Tải Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Lý thuyết, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tốn 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp</b>

<b>nhóm hạng tử</b>

<i><b>Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.</b></i>

<i><b>Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.</b></i>
<b>A. Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>1. Định nghĩa</b>

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức

<b>2. Phương pháp nhóm hạng tử</b>

+ Để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hốn hoặc kết hợp các
hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, các nhóm của đa thức có thể phân tích
được thành nhân tử. Tới đây ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân
tích đa thức đã cho thành nhân tử.

<b>+ Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử</b>

2

2

2

<i>ax bx cx</i>







<i>a</i>



<i>b</i>



<i>c</i>

<b>Lời giải:</b>



 

 













 

 



2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

<i>ax bx cx</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>ax</i>

<i>a</i>

<i>bx</i>

<i>b</i>

<i>cx</i>

<i>c</i>

<i>a x</i>

<i>b x</i>

<i>c x</i>

<i>x</i>

<i>a b c</i>







































 

<b>B. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử</b>
<b>I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Câu 1: Phân tích đa thức </b>

2

₂

₁₆

2 2

<i>x</i>



<i>xy</i>



<i>a</i>



<i>y</i>

_{thành nhân tử ta được}

A.



<i>x</i>



4

<i>a y x</i>



 



4

<i>a y</i>





B.

<i>4a x y x y</i>





 





</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 2: Phân tích đa thức </b>

2

₂₅

2

₂

<i>x</i>





<i>y</i>



<i>xy</i>

_{thành nhân tử ta được:}

A.



<i>x y</i>





5

 

<i>x y</i>





5



B.

<i>5 x y x y</i>





 





C.



<i>x y</i>





5

 

<i>x y</i>





5



D.



5

<i>x</i>



5

<i>y x y</i>

 





<b>Câu 3: Phân tích đa thức </b>

2

₃

₃

<i>x</i>



<i>x xy</i>





<i>y</i>

thành nhân tử ta được:

A.



<i>x y x</i>



 



3



B.



<i>x y x</i>



 



3



C.



<i>x y x</i>



 



3



D.



<i>x y x</i>



 



3



<b>Câu 4: Giá trị của </b>

3

<i>a</i>

2



4

<i>b</i>



4

<i>a</i>



3

<i>b</i>

2 tại <i>a</i> 22020;<i>b</i> 41010 bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 5: Giá trị x thỏa mãn </b>

<i>x</i>

3



<i>x</i>

2



<i>x</i>



1 0



là:

A.

<i>x </i>

1

B.

<i>x </i>

1

C.

<i>x </i>

0

D.

<i>x </i>

2

<b>2. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử</b>

a,

2

<i>x</i>

2



7

<i>x</i>



3

b,

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



8

c,

3

<i>x</i>

2



11

<i>x</i>



6

d,

<i>a</i>

2



<i>ac bc</i>





2

<i>ab b</i>



2

e,

2 2

4

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



1

f,

2

2

<i>x</i>



2

<i>xy</i>



7

<i>x</i>



7

<i>y</i>

<b>Bài 2: Tìm x, biết:</b>

a,

5

<i>x x</i>





3





2

<i>x</i>

 

6 0

b,

9 3



<i>x</i>



2





<i>x</i>



2 3



<i>x</i>



<b>C. Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

D C D A B
<b>II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bài 1: </b>

a,



 

 

 



2 2

2

<i>x</i>



7

<i>x</i>

 

3 2

<i>x</i>



6

<i>x x</i>

  

3 2

<i>x x</i>



3



<i>x</i>



3



2

<i>x</i>



1

<i>x</i>



3

b,







 

 



2

₂

₈

2

₂

₄

₈

₂

₄

₂

₄

₂

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>



c,







 

 



2 2

3

<i>x</i>



11

<i>x</i>

 

6 3

<i>x</i>



9

<i>x</i>



2

<i>x</i>

 

6 3

<i>x x</i>



3



2

<i>x</i>



3



3

<i>x</i>



2

<i>x</i>



3

d,







 









 



2

2

₂

2 2

₂

2

<i>a</i>

<i>ac bc</i>

<i>ab b</i>

<i>a</i>

<i>ab b</i>

<i>c a b</i>

<i>a b</i>

<i>c a b</i>

<i>a b a b c</i>































 

e,











 



2

2 2 2 2 2

4

4

1

4

4

1

2

1

2

1 2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i>





 























f,







 

 



2

2

<i>x</i>



2

<i>xy</i>



7

<i>x</i>



7

<i>y</i>



2

<i>x x y</i>





7

<i>x y</i>





2

<i>x</i>



7

<i>x y</i>



<b>Bài 2: </b>
a,















 



5

3

2

6 0

5

3

2

3

0

5

2

3

0

5

2 0

3 0

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vậy

2

;3

5

<i>S </i>

_



_





b,



























 



9 3

2

2 3

9 3

2

2 3

0

9 3

2

3

2

0

9

3

2

0

9

0

3

2 0

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



































 



 

_

_



9

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>









 



Vậy

2

9;

3

<i>S </i>

 

_



_





</div>

<!--links-->