Tải Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án môn Toán lớp 12: Nguyên hàm - tích phân - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (222.79 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Bài 1: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN CƠ BẢN

---Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:





f x dx( )



'f x( )





af x dx( )



a f x dx a



( ) , 

(1) (2)



f x( )g x dx( )



 f x dx( )  g x dx( )





f x g x dx( ) ( ) 



f x dx g x dx( )



( )

(3) (4)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

'( ) ( )

F x dx F x C





f x dx( ) 



g x dx( )  f x( )g x( )

(1) (2)

'( ) '( ) ( ) ( )

f x g x  f x g x (3)

( )

F x f x( )



f x dx F x( )  ( )C

(4) là một nguyên hàm của

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

( )

f x f x( )A. Nếu liên tục trên (a;b) thì có ngun hàm trên (a;b).

( )

f x g x( ) f x( ) g x( )B. Nếu và có ngun hàm trên (a;b) thì .có nguyên hàm trên (a;b).

( )

f x g x( )
( )
( )

f x

g x C. Nếuvà có nguyên hàm trên (a;b) thì có ngun hàm trên (a;b).

( )

f x f x2( )

D. Nếu có ngun hàm trên (a;b) thì có nguyên hàm trên (a;b).

Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

dx x C
x  



2 x 2( x )

e dx e C





sin xdx C cosx 

4
3

x C
x dx 



A. B. C. D.

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

tan xdxtanx x C 





cot2xdxcotx x C 

A. B.

1 1

dx C
x x

  





2xdxlnx2C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>



2x1



2dx



Câu 6: Họ nguyên hàm của bằng:



2 1



3
2

x C



2 1



x C 2 5
2

x x C
x
  
2 5
2
2
x
x C
x
  

A. B. C. D.

3 2
2
2 5
x x
dx
x
 



Câu 7: Họ nguyên hàm của bằng:

2 5

x x C
x

   2x 5 C

x

   x2 2x 5 C

x
  
2 5
2
2
x
x C
x
  

A. B. C. D.

2sin
2

x
dx



Câu 8: Họ nguyên hànm của bằng:

sin

x x C xsinx C sin x C sin 2x C A. B. C. D.

1
1cos2xdx



Câu 9: Họ nguyên hàm của bằng:

tan 2
2
x
C
 tan
2

x C

2sin xC

sin
2

x

C

cosx A. B. C. D.

( )

F x 3

1 1

( )

f x

x x

 

( ) 1

F x  Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số biết rằng

3 2

3 1

2 2

x x  2 3 2 1
2

x x

   2 3 3 2 1

2 2

x x  2 3 2 1
2

x x 

A. B. C. D.

2
( ) cos x

f x

sinx cosx



 Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số bằng:

sinx cosx sinx cosx 2sinx  sin 2x1 A. B. C. D.

(x 1)dx



Câu 12: Tích phân bằng?

2
5
4
5
6
5
8

5A. B. C. D.

8
3

xdx



Câu 13: Tích phân bằng?

45
4

47
4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

xdx



Câu 14: Tích phân bằng?

14
3

16
3

7
3

3A. B. C. D.

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

( ) 0

b

a

f x dx 



( ) ( )

b b

a a

f x  f x dx



(1) Ta ln có: (2) Ta ln có

( ) 0

f x 



a b;



( ) 0

b

a

f x dx 



f x ( ) 0



a b;



(3) Nếu trên và thì trên .

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 16 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện 
tích của miền đó là bao nhiêu ?

2 2 , , 2, 3, 4

y x  x Ox x x S 
A.

2 2

2 , , 2, 3,
3

y x  x Ox x x S 
B.

2 2 , , 2, 3, 34

y x  x Ox x x S
C.

2 2 , , 1, 3, 50

y x  x Ox x x S
D.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 3 , , 16

y x  x y x S  A.

3 3 , , 4

y x  x y x S  B.

3 3 , 2 , 12

y x  x y x S C.

3 3 , , 8

y x  x y x S  D.

Câu 18 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện 
tích của miền đó là bao nhiêu ?

2, 2, , 8

y x y x   y x S 
A.

2, 2, , 8

y x y x   yx S 
B.

2 13

, 2, ,

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 11

, 2, ,

y x y x   y x S 
D.

Câu 19 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện 
tích của miền đó là bao nhiêu ?

sin , , , , 2

y x cosx Ox Oy x  S A.

sin , , , , 2 2

y x cosx Ox Oy x  S B.

sin 3 , , , , 2

y x cosx Ox Oy x S  C.

3 sin , , , , 2

y x cosx Ox Oy x  S  D.

( )d Câu 20 : Hình phẳng được tơ màu ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba

với một đường thẳng cùng với trục hồnh và trục tung. Cho hình phẳng đó quay quanh trục hồnh. Thể
tích của khối trịn xoay thu được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 55.22

B. 48.02

C. 46.44

D. 42.18

4 2

( ) :C y x  7x

(0; 20)

A  Câu 
21 : Cho đồ thị 
hàm số và điểm .Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến qua A kẻ tới
(C) .

296
15

296
5

592
15

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

( ) :P y x 1Câu 22 : Thể tích vật thể xoay trịn sinh ra bởi hình giới hạn Parabol và trục hoành khi 
quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích ?

 13
10

 16
15



A. B. C. D. Đáp án khác

( )H ( ) :P y2 4x

 ( )H Câu 23 : Cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và một đường thẳng (d) như hình
vẽ dưới đây. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc cho hình xoay xung quanh trực hồnh có thể
tích bằng bao nhiêu ?

16
3



23
4

 32
3

 35

4


A.

B. 
C. 
D.

2 2

3 2 1

y x  mx m  x 2Câu 24 : Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục 
hoành, trục tung và đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất là :

m  m 1m 1A. B. C. D. Đáp án khác

( ) :P y x 1 y mx 2 ( ) :C x2y2 1Câu 25 : Cho Parobol và đường thẳng thay đổi nhưng ln 
cắt đường trịn .Khi m thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình phẳng tạo bởi đường thẳng
và Parabol (P).

2 6
3

4 3

4
3

7 7

6 A. B. C. D.

( ) 5 10 /

v t  t m sCâu 26 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh. Từ thời

điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi đến khi dừng hẳn, ô tô đã đi được quãng đường là bao nhiêu mét ?

A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

( )

f x dx





2 1

( )
1

x
f x

x

 





0
0

khi x
khi x



 Câu 28 : Tính tích phân biết rằng :

( 1)
( )

(1 )

a x
f x

b x








0
0

khi x
khi x





( ) 1

f x dx







Câu 29 : Cho hàm số : .Xác định các giá trị của a,b sao cho

( )

f x a 0 x 0 2

( )

2 6

x

a

f t

dt x
t  



Câu 30 : Tìm hàm số và số thức thỏa mãn với mọi ta có :

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

y x Câu1 : Hàm số nào sau đây là môt nguyên hàm của hàm ?

y x y5x4

x

y  5

y x A. B. C. D.

y x Câu 2 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm ?

1
4

x
y  

2
4

x
y  

3
4

x

y   y 3x2

 A. B. C. D.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

sinxdx cosx C





sinxdxcosx C

A. B.

sinxdxsinx C





sinxdx sinx C

C. D.

Câu 4 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

cosxdx sinx C





cosxdx s inx C

A. B.

cosxdxc x C





cosxdx cosx C 

C. D.

Câu 5 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

cot
cos xdx x C



tan
cos xdx x C



A. B.

cot
cos xdx x C



tan
cos xdx x C



C. D.

Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

cot

dx x C
sin x  



cot

dx x C
sin x  



A. B.

tan

dx x C
sin x  



tan

dx x C
sin x  



C. D.

Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

x x

e dx e C

 





e dx ex  xC

A. B.

x x

e dxe C





e dxx exC

C. D.

a y a xCâu 8 : Cho là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

x

y a y a x1 ln

x

a
y

a

 y ln a

x



A. B. C. D.

a ylogaxCâu 9 : Cho là số dương khác 1. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số :

1
ln

y

x e

 1

y

x a

 y 1

x

 y 1na

x



A. B. C. D.

a  y x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

y x 

 y ( 1)x1

  1

x
y





1
1
x
y





 A. B. C. D.

Câu 11 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

dx x C
x  





1xdxln x C ln xdx x C 





ln x dxlnx C

A. B. C. D.

Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

3 2

dx

C
x x 



3 2

dx

C
x x 



3 2

1
2
dx
C
x x

 



3 2

2
dx
C
x x

 



A. B. C. D.

m n

y x Câu 13 : Cho m, n là các số nguyên dương lớn hơn 1. Hàm số nào sau đây là một nguyên

hàm của hàm số ?

m xn

y
n


1
n
m

y x 

m n m

m
y x
m n




m n m

n x
y

m n





 A. B. C. D.

tan

y xCâu 14 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

tan
3

x
y 

y tanx x  y tanx x y tanx A. B. C. D.

Câu 15 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

3
2

1 1 1

x dx x C

x x
   
   
   
   



2
1 1
2

x dx x C

x x
   
   
   
   



A. B.

1 1 1

2
3

x dx x x C

x x
 
    
 
 



2
3

1 1 1

2
3

x dx x x C

x x
 
    
 
 



C. D.

Câu 16 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

sin os 2 cos

2 2

x x

c dx x x C

 

   
 
 



A. 
2

sin os cos

2 2

x x

c dx x x C

 
   
 
 



B. 
2 3
1

sin os sin os

2 2 3 2 2

x x x x

c dx c C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

sin os cos

2 2

x x

c dx x x C

 
   
 
 



D.

Câu 17 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

cot xdx cotx x C 





cot2xdxcotx x C 

A. B.

cot xdx cotx x C 





cot2xdxcotx x C 

C. D.

Câu 18 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

2 2

2 ln 2

2 2

x x

dx x x C
x     



A.

2 2

2 4 ln 2

2 2

x x

dx x x C
x     



B.

2 2

2 4 ln 2

2 2

x x

dx x x C
x     



C.

2 2 4 ln 2

x

dx x x x C
x     



D.

Câu 19 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

1 2

3 4 3 4

3 16

5 5 5

x x

x dx C

 
    
      
   



A. 
1 2
1 2

3 4 1 3 1 4

3 4

5 ln 5 ln 5

5 5

x x

x dx C

 
 
    
      
   



B. 
2 3
1 2

3 4 3 4

3 16

5 5 5

x x

x dx C

 
 
    
      
   



C. 
1 2

3 4 3 3 16 4

5 ln 3 ln 5 5 ln 4 ln 5 5

x x

x dx C

 
    
      
     



D. 
( )

yf x Câu 20 : Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp. Phát biểu nào sau đây là

đúng ?

( ) '( )

f x dxf x C





f x dx'( ) f x( )

A. B.

'( ) ( )

f x dxf x C





f x dx( ) f x'( )

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

( ), ( )

yf x y g x Câu 21 : Cho hàm số có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

'( ) '( )

f x dx g x dx



f x( )g x x( )  A. Nếu thì

'( ) '( )

f x dx g x dx



f x( )g x x( )  B. Nếu thì

( ) ( )

f x dx g x dx



f x( )g x x( )  C. Nếu thì

( ) ( ) 1

f x g x    x



f x dx'( ) 



g x dx'( ) D. Nếu thì

y x yx22xCâu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và bằng bao nhiêu ?

1
2

3A. 1 B. 3 C. D.

( ) :C y 1 x

 
   

  Câu 23 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi đường cong và trục 
hoành. Diện tích của miền đó là bao nhiêu ?

4
3


3

3
2



A.

B.

C. 
D.

( ) :P y x 1Câu 24 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi đường cong và đường 
thẳng (d). Diện tích của miền đó là bao nhiêu ?

10
3

9
2A. 2

B. 
C. 
D. 5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

mỗi mét vuông và giả thiết độ dày khơng đáng kể. Tính số tiền cần chi trả để hồn thành chiếc cổng
đó.

ĐÁP ÁN

Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : A Câu 4 : B Câu 5 : D Câu 6 :A Câu 7 : B Câu 8 : C
Câu9 : B Câu10 :

D

Câu
11 :B

Câu
12 :C

Câu
13 :C

Câu 14:B Câu15 : 
D

Câu16 :

B

Câu
17 :A

Câu 18:B Câu

19 :D

Câu
20 :C

Câu
21 :D

Câu
22 :D

Câu
23 :A

</div>

Tải Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án môn Toán lớp 12: Nguyên hàm - tích phân - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án



<sub></sub>





<sub></sub>



<sub></sub>











<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>



<sub></sub>











<sub></sub>

<sub></sub>

























<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>



















<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>







