10 ĐỀ ÔN TẬP HK1 K12

ĐỀ 11:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

8
/ 2 1
1
a y x
x
= − + −
−

4 2
/ 6 8 11b y x x x= − + +

2
2
/
x
c y x e= −

Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

2
2
12
/
1
x x
a y
x
 

− −
=
 ÷
 ÷
−
 

3
4
2 1
/ log
1
x
b y
x
 
+
=
 ÷
 ÷
−
 

( )
2
9
/ log 3c y x x= + +

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( )
2 2
3
/ ln 3 1
4
a y x x= − +
trên đoạn
[ ]
1;2−

/ sin 2 2sin 3b y x x= + +
trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 

2 1
/
1
x
c y
x
+
=
+
trên đoạn

[ ]
0;2

12
/ 3 1d y x
x
= + +
( Với x > 0 )
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

6 1
/
2 1
x
a y
x
− +
=
−

3 2 9
/
2 4
x
b y
x
−
=
−

2
2
5 2
/
6
x
c y
x x
+
=
− − +

2
2
3 4 5
/
12
x x
d y
x x
− + −
=
+ −

Câu 5:Cho hàm số:
3 2
3 3 3 4y x x mx m= − + + +
(1)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Ox.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

3/ Gọi M là một điểm trên (C) có hoành độ x
M
= -2.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M
Câu 6:
1/ Tính giá trị biểu thức :
3
4 3 2
3
4
log
a
a a a
A
a
=
2/ Cho
log 5
a
b = −
và
log 3
a
c = −
. Tính giá trị biểu thức:
3
2 2 5
3 3
log
a
b a c

A
c b a
=
3/ Tính giá trị biểu thức:
1
3 4
2
10
1
log4 log 5
log 5 4log 3
3
2 10M
−
+
= +
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy
(ABCD) một góc bằng
ϕ
. Gọi I là trung điểm của SA.
1/ Chứng minh rằng
BD SC
⊥
2/ Tính thể tích hình chóp SABCD
3/ Tính thể tích hình chóp IABD
4/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD)

Câu 8: Tìm các giá trị m để hàm số:
( 2) 3m x
y

x m
+ +
=
+
đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) hàm số:
3 2
3 2 4y x x x= + + −
, biết rằng tiếp
tuyến (d) song song với đường thẳng : y = 2x + 2008
Câu 10: Cho hàm số:
3
2 6y x mx m= − +
(1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng
(d): y = 3x – 9 .
ĐỀ 12:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

2
1
/
1
x x
a y
x
− + +
=
+

2 1

/
2
x
b y
x
−
=
+

( )
2 2
/ 4 1
x
c y x x e
−
= + +
Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

2
2
5
3 4
/
1
x x
a y
x
 
− −
=

 ÷
−
 

2
6
2 3
/ log
2 1
x x
b y
x
 
+ −
=
 ÷
 ÷
+
 

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

3 2
1
/ 2 3 4
3
a y x x x= + + −
trên đoạn
[ ]
4;0−

3
4
/ 2sin sin
3
b y x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π

( )
2
/ ln 2 2c y x x x= + + −
trên đoạn
[ ]
1;3−

Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2
2
2 1
/
1
x
a y
x
− +
=

−

3 5
/
9 3
x
b y
x
−
=
−

2
3 1
/
20
x
c y
x x
− +
=
− −

2
2
4 2 1
/
2 3
x x
d y

x x
+ +
=
+ −

Câu 5:Cho hàm số:
3 2
1
3
y x x= −
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm A ( 3 ; 0 )
3/ Tìm m để phương trình:
3 2
3 3 0x x m− + =
có 3 nghiệm phân biệt
Câu 6:
1/ Chứng minh rằng:
3 3
9 80 9 80 3+ + − =
2/ Rút gọn biểu thức:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
A
a a a a
−
−

− −
= −
− +
( Với a > 0 )
3/ Cho m = log
3
5 và n = log
2
3. Tính
30
log 540
theo m và n.
Câu 7:Cho hình hộp đứng ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a ,
·
0
60BAD =
.
Đường chéo AC
/
tạo với đáy (ABCD) một góc bằng
ϕ
. Tính thể tích hình hộp ABCD.A

/
B
/
C
/
D
/

theo a và
ϕ
Câu 8: Cho hàm số :
3 2
1
3 2y x mx
m
= + −
. Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm A ( -1 ; 0 ) làm tâm
đối xứng
Câu 9: Cho hai hàm số:
2
4 4
2
x x
y
x
− + +
=
+
(C) và
3y x a= +

(d). Tìm a để (d) cắt (C) tại hai điểm
phân biệt
Câu 10: Cho hàm số:
2 1
2 2
x
y
x
−
=
+
(C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C)
với trục hoành Ox
Câu 11: Cho hàm số :
3 2
3 3 3 4y x x mx m= − + + +
(1) . Tìm m để đồ thị hàm số(1) tiếp xúc với trục
Ox.
ĐỀ 13:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

( )
2
/ 1 .
x
a y x x e= + −

( )
2
/ ln 2 4 6b y x x= + +

2
2
/
1
x
c y
x
=
+

2
/ 2d y x x= −
Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số

( )
2
1
/ log 5 8 4
3
a y x x
x
= − − +
+

2
6
2 3 1
/ log
3 1

x x
b y
x
 
− +
=
 ÷
− +
 
Câu 3: Cho hàm số f(x) =
1x9x3x
23
+−−
a/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [–2 ; 2] .
b/ Tìm tất cả các giá trị a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn [–2 ; 2] :
f(x) > a
2
+ 2a + 6 , a ∈ R .
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3 4
/
2
x
a y
x
−
=
− +

5 3
/
2 4
x
b y
x
+
=
−

2
4 5
/
3 4
x
c y
x x
− +
=
+ −

2
2
3 2 4
/
2 3
x x
d y
x x
− + −

=
− −
Câu 5: Cho hàm số
1x)2m(x)1m(xy
23
−+−−+=
(*)
a. Chứng minh hàm số (*) luôn có cực đại và cực tiểu .
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
c. Viết pt tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
x
3
1
y
=
d. Viết phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) .
e. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x
3
– 3x – k = 0
Câu 6:
1/ Tính giá trị biểu thức :
2 5 3
4
3
3
log
x
x x
A
x

=
2/ Cho
log 3
a
b =
và
log 2
a
c = −
. Tính giá trị biểu thức:
2 3 5
4
3 3 5
log
a
c a b
A
b c a
=
3/ Tính giá trị biểu thức:
3
9 25
1
log 5
log 36 3 log 4
2
81 27 5M
+
= + +
4/ Chứng minh:

2 1 2 1 2x x x x
+ − + − − =
( Với
1 2x
≤ ≤
)
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy
(ABCD) một góc bằng 60
0
. Gọi H là trung điểm của SA.
1/ Chứng minh rằng
BD SC
⊥
2/ Tính thể tích hình chóp SABCD
3/ Tính thể tích hình chóp HABD
4/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD)
Câu 8: Tìm các giá trị m để hàm số:
4
3
mx
y
x m
+
=
+ +
đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) hàm số:
3 2
1
2 1

3
y x x x= − + −
, biết rằng tiếp
tuyến (d) vuông góc với đường thẳng : x + 2y + 2009 = 0
Câu 10: Cho hàm số:
3
3y x mx m= − − +
(1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng
(d): y = -3x
ĐỀ 14:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

/
x
e
a y
x
=

( )
/ ln 1b y x= +

2
/ 6 5c y x x= − −
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( )
2 2
3
/ ln 3 1

4
a y x x= − +
trên đoạn
[ ]
1;2−

/ cos2 2sinb y x x= +
trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 
c/
2 cos2 4siny x x= +
trên đoạn [ 0 ; π/2]
Câu 3: Cho hàm số
3
5
xx
3
1
)x(fy
23
−+==
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(
)

3
1
;
3
7
−
c. Chứng tỏ rằng đồ thị có một tâm đối xứng .
d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x
3
+ 3x
2
– k = 0
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

1
2
2
/
2 3
x
a y
x
− +
=
− +

4 9 1
/
4 2
x

b y
x
− +
=
−

2
2 1
/
2
x
c y
x x
+ +
=
− + +

Câu 5:
1/ Rút gọn biểu thức
2
1
2
1
2
2
3
2
1
2
1

2
aa
a1
a
2
aa
aa
A
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
=
(a > 0)
2/ Cho m = log
5
3 và n = log
2
5. Tính
15
40
log
3
theo m và n.
3/ Rút gọn biểu thức :

2log
96log
2log
12log
A
6
2
48
2
−=
Câu 6: Trên nửa đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông ABCD cạnh a ta lấy
điểm S với SA = 2a . Gọi B’ , D’ lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD . Mặt phẳng AB’D’ cắt
SC tại C
/
a. Chứng minh B’D’ // BD và tứ giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc với nhau
b. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’D’)
c. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’
Câu 7: Không dùng máy tính hãy xét xem trong hai số :
675log
135
và
75log
45
số nào lớn hơn ?
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số :
Câu 9: Chứng minh rằng với mọi số dương n > 1 ta có :
)2n(log)1n(log
1nn
+>+
+

ĐỀ 15:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:

2
/ .
x
a y x e
−
=

( )
2
/ ln 4 5b y x x= − + −

8
/ 2 1
1
c y x
x
= − + −
−

Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số:
a/ y =
3
2
2
2
x x
x

−
 
− −
 ÷
−
 
b) y =
2
1
log
1
x
x
−
+
c) y =
2
1
2
log 4 5x x− + −
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a/
2
ln x
y
x
=
trên đoạn [1; e
3
] b/ y = x–e

2x
trên [–1; 1]
c/ y = ln (x
2
–3x +3) – ln(x–1) trên
3
;3
2
 
 
 
Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3
1
2
/
2 2
x
a y
x
−
=
− +

3 1
/
2 2
x
b y

x
− +
=
−

2
2
4 2 4
/
2 3
x x
c y
x x
+ −
=
− − +
Câu 5: Cho hàm số
3
3 4 (1)y x mx m= − +
1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 4.
2) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1.
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt
3 2
3 0x x k− + =
4) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9 2009y x= +
Câu 6:
1/ Rút gọn biểu thức: A =
2
1

2
1
1
2
1
2
1
1
a3a
a9a
a5a
a103a
−
−
−
−
−
−
−
+
−+
2/ Cho log
2
3 = a ; log
2
5 = b .Tính log
3
,
30log
10

theo a và b
3/ Cho a
2
+ b
2
= 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg() = ( lga + lgb )
Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
60
0
.
1) Tính thể tích của hình chóp S.ABC
2) Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ
số thể tích của hai phần đó.
Câu 8: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
1
12)23(2
222
+
−−++−+
=
x
mmxmmx
y
đi qua điểm
M(3;4)
Câu 9: Cho hai hàm số :
3 2
3 1y x x= − + +
(C) và
2

3 12y x x m= − + +
. Tìm m để (C) tiếp xúc với
parabol (P)

Câu 10: Cho hàm số:
2 1
2 2
x
y
x
−
=
+
(C). Định k để (D): y= kx + 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
ĐỀ 16:
Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: