Tiết 18 HH12- Mặt cầu tiết 4

Ngày dạy Lớp Sỹ số
3/12/2010 12C5 HS vắng:

Tiết 18 §2. MẶT CẦU ( T4

)

I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu .
2- Kỹ năng:
- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu .
3-Thái độ:
- Nghiêm túc, sáng tạo.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HĐ3 (tiếp): GV đưa ra nội dung bài
toán để HS thảo luận và giải quyết.

Gợi ý cách vẽ hình.
Ví dụ : Cho hình lập phương
ABCDA
’
B
’

C
’
D
’
có cạnh bằng a.
Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu
a)Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập
phương
b) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập
phương
Giải:
A B
C
D
A
’
B
’
C
’
D
’
O
H
I
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI

Gọi O là giao các đường chéo của
hình lập phương.
Gọi H là trung điểm của cạnh AA

’
.
Tính OH =
1 2
2 2
a
AC =
.
Tính các khoảng cách tương ứng?
Kết luận gì?
HĐ4: Giáo viên cho HS nhắc lại
các công thức đã biết từ lớp dưới

2
4S r
π
=
3
4
3
V r
π
=
Gọi HS nhận xét và nêu chú ý.
a) Gọi O là giao các đường chéo của hình
lập phương.Gọi H là trung điểm của cạnh
AA
’
.Ta có OH =
1 2

2 2
a
AC =
. Vậy mặt cầu
tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương
là mặt cầu có tâm O là trung điểm của
đường chéo AC
’
và

bán kính R= OH=
2
2
a
b) Gọi I là tâm hình vuông ABCD. Ta có
2
a
OI =
. Vậy mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt
của hình lập phương là mặt cầu tâm O là
trung điểm của đường chéo AC
’
và có bán
kính R
’
= a/2
IV- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể
tích khối cầu
Dùng phương pháp giới hạn người ta đã
CM được các công thức về tính thể tích

của khối cầu như sau:
Mặt cầu có bán kính r có diện tích là:

2
4S r
π
=
Khối cầu bán kính r có thể tích là:
3
4
3
V r
π
=
Chú ý:
a) Diện tích S của mặt cầu bán kính r bằng
bốn lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu
đó
b) Thể tích V của khối cầu bán kính r
bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy
bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao
bằng bán kính của khối cầu
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
Chia nhóm HS thực hiện H4
Chữa và thống nhất kết quả.


Cho HS làm Bài tập TN phần ôn
tập chương II

H4: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt
cầu bán kính r cho trước. Hãy tính thể tích
của khối lập phương đó
Các mặt của hình lập phương là hình vuông
tiếp xúc với M/C. Bán kính của mặt cầu r
=> cạnh của hình vuông 2r
Vậy thể tích của khối lập phương là
V = (2r)
3
= 8r
3
Bài tập TNKQ:
Bài tập TN phần ôn tập chương II
Bài 10 B, 11C, 12A
13 B, 14C, 15 C
3- Củng cố bài:
- Nêu các vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu, giữa đường thẳng và
mặt cầu. Thế nào là tiếp diện; tiếp tuyến của mặt cầu? Thế nào là hình cầu nội tiếp;
ngoại tiếp khối đa diện? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu; thể tích khối cầu.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học kỹ các khái niệm đã học.
- Bài tập 7,8 (49) . Giờ sau chữa bài tập và KT 15 phút. Hãy tập vẽ hình cho
chuẩn và đem đủ dụng cụ.
A B
C
D
A
’
B
’

C
’
D
’
O