boi duong thang 12

THNG 12.
đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập toán thcs
I. nh hng i mi kim tra, ỏnh giỏ kt qu hc tp mụn Toỏn THCS
- Vic kim tra phi nhm mc ớch :
+ Cung cp thụng tin xỏc nh mc t c ca ch th nhn thc so vi mc
tiờu dy hc. T ú a ra nhng quyt nh giỏo dc tip theo (iu chnh hot ng dy; h
tr hc sinh yu, kộm; bi dng hc sinh khỏ, gii; tỡm bin phỏp giỳp hc sinh vn dng
kin thc vo gii toỏn thc tin;...).
+ Giỳp cho cỏn b qun lớ giỏo dc cỏc cp lp k hoch iu chnh hot ng chuyờn
mụn cng nh cỏc hot ng ngoi gi h tr khỏc.
+ Cung cp nhng thụng tin tng quỏt, chớnh xỏc v kt qu hc tp mụn Toỏn cho tng
hc sinh v cho cỏc i tng khỏc. Chng hn, giỳp ph huynh cú nhng quyt nh xỏc
ỏng v giỏo dc hoc ngh nghip cho con em; giỳp thit lp chun, xõy dng mc , yờu
cu i vi hc sinh cỏc vựng, min;...
- Ni dung kim tra:
kim tra phi da trờn mc tiờu c th ca tng ch , tng chng; phi m bo
ỏnh giỏ c ton din cỏc mt kin thc, k nng v thỏi (chun kin thc, k nng).
ng thi chỳ ý n tớnh ph thụng i tr v phõn hoỏ trong hc sinh. Mun vy ni dung
phi tp trung ỏnh giỏ mc thụng hiu v vn dng kin thc toỏn vo gii quyt cỏc bi
toỏn thc tin, cng nh cỏc vn ny sinh trong ni b mụn Toỏn.
Bờn cnh ú, ni dung kim tra cng phi to iu kin ỏnh giỏ c nng lc
phỏt hin, gii quyt vn ; nng lc tỡm tũi v khỏi quỏt hoỏ li gii; nng lc sỏng to ca
hc sinh.
- Hỡnh thc kim tra:
Ngoi hỡnh thc kim tra ming v vit s c gng b sung thờm cỏc hỡnh thc khỏc
nh: kim tra thớ nghim, thc hnh, vn ỏp, quan sỏt, nhn xột,
- Phng phỏp ỏnh giỏ:
a) Vn s dng phng phỏp trc nghim vi nhng b sung:
+ S dng chun kin thc, k nng v yờu cu v thỏi c qui nh trong chng
trỡnh mụn Toỏn tng lp vo kim tra mi thi im, c bit l cỏc giai on gia kỡ, cui
kỡ, cui nm.

+ Xõy dng bng tiờu chớ k thut cho vic ỏnh giỏ kt qu hc tp mụn Toỏn tt c
cỏc loi hỡnh: ỏnh giỏ thng xuyờn, ỏnh giỏ nh kỡ v ỏnh giỏ tng kt.
b) S dng thờm phng phỏp quan sỏt ỏnh giỏ tin b hc tp ca HS hng ngy v
ỏnh giỏ cỏc gi thc hnh c qui nh trong chng trỡnh, SGK mi.
c) S dng phng phỏp phng vn ỏnh giỏ kh nng trỡnh by, din t ý tng khoa
hc ca hc sinh
d) Coi trng phng phỏp chuyờn gia khi tham kho ý kin v cỏc hot ng ỏnh giỏ cht
lng hc tp ca hc sinh.
e) To iu kin thun li cho hc sinh t ỏnh giỏ mỡnh hoc ỏnh giỏ cỏc bn ca mỡnh
- K thut ỏnh giỏ:
Thit k qui trỡnh biờn son kim tra m bo o c c mc t chun kin
thc, k nng ó qui nh trong chng tỡnh giỏo dc ph thụng.
Xây dựng các bộ công cụ mẫu theo các loại: kiểm tra miệng; kiểm tra viết 15 phút,
kiểm tra viết từ 45 phút trở lên và kiểm tra thực hành.
II. Cụ thể hoá định hướng đổi mới trên
1. Qui trình đánh giá
Đánh giá là một quá trình khoa học được diễn ra theo nhiều phương pháp, hình thức
khác nhau. Mỗi phương pháp, mỗi hình thức đều có một qui trình bao gồm các nét, các bước
giống và khác nhau, song qui trình chung có thể bao gồm:
(1). Mục đích, yêu cầu đánh giá
(2). Mục tiêu đánh giá
(3). Lựa chọn phương pháp, kĩ thuật đánh giá
(4). Tiến hành đánh giá
(5). Xử lí số liệu và kết quả
(6). Nhận xét và kết luận theo mục đích, yêu cầu
Ba vấn đề cần lưu ý trong qui trình này:
Thứ nhất, mục đích đánh giá có thể bao gồm:
+ Đánh giá chẩn đoán (hay còn gọi là đánh giá sơ bộ): xác định trình độ nhận thức,
mức độ tư duy, những lỗ hổng kiến thức (có thể có) của học sinh trước khi bước vào một giai
đoạn học tập mới; chuẩn đoán những khó khăn các em có thể gặp phải để lập kế hoạch giúp

đỡ.
+ Đánh giá quá trình gồm:
Đánh giá hiện trạng chất lượng dạy và học tại một thời điểm nhất định - đây là hình
thức đánh giá thường xuyên.
Đánh giá sự phát triển: được diễn ra vào hai thời điểm (đầu, cuối) khi mà giữa hai thời
điểm đó tiến hành một tác động sư phạm nào đó - đây là đánh giá định kì.
+ Đánh giá tổng kết: nhằm xác định kết quả, chất lượng học tập sau một học kì, một
năm hoặc cả cấp THCS.
Thứ hai, mục tiêu đánh giá là:
Xác định phạm vi và lĩnh vực đánh giá căn cứ vào mục tiêu đào tạo cụ thể đối với từng
lớp, từng phần, từng chương. Mỗi mục tiêu đó đã được diễn tả bằng các chuẩn kiến thức, kĩ
năng và yêu cầu thái độ trong chương trình giáo dục phổ thông. Do có rất nhiều chuẩn được
qui định, nên điều quan trọng là giáo viên cần xác định những chuẩn nào sẽ được đánh giá -
điều này phụ thuộc chủ yếu vào thời gian tiến hành đánh giá và mức độ quan trọng của chuẩn
đó trong chương trình giáo dục.
Thứ ba, lựa chọn phương pháp và kĩ thuật đánh giá:
a) Phương pháp trắc nghiệm: có hai loại:
+ Trắc nghiệm theo chuẩn là so sánh năng lực và thành tích học tập của đối tượng cần
đánh giá theo nhóm học sinh đã được chọn làm đại diện. Bộ công cụ để thu thập thông tin
phải là bộ công cụ đã được chuẩn hoá, tức là phải đảm bảo các tiêu chí về độ khó, độ phân
biệt, độ tin cậy,... nhằm phân biệt được trình độ nhận thức (giỏi, khá, trung bình, yếu, kém)
giữa các học sinh với nhau.
+ Trắc nghiệm theo tiêu chí là so sánh năng lực và thành tích học tập của học sinh theo
chuẩn kiến thức, kĩ năng. Bộ công cụ lúc này coi trọng nhất là làm sao đánh giá được mức độ
đạt hay không đạt chuẩn của học sinh, còn phân biệt giữa hai học sinh giỏi và yếu trở thành
không thực sự có ý nghĩa tiên quyết nữa.
b) Phương pháp quan sát: thu thập thông tin về quá trình dạy và học trên cơ sở tri giác
là chủ yếu thông qua các hoạt động sư phạm, từ đó rút ra kết luận khái quát. Bộ công cụ đánh
giá lúc này là các mẫu biểu quan sát - được thiết kế theo hướng chỉ rõ các trọng điểm quan
sát, cách thức quan sát và cách ghi biên bản, cùng các tiêu chí đánh giá, nhận xét.

2. Yêu cầu và tiêu chí của đề kiểm tra
a) Yêu cầu của đề kiểm tra
Một đề kiểm tra nói chung đòi hỏi phải đáp ứng một số yêu cầu cơ bản sau:
a
1
) Đảm bảo sự phù hợp giữa các chuẩn chương trình và nội dung giảng dạy, giữa nội
dung giảng dạy và nội dung kiểm tra để tạo được sự công bằng trong đánh giá và kết quả học
tập của học sinh.
a
2
) Kết quả đạt được của đề phải đảm bảo cung cấp được các thông tin về mức độ đạt
chuẩn kiến thức, kĩ năng đã qui định trong chương trình giáo dục.
a
3
) Nội dung đề phải đảm bảo tính chính xác, khoa học;
a
4
) Số lượng câu hỏi, mức độ khó của đề phải đảm bảo phù hợp với thời gian dự định
để một học sinh có lực học trung bình hoàn thành đề kiểm tra.
a
5
) Đề kiểm tra phải đảm bảo hiệu lực và có độ tin cậy.
b) Tiêu chí của đề kiểm tra
Những yêu cầu trên được cụ thể hoá thành hệ thống các tiêu chí mà một đề kiểm tra
muốn có chất lượng cần đạt như sau:
b
1
) Phải kiểm tra tất cả các chương, phần hoặc chủ đề cơ bản được qui định trong
chương trình ở giai đoạn giáo dục định đánh giá.
b

2
) Trong mỗi chương, phần hoặc chủ đề phải kiểm tra được từ khoảng từ 70% đơn vị
kiến thức đã qui định trở lên.
b
3
) Mỗi câu trong khoảng 80% tổng số câu hỏi của đề phải được biên soạn sao cho
đảm bảo cung cấp thông tin chính xác về mức độ đạt một chuẩn kiến thức, kĩ năng nào đó đã
qui định trong chương trình giáo dục.
b
4
) Khoảng 20% câu hỏi còn lại của đề phải được biên soạn để cung cấp thông tin về
tổng hòa năng lực đầu ra của học sinh ở cuối giai đoạn giáo dục đó.
b
5
) Mỗi câu hỏi phải đảm bảo đúng về mặt khoa học; không thừa, không thiếu dữ kiện;
đáp ứng đầy đủ các tiêu chí kĩ thuật cho mỗi hình thức hỏi.
b
6
) Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan cần được biên soạn sao cho thời gian dành
cho học sinh có lực học trung bình đọc và lựa chọn được phương án trả lời khoảng từ 1,5
phút đến 2 phút. Mỗi câu hỏi tự luận cần được biên soạn sao cho thời gian dành cho học sinh
có lực học trung bình đọc, tìm tòi và trình bày lời giải khoảng 10 phút.
b
7
) Mức độ phức tạp của câu hỏi phải phù hợp với từng loại đối tượng học sinh: những
câu hỏi đánh giá cấp độ tư duy nhận biết dành cho học sinh yếu, kém; những câu hỏi đánh giá
cấp độ tư duy thông hiểu và vận dụng bậc thấp dành cho học sinh trung bình; những câu hỏi
đánh giá cấp độ tư duy vận dụng bậc cao dành cho học sinh khá, giỏi.
b
8

) Số lượng câu hỏi và trọng số điểm dành cho mỗi câu phải đảm bảo tương thích:
mỗi câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan nhìn chung là nên có trọng số điểm như nhau,
không phụ thuộc vào độ phức tạp của chúng; mỗi câu hỏi dạng tự luận có trọng số điểm riêng
phù hợp với mức độ tư duy định đánh giá.
b
9
) Trọng số điểm dành cho những câu hỏi đánh giá cấp độ nhận biết từ 2 đến 3 điểm;
thông hiểu từ 3 đến 4 điểm; cấp độ vận dụng từ 3 đến 5 điểm.
b
10
) Mọi đối tượng học sinh đều phải có cơ hội đạt kết quả cao như nhau: chương trình
giáo dục thì được giảng dạy, nội dung giảng dạy thì được kiểm tra; cấu trúc đề kiểm tra và
thang đánh giá phải công khai cho học sinh;…
b
11
) Mọi học sinh đều có kết quả học tập nhất quán đối với hai giáo viên chấm khác
nhau; hoặc đối với sự lặp lại quy trình đánh giá.
3. Qui trình biên soạn đề kiểm tra
Trong đánh giá kết quả học tập, cần hướng vào mục đích tìm được nội dung nào học
sinh đã nắm vững, nội dung nào còn mơ hồ và mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng đã qui
định trong chương trình giảng dạy đến đâu. Như vậy về nguyên tắc, việc biên soạn đề kiểm
tra sẽ: tối đa hóa khả năng của học sinh trong việc thể hiện những gì chúng đã biết về nội
dung và tối thiểu hóa sự ảnh hưởng của các nhân tố bên ngoài đến thành tích (mẫu đề mới lạ,
câu hỏi khó đọc, có dữ kiện đánh lừa học sinh, có quá nhiều hình thức câu hỏi trong đề,…).
Bước 1. Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Ma trận đề kiểm tra (đôi khi còn gọi là bảng tiêu chí kĩ thuật) là một bảng có 2 chiều.
Một chiều chứa đựng nội dung cần kiểm tra, có thể được liệt kê theo chủ đề đã qui định trong
chương trình, hoặc theo chương đã qui định trong sách giáo khoa, hoặc theo cách phân chia
khác. Chiều kia là sự phân loại của các cấp độ tư duy trong chuẩn chương trình đã qui định,
hoặc theo cách mà bạn muốn học sinh mình thể hiện chúng hiểu biết về nội dung như thế nào.

Cuối cùng, mỗi ô trong bảng là các chuẩn chương trình cần kiểm tra, kèm theo số lượng và
trọng số điểm tương ứng đối với mỗi nội dung và mỗi cấp độ tư duy đó.
Các cấp độ tư duy của học sinh THCS thường được đánh giá theo 3 mức:
+ Nhận biết: nêu lên hoặc nhận ra các khái niệm, định nghĩa, định lí, hệ quả,… dưới
hình thức đã được học.
+ Thông hiểu: hiểu được ý nghĩa, kí hiệu toán học,… trong các khái niệm, định nghĩa,
định lí, công thức đó. Học sinh có thể tính toán, suy luận được khi chúng được thể hiện theo
cách tương tự như giáo viên đã giảng hoặc như các ví dụ tiêu biểu về chúng ở trên lớp học.
+ Vận dụng: học sinh phải hiểu được khái niệm ở cấp độ cao hơn theo nghĩa: có thể
tạo ra sự liên kết lôgic giữa các khái niệm; có thể tổ chức lại các thông tin;… trong các tình
huống toán học tương tự hay tình huống thực tiễn; có thể khái quát hoá hoặc trừu tượng hoá
kiến thức. Vận dụng thường được chia thành hai cấp độ:
Vận dụng ở cấp độ thấp được thể hiện trong các tình huống tương tự như cách giáo
viên đã trình bày ở bài giảng hoặc như cách đã trình bày ở sách giáo khoa.
Vận dụng ở cấp độ cao được thể hiện khi học sinh sử dụng các khái niệm đã biết để
giải quyết các vấn đề mới không giống những điều đã học nhưng là các vấn đề sẽ gặp trong
thực tiễn.
Dưới đây là bảy bước xây dựng ma trận đề kiểm tra:
1. Xác định hình thức đề kiểm tra (tự luận, trắc nghiệm khách quan hoặc kết hợp cả hai).
Xác định thời gian dành cho từng phần và trọng số điểm tương ứng. Theo đặc thù môn
Toán, ngoài việc cần đảm bảo nguyên tắc kiểm tra được toàn diện và tổng hợp kiến
thức đã học, cần chú trọng đánh giá và điều chỉnh quá trình tư duy của học sinh, vì vậy
tỉ trọng điểm thích hợp giữa hai hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận nên là:
3:7; 4:6 hoặc 5:5.
2. Liệt kê các nội dung cần kiểm tra và các cấp độ tư duy cần đánh giá
3. Viết các chuẩn chương trình cần kiểm tra ứng với mỗi nội dung và mỗi cấp độ tư duy.
4. Tính trọng số điểm của mỗi nội dung (căn cứ chủ yếu vào số tiết qui định trong phân
phối chương trình và tầm quan trọng của nó trong chương trình).
5. Tính trọng số điểm của mỗi cấp độ tư duy: nhận biết từ 2 đến 3 điểm; thông hiểu từ 3
đến 4 điểm; cấp độ vận dụng từ 3 đến 5 điểm (đảm bảo học sinh trung bình có thể đạt

tổng điểm từ 5 đến 6,5; học sinh khá, giỏi có thể đạt tổng điểm từ 7 đến 10).
6. Tính trọng số điểm của mỗi chuẩn (căn cứ vào các trọng số điểm đã xác định ở mỗi
nội dung và mỗi cấp độ tư duy). Xác định số lượng câu hỏi tương thích với trọng số
điểm của mỗi chuẩn.
7. Đánh giá lại ma trận vừa xây dựng và chỉnh sửa nếu cần thiết.
Dưới đây là một ví dụ về ma trận đề kiểm tra cuối chương Hàm số y = ax
2
. Phương
trình bậc hai một ẩn, thuộc chương trình môn Toán lớp 9:
- Đề kiểm tra được thực hiện trong 45 phút, gồm hai phần: trắc nghiệm khách quan 4
điểm (chiếm khoảng thời gian ≈ 18 phút); tự luận 6 điểm (chiếm khoảng thời gian ≈ 27 phút).
- Các chủ đề cơ bản được xác định trọng số: Hàm số y=ax
2
– Tính chất và đồ thị 3
điểm; Phương trình bậc hai một ẩn 5 điểm; Hệ thức Viet và ứng dụng 2 điểm (căn cứ chủ yếu
vào số tiết qui định trong phân phối chương trình).
- Các cấp độ tư duy Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng được xác định trọng số điểm lần
lượt là 2,5; 4; 3,5 (căn cứ chủ yếu vào mức độ quan trọng của các chuẩn được qui định trong
chương trình).
- Trọng số điểm và số lượng câu hỏi trong từng ô của ma trận được xác định căn cứ
vào nguyên tắc: mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan đều có trọng số như nhau (0,5 điểm);
mỗi câu hỏi tự luận được đánh trọng số sao cho phù hợp với thời gian dự định hoàn thành nó
và mức độ phức tạp về tư duy dự định đánh giá.
- Cuối cùng, tổng số điểm dành cho đối tượng học sinh trung bình có thể đạt được là
khoảng 6,5 điểm (tương ứng với hai cấp độ nhận biết, thông hiểu).
Bước 2. Biên soạn câu hỏi theo ma trận
Nguyên tắc chung:
1. Sử dụng ma trận để xác định số lượng câu hỏi, trọng số điểm tương ứng ở mỗi ô.
2. Sử dụng ma trận để xác định phạm vi đánh giá của mỗi câu hỏi: chuẩn kiến thức, kĩ
năng; mức độ phức tạp và thời gian dự kiến thực hiện câu hỏi đó.

3. Mỗi câu hỏi chỉ kiểm tra một chuẩn (đã qui định trong chương trình) hoặc một vấn đề
thể hiện năng lực đầu ra của học sinh (đã qui định trong mục tiêu giảng dạy).
4. Mỗi dạng câu hỏi phải đảm bảo đúng các tiêu chí kĩ thuật
5. Việc sắp xếp câu hỏi của đề theo nội dung, hình thức và mức độ khó tăng dần (sẽ dễ
dàng hơn cho học sinh khi: trả lời tất cả các câu hỏi về cùng một nội dung trước khi
chuyển sang nội dung khác; thực hiện các nhiệm vụ trí tuệ với các dạng câu hỏi tương
tự trước khi chuyển sang nhiệm vụ và dạng câu hỏi khác; trả lời các câu hỏi dễ trước
khi chuyển sang các câu hỏi khó).
Nguyên tắc viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
Người ta thường sử dụng bốn dạng câu hỏi sau đối với học sinh THCS: nhiều lựa
chọn, điền thế, ghép đôi và đúng/sai, trong đó các dạng sau đều là trường hợp đặc biệt của
dạng câu hỏi nhiều lựa chọn.
a) Câu hỏi dạng nhiều lựa chọn gồm hai phần: phần dẫn (là một câu hỏi hoặc là một câu nói
chưa hoàn chỉnh) và phần lựa chọn (là các phương án trả lời cho câu hỏi hoặc ghép thêm để
hoàn thiện câu nói ở phần dẫn).
1. Phần dẫn phải tạo căn bản cho sự lựa chọn bằng cách đặt ra một vấn đề hay đưa ra một
ý tưởng rõ ràng giúp HS hiểu rõ câu trắc nghiệm muốn hỏi điều gì. Tránh dùng các từ
ngữ mang tính chất phủ định như “ngoại trừ”, “không”, nếu có dùng thì phải làm nổi
bật chúng bằng cách in nghiêng, in đậm hoặc gạch chân.