CƠ SỞ LÝ THUYẾT

: CƠ SƠ
̉
LY
́
THUYÊ
́
T
I. Khái nệm, ý nghĩa dãy số thời gian
1. Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thời
gian. Co
́
hai tha
̀
nh phâ
̀
n: thơ
̀
i gian va
̀
hiê
̣
n tươ
̣
ng nghiên cư
́
u
2. Ý nghĩa
 Quan sát dãy số cho ta thấy tình hình biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian.
 Tính toán các chỉ tiêu phân tích cho dãy số giúp ta xác định được sự biến động của hiện
tượng.

 Dãy số thời gian giúp ta nghiên cứu tính quy luật phát triển của hiện tượng và căn cứ vào
đó có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
1. Mức độ trung bình theo thời gian
Là số trung bình số học của các mức độ khác nhau trong dãy số. Chỉ tiêu này phản
ánh mức độ đaị diện về mặt lượng của hiện tượng trong một thời gian nghiên cứu. Tùy
theo tính chất thời gian mà ta có công thức áp dụng khác nhau.
 Đối với dãy số thời kì
n
y
n
yyy
y
n
i
i
n
∑
=
=
+++
=
121
.....

y
:mức độ bình quân theo thời gian

1
y

:các mức độ trong dãy số
n :các mức độ
 Đối với dãy số thời điểm
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
1
2
...
2
12
1
−
++++
=
−
n
y
yy
y
y
n
n

i
y
(i=1…n): các mức độ của dãy số thời điểm
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau
∑
∑
=
=

+++
+++
=
i
n
i
ii
n
nn
t
ty
ttt
tytyty
y
1
21
2211
....
......

i
t
:độ dài thời gian tồn tại mức độ yi
2. Lượng tăng giảm tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về vi
̣
trí tuyệt đối của hiện tượng nghiên cứu giữa
hai thời gian, tùy theo gốc so sánh mà người ta chia thành hai trường hợp.
- Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (từng kỳ)
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất kỳ với mức độ kỳ đứng liền trước nó

( )
niyy
iii
,2
1
=−=
−
δ
i
y
:mức độ kỳ nghiên cứu (y=2,3….n)
1−i
y
:mức độ kỳ đứng liền trước đó
- Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc:
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất kỳ với một kỳ nào đó được chọn làm gốc
so sánh thường là mức độ đầu tiên trong dãy số
1
yy
ii
−=∆
i
y
: mức độ kỳ nghiên cứu (y=2,3….n)
1
y
:mức độ được chọn làm gốc so sánh
- Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
Là chỉ số bình quân cộng của các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
111

12
−
−
=
−
∆
=
−
=
∑
=
n
yy
n
n
n
n
n
i
i
δ
δ
3. Tốc độ phát triển
Là số tương đối động thái phản ánh sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội qua
thời gian
- Tốc độ phát triển liên hoàn: Là kết quả so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất kỳ
với mức độ kỳ đứng liền trước nó
1−
=
i

i
i
y
y
t
i=2,3,4….n
- Tốc độ phát triển định gốc: là kết quả so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu bất
kỳ với mức độ nào đó được chọn làm gốc so sánh thường là mức độ đầu tiên
1
y
y
T
i
i
=
1
y
: mức độ đầu tiên
- Tốc độ phát triển bình quân : là số bình quân nhân của các tốc đọ phát triển liên
hoàn, nó phản ánh tốc độ phát triển bình quân trong suốt thời gian nghiên cứu
1
1
1
2
1
1
32
....
−
−

=
−
===
∏
n
n
n
n
i
n
n
y
y
ttttt
4. Tốc độ tăng hoặc giảm
Là số tương dối phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã
tăng thêm hoặc giảm đi bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %
- Tô
́
c độ tăng giảm liên hoàn: là tỷ số so sánh giữa lượng tăng giảm tuyệt đối liên
hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn
100
1
11
1
−=
−==
−
=
−−

−
ii
i
i
i
i
ii
i
ta
t
yy
yy
a
δ
(nếu ti tính bằng %)
- Tốc độ tăng giảm định gốc: là tỷ số so sánh giữa lượng tăng giảm tuyệt đối định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định
1
11
1
−=
∆
=
−
=
i
ni
i
T
yy

yy
A
Ai=Ti-100 (nếu Ti tính bằng %)
- Tốc độ tăng giảm bình quân

1−= ta

100−= ta
(nếu tính bằng %)
5. Phương pháp hồi quy
Là phương pháp toán học được vận dụng trong thống kê. Đó là phương pháp biểu
hiện xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội dựa vào phương trình toán học
),.....,,(
10 nt
aaatfy =

t
y
: mức độ lý thuyết

n
aaa ,.......,
10
:các tham số của mô hình
Các tham số của mô hình được xây dựng theo phương pháp bình phương bé nhất
∑
→−
2
1
)(

t
yy
min
*Hàm số tuyến tính(phương trình đường thẳng)
Phương trình đường thẳng được sử dụng khi hiện tượng biến động với lượng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đều đặn
Hàm số có dạng:

btay +=

t
y
:trị số lý thuyết
a, b :tham số của mô hình
t: thứ tự thời gian

t
y
được coi là thích hợp nhất đối với dãy số khi:

min)()(
1 1
2
=−−=−
∑ ∑
= =
n
i
n
i

i
ti
i
btayyyi

Từ đó ta có hệ phương trình chuẩn sau

∑∑
==
+=
n
i
i
n
i
i
tbnay
11

∑∑∑
===
+=
n
i
i
n
i
i
n
i

ii
tbtaty
1
2
11
III. DƯ
̣
ĐOA
́
N THÔ
́
NG KÊ
1. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Trường hợp sử dụng: hiện tượng nghiên cứu có nhịp độ phát triển ổn định
Mô hình dự đoán:

L
nLn
tyy )(=
+