Đề thi học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90’
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a)
( )
2
1
2 3 2 5 ;
3
x x x
 
+ − −
 ÷
 
b) (x – y)(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
);
c)
2
2
3 3 3 2 1
;
2 2 1 4 2
x x

x x x x
− +
+ +
− −
d)
( )
2
2
4 3
3
: .
3 1 3
x
x
x x x
−
+
− −
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
– 2x
2
y + xy
2
;
b) 3x – 6y + 4x
2
y – 8xy
2

;
Câu 3: Chứng minh rằng:
n
4
+ 2n
3
– n
2
+ 2n chia hết cho 24.
Câu 4: Tìm x biết:
a) (5x
4
– 3x
3
) : 2x
3
=
1
;
2
b) x(x + 3) – 2x – 6 = 0.
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm
của cạnh AC. Vẽ điểm N đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMCN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ANMB là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AMCN là hình vuông.
Câu 6: Tính số đo mỗi góc của một thất giác đều.