ĐE CUONG ON TAP KHI TOAN 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI 2010 - 2011
MÔN TOÁN 9
I) CĂN THỨC BẬC HAI :
1. Điền vào ô trống “ đúng “hoặc “sai” ở các mệnh đề sau :
A. (
2
)a
=
2
a
 B. (
2
)a
=a 
C.
2
a
= a  D.
aaa =.

2. Hăy điền vào ô trống Đ ( đúng) hoặc S ( sai ) ở các mệnh đề sau :
A.
baba +=+
 B.
baba −=−

C.
baab .=
 D.
b
a

b
a
=

Câu 1: Biết
0
30
=
α
. Kết quả nào sau đây là đúng:
A.
2cossin
2
=+
αα
B.
5,2cossin
2
=+
αα
C.
25,1cossin
2
=+
αα
D.
5,1cossin
2
=+
αα

Câu 2: Giá trị của biểu thức
32
1
32
1
−
−
+
bằng :
A. 4; B.
5
32
C. 0; D. -2
3
;
Câu 3: Biểu thức
x32
−
xác định với các giá trị .
A. x
3
2
≥
; B. x
3
2
≤
; C. x
3
2

−≥
; D. x
3
2
−≤
Câu 4: Cho tam giác ABC có
A
ˆ
= 90
0
,
B
ˆ
= 60
0
và b = 10 thì độ dài a là:
A. a= 10
3
; B. a= 15
3
; C. a =
3
320
; D. a = 20
3
3. Bổ sung ví dụ cho từng công thức tương ứng sau đây :
STT CÔNG THỨC VÍ DỤ VÍ DỤ KHÁC
1.
2
,........ 0

,...... 0
A A
A A
A A
≥

= =

− <

( )
2
2 5 5 2− = −
(v́
5 2>
)
2.
. ,( , 0)
. ,( , 0)
AB A B A B
A B AB A B
= ≥
= ≥
0,25.81 0,25. 81=
=0,5.9=4,5
2. 8 2.8 16 4= = =
3.
,( 0, 0)
,( 0, 0)
A A

A B
B
B
A A
A B
B
B
= ≥ >
= ≥ >
16 16 4
225 15
225
= =
3 3 1 1
75 25 5
75
= = =
4.
45 9.5 3 5= =
2
2 3 2 .3 12= =
STT CÔNG THỨC VÍ DỤ VÍ DỤ KHÁC
2
2
,( 0)
,( 0)
A B A B B
A B A B B
= ≥
= ≥

5.
1
,( . 0)
A
AB A B
B B
= >
2
2
2 2.5 10 10 1
10
5 5.5 5 5
5
= = = =
6.
( )
,( , 0, )
C A B
C
A B A B
A B
A B
= > ≠
−
±
m
( )
3 3 6
3
3 6

9 6
3 6
+
= = +
−
−
4. Điền từ Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vào chỗ trống trong bảng sau ( trường hợp sai hăy bổ sung kết quả
đúng vào cột thích hợp ) :
Biểu thức Kết quả Đ S Kết quả đúng là
( )
2
2 27 3 12 2 3− + − =
=
3 2−
( )
( )
2
2
3 2 2 4− − − + =
= 1
4 2 3 4 2 3− − + =
= 2
2 3 6 216 1
.
3
8 2 6
 
−
− =
 ÷

 ÷
−
 
=
3
2
−
( ) ( )
8 3 2 10 2 3 0,4− + − =
=
16 5
8
5
+
5 2 6 8 2 15
7 2 10
+ + −
=
+
= - 1
1) Rút gọn biểu thức :
A =
( )
2
2 3 2 288− +
A=22
2) Rút gọn biểu thức B.
B =
2
1

x x x
x x x
−
−
− −

với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức B tại
3 2 2x
= +
B=
1−x
Giá trị B=
2
5. - Bài tập 71; 73; 75 / trang 40 ( toán 9 tập 1)
II) HÀM SỐ – ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT :
Bai 1:Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = (2 + m)x + 1 và (d
2
) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d
1
) và (d
2
) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d
1
) và (d
2

)

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng (d
1
) và (d
2
)

bằng phép tính.
6. Cho hàm số y = f ( x ) = - 0.2x + 5 , trong các phát biểu sau đây , câu nào sai ?
a. f( - 5 ) = 6 b. Điểm M ( -1 ; 5,2 ) thuộc đồ thị hàm số
c. hàm số nghịch biến trên R d. hàm số đồng biến trên R
7. Cho hàm số y = (m + 6 ) x – 7 :
+ ) Với giá trị nào của m th́ y là hàm số bậc nhất ?
+) với giá trị nào của m th́ hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến ?
8 . Cho đường thẳng y = ( 1 – m ) x + m – 2 ( d ) :
+) Với giá trị nào của m th́ ( d ) đi qua A ( 2 ; 1 )
+) Với giá trị nào của m th́ ( d ) tạo với trục Ox một góc nhọn ? một góc tù ?
+) T́m m để ( d) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3
+) T́m m để ( d ) căt trục hoành tại điểm có ḥanh độ bằng – 2 ?
9 . Cho hai đường thẳng y = kx + ( m – 2 ) ( d 2 ) ; y = ( 5 – k ) x + ( 4 – m ) ( d 2 ) :
+ ) Với điều kiện nào của m và k th́ ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau ? song song nhau ? trùng nhau ? vuông
góc nhau ?
10 + ) Viết phương tŕnh đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ) và B ( 3 ; 4 )
+ ) Vẽ đường thẳng AB , xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng với hai trục toạ độ
+) Xác định độ lớn của góc tạo bởi đường thẳng AB với trục Ox
+) Trong các điểm M ( 2 ; 4 ) , N ( -2 ; -1 ) , P ( 5 ; 8 ) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
11.Đồ thị hàm số y = 2 – x song song với đường thẳng nào sau đậy ?
A. y = x B. y = -x+1 C. y = -x – 0,5 D. y = x + 1

12. Giá trị nào của a và b th́ hai đường thẳng : y = ( 2a – 1 ) + 1 – b và y = ( 2 – a ) x + b – 2 , trùng
nhau ?
a. a = 1 ; b = 1,5 B. a = 1 ; b = 1C. a = 1/3 ; b = 1,5 D. a = 1/3 ; b = 1
13. đường thẳng y = 2x + 1 , cắt đường thẳng nào sau đây ?
a. y = 2 x + 2 b. y = -2x +1 c. y = 2x – 1 d. y = 2x
14. cho các đường thẳng ( d 1 ) : y = -3x + 1, ( d 2 ) : y = -3x +2
( d 3 ) : y = 3x + 1 ( d 4 ) : y = 3x + 2
Câu nào sau đây là sai ?
a. ( d
1
) // ( d
2
) b. ( d
3
) // ( d
4
)
c. ( d
1
) cắt ( d
2
) tại điểm có tung độ bằng 1 d. giao điểm của ( d
1
) , ( d
4
) là N ( 1 ; - 1 )
15.- Bài tập 15; 17 / trang 51 - 52 ( toán 9 tập 1 ) và bài tập 37 / trang 61 ( toán 9 tập 1 )
III) HỆ PHƯƠNG TR̀NH BẬC NHẤT HAI ẨN :
16 . Hệ phương tŕnh
2 3

3 2
+ =


− = −

x y
x y
, có nghiệm là :
a. ( x = -1 ; y = 2 ) b. ( x = 2 ; y = 0,5) c. ( x= 1 ; y =1 ) d. ( x =-2 ; y = 2,5 )
17. Giá trị nào của a thì hệ phương tŕnh :
2
1

+ =

+ =

a x y
x y a
, có vô số nghiệm ?
a. a = 1 b. a = -1 c. a = 1 hoặc a= -1 d. Một đáp số khác
18.Hệ phương tŕnh :
2 3 1
2
− =


+ =


ax y
x y a
, vô nghiệm khi ?
a. a = -0,5 b. a = 0,5 c. a = -1,5 d. a = -2
19. Hệ phương tŕnh nào sau đây có một nghiệm ?
a.
2 1
2 3
y x
y x
= +


= −

b.
5
5
y x
y x
= − +


= −

c.
0 2 1
0 4 3
x y
x y

− =


+ =

d.
2 0 3
0 1
x y
x y
− =


+ = −

20. – bài tập 12 / trang 15 và bài tập 20; 24 / trang 19 ( toán 9 tập 2 )
VI ) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC :
21. Khoanh tṛn chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
0
, góc B bằng 30
0
, kẻ đường coa AH, khi đó :
a) SinB bằng :
M.
AC
AB
N.
AH
AB

P.
AB
BC
Q.
1
3
b) Tg30
0
bằng :
M.
1
2
N.
3
P.
1
3
Q. 1
c) CosC bằng :
M .
HC
AC
N.
AC
AB
P.
AC
HC
Q.
3

2
d) CotgBAH bằng ;
M.
BH
AH
N.
AH
AB
P.
3
Q.
AC
AB
22. Trong các hệ thưc sau , hệ thức nào đúng? Hệ thức nào sai ?
Với góc nhọn 0 <
µ
< 90
0
, ta có :
a)
2 2
1µ= − µSin Cos
b)
sin
tg
cos
µ
µ=
µ
c)

0
sin(180 )cos µ= − µ
d)
1
cot g
tg
µ=
µ
e)
1tg µ<
f)
0
cot (90 )g tgµ= − µ
g) khi
µ
giảm th́ tg
µ
tăng h) khi
µ
tăng th́ cos
µ
giảm
23. Bổ sung vào vế sau cho được công thức đúng :
+ ) a
2
= +) b
2
=
+) a. h = +) c
2

=
+)
2
1
h
= +) h
2
=
24. Cho tam giác DEF vuông góc ở D
a) nêu cách tính cạnh DF theo DE và góc nhọn
b) nêu cách t́nh cạnh EF theo cạnh góc vuông và góc nhọn
25.- bài tập1,2,3,4, 5 / trang 68- 69 ; bài tập 8 / trang 70 ; bài tập 15 / trang 77 và bài 27 / trang 88 ( toán 9
tập 1 )
VII ) ĐƯỜNG TRÒN HÌNH TRÒN :
26. Điền hệ thức tương ứng vàocac hàng ở cột phải để được mệnh đề tương đương :
STT
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG TR̉N ( O;
R ) VÀ ( O’; r ), ( OO’= d; R
≥
r )
HỆ THỨC
1 Hai đường tṛn cắt nhau
2 Hai đường tṛn tiếp xúc ngoài
3 Hai đường tṛn tiếp xúc trong
4 Hai đường tṛn ở ngoài nhau
5 Hai đường tṛn đựng nhau
6 Hai đườngtṛn đồng tâm
27. Ghép một ư ở cột trái với một ư ở cột phải để có một khẳng định đúng :
a) đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tṛn đi
qua ba đỉnh của tam giác

1) Có tâm là giao điểm của ba đường phân giác của
tam giác
b) đường tròn nội tiếp tam giác là đừng tṛn tiếp
xúc với ba cạnh của tam giác
2) Có tâm là giao điểm của hai đường phân giác của
góc ngoài tam giác
c) Đường tròn bàng tiếp là đường tṛn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và tiếp xuác với phần kéo
dài của hai cạnh kia
3) Có tâm là giao điểm của ba đường trung trực
của tam giác
28. Đường tròn ( O ; 4 cm ) nội tiếp tam giác đều ABC , khi đó độ dài cạnh tam giác đều là :
a) 2
3
cm b) 4
3
cm c) 6
3
cm d ) 8
3
cm
c
b
b'
h
c'
a
H
C
B

A
29. AB và AC là các tiếp tuyến của đường tṛn ( O ) ( B, C là các tiếp điểm ) , khẳng định nào sau đây là
không đúng ?
a) AB = AC b) góc BAO bằng góc CAO
c ) AO là đường trung trực của BC d ) tam giác ABC đều
30. Cho đường tròn (O;5cm) v dy cung AB = 8cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng :
a) 2 cm b) 3 cm
c) 4 cm d) 5 cm
31. – bài tập 10 / trang 104; 24 / trang 111; 30, 31 / trang 116 và 41 / trang 128 ( Toán 9 tập 1 )
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3. Hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông.
* Bài tập chương I
1. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=20cm, AC=21cm và BC=20cm.
a) Tam giác ABC có phải tam giác vuông không?
b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính độ dài AH (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).
c) Tính tỉ số lượng giác của góc B.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A,
0
60
ˆ
=
B
, BC=20cm.
a) Tính AB, AC.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, BH, CH.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F là trung điểm của AH và BH. Cho
AB=15cm, AC=20cm.
a) Tính BC, AH, HC và

HCtgE
ˆ
. Từ đó tính số đo của góc
HCE
ˆ
.
b) Chứng minh ∆BFA đồng dạng ∆AEC.
c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N. Chứng minh AF
⊥
CE. Tính độ dài EN.
Chương II: Đường tròn.
1. Định nghĩa đường tròn.
2. Định lý về so sánh độ dài dây và đường kính.
3. Định lý về sự xác định đường tròn.;
4. Định lý về liên hệ giữa đường kính và dây (định lý 1 và định lý 2).
5. Định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm (định lý 1 và định lý 2).
6. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức tương ứng.
7. Tiếp tuyến của đường tròn.
Định lý 1 (Tính chất của tiếp tuyến).
Định lý 2 (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).
8. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau (Định Lý).
9. Đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
10. Vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức tương ứng.
* Bài tập chương II
Bài 1.(3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho
·
0
60MAB =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB .
3. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
1. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB
tại I. Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi OCAD theo R.
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ hai dây AC và BD song song nhau, kẻ OI vuông góc với AC.
a) Chứng minh OI vuông góc với BD tại K và ∆OIA=∆OKB.