đúng.</b>

<b>2/</b>

<b>Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 3 và </b>

<b>y = 5x + b. Giá trị của b để đồ thị của hai hàm số </b>

<b>là hai đường thẳng trùng nhau là:</b>

<b>A. b ≠ 3</b>

<b>B. b ≠ - 3 </b>

<b>C. b = - 3</b>

<b>D. b = 3</b>







<b>§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b>

<b>.</b>









<b>§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b>

<b> VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU</b>

<i><b>Tiết 22:</b></i>

<b>§ 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b>

<b> VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU</b>