Đề thi thử đại học lần 6 môn toán trường ĐHSP Hà Nội năm học 2014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (259.39 KB, 1 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400

1
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2014 
Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:y x33x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).

b) Đường thẳng  đi qua điểm I(0;2) có hệ số góc k. Tìm k để  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A,
B. Gọi d d là các tiếp tuyến của (C) tại A, B. Chứng minh rằng điểm I cách đều hai đường thẳng 1, 2

1, 2

d d .

Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 1 2sin cos 2 2 cos
4

x x x 

     

 

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2

2 log

log 5

x

x y y

x y

   



 


Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

3 3

5
0

cos cos
cos

x x

I dx

x








Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC là các tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên 
SA nghiêng với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.

Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2 2 2 2

( ) 5 20 5 32 64 5 40 100 5 8 16

f x  x   x  x  x  x  x  x .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5), trọng tâm G(1;3) và trực 
tâm H(-23;17). Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết xB xC.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và hai đường thẳng

1 2 1

3 1 2

x y z

d     

 và 2

3 5

3 1 2

x y z

d    

 . Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng d d lần lượt 1, 2
tại các điểm B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 9 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1 2