ĐỀ THI HK1 TOÁN 8+ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ:
I. LÍ THUYẾT(2đ)
Bài 1(1đ):
a) Phát biểu quy tắc phép trừ các phân thức đại số.
b) Áp dụng: Tính
4 3 9 8
2 1 2 1
x x
x x
+ −
−
− −
.
B 2(1đ):
a) Phát biểu định nghĩa hình vuông và vẽ hình minh họa..
b) Nêu tính chất hai đường chéo của hình vuông.
II. BÀI TẬP(8đ)
Bài 1(1,5đ): Tính
a) (x - 7)
2
; b) (x + 2y)
2
; c) (2x + 1)
3
.
Bài 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2

+ 8x +16 - y
2
; b) 5x
2
+10x+ 5; c) x
2
+6x+ 5.
Bài 3(2đ): Thực hiện các phép tính sau:

3 3 7 8
)
5 5
x x
a
− +
+
;
3 2
2
27 4
) .
5 20 3 9
x x x
b
x x x
− +
+ + +
;
2
2

) : (4 8)
3
x
c x
x
−
−
+
Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung
điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
c) Cho AB=8cm, BC=10cm, tính S
ABC.
…………..
HẾT
…………..
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 8
II .LI THUYET
Baứi 1:
a) Phaựt bieồu ủuựng 0.5ủ

4 3 9 8
)
2 1 2 1
4 3 9 8 12 6
2 1 2 1
x x
b

x x
x x x
x x
+


+ +
= =

0.25ủ


6(2 1)
6
2 1
x
x

= =

0.25 ủ
Baứi 2: a) Phaựt bieồu ủuựng 0.5 ủ
b) Phaựt bieồu ủuựng 0.5 ủ
II BI TP
Baứi 1: a) (x - 7)
2
=x
2
- 2.x.7+ 7
2

0.25 ủ
= x
2
- 14x+ 49 0.25 ủ
b) (x +2y)
2
= x
2
+2x.2y

+ (2y)
2
0.25 ủ
= x
2
+4xy +4y
2
0.25 ủ
c) (2x + 1)
3
= (2x)
3
+3(2x)
2
.1+3.2x.1
2
+1
3
0.25 ủ
=8x

3
+12x
2
+6x+1 0.25 ủ
Baỡ 2: a) x
2
+ 8x +16 - y
2
= ( x+4)
2
- y
2
0.25 ủ

= ( x+4 - y)(x+4+ y) 0.25 ủ
b) 5x
2
+10x+ 5 =5(x
2
- 2x+1) 0.25 ủ
=5(x+1)
2
0.25 ủ
c) x
2
+6x+ 5 = (x
2
+x)+(5x+5) 0.25 ủ
= x(x+1)+ 5(x+1)
= (x+1)(x+5) 0.25 ủ

Baỡ 3:

3 3 7 8
)
5 5
3 3 7 8
5
x x
a
x x
+
+
+ +
=
0.25 ủ

10 5
5
x +
=
0.25 ủ

5(2 1)
5
x +
=
0.25 ủ

2 1x= +
0.25 ủ

3 2
2
27 4
) .
5 20 3 9
x x x
b
x x x
+
+ + +

3 3 2
2
( 3 )( 4 )
(5 20)( 3 9)
x x x
x x x
− −
=
+ + +
0.25 đ
( 3) ( 4)
5( 4)
x x x
x
− +
=
+

0.5 đ

( 3)
5
x x −
=
0.25đ
2
2
2
) : (4 8)
3
2 1
.
3 4 8
x
c x
x
x
x x
−
−
+
−
=
+ −
0.25đ
2
2
( 3)4( 2)

x
x x
−
=
+ −
0.25đ
2
1
4( 3)x
=
+
0.5đ

Bài 4:
E
D
MC B
A
Xét tứ giác AEBM có:
AD=BD, DE=DM(gt)
Do đó AEBM là hình bình hành (t/c hình bình hành). 0.25 đ
Ta lại có AB là đường trung trực của ME nên DB
⊥
DE. 0.25 đ
Vậy hình bình hành có
·
0
90EDB =
nên là hình thoi.(dh) 0.25 đ
b Hình thoi AEBM là hình vuông

⇔
AM
⊥
BM 0.25 đ

⇔
ABCV
có đường trung tuyến AM là đường cao 0.25 đ

⇔
ABCV
cân tại A. 0.25 đ
c)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC
2
=AB
2
+CA
2
(Đònh lí Pytago)
2 2
AC BC AB⇒ = −

2 2
10 8 36 6AC = − = =
(cm) 0.25 đ
Suy ra: S
ABC
=

1
2
AB.AC=
1
2
.6.8
=24(cm
2
). 0.25 đ