Tải Giáo án Toán bài Lũy thừa - Giáo án điện tử môn Toán lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.89 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI: LUỸ THỪA

Số Tiết:3
I.

Mục tiêu :

1. Kiến thức:

+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

và luỹ thừa của một số thực dương.

+ Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu

tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

2. Kỹ năng:

+ Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức

có chứa luỹ thừa.

3. Tư duy và thái độ:

+ Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số

mũ thực.

+ Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng, khái quát hoá.

II

. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

+ Học sinh: SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2.

III.

Phương pháp:

+ Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.

+ Phương pháp chủ đạo: Gợi mở nêu vấn đề.

IV.Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp:

(7'

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

05;

(

)

;(−1)2008 Câu hỏi 1: Tính

N❑

Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm luỹ thừa.

HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên.

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
5'

1 0'

5'

7'

5'

N❑

Câu hỏi 1: Với m,n

am. an =? (1)
am

an =? (2)
a0 =?

Câu hỏi 2: Nếu m<n thì
cơng thức (2) cịn đúng
khơng ?

2500 Ví dụ: Tính ?

a− n=1
an

n∈ N❑
a≠ 0

¿righ
¿
¿( )

-Giáo

viên dẫn dắt đến công thức:
- Giáo viên khắc sâu điều
kiện của cơ số ứng với
từng trường hợp của số mũ.

- Tính chất.

- Đưa ra ví dụ cho học sinh
làm.

- Phát phiếu học tập số 1 để
thảo luận.

- Củng cố, dặn dò.

+ Trả lời.

am. an=am +n

am
an=a

m −n

a0=1

1
2498 2

− 498 ,

+ A = - 2

+ Nhận phiếu học tập số 1
và trả lời.

I. Khái niện luỹ thừa:

1. Luỹ thừa với số mũ 
nguyên:

Cho n là số nguyên
dương.

Với a0

a0=1

a− n=1

an

Trong biểu thức am , ta gọi
a là cơ số, số nguyên m là
số mũ.

CHÚ Ý:

00, 0− n khơng có nghĩa.

Luỹ thừa với số mũ
nguyên có các tính chất

tương tự của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
 Ví dụ1: Tính giá trị của
biểu thức:

A=

[

(

1
2

)

− 5
. 8−3

]

:(− 2)−5
an

=a . a .. .. . .. .. a

⏟

❑

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Bài tập trắc nghiệm.
-Hết tiết 1.

Tiết2:

HĐTP 2: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b.

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
1 0'

1 0'

-Treo bảng phụ: Đồ thị
của hàm số y = x3 và đồ 
thị của hàm số y = x4 và 
đường thẳng y = b.
CH1: Dựa vào đồ thị
biện luận theo b số
nghiệm của pt x3 = b và 
x4 = b?

-GV nêu dạng đồ thị
hàm số y = x2k+1 và 
y = x2k

CH2: Biện luận theo b số
nghiệm của pt xn =b.

Dựa vào đồ thị hs trả
lời:

x3 = b (1)

Với mọi b thuộc R thì
pt (1) ln có nghiệm
duy nhất.

x4=b (2)

Nếu b<0 thì pt (2) vơ
nghiệm.

Nếu b = 0 thì pt (2) có
nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2
nghiệm phân biệt đối
nhau.

-HS suy nghĩ và trả lời.

xn=b 2.Phương trình :

a)Trường hợp n lẻ:

Với mọi số thực b, phương trình
có nghiệm duy nhất.

b)Trường hợp n chẵn:

+Với b < 0, phương trình vơ
nghiệm

+Với b = 0, phương trình có một
nghiệm x = 0 ;

+Với b > 0, phương trình có 2
nghiệm đối nhau.

HĐTP3: Hình thành khái niệm căn bậc n

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

1 0'

- Nghiệm nếu có của
pt xn = b, với n2 được 
gọi là căn bậc n của b.
CH1: Có bao nhiêu căn
bậc lẻ của b?

CH2: Có bao nhiêu căn
bậc chẵn của b?

-GV tổng hợp các trường
hợp. Chú ý cách kí hiệu

√

−8 ;

√

416 Ví dụ:
Tính ?

CH3: Từ định nghĩa
chứng minh:

.
n a b n

√

a .n

√

b =

-Đưa ra các tính chất căn

HS dựa vào phần trên để
trả lời.

HS vận dụng định nghĩa
để chứng minh.

Tương tự, học sinh chứng
minh các tính chất cịn lại.
Theo dõi và ghi vào vở.

3.Căn bậc n:

a) Khái niệm:

- Cho số thực b và số
nguyên dương n (n2). Số a
được gọi là căn bậc n của b
nếu an = b.

- Từ định nghĩa ta có:
n

√

b Với n lẻ và bR:Có
duy nhất một căn bậc n của b,
kí hiệu là

Với n chẵn và b<0: Không tồn
tại căn bậc n của b;

Với n chẵn và b=0: Có một
căn bậc n của b là số 0;

n

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5'

bậc n.

-Ví dụ: Rút gọn biểu
thức:

√

9 .5

√

−27 a)

√

5 b)

+Củng cố,dặn dò.
+Bài tập trắc nghiệm.

+Hết tiết 2.

HS lên bảng giải ví dụ.

trị âm là .

b)Tính chất căn bậc n:

n

√

a .

√

nb=

√

na . b
n

√

a
n

√

b=
n

√

ab

(

√

na

)

m=

√

nam
a ,

|a|,

¿
¿

n❑

√

k

√

a=nk

√

a
n

√

an
={

Tiết 3:

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5'

5'

1 0'

N , n≥ 2 N , n≥ 2

n

√

am -Với mọi 
a>0,mZ,n ln xác

định .Từ đó GV hình
thành khái niệm luỹ thừa
với số mũ hữu tỉ.

(

161

)

4;(27 )− 23 -Ví dụ:

Tính ?

-Phát phiếu học tập số 2
cho học sinh thảo luận

Học sinh giải ví dụ.

Học sinh thảo luận theo
nhóm và trình bày bài
giải.

4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số
hữu tỉ.

m∈ Z , n∈ N , n≥ 2

m∈ Z , n∈ N , n≥ 2 , trong đó:
Luỹ thừa của a với số mũ r là

ar xác định bởi:

ar=a

m
n

√

nam

HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5'   arn

Cho a>0, là số
vô tỉ đều tồn tại dãy số
hữu tỉ (rn) có giới hạn là
và dãy () có giới hạn
khơng phụ thuộc vào
việc chọn dãy số (rn). Từ
đó đưa ra định nghĩa.

Học sinh theo dõi và

ghi chép. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: 
SGK

  Chú ý: 1= 1, R

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

HĐTP1:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5'

- Nhắc lại tính chất của
lũy thừa với số mũ
nguyên dương.

- Giáo viên đưa ra tính
chất của lũy thừa với số
mũ thực, giống như tính
chất của lũy thừa với số
mũ nguyên dương

-Bài tập trắc nghiệm.

Học sinh nêu lại các
tính chất.

II. Tính chất của luỹ thừa với số
mũ thực:

SGK

a a

   Nếu a > 1 thì kck
a a

   Nếu a < 1thì kck

HĐTP2: Giải các ví dụ:

1 0' 4. Củng cố: ()

+ Khái niệm:

 α aα ∀ nguyên dương , có nghĩa a.

 α∈ Ζ− α aα ∀ a ≠ 0 hoặc = 0 , có nghĩa .

 α α aα ∀ a>0 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có

nghĩa .

+ Các tính chất chú ý điều kiện.

+ Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang 55,56.

V/Phụ lục:

1)Phiếu học tập:

- Phiếu học tập1:
0 ,25¿0

10−3:10−2−

A=2

.2− 1+5−3.54

Tính giá trị biểu thức:

- Phiếu học tập2:

B=(a

3
4−b

3
4

).(a

3
4

+b

3
4

)

a

1
2− b

1
2

a ≠ b Tính giá trị biểu thức: với a > 0,b > 0,

</div>

Tải Giáo án Toán bài Lũy thừa - Giáo án điện tử môn Toán lớp 12

<b>BÀI: LUỸ THỪA</b>

(

)

[

(

)

]

⏟

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

(

√

)

√

√

√

√

√

√

(

)

√

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về