Tải Giáo án bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7 - Tài liệu bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.35 KB, 47 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7
Năm học: 2012 - 2013

Ngày 20/8/2012 soạn:

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:

 1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ rằng:
;

a a a a

b b b b

 

 

 

b) So sánh các số hữu tỉ sau:
2

5
 8

20


10
7

40
28


 và ; và

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm
bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút
XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
a

b 2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ rằng:

a

b
a

b a) Nếu>1 thì a >b và ngược lại nếu a > b
thì >1.

a
b

a

b b) Nếu <1 thì a 
thì <1.

(pp dạy tương tự)

a
b

c

d 3.a) Cho 2 số hữu tỉ và với b > 0, 
a c

b d d > 0. Chứng tỏ rằng nếu thì
a a c c

b b d d



 


1
2
 1

3


b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu

















. 1 . 1

;

. 1 . 1

a a

a a a a

b b b b b b

    

   

     

1.a)
Cách khác: Ta có:

a a

b b


 

 * (-a).(-b) = a.b 
a a

b b


 

 * (-a).b = a.(-b)









8 : 4

8 2

20 20 : 4 5

 

 

  

2 8
5 20




 b)Ta có: *.Vậy









40 : 4

40 10

28 28 : 4 7

 



 

  

10 40
7 28




 *. Vậy 
b

b2. Vì 1=nên:
a

b
a b

a b

b b   a) Nếu> 1 thì

a b a

b b  b  Ngược lại nếu a > b thì 
1

a

a b
b    Vậy 
a

b
a b

a b

bb   b) Nếu < 1 thì 
1

a b a

bb  b Ngược lại nếu a 
1

a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

tỉ và .

(pp dạy tương tự)
b) Theo câu a), ta lần lượt có:

1 1 1 2 1

2 3 2 5 3

    

   

1 2 1 3 2

2 5 2 7 5

    

   

1 3 1 4 3

2 7 2 9 7

    

   

1 4 1 5 4

2 9 2 11 9

    

   

1 5 4 3 2 1

2 11 9 7 5 3

     

    

Vậy
4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm
biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng
có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài.

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm
biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

, ( , , , 0)

a b

y a b m Z m

m m   x = và x < y
các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y.

5. Thực hiện phép tính:

2 3 1 2

3 4 6 5

  

  

a) ;
2 1 3 5 7
3 5 4 6 10

  

   

b) ;
1 2 1 5 1 4 1

2 5 3 7 6 35 41

  

     

c)
(pp dạy tương tự)

6 35 1 1 1

1 1 2

6 35 41 41 41

      

6. Tính:

3 3
0,375 0,3

11 12
5 5
0,625 0,5

11 12

  

   

a) M =

a c

ad bc ad ab ab bc

b d       *









a a c

a b d b a c

b b d


     

 (1)









(2)
a c

ad bc ad cd cd bc
b d

a c c
d a c c b d

b d d

      



     


Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu
tỉ khác nhau bất kì là

, ( , , , 0)

a b

y a b m Z m

m m   x = và x < y 
thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.

Thật vậy, ta có:

2 2

a a b b

x y y

m  m m  m* x =

2
a b

m


* Có số hữu tỉ z =nằm giữa 2 số x và y.
 * Vì x < y nên a

2
2

2 2

a a b

a a b x z

m m



      

(1)
 * Vì x < y nên a

2
2

2 2

a b b

a b b z y

m m



      

(2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa
2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ
cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vơ số

điểm hữu tỉ.

40 45 10 24 9 3
)

60 60 20

a      

40 12 45 50 42 15 1
)

60 60 4

b       

1 1 1 5 2 4 1

)

2 3 6 7 5 35 41
3 2 1 25 14 4 1

6 35 41

c       

   

   

  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1,5 1 0,75
5
2,5 1, 25

3
 
 

b) N =
7. Tính:

1 8 1 81

: : :

9 27 3 128
   

 

 

 

  a) ;





7 5 15
. . . 32
16 8 7


 


 



  b)

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sau
đó cho HS nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm.
8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

1 5 1 4

0,5 0, 4

3 7 6 35

    

a) ;

8 1 1 1 1 1 1 1 1

9 72 56 42 30 20 12 6 2        b) 
(pp dạy tương tự)

1 1 1 1

3 3 3 3 3

3
8 10 11 12

8 10 11 12

5 5 5 5 5 1 1 1 1 5

8 10 11 12 8 10 11 12

 

  

    

 

 

  

        

 

1 1 1
3 3 3 3

3
2 3 4
2 3 4

5 5 5 5 1 1 1 5

2 3 4 2 3 4

 

 

   

 

 

 

     

  b) N=





27. 3 .128





1 27 128
. . 3 .

9 8 81 9.8.81


 

7. a) =
16 7

9 9




















7 .5.15. 32

5. 4 20
15.8. 7

 

  

 b) =

1 1 1 2 5 4

2 3 6 5 7 35

   

    

   

   8.a) =

3 2 1 14 25 4

6 35

   

  6 35 1 1 2

6 35    =

8 1 1 1 1 1 1 1 1

9 72 56 42 30 20 12 6 2

 

         

 b) =

8 1 1 1 1 1 1 1

... 1

9 8 9 7 8 2 3 2

 

          

  =

8 8
0
9 9
  

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.

- Làm BT sau: Tìm x, biết:

3 3 2

35 5 x 7

 

   

 





5 1 2 0

3
x  x 

 

3 1 3

7 7 x14 a) ; b) ; c)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 26/8/2012 soạn B2:

LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,
các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.

Tìm x, biết:

3 3 2

35 5 x 7

 

   
  a) ;



5 1 2



1 0

3
x  x  

  b)

3 1 3

7 7 x14c)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

3 3 2 3 2 3

)

5 35 7 35 7 5

3 10 21 28 4

35 35 5

a x x

x x

       

   

    

5 1 0

1/ 5
) 1
1/ 6
2 0
3
x
x
b
x
x
 




  
    


1 3 3 1 3

) : :

7 14 7 7 14

1 3 2

7 14 3

c x x

x x



    



   

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:









1 1 1

124. 37 63. 124
2 3 11

 

     

 

  a) -66

1 5 5 1 3

13 2 10 .230 46

4 27 6 25 4

3 10 1 2

1 : 12 14

7 3 3 7

 
  
 
 
   
 

   

    b)

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS 
lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ
sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

1,11 0,19 1,3.2 1 1
: 2
2,06 0,54 2 3

   

   

   2. Cho A =

7 1 23

5 2 0,5 : 2

8 4 26

 

 

 

  B =

a) Rút gọn A và B;

b) Tìm x Z để A < x < B.

(pp dạy tương tự)





33 22 6

) 66. 124 37 63
66

a     

1.
17 124.100 17 12400 12417

    

b) Ta có:

1 5 5 5751 3

13 2 10 . 46

4 27 6 25 4

1 5 5 5751 187

1 .

4 27 6 25 4
108 27 20 90 5751 187

108 25 4

25 5751 187 5751 187
.

108 25 4 108 4
5751 5049 10800

100

108 108

TS        

 
 
     
 
  

 
   

  

10 10 37 100

7 3 3 7

30 70 259 300 100 100
:

21 21 41 41

MS       

   
  
  

100
41
100
41



Vậy BT =

1,3 2,6 5 1,3 5 1 5 11
: 2

2, 6 6 2,6 12 2 12 12

   

     

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3. Tính:

2 3 193 33 7 11 1931 9

. : .

193 386 17 34 1931 3862 25 2

     

   

   

   

   

   

(pp dạy tương tự)

4. Tính một cách hợp lí:
1 1 1 1

0, 25 0, 2 6
3 7 13. 3

2 2 2 11 0,875 0,7 7
3 7 13 6

C

   

 

   

(pp dạy tương tự)

5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
2

4 12
3x   a) ; 
3 1

: 3

4 4 x b) 
3x  5 4

1 1 1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   

d)
GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp:


5

3- Nếu x thì ta có ...
5

3- Nếu x < thì ta có ...

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung...
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.

47 9 1 75 47 18 4 26

: .

8 4 2 26 8 75

25.13 13
4.75 12

B      

 

 

11 13

12 x 12


  

b)mà xZ nên x= 0;x=1
3.

1 193 33 25 1931 9

. : .

386 17 34 3862 25 2
1 33 1 9 34 10 1

: :

34 34 2 2 34 2 5

   

     

   

   

       

   

1 1 1 1 1 1
6
3 7 13 . 3 4 5

7 7 7

1 1 1 7

6 8 10
3 7 13

C

   

 

   

 

 

 

1 1 1
2

1. 6 8 10 6
1 1 1

2 7 7

6 8 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 6 1 6 7

. 1

2 7 7 7 7 7

     

4.
2

16 24

3x x

   

5. a)

1 3 15

) : 3

4 4 4

1 15 1

4 4 15

b x

x x



   



   

3


c) Nếu x , ta có: 3x - 5 = 4

  3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)
5

3Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4

 
1

33x = - 1x = - (t/m đk trên)
1

3Vậy x = 3; x =

-1 1 1 1 1

0
10 11 12 13 14
x x x x x

     





1 1 1 1 1 0(*)

10 11 12 13 14

x  

       

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1 1 1 1 1
0

10 11 12 13 14     Vì nên x+ 1 = 0
 x = -1.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.
- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.
PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ;
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của
một số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.
- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ơn tập theo HD của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì,
viết cơng thức tổng quát của nó?

?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập
phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,
trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá
trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số
nguyên.

3. GV: Giới thiệu:

 

x

 

x  x

 

x 1

a) Phần nguyên của số hữu tỉ
x kí hiệu là , là số nguyên lớn nhất không vượt
quá x, nghĩa là:



1,5



1; 3

 

3; 2,5







3

Chẳng hạn:
- y/c HS cho thêm VD?

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng
cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.

CT:

x
x

x





2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta
có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,
trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia phân số.

 

x 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h

 

x  x

 

x 1



2,75



2; 5

 

5; 7,5







8
VD:

 

x

 

x

 

x  x

 

x

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x,
kí hiệu là là hiệu x - nghĩa là:



1,55



1,55 1 0,55; 

VD: *

nếu x



0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 

x

 

x

 

x  x

 

x

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x,
kí hiệu là là hiệu x - nghĩa là:



2,35



2,35 2 0,35; 

- Chẳng hạn: *



5, 75



5,75 





0, 25
*
- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!



6, 45



6, 45 





0,55
*

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các

số tự nhiên từ 1 đến x.

VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120
Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tìm x, biết x Q và:

3,5 x 2,3 x  0,3

a) ; b) 1,5 - = 0;

2,5 3,5 0

x   x 

c) .

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3
HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không
tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài.

2. Tìm x, y biết:
1

2 2 3

2
x  

a) ;
5 2 x 4,5

b) 7,5 - 3;
3x 4 3y5 0

c) .

(pp dạy tương tự)

1. a) Xét 2 trường hợp:
0 x 3,5

   - Nếu 3,5 - x , ta có:
 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m)
 - Nếu 3,5 - x < 0 x > 3,5, ta có:
 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8.

 x  0,3 1,5 b) . Xét 2 trường hợp:
0 x 0,3

   - Nếu x - 0,3 , ta có:
 x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)
 - Nếu x - 0,3 < 0 x < 0,3, ta có:

 x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m)
Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2.

2,5 0

x   3,5 x 0

c) Vì và nên

2,5 3,5 0

x   x 

2,5 0 2,5

3,5 0 3,5

x x

  

 

   

  

 

Điều này không thể đồng thời xảy ra.

Vậy khơng có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.
1

2 3
4
x

  

2. a) . Xét 2 trường hợp:
0 x 1,5

   - Nếu 2x - 3 , ta có:
 2x - 3 = 0,25 x = 1,625 t(/m)
 - Nếu 2x - 3 < 0 x < 0,5, ta có:
 2x - 3 = - 0,25 x = -1,375 (t/m)
Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375.

3 5 2x 12 5 2x 4

     

b)
Xét 2 trường hợp:

0 x 2,5

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:
a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8
b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75)

(pp dạy tương tự)
4. Tính giá trị của biểu thức:

x

A = 2x + 2xy - y với = 2,5; y = -0,75
GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x
5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

 

x



 



4 1

; ; 4 ; 4,15

3 2



   

 
   

    lần lượt là: 
GV: y/c HS dựa vào cơng thức tổng qt

trên, tìm phần nguyên.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
tìm.

6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết:
3

; 3,75; 0, 45
2 x x x =

GV: y/c HS dựa vào cơng thức tổng qt
trên, tìm phần lẻ.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
tìm.

7!4! 8! 9!
10! 3!5! 2!7!

 



 

 7. Cho A =

 

A

Tìm

GV: HD HS phân tích, làm bài.

3x  4 0 3y  5 0

c) Vì và nên

3x 4 3y5 0

3 4 0 4 / 3

3 5 0 5 / 3

x x

y y

  

 

   

  

 

Vậy x = 4/3 và y = -5/3.
3.

a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8)
= -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5)
= -30 . 15 = -450

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75)
= - 15 + (- 40) = - 55.

x

4. Vì = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5.
a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75.
A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75
= 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2
b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75.
A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75
= -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5
5.









4 1

2; 0; 4 4; 4,15 4

3 2



   

     

   
   
6.

 

 

 

3 3 1

1; 1 0,5

2 x  x  x x  2  2 * x =

 

x 4;

 

x 3, 75 ( 4) 0, 25

     

*x =-3,75


 

x 0;

 

x 0, 45 0 0, 45  * x = 0,45









7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9
7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7!

1 1

7.8 4.9 56 36

30 30

20 2
30 3
A

A

 

    

 

    

  

 

2 0

3
A    

  Suy ra 
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ
TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối.

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?
VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:

A A M = c - ; N = - - c

HS: Suy nghỉ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm
cho HS)

?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?
VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:

A A

M = c + ; N = - c
HS: Suy nghỉ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm
cho HS)

A  1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu

thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào
0

A  A VD: + Vì nên - 0. Do đó

A  c - c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:
 M = c A = 0

0
A

  (kí hiệu max M =c )

 + Tương tự ta có Max N = - c A = 0
0

A  2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu

thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào
0

A  A VD: + Vì nên c + c, dấu "=" xảy

ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:

 M = c A = 0 
0

A

  (kí hiệu min M =c )

 + Tương tự ta có Min N = - c A = 0
Hoạt động 2: Luyện tập

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
3,5

x  a) A = 0,5 - ;

1, 4 x 2

  

b) B = ;

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
3,5

x    1. a) Ta có: A = 0,5 - 0,5, dấu "="

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2x 1,5

c) C = 5,5 - .

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm
bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút
XD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

10, 2 3x 14

  

a) M = ;
5x 2  3y12

b) N = 4 -
(pp dạy tương tự)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3, 4 x

a) A = 1,7 + ;
2,8 3,5

x  

b) B = ;
4,3 x

c) C = + 3,7

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm
bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút
XD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3x 8, 4 14, 2

a) M = ;
4x 35y7,5 17,5

b) N = ;

2012 2011

x  x

c) P =
(pp dạy tương tự)
GV: Lưu ý HS: Với x, yQ ta có:

x y x  y 

a) vì với mọi x, y Q,
thì:

x

 x y y

x và - x; y và - y

x y

 

suy ra x + y

x y

  



x  y



và - x-y hay x+y



x y



x y x y

     

Do đó:

x y x  y 

Vậy . Dấu "=" xảy ra
khi và chỉ khi x.y 0.

 Vậy maxA = 0,5x = 3,5. 
1, 4 x 2

    

b) Ta có: B = -2, dấu "=" xảy ra
1,4 - x = 0x = 1,4.

 Vậy maxB = -2x = 1,4. 
2x 1,5   

c) Ta có: C = 5,5 - 5,5, dấu "="
xảy ra 2x-1,5 = 02x=1,5 x = 0,75

 Vậy maxC = 5,5x = 0,75. 
2.

10, 2 3x 14

     

a) Ta có: M = -14, dấu
"=" xảy ra 10,2 - 3x = 03x =10,2 x = 3,4

 Vậy maxM = -14x = 3,4. 
5x 2  3y12 

b) Ta có: N = 4 - 4, dấu "="
xảy ra 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2).

 * Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4;
 * Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4
 Vậy maxN = 4x = 0,4 và y = -4. 
3.

3, 4 x  

a) Ta có: A = 1,7 + 1,7, dấu "=" xảy

ra 3,4 - x = 0x = 3,4

 Vậy minA = 1,7x = 3,4. 
2,8 3,5

x    

b) Ta có: B = -3,5, dấu "=" xảy
ra x + 2,8 = 0x = -2,8

 Vậy minA = - 3,5x = - 2,8.
4,3 x  

c) Ta có: C = + 3,7 3,7, dấu "=" xảy
ra 4,3 - x = 0x = 4,3

 Vậy minA = 3,7x = 4,3. 
4.

3x 8, 4 14, 2   

a) Ta có: M = - 14,2, dấu
"=" xảy ra 3x + 8,4 = 03x = - 8,4x = -2,8

 Vậy minA = - 14,2x = - 2,8.
4x 3 5y7,5 17,5 

b) Ta có: N = 17,5, dấu
"=" xảy ra 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).

 * Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4;
 * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 y = - 1,5
 Vậy minN = 17,5x = 3/4 và y = - 1,5.

2012 2011

x  x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

x y x  y

b) vì theo câu a ta có:
x y y x y y x

x y x y

     
   

2012 2011 2012 2011 1

x   x  x   x 

=
Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi
x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2012
x

  2011

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.
1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

a - b = 2(a + b) = a : b

GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào
?

HS: Suy nghĩ trả lời...

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.

(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết
tổng và hiệu.)

2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho
a + b = ab = a : b

GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào
?

HS: Suy nghĩ trả lời...

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó
suy ra b, rồi tìm a.)

3. Tìm các sơ hữu tỉ a và b biết rằng:

ab = 2, bc = 3, ca = 54.

GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế
nào ?

HS: Suy nghĩ trả lời...

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với
từng tích của 2 số đã cho tìm số cịn lại)

4. Rút gọn biểu thức:

A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550.
5. Chứng minh rằng:

a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55;
b) B = 165 + 215 chia hết cho 33.

GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm
vào vở nháp 5/.

GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

 1. Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b

 3

a
b
 

a = - 3b . Do đó, a - b = -3 và
a + b = - 1,5 nên

a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25;
b = -1,5 + 2,25 = 0,75

Vậy a = - 2,25, b = 0,75.

 2. Từ a + b = ab a = ab - a = b(a - 1)
 a : b = a - 1.

Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên
 a - 1 = a + b b = - 1.

Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a
  2a = 1 a = 0,5

Vậy a = 0,5; b = -1.

3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:
(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18

+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =
6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với ca

= 54 suy ra b = 1/3.

+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a
= - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3
Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9
Và a = -6, b = -1/3, c = -9.
4. Từ GT suy ra:

5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551
Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4
(vì có 1 thừa số là 55)

55
A

  5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 
b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

 B = 215.33B 33 (vì có 1 thừa số là 33)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 30/9/2012 soạn B5:

ƠN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi.
HS: trả lời ...

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS.
?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ?

?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ?

?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ?
Lưu ý HS: (Mở rộng)

Nếu có n tỉ số bằng nhau (n2):

1 2

1 2 3

... n
n

a a

b b b  b thì:

1 2 3 1 2 3

1 1 2 3 1 2 3

... ...

n n

a a a a a a a a

a

b b b b b b b b b

       

 

       

1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
a c

b d (còn được viết là a:b = c:d)
2. T/c:

a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức)
a c

b d Nếu thì ad = bc
b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức)

Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ
lệ thức:

a c
b d

a b

c d

d b
c a

d c
b a; ; ; 
3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau:

a c e
b d f

a c e a c e a c e
b d f b d f b d f

   

   

   

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:
(gt các tỉ số đều có nghĩa)

Hoạt động 2: Luyện tập:
a c

b d 1. Cho tỉ lệ thức . C/mr:

2 3 2 3

a b c d

 



 

2 2

ab a b
cd c d




 a) ; b) ;

2 2 2

2 2

a b a b

c d c d

 

 



 

 

  c) .

a c

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm
HS: Nêu cách làm ...

GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó
các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

a c

b d + Đặt = k thì a = bk, c = dk

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung
của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản.
+ Rút ra điều cần c/m.

HS: Làm bài 10/..

GV: Cho 3 HS lên chữa bài;
- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

a c

b d 2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ
thức nếu có một trong các tỉ lệ thức sau
(giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có nghĩa)

a b c d
a b c d

 



  a)

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b +
c - d)(a + b - c - d)

GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và
điều cần c/m.

HS trả lời: ...
a c

b d GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ
các đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m
có tỉ lệ thức .

GV: y/c HS làm bài 10/.
GV: Cho 2 HS lên chữa bài;
- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. Tìm x, y, z , biết rằng:

10 6 21

x y z

 

a) và 5x + y - 2z = 28;
b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32;

, , 2 3 6

3 4 3 5
x y y z

x y z

    

c) .

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách
làm từng bài.

HS nêu cách làm ...

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm

















2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

b k

a b bk b k

a b bk b b k k

d k

c d dk d k

c d dk d d k k


  
  
   

  
  
   

2 3 2 3

a b c d

 



  Do đó: 
b) Ta có:









2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1
*

1
ab bkb b

cd dkd d

b k

a b b k b b

c d d k d d k d

 

 
  
  
2 2
2 2

ab a b
cd c d




 Do đó: 
c) Ta có:

















2 2 2

2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1
*
1
1
*
1
b k

a b bk b b

c d dk d d k d

b k

a b b k b b

c d d k d d k d

  
 
   
   
   
  
     

 
  
  

2 2 2

2 2

a b a b

c d c d

 

 



 

 

  Do đó:

2.a)



 



a b c d

a b c d a b c d
a b c d

 

      

 

 ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd

  
a c

b d 2ad = 2bc ad = bc

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c
- d)

 a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd
+ ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc 
-bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2

 a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad +
2bc.

a c

b d    4ad = 4bc ad = bc

3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5 2 5 2 28

2
10 6 21 50 42 50 6 42 14

x y z x z x y  z

      

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

từng bài.

- y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD
bài chữa.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
4.

2 3 4

3 4 5

x y z

 

a) và x + y + z = 49;

1 2 3

2 3 4

x y z

 

b) ,
2x + 3y - z = 50;

2 3 5
x y z
 

c) và xyz = 810.
(pp dạy tương tự)

z = 21.2 = 42.

2 3 10 15

x y x y

   

b) 3x = 2y ,

5 7 15 21

y z y z

   

7y = 5z
32

2
10 15 21 10 15 21 16

x y z x y z 

    

  Suy ra:

 x = 20, y = 30, z = 42.
c) Ta có:

3 4 9 12 3 5 12 20

2 3 2 3 6

3
9 12 20 18 36 18 36 20 2

x y x y y z y z

x y z x y x y z

     

 

       

 
 x = 27, y = 36, z = 60

4. a)

2 3 4 49

1
3 4 5 18 16 15 18 16 15 49

x y z x y z x y z 

       

 
 x = 18, y = 16, z = 15

1 2 3 2 2 3 6

)

2 3 4 4 9

(2 3 ) 2 6 3 53 8 45
5

4 9 4 9 9

1 10 11; 2 15 17;

3 20 23

x y z x y

b

x y z

x x y y

z z

    

   

     

   

 

        

   

c) Từ

810

. . 27

2 3 5 2 2 3 5 30 30

3 6, 3 9, 3 15

2 3 5

x y z x x y z xyz

x y z

 

        

 

         

Vậy x = 6, y = 9, z = 15
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG

KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết:

?1. Số vơ tỉ là gì ? Tập hợp số
vơ tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ?
?2. Nêu khái niệm về căn bậc
hai ?

GV: Lưu ý HS: Người ta đã
c/m được các số:

2; 3; 5; 6,...là những số
vô tỉ.

?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữu
tỉ được gọi chung là gì ? Kí
hiệu như thế nào?

?4. Nêu cách so sánh 2 số
thực.

?5. Trục số thực là gì ?

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại

từng ý để khắc sâu cho HS

1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần
hồn. Tập hợp số vơ tỉ được kí hiệu bằng chữ I.

2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

a a- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí
hiệu là , và một số âm kí hiệu là

-- Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.

a  b- Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì ;
a b a  bNếu a b thì 
3. Số hữu tỉ và số vơ tỉ được gọi chung là số thực.
- Số thực được kí hiệu là R.

4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân.
- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn
hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần ngun của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng
phần 10, ...

5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:









) 49; ) 49; ) 0, 0001 ;
25 0,64
) 0,0001 ; ) ; )

36 81

a b c

d e h



 

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS
nêu cách làm và kết quả.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. So sánh:









) 49 7; ) 49 7; ) 0,0001 0,01;
25 5

) 0,0001 0,01; ) ;
36 6
0,64 0,8

) 0,0888... 0,0(8)

81 9

a b c

d e

h

   

  

   

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

235 7 15a) 15 và ; b) và 7
(pp tương tự)

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.

3. So sánh:

2 11 3 5 3 5 a) và và ;
21 5 20 6b) và

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.
HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài.
4. Tính:

0,36 0, 49

4 25

9  36 a) ; b) ;

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS
nêu cách làm và kết quả.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
5. Tìm x, biết:

16a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ;
0

x  xc) x - 2; d) x = 
(pp dạy tương tự)

1
1
x
x



 6. Cho A = . C/mr:
16

9
25

9 x = và x = thì A có giá trị là số ngun.
GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào
biểu thức để tính A trong từng trường hợp.
HS làm và chữa bài.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết
quả.

225 235 15 235
7 9 3 b) Vì 7 < 9 nên

15 16 4 15 < 16 nên .

7 15Vậy < 3 + 4 = 7
3.

2 3; 11 25 5 a) Vì 2 < 3 nên 
2 11 3 5 nên

21 20; 5 6b) vì 
21 5 20 6nên >

a) = 0,6 + 0,7 = 1,3
2 5 4 5 1

3 6 6 6

 

  

b) =
 5. a) x2 = 81x = 9

16b) (x - 1)2 = suy ra:

 * x - 1 = 3/4x = 1+ 3/4 = 7/4

 * x - 1 = - 3/4 x = 1 - 3/4 = 1/4

x  c) x - 2





0 0 0

4
2 0

x x

x
x

   

      



  







0 0 0

1
1 0

x x

x
x

   

      


  

 d)

16
9

16 4
9 3

x  

4
1

3 7

4
1
3





6. Vì x = nên nên
thay vào biểu thức A ta có:A =

( là số nguyên)
5

1 8

3 4

5 2

1
3



 

 25 5

9 3
x   25

9 Vì x = nên nên
thay vào biểu thức A ta có: A =

( là số nguyên)
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ng y 28/10/2012 à soạn: B6

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị
tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép tốn trong.

- Kĩ năng: RÌn lun kü năng tr li cõu hi, thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí,
tìm x, so sánh 2 số hữu tỉ.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với

mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.
III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q





a
b

b 





*
a n

n N
b n




 1. So sánh: và 
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2
số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ
hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn.

HS: Vận dụng làm bài 6/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý
HS:

1
a
b

a a n
b b n



 - Nếu b, n > 0 mà thì .
a a n

b b n



 1

a

b  - Nếu b, n > 0 mà thì .

GV: y/c HS áp dụng làm bài 2.

2. So sánh các phân số sau:
287

46
278

37
6
5
 15

7


a) và ; b) và ;

1. Vì b, n > 0 nên ta có:









*a a n a b n b a n
b b n

ab an ab bn an bn a b


    



       









*a a n a b n b a n
b b n

ab an ab bn an bn a b


    



       









*a a n a b n b a n
b b n

ab an ab bn an bn a b


    



       

2. Áp dụng công thức bài 1, ta có:

15 15 15 3 12 6

7 7 7 3 10 5

     

    

 a)

6
5
 15

7


Vậy < .

278 278 278 9 287
1

37 37 37 9 46



   

 b) .

287
46

278

37 Vậy >

157 157 157 16 141 47
1

623 623 23 16 639 213

     

    

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

912
804

897
789

47
213

 157

623


c) và ; d) và

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lại
mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới
này.

2
9
 5

9


3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn
hơn và nhỏ hơn .

10
11

13b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn và
nhỏ hơn .

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.

GV: Nx, bổ sung:

7
x

a) Gọi phân số phải tìm là sao cho
2

9


7
x 5

9


< < , quy đồng, khử mẫu tìm x.
7

x b) Gọi phân số phải tìm là sao cho
10

11
7
x

13 < < , quy đồng, khử tử tìm x.

HS: Vận dụng làm bài 6/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
4. Tính nhanh:

1 1 1 1

2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010
1 1

...

3.2 2.1

S     

 

5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho
0

 x- y = x.y = x : y (y)

6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:
x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9;
z(x+y+z) = 5

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng bài.
GV: Nx, bổ sung...

HS: Vận dụng làm bài 15/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,
)

47
213
 157

623


Vậy < .

897 897 897 15 912
1

789 789 789 15 804


   

 d)

912
804

897

789Vậy > .

7
x

3. a) Gọi phân số phải tìm là sao cho

5 2 35 9 14

9 7 9 63 63 63

x x

   

    

35 9x 14
    

5 3 2

9 7 9

  

  5 2 2

9 7 9

  

 

Vậy ta có:;
7

x b) Gọi phân số phải tìm là sao cho





10 7 10 70 70 70
13 11 91 10 77

77 10 91 8;9

x x

    

    

(Vì x Z )

10 7 10 10 7 10
;

138 11 13 9 11 Vậy ta có:
4.

1
2013

1 1 1 1

...

1.2 2.3 2011.2012 2012.2013
1

2013

1 1 1 1 1 1

1 ...

2 2 3 2012 2012 2013

1 1 1 2012 2011

2013 2013 2013 2013 2013
S 

 

      

 



 

         

 



 

      

 

5. Ta có:

 * x-y = x.y x = x.y + y = y(x+1)
Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1

  x - y = x + 1 y = -1

 Nên x = (-1)(x + 1) x = - x - 1
  2x = -1 x = - 0,5

Vậy x = - 0,5, y = - 1.

3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:
  (x+y+z)2 = 9 x + y + z = 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

7. Tìm x, biết:

1 4 3

x  x  x

a) ;

1 4 3

x  x  x

b) ;





x x x
c) ;
5 2x

d) 7,5 - 3= - 4,5.

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý.
GV: Nx, bổ sung...

HS: Vận dụng làm bài 15/.

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

5
3

3* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z
= 5 nên x = -, y = 3, z = .

5
3

3* Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9,
- 3z = 5 nên x = , y = - 3, z =- .

7.a) - Nếu x < 1, ta có:

  1- x + 4 - x = 3x 5x = 5 x=1(loại)
4

x

  - Nếu 1, ta có:

  x-1+4-x = 3x3x = 3 x = 1
- Nếu x > 4, ta có:

 x - 1 + x - 4 = 3x x = - 5 (loại) 
Vậy x = 1.

1 0, 4 0

x  x 

b) Vì với mọi x nên
3x 0 hay x 0.

Với x 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x 
 x = 5. Vậy x = 5.

x x 





0c) Vì VT với mọi x nên vế phải
x 0.

x x

Ta có x
0 4 0

- Nếu x = 0 thì 0.(đúng)
- Nếu x 0 thì ta có

4 1 5

4 1 4 1

4 1 3

x x

  

 

        

  

 

Vậy x = 0; x = 5; x = 3.
5 2x

d) 7,5 - 3= - 4,5
5 2 x 4 5 2x 

3 = 12
* Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có:

  2x - 5 = 4 2x = 9 x = 4,5

0* Nếu 5 - 2x hay x 2, 5 thì ta có:
  5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5

Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.
- Làm thêm các BT sau:

1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:
2n 4

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

 a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ; c) 125 5.5n 625
3. Tìm x, biết:

10 25

45 44 1

63 84 :31 .

2 1 3 16

2 1 : 4

3 9 4

x

 



 

  

 

   

 

  

 



2,3 5 : 6, 25 .7



4 6 1

5 : :1,3 8, 4. 6 1

7 x 7 8.0, 0125 6,9 14

   

 

  

  



  

  a) ; b)

704. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3. Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng
tỉ lệ theo 5:1:2.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ng y 04/11/2012 à soạn: B7

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị
tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép tốn trong Q.

- Kĩ năng: RÌn lun kü năng tr li cõu hi, thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí,
tìm x, so sánh 2 số hữu tỉ.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với
mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.
III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập:

1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:
2n 4

  3n 243 a) 2. 16 ; b) 9. 27 .

GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích
chỉ cho mọi HS cùng hiểu.

2. Tìm các số nguyên n, biết:

 a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ;
 c) 125 5.5n 625.

(pp dạy tương tự)
3. Tìm x, biết:

2 5

2n 4 2 2n 2

     1. a) 2. 16





2 n 5 n 3; 4;5

    

;
3n 243

  35 3n 35  n5b) 9. 27 .
5

2n 2 5

n

    2. a) (22:4).2n = 32 ; 
b) 27 < 3n 243





3 5

3 3n 3 3 5 4;5

n n

       

;
  c) 125 5.5n62552 5n 53





2 n 3 n 2;3

    

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

10 25

45 44 1

63 84 :31 .

2 1 3 16

2 1 : 4

3 9 4

x
 

 
  
 
   
 
  

  a) ;



2,3 5 : 6, 25 .7



4 6 1

5 : :1,3 8, 4. 6 1

7 x 7 8.0, 0125 6,9 14

   
 
  
  

  

  b

)

(pp dạy tương tự)
3

704. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3. Biết rằng tử
số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng
tỉ lệ theo 5:1:2.

(pp dạy tương tự)
, ,

a c e

b d f Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là với a, b, c,
d, e, f là các số nguyên khác 0. Theo bài ra, ta có:

, , 3

3 4 5 5 1 2 70

a c e b d f a c e
b d f

      





3 , 4 , 5

3 4 5
a c e

q q N a q c q e q

       

Đặt





5 , , 2

5 1 2
b d f

p p Z b p d p f p

       

Đặt
Do đó:

3 4 5 3 5

4 .

5 2 5 2

6 40 25 71 213 3

. .

10 10 70 7

a c e q q q q

b d f p p p p

q q q

p p p

 

        

 

 

    

3 3 9
.

5 7 7
a

b

 

  4 3. 12

1 7 7
c

d

 

 

Vậy ; ;
5 3 15

2 7 7
e
f
 
 
.
73 25

1 63 84

) : : 31

4 1 3

16 : 4

3 9 4

292 75

1 252

: : 31

12 1 3
16 : 4

9 4

217
1 252

: : 31
11 3
16

36 4
1 217 16

: : : 31

16 252 36
1 217 9 1

: . .

16 252 4 31
1 1
:
16 16
a x
x
x
x
x
x
 

 
 
 
 
   
 
  
 

 
 
   


  
 
 
 
   
  
 
   
    
 
 

 
   
 


  1

Vậy x = 1
b)









2,3 0,8 .7

39 10 84.6 15

: . 6

7 13 10.7 0,1 6,9 14
10 36 3,1.7

78 : . 6 15

13 5 7

10 36

26 : . 6 3,1 5
13 5

10 36 29

26 : . 5

13 5 10

10 522 26 10 26 522

13 25 5 13 5 25

10 130 522 3

13 25
x
x

x
x
x x
x
   
 
     

  
 
  
     
 
 
 
    
 
 
   
 
     
 

   92

25
392.13
20,384
25.10
x 

  

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:

a) (2-1 + 3-1) : (2-1 - 3-1) + (2-1.20) : 23;

1 0 2

1 6 1

3 7 2



     

   

     

      b) : 2;





 

2
1

0 3

2 1 1 2 5

0,1 . . 2 : 2

7 49

  
 
     
 
      

  c)

GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho
HS chữa.

1.a) =

1 1 1 1 1 5 1 1

: .1 : 8 .6 5

2 3 2 3 2 6 16 16

     

     

     

     

1 1 7

4 3

8 8 8b) = - 3 - 1 +



6 5



. 2 : 2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
2. Tính:

6 5 9

4 12 11
4 .9 6 .120

8 .3 6


  a) A = ;

1 1

1 2 1 2


 

  b) B = .
(pp dạy tương tự)

3. So sánh:

a) 334 và 520; b) 715 và 1720

4. C/mr với mọi số nguyên n, thì:
a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10;
b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia hết cho 6.

(pp dạy tương tự)

GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng
nhau.

5. Tìm các số x, y, z biết:

1 2 3

x y z
 

a) và 4x - 3y + 2z = 36
b) x:y:z = 3:5:(-2) và 5x - y + 3z = 124

6. Tìm các số a, b, c biết:

2a = 3b, 5b = 7c và 3a - 7b + 5z = -30

GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho
HS chữa.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.

3
4

2
3

27. Ba đội công nhân tham gia trồng cây.
Biết rằng số cây đội 1 trồng bằng số cây của đội
2 và bằng số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít
hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây. Tính số
cây mỗi đội đã trồng.

(pp dạy tương tự)





12 10 9 10 10

12 11
12 12 11

2 .3 6 .6.20 6 .4 6 .20
6 6
2 .3 6

 

 



 

2. a) A =









6 4 20 24 4

6 36 6 42 7



 

 =

-1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 3

1 1

2 2 2 2

  

   

 

b) B =

1 1 3 2

1
2

1 2 1 5 5

   




=
3. a) Ta có:

334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520
Vậy 334 > 520.

b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720.
Vậy 715 < 1720.

4. a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5
Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hết cho 10.
b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1)

 = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1)6

4 3 2 4 3 2

5. )

1 2 3 4 6 6 4 6 6

9 9, 18, 27

1 2 3 4

x y z x y z x y z

a

x y z

 

     

 

        

5 3 5 3

)

3 5 2 15 6 15 5 6
124

3 5 2 4

93, 155, 62

x y z x z x y z

b

x y z

 

    

   

    



   

3 2 21 14

a b a b

   

6. Vì 2a = 3b (1)

7 5 14 10

b c b c

   

5b = 7c (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

3 7 5 3 7 5

21 14 10 63 98 50 63 98 50
30

2
21 14 10 15

44, 28, 20

a b c a b c a b c

a b c

 

     

 


    

   

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2 3

2 3 4

x y z

 

(1) và x - y + z = 55 (2)
Từ (1) suy ra:

55
5
12 9 8 12 9 8 11

60; 45; 40

x y z x y z

x y z

 

    

 

   

Vậy số cây mỗi đội trồng được là: 60 cây; 45
cây; 40 cây.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.

- Làm thêm các BT sau:
5

7 1. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.
2. Tìm x, y, z biết: x:y:z = 3:4:5 và 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100.

a c
b d

5 3 5 3

a b c d

 



 

2 2

2 2 2 2

7 3 7 3

11 8 11 8

a ab c cd

a b c d

 



  3. Cmr: thì: a) ; b)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...

...

Ngày 25/11/2012 soạn B8:

Kiểm tra: 120 phút
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về số hữu tỉ: Công, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, tam giác.

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (6,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức:

1 1 62 4

3 .2,6 19,5 : 4 .

3 3 75 25

A      

   

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

4,5 : 47,375 26 18.0,75 .2, 4 : 0,88
3

2 5
17,81:1,37 23 :1

3 6

   

   

 

 

 



B =

1 2 2

3 2x 24 4 (2 1)
      

b) Tìm số x thỏa mãn:
Bài 2: (4,0 điểm)

1 1 4

x   x   x

a) Tìm x thỏa mãn:

2013 1

x  x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
1

7
2
11

3Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ 
hai và tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải cịn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao
nhiêu mét ?

Bài 4: (3,0 điểm)

Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vng góc với Ox, Ot vng góc với
Oy.

 

xOtyOz xOy zOt  1800 Chứng tỏ rằng: a) ; b) 
Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia 
Bx vng góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa
điểm C, vẽ tia By vng góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.

 Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC.
IV. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

Bài Nội dung đánh giá Điểm

1 10.2,6 39 13 62 12 26 39 3 50

: . . .

3 2 3 75 3 2 13 75

      

  

   

   

   

    a) * A =

9 2 5 2 5

2 . .

2 3 2 3 3

 

 

  

 

  =

TS

MS * B =

9 379 79 3 12 25 9 379 79 27 12 25

: 18. . : : . .

2 8 3 4 5 22 2 8 3 2 5 22

       

        

   

   

   Mà TS =

9 379 158 81 6.5 9 379 77.5

: . :

2 8 6 11 2 8 11



   

  

   

   

9 379

: 35

2 8

 



 

  = = 
9 379 280 9 99 9 8 4

: : .

2 8 2 8 2 99 11



  

=
71 11 71 6 71.2 143 142 1

: 13 . 13

3 6 3 11 11 11 11



     

MS = 13 -
4 1 4

: .11 4

11 11 11  Nên B =

1,0

0,5

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

 b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ]
   3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 2x-1 = 8 = 23
  x - 1 = 3 x = 4. Vậy x = 4

0,5
0,5

2 1 x  x 1 2 x1 4  x

a) Vì nên theo bài ra ta có:

  3x 6 x2* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x 2x - 2 = 4 - x (t/m)
1

   * Nếu xta có 2(1-x) = 4-x2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m)
Vậy x = 2 hoặc x = -2.

x  y  x y 1 x  x 1

b) Áp dụng công thức: và

2013 1 2013 1 2012 2012

x   x  x   x  

suy ra: A =
2013

x

  Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 2012 khi x - 2013 và 1 - x cùng
dấu, tức là khi 1 .

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
1,0

0,5

3 2

, ,
7 11 3
x y z

Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần
lượt là x, y, z thì số mét vải bán đi và x + y + z = 210 m.

2 6 9 2

(1)

7 11 3 7 11 3

x y z x y z

x  y  z   

Sau khi bán số vải của các tấm còn lại
bằng nhau nên ta có:

210
3
21 22 27 21 22 27 70

x y z x y z 

    

  Từ (1) suy ra:

Do đó x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27.3 = 81(m)

Vậy tấm vải thứ nhất dài 63m, tấm thứ 2 dài 66m, tấm thứ 3 dài 81m.

1,0

1,0
0,75
0,25
4 Vẽ hình + GT & KL

   900  900 

xOt zOt xOz  xOt  zOtC/m: Ta có

   0  0 

90 90

yOz zOt yOt  yOz  zOt.

 

xOtyOzSuy ra

  (  )   (  )

xOy zOt  xOz zOy zOtxOz zOy zOt b) Ta có:

xOz yOt  900900 1800=

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

5 Vẽ hình + ghi GT & KL 0,5

y

z

t

x

O

x

D

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a) Xét ABD và EBC có: 
ABD EBC ABC

AB = BE (gt), (cùng phụ với )
Và BD = BC (gt)

ABD EBC

    DA EC (c.gc)

b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K.

 

ABD EBC ADB ECB

    Từ (hai góc tương ứng)

 

BDH KCHDo đó (góc có cạnh tương ứng vng góc)
DBH

 CKH BDH KCH DHB CHK,   DBH CKH Xét và có

 900

DBH  CKH  900

Mà nên . Suy ra DH EC.

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lơ gic vẫn cho điểm tối đa.

Ngày 07/12/2012 soạn B9:

KIỂM TRA 120/
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch,
hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a0); cách c/m tia phân giác của 1 góc, c/m đường thẳng vng góc,
đường thẳng song song.

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho 3 người đánh máy một bản thảo là 410 000đ. Người thứ nhất làm
việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang,
người thứ ba làm trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang.

Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho mỗi trang là
như nhau)

1 1 1
; ;

2 3 4Bài 2: (4,0 điểm) Cho 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng là - 2, tử của chúng tỉ lệ với 3,
4, 5. Còn mẫu của chúng tỉ lệ với

H

B

C

K

E

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

xBài 3: (4,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 
2

 


 

 a) Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f
b) Tìm x, biết y = 3, y = - 2.

6
x

  c) Tìm y, biết 1 < x < 3; 1,5

d) Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đồ thị của hàm số:
1

; 3
3

 

 

 

  A(-1; -6), B(0,5; 10), C(-0,5; -12), D

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều 2 điểm A và B, Điểm D cách đều 2 điểm A
và B (C và D nằm khác phía đối với AB)

a) C/mr: Tia CD là tia phân giác của của góc ACB.

b) Kết quả câu a có đúng khơng nếu C và D nằm cùng phía đối với AB ?

Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm K sao cho MK = MB. C/mr:

a) KC vng góc với AC;
b) AK//BC.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài Nội dung đánh giá Điểm
1 - Số trang sách người thứ nhất đánh được: 16. 3 = 48 (trang)

- Số trang sách người thứ hai đánh được: 12. 5 = 60 (trang)
- Số trang sách người thứ ba đánh được: 14. 4 = 56 (trang)

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền tính theo đồng mà người thứ nhất, thứ 2 và thứ 3
được trả, theo bài ra ta có:

48 60 56

x y z

 

và x + y + z = 410 000
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

410000

2500
48 60 56 48 60 56 164

48.2500 120000; 60.2500 150000;
56.2500 140000

x y z x y z

x y

z

 

    

 

    

 

Vậy số tiền người thứ nhất được nhận là 120 000 đ, người thứ hai được nhận là
150 000 đ, người thứ ba được nhận là 140 000 đ.

0,25
0,25
0,25

0,25

1,0

0,75

0,25
2

Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là
, ,
a c e
b d f

Theo bài ra ta có:





/ / / /

0 3 , 4 , 5

3 4 5

2 3 4 6 , 4 , 3

6 4 3
a c e

k k a k c k e k

b d f

b d f k b k d k f k

       

         







/ / / / /

3 6 10 .

1 5 19

. . 2

2 3 6 6

12
19

k

a c e k k k k

b d f k k k k k

k
k

 

        



 

Vậy

1 12 6 12 5 12 20

. ; ; .

2 19 19 19 3 19 19

a c e

b d f

    

    

0,5

1,0

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lơ gic vẫn cho điểm tối đa.

Ngày 15/12/2012 soạn B10:

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 1)
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương I.
Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.

- Kĩ năng: Trình bày bài.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo y/c của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 1 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

Hoạt động 2: Chữa bài đề 1:
GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu.

HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.

- Tập làm lại bài KT số 2.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
Ngày 23/12/2012 soạn B11:

KIỂM TRA 120/
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về các phép tính trong tập số hữu tỉ, các trường
hợp bằng nhau của tam giác.

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. ĐỀ BÀI:

Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:



1 2 3 ... 100 .



1 1 1 1 . 6,3.12 21.3, 6





3 5 7 9

1 1 1 1

...
2 3 4 100

 

         

 

   

1 1 1 3 3 3 3

9 7 11 5 25 125 625

4 4 4 4 4 4 4

9 7 11 5 25 125 625

    



    

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:
2

4 12
3x  

3 1

: 3

4 4 x 3x  5 4

4 3 2 1

2009 2010 2011 2012
x x x x

  

a) ; b) ; c) ; d)
Bài 3: (4,0 điểm)

2 3 99

1 1 1 1

...
3 3 3  3

21) Cho C = . C/mr: C < 
2) Tìm các số nguyên dương x, y biết: 2x - 2y = 256
Bài 4: (2,0 điểm)

1 2 3 1

b c a c a b

a b c a b c

     

  

  Tìm các số a, b, c, biết:

 2
DE

Bài 5: (4,0 điểm) Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng khơng chứa C có
bờ AB. Vẽ tia Ax vng góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng
không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vng góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Cmr:
a) AM = ; b) AMDE.

 ABài 6: (3,0 điểm) Cho ABC có = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm 
cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. C/mr:

a) AH = CK; b) HK = BH + CK
III. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

Bài Nội dung đánh giá Điểm

1 a) Xét 1 thừa số của tử số: 6,3.12 - 21.3,6 = 75,6-75,6 = 0
nên giá trị của biểu thức bằng 0.

1 1 1 1

1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 3.

5 25 125 625
9 7 11 5 25 125 625 9 7 11

)

4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1

4 4.

9 7 11 5 25 125 625 9 7 11 5 25 125 625
1 3 4

1
4 4 4
b

 

  

        

 

  

   

             

   

   

1,0
0,5

1,0

0,5

2 2 2

4 12 16 24

3x   3x  x a) . Vậy x = -24

3 1 1 15 1 15 1

: 3 : :

4 4 x 4 x 4 x 4 4 x 15

 

        

 

1
15


b) . Vậy x =

3x  5 4

c) . Xét 2 trường hợp:

  * Nếu x 5/3 ta có: 3x - 5 = 4 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)
  * Nếu x < 5/3 ta có: 3x-5 = - 43x = 1x = 1/3 (t/m ĐK đang xét)
Vậy x = 3 ; x = 1/3.

4 3 2 1 4 3 2 1

1 1 1 1

2009 2010 2011 2012 2009 2010 2011 2012
x x x x  x   x   x   x 

            

       d)

1,0

0,5

0,25

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>





2013 2013 1013 2013
2009 2010 2011 2012

1 1 1 1

2013 0

2009 2010 2011 2012
2013 0 2013

x x x x

x

x x

   

   

 

      

 

    

1 1 1 1

0
2009 2010 2011 2012    vì 
Vậy x = - 2013

0,25
0,25

2 3 99 2 98

1 1 1 1 1 1 1

... 3 1 ...

3 3 3  3  C  3 3  3 1. Từ C =

99 99

1 1 1 1

2 1

3 2 2.3 2

C C c

       

 2. Từ 2x - 2y = 256 2y(2x - y - 1) = 28 (1).Nếu x y, ta xét 2 trường hợp:
 a) Nếu x - y = 1 thì từ (1) ta có 2y(2-1) = 28 y = 8, x = 9

 b) Nếu x - y 2 thì 2x - y - 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số
nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số. Cịn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố
2. Như vậy 2 vế sẽ khơng bằng nhau.(vơ lí)

Vậy x = 9, y = 8 là đáp số duy nhất.

1,0

0,5

0,5
0,5
4 Vì a + b + c 0 nên theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:



 







1 2 3

1 2 3 1

2 0,5

b c a c a b

a b c a b c a b c

a b c

a b c
a b c

       

     

   

   

 

     

 

0,5 1 0,5 2 0,5 3 1,5 2,5 2,5

2 2

2 1,5 3 1,5 0,5; 2 2,5 3 2,5 5 / 6

2 2,5 3 2,5 5 / 6

a b c a b c

a a a a b b b b

c c c c

         

      

             

      

0,5

0,5
5

 ABC, MB = MC, M BC
GT Ax AB, D Ax, AD = AB,
 Ay AC, E Ay, AE = AC

KL a) AM = DE/2
 b) AM DE
C/m:

a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm K
sao cho MK = MA.

  BMK CMA - Xét BMK và CMA có: MB = MC (gt), (đối đỉnh),
   MK = MA (vừa lấy trên) BMK = CMA (c.g.c)

 BKM CAM BK = CA (2 cạnh tương ứng), (2 góc tương ứng). 
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BK//AC

  ABK DAE BAC- Xét ABK và DAE có AB=DA (gt),(cùng bù với ),
  BK = AE (cùng = AC) ABK = DAE (c.g.c)

0,5

Do đó:

y

x

D

H

E

K

M

C

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

 AK = DE (2 cạnh tương ứng). Mà AK = 2AM nên 2AM = DE hay AM = DE/2.

  900

BAK DAH  b) Gọi H là giao điểm của MA và DE ta có , mà 
ADH DAH 900

  ADH BAK ADE BAK hay nên

 900

DHA AH DH AM DE

      ADH DAH 900 - Xét ADH có

0,5

0,5
0,5

ABC, góc A = 900, AB = AC,
GT d đi qua A, B, C cùng phía đối với d,
BH, CK d; H, Kd

KL a) AH = CK
b) HK = BH + CK
C/m:

  H K B1A2   a) Xét ABH và CAK có: = 900, BA = CA (gt), (cùng phụ
với góc A1) ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn)

 AH = CK (2 cạnh tương ứng)

   b) ABH = CAK BH = AK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: HK = AH + AK mà AH = CK, AK = BH nên HK = BH + CK

0,5

1,0
0,5
0,5
0,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn cho điểm tối đa.

Ngày 24/12/2012 soạn B12:

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 2, 3)
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam
giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.

- Kĩ năng: Trình bày bài.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.
HS: Ơn tập theo y/c của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 2 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 2:
GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu.

HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Nhận xét bài làm đề 3 của HS:
GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

d

K

A

H

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động 4: Chữa bài đề 3:
GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải

cho HS hiểu.

HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài.

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.

- Tập làm lại bài KT số 3.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 04/1/2013 soạn B13.

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 4) BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam
giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.

- Nắm được đ/n và t/c của BĐT
- Kĩ năng: Trình bày bài.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo y/c của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 4 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 4:
1. a) Cho BT

2 3 4

98 99

1 1 1 1

2 2 2 2

1 1

...

2 2

A       
     
   

   
   
C/mr A < 1

b) Tìm số hữu tỉ x, biết:

1 1 1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   

GV: y/c 2 HS lên làm bài, các bạn ở dưới
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2.a) Tìm các số a, b, c biết rằng:

1.a) Từ Gt suy ra:

2 3 4 98

1 1 1 1 1

1 ...

2 2 2 2 2

       
         

        2A =

99
1

2 1 1

A A A

     

1 1 1 1 1

10 11 12 13 14

x x x x x

   





1 1 1 1 1 0

10 11 12 13 14

x  

       

 

1 1 1 1 1

10 11 12 13 14      Vì nên x+1 = 0x = - 1
Vậy x = -1.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

3
5

4
5

4ab = , bc = , ca = 
a c

b d

2 3 2 3

a b c d

 



  b) Cho tỉ lệ
thức . C/mr ta có tỉ lệ thức:

(pp tương tự)

3. Ba xí nghiệp cùng xây dựng một cái
cầu hết 38 triệu đồng. Xí nghiệp I có 40
xe ở cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20
xe ở cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xe
ở cách cầu 1km.

Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc
xây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số
tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ
nghịch với koangr cách từ xí nghiệp đến
cầu ?

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạn
khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

4. Trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy,
lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.
Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C.

C/mr:

a) C là trung điểm của AB.
b) ABOC.

A5. Cho tam giác ABC có = 900, M là
trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm K sao cho MK = MB.
C/mr:

a) KCAC
b) AK//BC

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạn
khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Phân tích chỉ rõ từng ý cho HS.

9 3

25 abc 5


 

(abc)2 = . Do đó:
3

5 c * Với abc = kết hợp với ab = ;
4

3
4
a
 

Kết hợp với bc = ;

3 4

4 b5kết hợp với ca = .
3

5
 3

5 c * Với abc = kết hợp với ab = ;
3

a 

  4

5Kết hợp với bc=;

3 4

4 b 5

 

kết hợp với ca =

3 4

, , 1

4 b 3 c

 

  3, 4, 1

4 3

a b c

Vậy và a =
a c

b d b) Đặt = k ta có; a = bk, c = dk do đó:

















2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

b k

a b bk b k

a b bk b b k k

d k

c d dk d k

c d dk d d k k



  

  

   



  

  

    

2 3 2 3

a b c d

 



  Nên

3. Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự là số tiền mỗi xí
nghiệp I, II, III phải trả. Ta có:

x + y + z = 38

1,5 3 1,5 3

40 20 30 4 2 3

38
6
8 2 3 8 2 9 19

3 3 3 3 3 3

8 2

6. 16, 6. 4; 6.3 18

3 3

x y z x y z

x y z x y z

x y z

    

 

     

 

      

Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu
đồng, 4 triệu đồng, 18 triệu đồng.

 xOy, AOx, BOy
GT OA = OB, CAB,

 

AOC COB 
KL a) CA = CB

x

A

C

O

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

 b) AB OC

 C/m: a) Xét AOC và BOC có:

 

AOC BOC OC chung, (gt), OA = OB (gt)

    AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 cạnh
tương ứng)

ACO BCO

   b) Từ AOC = BOC ,
 900

ACO  OC AB ACO BCO 1800mà nên 
5.

 900

A   ABC, , MA=MC
GT MAC, MK = MB

KL a) KCAC
b) AK//BC

C/m: a) Xét AMB và CMK có: 

 

AMB CMK AM = CM (gt), (đối đỉnh)
   MB = MK (gt) AMB =CMK (c.g.c)
 b) XétAMK và CMB có:

 

AMK CMB AM = CM (gt), (đối đỉnh)
   MB = MK (gt) AMK =CMB (c.g.c)

 

AKM CBK(2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này
lại ở vị trí so le trong nên AK//BC.

Hoạt động 2: Bất đẳng thức:
1. Đ/n:

?. Bất đẳng thức là gì ?

?. Thế nào là BĐT chặt ?, BĐT không chặt ?
HS: Trả lời ...

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời, nhắc
lại từng ý và lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS.
Lưu ý HS: - Nếu a > b thì a - b > 0 (a - b là số
dương)

- Nếu a < b thì a - b < 0 (a - b là số âm)
2. T/c của BĐT.

? Bất đẳng thức có những t/c gì ?
(pp tương tự)

1. Đ/n:

Hai số hoặc hai biểu thức được nối với nhau
bởi 1 trong các dấu > (hoặc <, hoặc , hoặc ) gọi
là BĐT.

- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu > hoặc <
gọi là BĐT chặt.

- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu , hoặc
gọi là BĐT không chặt.

2. T/c:

 a) a > b a + c > b + c
 b) a > b, c > 0 ac > bc
 c) a> b, c < 0 ac < bc
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi và sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Tốn 7. Nắm vững phần lí thuyết vừa
học.

- Tập làm lại các BT đã chữa.

- Tìm hiểu khi nào thì biểu thức có giá trị dương, khi nào thì biểu thức có giá trị âm.

B

A

M

C

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Buổi học sau sẽ n/c vấn đề đó.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 12/01/2013 soạn B13.

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5)
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam
giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.

- Kĩ năng: Trình bày bài.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo y/c của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 5 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN 7 (Lê Thánh Tơng)
Câu 1: (4,0 điểm) Tính bằng cách hợp

lí:





1 1 1

49 7 7

64 4 2 4

2 7 7 243

  

 
    

  a) A = ; 
b)





 

5 5 25

204 374
196 2 21  

B=1-

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạn
dưới theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 1: a) Ta có:





2 2 3

2 3

1 1 1

1 1 1 1

49 7 7 1

7 7 7
8 4 4 4

64 4 2 4

2 7 7 7

2 7 7 243

A

  

 

    

    
 

2 3

1 1 1

1 1

7 7 7

1 1 1 4

4 1

7 7 7
  

 

 

  

 

  .

4 Vậy A =





 

5 5 25

204 374
196  2 21  

b) B = 1 -



5 5 5 5

14 4.21 12.17 17.22   B = 1 -

5 5 1 1 1 1

14 14.6 12 17 17 22

     

          

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết: 
3 6 2

x   x

a) ;

2 4 5

x  x 

(pp tương tự)
Câu 2:

b) Xét 3 trường hợp:

- Nếu x <2 thì phương trình có dạng:
 - x + 2 - x + 4 = 5 - 2x + 6 = 5 
  - 2x = -1 x = 0,5 (thỏa mãn)

4
x

   - Nếu 2 thì phương trình có
dạng: x - 2 - x + 4 = 5 0.x = 3

(khơng có giá trị nào của x thỏa mãn)
 - Nếu x 4 thì phương trình có
dạng: x - 2 + x - 4 = 5 2x = 11

 x = 5,5 (thỏa mãn)
Vậy x = 0,5 hoặc x = 5,5.

1 3 5

2 4 6

a b c

 

Câu 3: (3,0 điểm) 
a) Tìm a, b, c biết 5a - 3b - 4c = 46 và .
b) Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết:

a + b = ab = a : b (b0)
(pp tương tự)

Câu 4: (3,0 điểm) Hai xe ô tô khởi hành

cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B. Xe
thứ nhất đi quảng đường từ A đến B hết
4 giờ 15 phút. Xe thứ hai đi từ B đến A
hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗ gặp nhau, xe
ô tô thứ hai đi được quảng đường dài
hơn xe ô tô thứ nhất là 20 km. Tính độ
dài quảng đường AB.

5 1 1 1 1 1

1 1

14 6 12 17 17 22
5 7 1 1

1 .

14 6 12 22

 

       

 

   

5 1 1 1 1 1 1 11 1

1 1

12 12 22 2 22 2 22 22


 

         

  =

12 6
22 11

11 = . Vậy B = 
Câu 2: a) Xét 2 trường hợp:

- Nếu x 3 thì phương trình có dạng:
 x - 3 - 6 = 2x x = -9 (loại vì - 9 < 3)
- Nếu x < 3 thì phương trình có dạng:

 - x + 3 - 6 = 2x 3x = -3

 x = -1 (thỏa mãn). Vậy x = -1.
Câu 3: a) Ta có:





1 3 5 5 5 3 9 4 20

2 4 6 10 12 24

5 3 4 5 9 20

1 3 5

2 4 6 10 12 24

a b c a b c

a b c

     

    

    

  

   

 
Vì 5a - 3b - 4c = 46 nên:

1 3 5 46 6 52

2 4 6 26 26

a b c 

    

 

 Suy ra a - 1 = - 4 a = -3;

  b + 3 = - 8 b = -11; c - 5 = -12c = - 7
Vậy a = -3; b = - 11 ; c = - 7.

 b) Ta có a + b = ab a = ab - b = b(a-1).
Do đó: a : b = b(a - 1) = a - 1

 nên a + b = a - 1 b = -1 và a = -1(a - 1) 
   a = -a + 12a = 1 a = 0,5.

Vậy a = 0,5 ; b = -1.
1 17

4h4 hCâu 4: Đổi 4h15ph = 4; 
3 15

4h4 h3h45ph = 3.

Gọi v1 là vận tốc xe thứ nhất,
v2 là vận tốc xe thứ hai;
t1 là thời gian xe thứ nhất,
t2 là thời gian xe thứ hai.

Vì 2 xe cùng đi trên cùng một quảng

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạn
dưới theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 5: (6, 0 điểm) Cho tam giác ABC 
có góc A nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt 
phẳng không chứa điểm C, bờ là đường
thẳng AB vẽ AF vuông góc với AB và
AF = AB. Trên nửa mặt phẳng không
chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC vẽ
AH vng góc với AC và

AH = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao
cho DI = DA.

C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH.

(pp dạy tương tự)

Câu 6: (1,0 điểm)

1 1 1 1

2011

a b a c b c      Cho a + b +
c = 2011 và .

a b c

b c a c a b     Tính: S =

(pp dạy tương tự)

2
2
17v

1 2

2 1

15 15

17 17 17

4
v t

v v

v t    

; v2- v1 =
Gọi quảng đường xe thứ nhất đi được là S1(km),
xe thứ hai đi được là S2(km) (S1 > 0, S2 > 20)

2 1

S S

v v

2 1

S S

v v Vì thời gian 2 xe đi như nhau nên
quảng đường đi được tỉ lệ thuận với vân tố. Do đó ta có:
và S2 - S1 = 20. Từ suy ra:

2 1 2 1

2 1 2 1 2

2
20 170
2

S S S S

v v v v v v



   











2 170 , 1 170 20 150

S km S km

    

Vậy độ dài quảng đường AB là
S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km)

Câu 5:

 ABC, DB = DC,
 D BC, AE AB,
GT AE = AB, AH AC,
 AH = AC, IAD,

DI = DA

KL a) AI = FH
 b) DA FH
C/m:

 a) - Xét BDI và CDA có: DB = DC (gt),

 

BDI CDA (đối đỉnh), DA = DI (gt) 
   BDI =CDA (c.g.c)

 BI = CA (2 cạnh tương ứng),

 

BID CAD (2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này ở vị
trí so le trong nên suy ra BI//AC.

 - Xét ABI và FAH có:

BAC ABI FAH AB=AF (gt),(cùng bù với ),

   BI = AH (cùng = AC) ABI = EAH (c.g.c)
 AI = FH (2 cạnh tương ứng).

b) Gọi K là giao điểm của DA và FH ta có:

 

AFH BAI BAI FAK 900 , mà

  900

AFH FAK  AFK BAI hay nên

K

H

F

D

C

A

B

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

  900

AFH FAK  - Xét AFK có 
 900

FKA AK FK AI FH

     

(vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH)

1 1 1 1

2011

a b a c b c      Câu 6: Ta có: 
 a + b + c = 2011a = 2011- (b + c); 
b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b)
Do đó:













2011 b c 2011 a c 2011 a b
S

b c a c a b

     

  

  

2011 2011 2011

1 1 1

2011 3

b c a c a b

b c a c a b

     

  

 

    

  

 

2011. 3 1 3 2
2011    =. 
Vậy S = - 2.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Buổi sau chữa bài đề 6.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:...
...

Ngày 27/01/2013 soạn B14.

CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6). BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam
giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.

Nắm được 1 số dạng toán về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.
- Kĩ năng: Trình bày bài.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.
HS: Ơn tập theo y/c của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 6 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.

HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

1 1 62 4
3 .2,6 19,5 : 4 .

3 3 75 25

A      

   

  Bài

1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức
b) Tìm số x thỏa mãn:

1 2 2

3 2x 24 4 (2 1)
      

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1
ý, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn:

1 1 4

x   x   x

5 ( 5) 2 3 2 1

P  y  x   x

b)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

(pp dạy tương tự)

GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết quả
- Dạng tốn tìm x: Thay giá trị của x vừa
tìm được vào từng vế tính giá trị từng vế,
nếu kết quả 2 vế bằng nhau thì giá trị của x
đó đúng.

- Giá trị lớn nhất của 1 hiệu: Hiệu lớn nhất
khi số trừ nhỏ nhất.

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1
và x : y : z = a : b : c.

Chứng minh rằng:
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

GV: Gợi ý HS dựa vào các đẳng thức đã
cho vận dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để
biến đổi VT = VP.

HS: c/m

GV theo dõi HD HS c/m.

Bài 4: (5, 0 điểm) Cho tam giác ABC có các
góc nhỏ hơn 1200. Vẽ về phía ngồi tam 
giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi
M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh
rằng:

1. a) A =

10.2,6 39 13 62 12 26 39 3 50

: . . .

3 2 3 75 3 2 13 75

      

  

   

   

   

   

9 2 5 2 5

2 . .

2 3 2 3 3

 

 

  

 

  =

b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 
 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ]

  3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 
   2x-1 = 8 = 23 x - 1 = 3 x = 4. 
Vậy x = 4.

1 x  x 1

2. a) Vì nên theo bài ra ta có:

2 x1 4  x

* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x

  3x 6 x2 2x - 2 = 4 - x (t/m)
1

 * Nếu xta có 2(1-x) = 4-x
  2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m)
Vậy x = 2 hoặc x = -2.

b) Ta có: (y - 5)2 0, dấu "=" xảy ra khi 
1 x 1,5

   

2x 32 2 x 2x 3 2 2  x  1 1

y = 5; ,
dấu " xảy ra khi (2x-3)(2-2x) 0

5 ( 5) 2 3 2 1

P  y  x   x

nên









5 5 2 3 2 2

P  y x x 

       

 









5 5 2 3 2 2

5 0 1 6

P y x x

P

 

       

 

    

1 x 1,5Vậy giá trị lớn nhất của P = - 6 khi và chỉ 
khi y = 5; và .

3. Từ x : y : z = a : b : c suy ra:
x y z x y z

x y z
a b c a b c

 

     

  (vì a + b + c = 1)

2 2 2 2 2 2

x y z x y z

a b c a b c

 

  

  Do đó: (x+y+z)2= 
= x2 + y2 + z2 (vì a2+b2 + c2 =1)

Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2
4.

   A B C , , 1200 ABC,

AB = AD =DB

A

E

F

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

AMB 1200 BMC 1200

a) ;
b)

GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu
cách c/m.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.
 600  1200

BMD  BMC a) c/m .

 b) Tạo ra bằng AMB với số đo góc của 
tam giác đó có thể tính được góc tương ứng
với góc AMB.

 

B C   Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác 
ABC có , tia phân giác của góc A cắt BC ở
D

ADC ADB,

a) Tính .

HADb) Vẽ AH vng góc với BC. Tính .
GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu
cách c/m.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.
BAC  a)- Đặt , dựa vào tổng số đo của 2 
góc kề bù và t/c góc ngồi tam giác suy ra
các góc cần tìm.

HADb) Dựa vào tổng 3 góc trong 1tam 
giác để tính .

HS: Làm bài.

GV: Theo dõi và HD HS c/m.

GT AC = AE = EC





CDBE M

 1200

BMC  KL a) ;

 1200

AMB  b) 
C/m:

 a) Xét ABE và ADC có AB = AD (gt),
 



 600



BAE DAC BAC

, AE = AC (gt)
   ABE = ADC (c.g.c). Do đó:

    600

ABEADC BMD BAD 

  1800

BMC BMD  BMC  1200  ( vì )
 600

MBF  b) Trên tia MD lấy điểm F sao cho 
MF= MB thì MBF là tam giác đều. Do đó ,

 1200

BFB  (t/c góc ngồi tam giác)
 600

ABF  MBA FBD   Xét MBA và FBD có 
BM = BF, (vì cùng cơng với ),

   BA = BD (gt) MBA=FBD (c.g.c)
AMB DFB 1200

  

C/m:

  1800

ADC ADB  BAC  a) Đặt . Ta có: (1)

       

2 2

A A

ADC ADB B     B  B C 

    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 0  0

90 , 90

2 2

ADC  ADB  

 900  900 900

2 2

HAD  ADH      

  b)

Trong HAD vng tại H, ta có
Hoạt động 2: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc âm.

Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu:

VD: Tìm giá trị của x sao cho:

a) Biểu thức: A = 2x - 1 có giá trị dương;
b) Biểu thức B = 6 - 3x có giá trị âm.

GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa thế nào

1. - Biểu thức có giá trị dương là BT > 0
- BT có giá trị âm là BT < 0.

2x 1 x 0,5

    a) 2x - 1 > 0 
Vậy với mọi x > 0,5 thì A > 0

3x 6 x 2

    b) 6 - 3x < 0

C

A

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

? Biểu thức có giá trị âm nghĩa thế nào ?
HS: suy nghĩ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.

- Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < 0 tìm x , rồi
trả lời.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Lưu ý HS: ...

Dạng 2: Biểu thức đưa về dạng tích:

VD: Tìm các giá trị của x để biểu thức
a) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm;
b) B = x2 - 2x có giá trị dương.
GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất hướng làm

- Cho A < 0, B > 0 rồi giải từng BĐT dựa vào
tích của hai số cùng dấu và khác dấu để giải.
HS: Làm bài...

GV: Theo dõi, HD HS làm bài. Thống nhất cách
giải.

* Từ (3) suy ra x > 2 thì B > 0
* Từ (4) suy ra x < 0 thì B > 0.

Vậy với những giá trị x > 2 hoặc x < 0 thì B > 0

Vậy với mọi x > 2 thì B < 0.

Lưu ý:-Ta gọi 0,5 là nghiệm của nhị thức 2x - 1;
2 là nghiệm của nhị thức 6 - 3x.


b
a
 b

a
 b

a


- Nhị thức bậc nhất ax + b (a0) có
nghiệm là . Với x >thì nhị thức cùng dấu với hệ

số a, cịn với x <thì nhị thức trái dấu với hệ số a.
2.

a) (x+1)(x-2) < 0 suy ra:
1 0

2 0
x

x
 



 


1 0
2 0
x

x
 



 

 (1) hoặc (2)

1 0 1

1 2

2 0 2

x x

x

x x

   

 

    

 

  

  * Từ (1)

1 0 1

2 0 2

x x

   

 



 

  

  * Từ (2)

khơng có giá trị nào thỏa mãn ĐK này.
Vậy với mọi giá trị -1 < x < 2 thì A < 0

 b) x2 - 2x > 0 x(x-2) > 0. Suy ra
0

2 0
x

x




 


0
2 0
x

x




 

 (3) hoặc (4)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa, nắm vững 2 dạng toán vừa học, buổi sau học thêm
dạng 3 và luyện tập.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 22/02/2013 soạn B15.

BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm được 1 số dạng tốn về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị
âm.

- Kĩ năng: vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo y/c của GV.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: (Tiếp) Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:

VD1: Tìm giá trị của x để biểu thức:
3

1
x
x



 a) A = có giá trị âm.
3

1
4
x
x





 b) B = có giá trị dương.

?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm
thế nào ?

(Cho biểu thức nhỏ hơn 0 rồi giải tìm x)

?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta
làm thế nào ?

(Cho biểu thức lớn hơn 0 rồi giải tìm x)

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài
vào vở nháp 8/. Sau đó cho HS đối chiếu kết quả
nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
3

5
x
x



 VD2: Cho biểu thức: M = . Tìm các giá trị
của x để M > 1.

VD3: Với các giá trị nào của x thì

3 1

1 5

4x 2x

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:


3
1
x
x



 VD1: a) A < 0 < 0. Do đó x + 3 và x 
-1 luôn khác dấu nhau nên:

* x+3 > 0 và x-1< 0 hay x >-3 và x < 1.
Tức là -3 < x < 1

* Hoặc x + 3 < 0 và x - 1 > 0 hay x < -3 và x >
1. Khơng có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.
Vậy với -3 < x < 1 thì A < 0.

b) B > 0

3 3 4 1

1 0 0 0

4 4 4

4 0 4

x x x

x x

    

     

  

     
Vậy với x < - 4 thì B > 0.


3
5
x
x



 

3
5
x
x



 VD2: M > 1 > 1- 1 > 0

3 5 2

0 0

5 5

5 0 5

x x

   

   

 

     
Vậy với x < - 5 thì M > 1.

3 1

1 5 3 4 2 20 24

4x 2x  x  x  x V
D3:

3 1

1 5

4x 2x Vậy với x > 24 thì .
Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = 2(x +1)2 - 5
b) B = 3 (2x - 3)2 - 7

GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn của 1 tổng
hay 1 hiệu đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá
trị của x.

Vậy các biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nhất khi
nào? Khi đó x bằng bao nhiêu ?

HS: Làm bài.

GV: Theo dõi HD HS làm bài.

2. Với giá trị ngun nào của x thì các biểu thức
sau có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó:

10
2

x
x


 a) A = ;





0 2 x 1 0

   

1. a) Ta có (x + 1)2 dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0 hay x = -1.Vậy
minA =- 5 khi và chỉ khi x = -1.





0 3 2x 3 0

   

b) Ta có (2x - 3)2 , dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi 2x - 3 = 0 hay

3
2x = . 
3

2Vậy minB =- 7 khi và chỉ khi x = .

10 8

2 2

x

x x



 

  2. a) Ta có: A = 
8

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

15 2
4

x
x


 b) B =

GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
- Biến đổi biểu thức về dạng 1 số nguyên cộng
với 1 phân số có tử số là 1 hằng số.

- Biểu thức có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
phân số này lớn nhất tức là khi mẫu số của phân
số bé nhất.

HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống nhất
kết quả.

2 x - Xét x > 2 thì < 0
8

2 x
8

2 x - Xét x < 2 thì > 0. Phân số có tử và
mẫu đều dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn
nhất khi mẫu nhỏ nhất.

Mẫu 2 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏ
nhất khi 2 - x = 1 tức là khi x = 1.

2 x Khi đó = 8 nên A = 9. 
 Vậy maxA = 9 x = 1
b) Ta có:

15 2 2(4 ) 7 7

4 4 4

x x

x x x

  

  

   B =

4 x Do đó B lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
7

4 x - Xét x > 4 thì < 0
7

4 x
7

4 x - Xét x < 4 thì > 0. Phân số có tử và
mẫu đều dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn
nhất khi mẫu nhỏ nhất.

Mẫu 4 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏ
nhất khi 4 - x = 1 tức là khi x = 3.

4 x Khi đó = 7 nên B = 9. 
 Vậy maxA = 9 x = 3
Hoạt động 3: Luyện tập:

1. Tìm x, sao cho:

a) 1 - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > 0
c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0;

2( 3)
0
9
x x

x





5
1

x d) ; e)

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau đó cho HS
lến bảng chữa bài. HS khác nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

5 5

1 x 0

x x



  

e) suy ra hoặc:

5 0 5

0 0

x x

x

x x

  

 

  

 

 

 

  1. a) 1 - 2x < 7 2x > - 6 x > - 3
Vậy x > - 3;

 b) (x-1)(x-2) > 0 x -1 > 0 và x - 2 > 0
hay x > 1 và x > 2 nên x > 2 (1)

Hoặc x - 1 < 0 và x - 2 < 0 hay x < 1 và x < 2
nên x < 1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có x > 2 hoặc x < 1.
c) Vì (x-2)20 nên từ(x-2)2(x+1)(x-4)<0

1 0
( 1)( 1) 0

1 0
x

x x

x
 


     

 
 (1)
1 0

1 0
x
x

 



 

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

5 0 5

0 0

x x

x

x x

  

 

  

 

 

  Hoặc

Vậy x > 0 hoặc x < 0.

2. Tìm các giá trị của x để:
5

1
3
x
x





3
1
4
x
x




 a) ; b) 
(PP dạy tương tự)



1 1

1
x

x
x

 


   




 Từ (1) suy ra

1
1
x
x

 





 Từ (2) suy ra khơng có giá trị nào của x
thỏa mãn ĐK này.

Vậy -1< x < 1



0
9
x
x




 d) Vì x 2 0 nên . Suy ra
3 0

9 0
x

x
 



 


3 0
9 0
x

x
 




 

 (1) hoặc (2)
Tương tự từ (1) suy ra 3 < x < 9

Từ (2) suy ra không có giá trị nào của x thỏa
mãn. Vậy 3 < x < 9.

5 5 3 2

) 1 0 0

3 3 3

x x x

a

x x x

   

    

   2.

  x + 3 < 0 x < -3. Vậy x < - 3

3 3 4 1

1 0 0

4 4 4

x x x

    

    

   b)

  x + 4 < 0 x < - 4. Vậy x < - 4
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK nâng cao và phát triển Toán 7, kết hợp với vở ghi. Nắm vững phần lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các BT đã chữa.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

Ngày 05/3/2013 soạn B16:

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm được quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, các đường
đồng quy của tam giác.

- Kĩ năng: Nhận biết được mối quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu 2 cạnh kia.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước m, compa, thước đo độ.
HS: Thước kẻ, compa, ê ke.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời. GV
nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
từng ý cho HS.

?1. Trong 1 tam giác mối quan hệ
giữa cạnh và góc như thế nào ?
?2. Nêu mối quan hệ giữa đường
vng góc và đường xiên ?

?3. Nêu mối quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu của chúng ?

?4. Nêu mối quan hệ giữa 3 cạnh
trong 1 tam giác và hệ quả của nó ?

?5. Em nào có thể ghép lại cả đ/l và
hệ quả thành 1 câu trả lời đúng ?
Cho VD.

II. Bài tập:

1. So sánh các góc của tam giác
ABC, biết:

AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm.
2. So sánh các cạnh của tam giác
ABC, biết:

 700

A  B  500
,

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau
đó cho 2 HS lên làm bài, HS khác
nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. Cho hình vẽ: Hãy c/m:
a) BE < BC;

b) DE < BC

4. Cho các bộ 3 đoạn thẳng có độ
dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm.
b) 1cm; 2cm; 3,5cm.

1. Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn
hơn.

2. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở
ngồi 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc
là đường lớn nhất.

3. Trong các đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường
thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;

c) Nếu 2 đường xiên bằng nhau thì 2 hình chiếu bằng nhau
và ngược lại nếu 2 hình chiếu bằng nhau thì 2 đường xiên
bằng nhau.

4. Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng
dài hơn cạng cịn lại.

- Hq: Trong 1 tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ
cũng nhỏ hơn cạnh cịn lại.

5. Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu
và nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

 AB AC BCAB BC VD: ABC,

II. Bài tập
  

CA B 1. Áp dụng đ/l về mối quan hệ giữa các cạnh và
góc của tam giác ta có: AB < BC < AC nên

2. Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 1800 nên theo bài ra
ta có:

 1800 (700 50 ) 1800 0 1200 600

C       . Do đó:

  

C B A   AB AC BC 
3.

Theo bài ra, ta có:
 a) AE < AC BE < BC

 b) AD < AB ED < EB mà BE < BC
nên DE < BC.

A C

A
B

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm.

Hãy vẽ các tam giác có độ dài 3
cạnh lần lượt là 1 trong các bộ 3 ở
trên (nếu vẽ được). Trong trường
hợp không vẽ được, hãy giải thích.
(PP dạy tương tự)

4.a) Bộ 3 này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì: 2 + 3 =
5 < 6

b) Bộ 3 này cũng không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì 2 + 3
= 6

c) Bộ 3 này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. (Vẽ tam giác
ABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 6cm)

- Vẽ đoạn AC = 6cm

- Vẽ cung tròn tâm C, b/k CB = 4cm,
Cung tròn tâm A, b/k AB = 3cm,
hai cung này cắt nhau tại 1 điểm
đó là B. Nối BA, BC ta được
tam giác ABC ần vẽ.

Hoạt động 2: Các đường đồng quy của tam giác:
I. Đường trung tuyến:

?1. Đường trung tuyến của tam giác
là gì ?

?2. Nêu t/c 3 đường trung tuyến của
một tam giác.

?3.

I. Đường trung tuyến:

1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh
đến trung điểm cạnh đối diện.

32. Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm đó cách mỗi đinht một khoảng bằng độ dài
đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

</div>

Tải Giáo án bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7 - Tài liệu bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7





































































































 

 

 





 





 

 

 





 





 

<sub> </sub>

 

 





nếu x

0

 

<sub> </sub>

 

 

