Đề thi thử đại học lần 3 THPT Kim Liên Hà Nội năm học 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI </b> <b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 </b>
<b>Mơn: TỐN </b>

<b>Thời gian:180 phút ( khơng kể thời gian phát đề) </b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) </b>

<b>Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số </b> 3 2 3

3 4

<i>y</i><i>x</i>  <i>mx</i>  <i>m</i> (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho góc giữa đường thẳng AB và
trục hồnh có số đo bằng 45<i>o</i>_.

<b>Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: </b> 2 2

4 sin 6 sin 3cos 9
2

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

<b>Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: </b>





2 2 2

6 5

,
7 5 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>yx</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

     






   




<b>Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: </b>

5

1 3 ln
ln

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>x</i>
<i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>





<b>Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình hành. AB = 2a, BC = 3a, </b>

 ₆₀

<i>ABC </i> , SA = 2; hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, BD.

<b>Câu 6 (1, 0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn </b> 3 3 3

3
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>  .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

3 3 3

2 3 2 4 4 2 2

5 2 3

2 11 2 3 7 2 6 11

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>P</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i>

  

          

<b>Câu 7 ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn </b>( ) :<i>C</i>



<i>x</i>5



2



<i>y</i>3



2 9 và đường

thẳng :<i>x</i>2<i>y</i> 1 0. Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng  biết qua A kẻ được hai tiếp tuyến
AM, AN với đường tròn (C), (M, N là các tiếp điểm) sao cho 5

6

<i>AM</i>  <i>MN</i>.

<b>Câu 8 ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng </b>( ) :<i>P</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 20 và đường thẳng

1 2

1 2 1 1 3

: ; :

1 1 1 2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>      <i>d</i>    

  . Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng

1, 2

<i>d d</i> lần lượt tại A, B biết  song song với (P) đồng thời độ dài AB bằng 6 lần khoảng cách giữa

 và (P). .

<b>Câu 9 ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn </b> <i>z</i>  1 <i>i</i> 2<i>z</i> . Tìm số phức w có mơ đun nhỏ nhất, biết

</div>

<!--links-->