Bài giảng số 3: Rút gọn các biểu thức đơn giản trong bài toán rút gọn ôn thi vào 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (433.6 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380

Bài giảng số 3: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Các tính chất:

 A2  A , 3 A3 A

   

 

  

*
n

x 0 x x n

 A B  AB ; AB  A B và 3 3  3

A. B A.B

 A  A
B

B ; 

A | A |

B | B | ; 

3
3
3

A A

B .

Phương pháp rút gọn biểu thức chứa căn thức: 
 Đặt điều kiện cơ bản (nếu có).

 Rút gọn từng bộ phận ( dùng hằng đẳng thức, phân tích nhân tử, khử căn thức ở mẫu, liên

hợp…..)

 Rút gọn biểu thức và điều kiện.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU 
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

a) 2 2 2 2

( 8) . ( 1, 25) ( 11) 0, 4. ( 2, 5) 3 2 : 4 2

A        

 

b) 1 1 2 2

3 2 3 2 1 2

B   

  

 

Giải:

a) A ( 8) . ( 1, 25) 2  2  ( 11) 2 0, 4. ( 2, 5) 2 3 2 : 4 2

 



8 . 1, 25 11 0, 4. 2,5 3 2 : 4 2



      



8.1, 25 11 0, 4.2,5 3 2 : 4 2



   

3 2 : 4 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380

b) 1 1 2 2

3 2 3 2 1 2

B   

  

 









3 2 3 2 2 2 1

3 4 1 2

   



   

 

4 .



 2



4 2

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính

a) A 



2 3



22



63



2 2



3 1



2 2 3

b) B  12 529 12 529

Giải:

a) A 



2 3



22



63



2 2



3 1



2 2 3

2 2 6 3 2 6 3 2 3 1 2 3

       



 



2 2 6 3 2 3 6 2 3 1 2 3

       

1


b) B  12 529 12 529









2 2

2 5 3 2 5 3

    



2 53

 

 2 53



6

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

a) A 3 2x x 2
x

  b) B ab b a

b

 

c)

2 4

2 2 2

a b a b

C

b a ab b




  d) 2

3 3

1 : 1

1 1

D x

x x

 

      



    

Giải: 
a) Điều kiện: x 0

2
3 2

A x x

x

 

3 2x x

x

  3 2x 2x 4 2x

b) Điều kiện: 0
0

ab
b








 Nếu b 0 thì B ab b a
b

 

ab
ab

b

   .

 Nếu b 0 thì B ab b a
b

 

ab
ab

b

  2 ab.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380

2 4

2 2 2

a b a b

C

b a ab b



 





2
2 2
ab
a b

b a b










a a b

a b






 Nếu ab thì C a.

 Nếu ab thì C  a.

d) Điều kiện:  1 x1

3 3

1 : 1

1 1
D x
x x
 
 
      

    





2
2
2 2

1 3 1 3 1

1 1

x x x

x x
    

 
1 x
 

Ví dụ 4: Dùng phương pháp “hữu tỉ hóa” (đặt x a, y b) để rút gọn biểu thức sau:

B = :












xy
y
x
y
y
x
x





y
x
y
y
x


 2
 Giải: 
Điều kiện:
2 2
0
0
0
x
y
x y
 





 


. Đặt x a, y b ta có:





3 3

2 2 2

a b b

B ab a b

a b a b

  
    
 
 















2 2

2
:

a b a ab b b

ab a b a b

a b a b

    

   

     

   

 



a b





a b



a b



2b

a b

 

     


a b b

a b a b



 

  1

a b
a b



 



Ví dụ 5: Cho 1

2 2 1 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   

a) Rút gọn biểu thức A.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380 
Giải:

a) Điều kiện: 0
1

x
x








2 2 1 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   









2 1 1

x x x x

x

x x x

   

  

 

   

 



 

2 1



1
.

1
2

x x x

x

x
x

    

 

  





2 x
 

b) A  6 2 x  6  x30x9.

Kết hợp với điều kiện, ta có: 0 9
1

x
x

 






Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức:

2 2

2 4 2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     

Giải: 
Điều kiện: 2

x
x





 


2 2

2 4 2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     



 











2 2

2 2

2 4 2 4

2 4

x x x x

x x

      



  







2



2 2 2 4

4 8

x x

x

  





4 8

x x

x




  x

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380 
a) 3 5

5 3 b)
2

x

x (với x 0)





2
25

x
x

x



 d) 2

x
x

Bài 2: Thực hiện phép tính:



282 14 7 . 7



7 8 ĐS: 21 14 2 7 8



83 2 10



23 0, 4



ĐS: 2 56 0, 24



15 505 2003 450 : 10



ĐS: 16 5

4. 6 2 5  6 2 5 ĐS: 2 5

5. 11 6 2  11 6 2 ĐS: 2 2

6. 35 2735 2 7 ĐS: 2

7. 320 14 2 3 20 14 2 ĐS: 2 2

8. 326 15 3 326 15 3 ĐS: 2 3

Bài 3: Thực hiện phép tính:

1. 2 3 6 216 . 1
3

8 2 6

  



 

  

 

ĐS: 3
2


2. 14 7 15 5 : 1

1 2 1 3 7 5

   



 

    

 

ĐS: 1

3. 5 2 6 8 2 15
7 2 10

  



ĐS: 7 2 10
3




4 15



10 6



4 15 ĐS: 2



3 5



3 5 



3 5



3 5 ĐS: 2 10

6. 3 5  3 5 2 ĐS: 0

7. 4 7  4 7  7 ĐS: 7 2

8. 6,5 12  6, 5 12 2 6 ĐS: 4 6

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380 
1.

3
2

3
2
)
3
2
(





ĐS: 1

2
5

)
1
5

( 3




ĐS: 8

3. ( 21)3 ( 21)3 ĐS: 14

4. 3 5 5 1

2
2

 

 ĐS: 3 2 5

 

3
1

1
3
1








ĐS: 2

6. 5



6 1 :



2 3 2






ĐS: 5

3
2
2







ĐS: 2 6
3

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

1. 1 1

7 24 1 7 24 1



   

ĐS: 3 6
3


2. 3 3

3 1 1 3 1 1



   

ĐS: 2

3. 5 2 6 5 2 6

5 6 5 6

 



  ĐS:

2 19
19

4. 3 5 3 5

3 5 3 5

 



  ĐS: 6

6. 6 2 5  13 48 ĐS: 3 1

7. 4 5 35 48 10 7 4 3  ĐS: 3

8. 1 1 1 ... 1

1 2 2 3 3 4 99 100

   

    ĐS: 9



3 2 1

 

3 3 21



ĐS: 3

10. 31623 483 6 ĐS: 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP. Mobile: 0989189380 
1. a b b a : 1

ab a b



 , với a0,b0 àv a . b ĐS: a b

2. 1 1

1 1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

, với a0 àv a . 1 ĐS: 1 a

3. 8 2 4

a a a a

a

  

 ĐS: a  2

4. 1 . 5 4



1 4 4 2



2a1 a  a a ĐS:

1
5 :

2
1
5 :

a a








 



2 2

2 3 6 3

x xy y

x y

 

 ĐS:

: 0

x y

y x



 






  



Bài 7: Tính giá trị của biểu thức:

1. Ax23x y2y, khi 1 , 1

5 2 9 4 5

x y

  . ĐS: A 24 4 5

2. Bx312x , với 8 x  3 4



5 1



34



5 1



. ĐS: B 0

3. C x y, biết







3 3 3

x x  y y   . ĐS: C 0

4. D 16 2 xx2  9 2 xx2 , biết 16 2 xx2  9 2 xx2 1. ĐS: D 4

5. Ex 1y2 y 1x2 , biết xy



1x2



1y2



a. ĐS: Ea1

Bài 8: Cho 2 1 : 2 10

4 2 2 2

x x

B x

x x x x

    

       

     

 

a) Rút gọn biểu thức B. ĐS: 1

B

x




b) Tìm giá trị của x để B 0. ĐS: 0x4

Bài 9: Cho 1 3 2

1 1 1

C

x x x x x

  

   

a) Rút gọn biểu thức C. ĐS:

x
C

x x



 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi

</div>

Bài giảng số 3: Rút gọn các biểu thức đơn giản trong bài toán rút gọn ôn thi vào 10

<b>Bài giảng số 3: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN </b>

 

















 































 













 



<sub></sub>

<sub></sub>



















































 





 

























