T11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a
thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm
h¹ng tö
1. VÝ dô:
2. ¸p dông:
?1: TÝnh nhanh:
100.6015.36100.2564.15 +++
10000100.100)8515.(100
85.100100.15
)6025.(100)3664.(15
)100.60100.25()15.3664.15(
==+=
+=
+++=
+++=

?2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân
tích đa thức thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
Bạn Hà làm như sau:
Bạn An làm như sau:
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
xxxx 99
234
+
)99(99
23234
+=+ xxxxxxxx
))(9()9()9(
)9()9(99

33
234234
xxxxxxx
xxxxxxxx
+=+=
+=+
)9)(1(
)9)(1()1(9)1(
)99()(99
2
22222
324234
+=
+=++=
++=+
xxx
xxxxxxx
xxxxxxxx

Phân tích đa thức thành nhân tử:
Chú ý 1: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nếu các
hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử
chung trước, rồi mới nhóm các hạng tử một cách thích hợp
- Khi nhóm các hạng tử, nếu đặt dấu - trước ngoặc thì
phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc. Còn đặt dấu + trư
ớc ngoặc thì dấu các hạng tử không thay đổi.
[ ] [ ]
)9)(1(
)1(9)1()99()(
)99(99

2
2223
23234
+=
++=++=
+=+
xxx
xxxxxxxx
xxxxxxxx

Ví dụ
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
22
96 yxx ++
)3)(3(
)3()96(
2222
yxyx
yxyxx
+++=
+=++=
Chú ý 2: Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phư
ơng pháp nhóm hạng tử, ta cần nhóm các hạng tử một
cách thích hợp (nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc
nhóm các hạng tử có dạng hằng đẳng thức với nhau) với
kết quả đa thức đã cho viết được dưới dạng tích của đa
thức.

Bµi tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
a) b)

c) d)
Gi¶i:
a)
b)

c)
d)
yxxyx 5533
2
+−−
222
3363 zyxyx −++
2222
22 tztzyxyx −+−+−
yxxyx 5533
2
+−−
)53)((
)(5)(3
)55()33(
2
−−=
−−−=
−−−=
xyx
yxyxx
yxxyx
[ ]
[ ]
))((3

)(3
)2(3
)2(3
22
222
222
zyxzyx
zyx
zyxyx
zyxyx
−+++=
−+=
−++=
−++=
222
3363 zyxyx −++
yxxyx −+−
2
yxxyx −+−
2
)1)((
)()(
)()(
2
+−=
−+−=
−+−=
xyx
yxyxx
yxxyx

[ ]
))((
).()()(
)()(
)2()2(
22
2222
tzyxtzyx
tzyxtzyx
tzyx
tztzyxyx
−+−+−−=
−+−−−−=
−−−=
+−−+−=
2222
22 tztzyxyx −+−+−