Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (15.59 MB, 130 trang )
CH
U C A HÀM S
I. LÝ THUY T TR NG TÂM
1) Quy t c xét d u bi u th c
xét d u cho bi u th c
-
c 1:
u ki n:
.
Tìm t t c các nghi m c a
và s p x p các nghi
t
n vào tr c s
Ox.
-
c 2: Cho
-
c 3:
nh d u cùa
khi
.
nh d u c a các kho ng còn l i d a vào quy t c sau:
Chú ý: Qua nghi m b i l thì
nguyên, l
i d u còn qua nghi m b i ch n thì
i d u).
Ví d : Xét d u c a bi u th c
.
c 1: Ta th y nghi m c a bi u th c trên là
c 2: Khi
c 3:
th
i d u (ch n gi
s p x p th t
(ví d cho x = 10000) ta th y
nh n giá tr
nh d u cùa các kho ng còn l i. Do
i d u. Do
n trên tr c s .
n (nghi m b i ch n) nên qua 5 bi u
(nghi m b i l ) nên qua 4 bi u th
i d u ...
c b ng xét d u cùa
x
4
+
K t lu n:
0
0
0
5
+
0
+
và
.
u c a hàm s
n ho c n a kho ng. Gi s hàm s v
Kí hi u K là kho ng ho
Hàm s
ng bi n
n uv i m i c p
f x
nh trên K.
thu c K mà thì
t c là
.
ngh ch bi n (gi m) n u v i m i c p
t c là
thu c K mà
thì
.
Ví d 1: Xét hàm s
Xét
hàm s
suy ra hàm s
ng bi n trên
.
là m t
Ví d
2: Hàm s
ngh ch bi n trên
, vì: Gi
s
, ta có:
suy ra hàm s
hàm s
ng bi n trên
Hàm s
ng bi n ho c ngh ch bi n trên K
là m t
.
Nh n xét: T
c g i chung là hàm s
y:
và
u trên K.
, thì hàm s
ng bi n trên K
ngh ch bi n trên K
N u hàm s
ng bi n trên K
th
trái sang ph i, n u hàm s ngh ch bi n trên K
th
xu ng t trái sang ph i.
NH LÝ: Cho hàm s
o hàm trên K.
a) N u
v i m i x thu c K thì hàm s
ng bi n trên K.
b) N u
v i m i x thu c K thì hàm s
ngh ch bi n trên K.
Tóm l i xét trên K
ng bi n;
Chú ý: N u
thì hàm s
NH LÝ M
là hàm s
i trên K.
R NG
Gi s hàm s
s h uh
ngh ch bi n.
o hàm trên K. N u
m thì hàm s
và
ch t i m t
ng bi n (ngh ch bi n) trên K.
Ví d : Xét hàm s
thì
ng bi n trên
, d u b ng x y ra ch t
.
II. CÁC D NG TOÁN TR
D
m
I
N
Lo i 1: Tìm các kho
xét d u
u (kh o sát chi u bi n thiên) cùa hàm s
d a vào b ng
.
i.
c 1. Tìm t
c 2. Tìm
c 3. S p x
nh D c a hàm s
mt
o hàm
ho c
m theo th t
D a vào quy t c xét d
c 4. K t lu n v các kho
.
nh.
d n và l p b ng xét d u c a y .
xét d u cho
.
ng bi n và ngh ch bi n d a vào b ng xét d u c a
.
Ví d 1: Tìm các kho
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
a)
b)
L i gi i
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
+
V y hàm s
ng bi n trên các kho ng
0
2
0
0
và
+
, ngh ch bi n trên kho ng
.
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
1
0
V y hàm s
ng bi n trên các kho ng
Ví d 2: Tìm các kho
+
0
1
0
0
và
+
, ngh ch bi n trên kho ng
và
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
a)
b)
L i gi i
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
0
V y hàm s
ng bi n trên các kho ng
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
1
1
+
0
và ngh ch bi n trên kho ng
và
.
x
V y hàm s
ng bi n trên các kho ng
Ví d 3: Tìm các kho
a)
0
3
0
0
+
, ngh ch bi n trên kho ng
.
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
.
b)
.
L i gi i
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
V y hàm s ngh ch bi n trên kho ng
1
và
.
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
1
+
V y hàm s
ng bi n trên các kho ng
Ví d 4: Tìm các kho
a)
+
và
.
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
.
b)
L i gi i
. Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
.
x
+
V y hàm s
0
2
2
0
0
ng bi n trên các kho ng
và
+
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
Ta có:
.
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
+
V y hàm s
và
1
2
4
0
0
ng bi n trên các kho ng
và
+
, hàm s ngh ch bi n trên các kho ng
.
Ví d 5: Tìm các kho
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
a)
b)
L i gi i
. Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
0
4
+
V y hàm s
ng bi n trên kho ng
Ta có:
0
và hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
0
3
+
V y hàm s
4
ng bi n trên kho ng
6
0
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng 3;6 .
.
và
Ví d 6: Tìm các kho
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
a)
b)
L i gi i
. Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
0
2
4
0
V y hàm s
ng bi n trên kho ng
Ta có:
+
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
2
4
6
0
V y hàm s
.
ng bi n trên kho ng
Ví d 7: Tìm các kho
+
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
a)
b)
L i gi i
Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
1
0
V y hàm s
ng bi n trên kho ng
+
và ngh ch bi n trên kho ng
.
Ta có:
(vơ nghi m).
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
2
2
+
V y hàm s
+
ng bi n trên các kho ng
Ví d 8: Tìm các kho
a)
bi t
b)
bi t
và
.
ng bi n và ngh ch bi n c a các hàm s sau
.
.
L i gi i
a) B ng bi n thiên (xét d u
):
x
+
Hàm s
ng bi n trên các kho ng
3
0
0
0
; 3 và
1
+
0
+
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
b) Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
Hàm s
3
2
0
0
ng bi n trên các kho ng
và
+
1
1
0
0
+
, hàm s ngh ch bi n trên kho ng
và
.
Ví d 9: Cho hàm s
có b ng xét d
x
o hàm sau:
2
+
0
0
2
0
+
M
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng
.
B. Hàm s
ng bi n trên kho ng
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
L i gi i
Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng
;
ng bi n trên các kho ng
và
Ví d 10: Tìm t t c các kho
A.
và
.
. Ch n C.
ng bi n c a hàm s
B.
.
và
C.
và
D.
và
D.
và
L i gi i
Ta có:
.
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
5
0
ng bi n trên các kho ng
1
2
+
+
và
0
. Ch n A.
Ví d 11: Tìm t t c các kho ng ngh ch bi n c a hàm s
A.
B.
và
.
C.
và
L i gi i
Ta có:
.
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
2
4
0
ngh ch bi n trên các kho ng
+
và
Ví d 12: Hàm s
A.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên
.
B.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên
.
C.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên
.
0
. Ch n D.
D.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên
.
L i gi i
. Ta có:
B ng bi n thiên (xét d u
):
x
0
1
2
0
Do v y hàm s
ng bi n trên
+
và ngh ch bi n trên
. Ch n A.
Ví d 13: Hàm s
A.
ng bi n trên các kho ng
và
và ngh ch bi n trên
B.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên các kho ng
C.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên các kho ng
D.
ng bi n trên
và ngh ch bi n trên các kho ng
.
và
.
và
và
.
.
L i gi i
.
Ta có:
.
L p b ng xét d u
:
x
1
1
0
ng bi n trên
0
và ngh ch bi n trên các kho ng
Ch n B.
Ví d 14: Hàm s
+
ng bi n trên:
và
.
A.
.
B.
C.
và
D. Hàm s
ch bi n trên
.
L i gi i
.
Ta có:
. Ch n C.
Ví d 15: Cho hàm s
. Hàm s
A.
ng bi n trên các kho ng
và
và ngh ch bi n trên kho ng
B.
ng bi n trên kho ng
và ngh ch bi n trên các kho ng
C.
ng bi n trên kho ng
và ngh ch bi n trên kho ng
.
D.
ng bi n trên kho ng
và ngh ch bi n trên kho ng
.
.
và 1;
.
L i gi i
.
Ta có:
.
L p b ng xét d u c a
:
x
0
0
Do v y hàm s
ng bi n trên kho ng
Ví d 16: Cho hàm s
A.
ng bi n trên các kho ng
B.
ng bi n trên kho ng
C.
ng bi n trên kho ng
D.
ng bi n trên kho ng
1
+
và ngh ch bi n trên các kho ng
và
. Ch n B.
. Hàm s
và
và ngh ch bi n trên kho ng
và 2;
và ngh ch bi n trên các kho ng
;
2
và ngh ch bi n trên kho ng
3
.
và ngh ch bi n trên kho ng
.
.
.
L i gi i
.
Ta có:
.
L p b ng xét d u
:
x
2
0
hàm s
ng bi n trên kho ng
+
và ngh ch bi n trên các kho ng
và
.
Ch n B.
Ví d 17: Cho hàm s
A.
.
ngh ch bi n trên kho ng:
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
.
Ta có:
.
L p b ng xét d u
:
x
2
+
Do
hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Lo i 2: Tìm các kho
3
0
. Ch n C.
ng bi n, ngh ch bi n) c a hàm s d
th và b ng bi n
thiên
i:
N u hàm s
ng bi n trên K
th
t trái sang ph i, n u hàm s ngh ch bi n trên K
ng t trái sang ph i.
Chú ý t
nh c a hàm s .
Ví d 1: Cho hàm s
có b ng bi
x
+
1
1
0
0
+
th
2
y
0
Kh
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
D. Hàm s
ng bi n trên
.
.
L i gi i
D a vào b ng bi n thiên ta th y: Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
và
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Ví d 2: Cho hàm s
. Ch n B.
có b ng bi
x
+
ng bi n trên các kho ng
hv
2
0
0
0
1
+
0
0
2
y
3
Kh
nh nào
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng
C. Hàm s
ng bi n trên kho ng
và
. B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
L i gi i
D a vào b ng bi n thiên ta th y: Hàm s
ng bi n trên các kho ng
Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng
Ví d 3: Cho hàm s
và
và
. Ch n B.
có b ng bi
x
1
3
+
+
0
2
y
5
Kh
0
.
.
.
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng
C. Hàm s
ng bi n trên
.
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
D. Hàm s
ng bi n trên
.
và
.
L i gi i
Hàm s
nh trên t p
.
D a vào b ng bi n thiên suy ra hàm s
trên kho ng
ng bi n trên các kho ng
và
. Hàm s ngh ch bi n
. Ch n D.
Ví d 4: Cho hàm s
có b ng bi
x
2
1
+
4
0
0
y
3
1
Kh
A. Hàm s
ng bi n trên kho ng
.
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 2;
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng
D. Hàm s
ng bi n trên kho ng
và
.
.
L i gi i
T
nh c a hàm s là:
.
D a vào b ng bi n thiên suy ra hàm s
và
. Ch n C.
Ví d 5: Cho hàm s
Hàm s
ng bi n trên kho ng
th
bên.
ng bi n trên kho ng.
A.
B.
C.
D.
L i gi i
và ngh ch bi n trên m i kho ng
D
th hàm s suy ra hàm s
và
ng bi n trên kho ng
và ngh ch bi n trên các kho ng
. Ch n A.
Ví d 6: Cho hàm s
Hàm s
th
bên.
ng bi n trên kho ng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
D
th hàm s suy ra hàm s
kho ng
và
D
ng bi n trên kho ng
và ngh ch bi n trên các
. Ch n D.
U C A HÀM CÓ THAM S
Lo
ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s b c ba ch a tham s
i:
Xét tam th c b c 2:
t
l p 10
.
.
Xét bài toán 1:
ngh ch bi n trên
u ki n c a tham s m
hàm s
ng bi n ho c
.
Ta có:
- Hàm s
ng bi n trên
.
- Hàm s
ng bi n trên
.
Chú ý:
ng h p h s a có ch a tham s m ví d :
ta c n xét
c.
S giá tr
n
b ng
.
Ví d 1: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m
hàm s
A. 3.
C. 5.
B. 4.
ng bi n trên
.
D. 6.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
.
ng bi n trên
.
K th p
có 5 giá tr c a m th
Ví d 2:
thi THPT Qu c gia 2017] Cho hàm s
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a m
A. 4.
bài. Ch n C.
v i m là tham s .
hàm s ngh ch bi n trên kho ng
B. 6.
?
C. 7.
D. 5.
L i gi i
Ta có:
.
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
.
K th p
có 7 giá tr c a m th
Ví d 3: Cho hàm s
ng bi n trên
A. 20.
bài. Ch n C.
. S giá tr nguyên c a tham s
hàm s
là:
B. 19.
C. 21.
D. 23.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
K th p
.
ng bi n trên
.
có 20 giá tr c a m th a m
Ví d 4: S giá tr nguyên c a tham s m
bài. Ch n A.
hàm s
ngh ch bi n trên
là:
A. Vô s .
B. 11.
C. 7.
L i gi i
D. 9.
Ta có:
.
Hàm s ngh ch bi n trên
K th p
.
có 9 giá tr c a tham s m th
bài. Ch n D.
Ví d 5: G i S là t p h p các giá tr nguyên c a tham s m
hàm s
ngh ch bi n trên t
nh c a nó. Tính t ng các ph n t c a t p h p S.
A. 4.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
L i gi i
Ta có:
.
Hàm s ngh ch bi n trên
.
K th p
T ng các ph n t c a t p h p S là 2. Ch n D.
Ví d 6: G i S là t p h p các giá tr nguyên c a tham s m
bi n trên t
hàm s
ng
nh c a nó. Tính t ng các ph n t c a t p h p S là:
A. 5.
B. 10.
C. 15.
D. 6.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
.
ng bi n trên
.
K th p
T ng các ph n t c a t p h p S là 10. Ch n B.
Ví d 7: G i S là t p h p các giá tr nguyên c a tham s m
hàm s
. S ph n t c a t p h p S là:
A. 0.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
.
ng bi n trên
y
0
x
a 1 0
y
K th p
m2
2 m 2.
S ph n t c a t p h p S là 5. Ch n D.
Ví d 8: Tìm t t c các giá tr c a tham s m
luôn ngh ch bi n trên
A.
.
hàm s
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
V i
ta có
V i
ta có
(hàm s này luôn ngh ch bi n trên
).
.
Hàm s ngh ch bi n trên
K th pc
Ví d
9:
.
ng h p. Ch n D.
thi tham kh o B
H i có bao nhiêu s nguyên m
ngh ch bi n trên kho ng
A. 2.
B. 1.
hàm s
?
C. 0.
D. 3.
L i gi i
V i
hàm s ngh ch bi n trên
V i
.
không th a mãn ngh ch bi n trên
V i
ngh ch bi n trên
K th p
. Ch n A.
Ví d 10: Hàm s
A.
.
.
ng bi n trên
B.
.
C.
thì giá tr m nh nh t là
.
D.
.
L i gi i
Xét hàm s
hàm s
v i
ng bi n trên
, ta có
.
.
V y giá tr nh nh t c a m là 1. Ch n A.
Xét bài toán 2:
D
u ki n c a tham s m
D là m t kho
hàm s
n ho c n a kho ng, n
ng bi n ho c ngh ch bi n trên
n).
i:
Xét hàm s
Hàm s
ta tính
.
ng bi n trên D
.
Hàm s ngh ch bi n trên D
.
Cô l p tham s m
ho c
v d ng
ho c
.
S d ng tính ch t:
B
.
B
.
Chú ý: V i hàm s
liên t c trên
trên kho ng
ng bi
n
nên hàm s
ng bi n ho c ngh ch bi n
.
tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s các b n xem ch
GTLN, GTNN c a hàm s .
ng th c Cosi (AM GM): Cho các s th c khơng âm
thì ta có:
.
D u b ng x y ra
V i hàm s
.
ng giác
thì
Ví d 1: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
.
hàm s
ng bi n trên kho ng
.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
.
ng bi n trên kho ng
M t khác g x
Do v y
6x 6 0
x 1 . Ta có
là giá tr c n tìm.
.
Ví d 2: Cho hàm s
nh t t c các giá tr c a tham s m
ngh ch bi n trên kho ng
hàm s
.
L i gi i
Ta có:
.
Hàm s
ch bi n trên kho ng
Xét
ta có:
nên min g x
1
0;
là giá tr c n tìm.
Ví d 3: Cho hàm s
ngh ch bi n trên
nh t t c các giá tr c a tham s m
n
hàm s
.
L i gi i
Ta có:
.
Hàm s
ch bi n trên
n
M t khác
L i có
. Do v y
V y
là giá tr c n tìm.
Ví d 4:
thi tham kh o c a B
s
A.
: T p h p các giá tr th c c a tham s m
ngh ch bi n trên kho ng
.
B.
.
C.
là
D. 0;
.
L i gi i
Ta có:
.
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Xét
trên kho ng
; 1 ta có:
.
.
hàm
c
. Ch n C.
Ví d 5: Tìm giá tr th c c a tham s m
kho ng
hàm s
ngh ch bi n trên
?
L i gi i
Ta có:
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
n
(Do hàm s liên t c trên
nên ta m r ng
).
Ta có:
M t khác
.
.
Ví d 6: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m nh
ng bi n trên kho ng
A. 13.
hàm s
.
B. 14.
C. 15.
D. 16.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
ng bi n trên kho ng
ta có th l y
(Do hàm s
).
Ta có:
Suy ra
K th p
.
.
có 13 giá tr c a tham s m. Ch n A.
c trên
nên
Ví d 7: Tìm tham s m
A.
hàm s
ng bi n trên
B.
.
C.
D.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
ng bi n trên
.
.
GM ta có:
. Ch n D.
Ví d 8: T p h p các giá tr c a -m
A.
.
B.
hàm s
.
ngh ch bi n trên
C.
.
là
D.
.
L i gi i
Ta có:
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Ta có
ng bi n trên kho ng
.
. Ch n A.
Ví d
9: Bi t r ng t p h p t t c
các giá tr
th c c a tham s
ng bi n trên các kho ng
Tính
A.
hàm s
n
.
.
.
B.
.
C.
L i gi i
Ta có
và
m
.
D.
.
hàm s
ng bi n trên các kho ng
và
thì
v im i
Hay
và
v i m i
v i
.
và
.
Xét
D a vào b ng bi n thiên c a hàm s
trên
thì
Ví d 10:
hàm s
ng bi n trên
thì
ng bi n
. Ch n D.
ng bi n trên kho ng
thì giá tr c n tìm c a
tham s a là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
Ta có:
hàm s
ng bi n trên kho ng
thì
.
Xét hàm s
trên
.
Ta có:
ng bi n trên kho ng
V y
.
. Ch n D.
Ví d 11: Giá tr c a tham s m sao cho hàm s
ngh ch bi n trên kho ng
là
A.
.
B.
.
C.
L i gi i
Ta có:
Hàm s ngh ch bi n bi n trên kho ng
.
D.
.
.
Xét hàm s
.
Ta có:
ng bi
n
Ta có:
. Ch n C.
Ví d 12: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
hàm s
ng bi n trên kho ng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
Cách 1: Ta có:
Hàm s
ng bi n trên kho ng
Xét
.
ta có
L i có
V y
. Ch n A.
Cách 2:
khi
Ví d 13: Có bao nhiêu giá tr ngun âm c a tham s m
kho ng
A. 5.
hàm s
ng bi n trên
?
B. 3.
C. 0.
L i gi i
Ta có:
.
D. 4.
hàm s
ng bi n trên kho ng
L i có:
(B
ng th c AM GM)
.
Theo bài ta có
. Ch n D.
Ví d 14: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
kho ng
A.
hàm s
ng bi n trên
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
Ta có:
Hàm s
ng bi n trên kho ng
nên ta có th l y x
n
(Do hàm s
c trên
)
. Ch n C.
Ví d 15: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
hàm s
ng bi n trên kho ng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
L i gi i
Ta có:
Do hàm s
c trên
ng bi n trên kho ng
. Ch n D.
Ví d 16: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m
ngh ch bi n trên kho ng
A. 4.
hàm s
?
B. 1.
C. 2.
D. 3.
L i gi i
Ta có:
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
.
V y có 2 giá tr nguyên c a tham s
. Ch n C.
Ví d 17: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m
ngh ch bi n trên kho ng
A. 0.
hàm s
.
B. 1.
C. Vô s .
D. 3.
L i gi i
Ta có
.
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
.
V i
.
Suy ra có ba giá tr nguyên c a m
hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Ví d 18: Tìm t t c các giá tr c a tham s m
kho ng
A.
. Ch n D.
hàm s
ngh ch bi n trên
.
.
B.
.
C.
.
D. m 2 .
L i gi i
Hàm s
nh
Ta có
.
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
Suy ra
. Ch n A.
Ví d 19: Tìm t t c các giá tr c a tham s m
hàm s
ngh ch bi n trên
dài b ng 2?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
L i gi i
Ta có
Hàm s ngh ch bi
.
dài b ng 2
PT
là hai nghi m
th a mãn
.
