Đề thi học kỳ 1 toán lớp 10 THPT Kim Liên và THPT chuyên sư phạm Hà Nội năm 2015

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (339.71 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015 
Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( 2,5 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y

 

x

2 x



3

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;2) và song song với đường thẳng:

: 2

x

y

3

0 

  

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải phương trình;

3 x

 

1 x



2 x



7 x

 

1

2 x



5

Câu 3. ( 2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số:

 





4

1

2

1 x

f x

x









b) Tìm tham số m để phương trình:

x



2



m



1



x

  

m

3 0

có hai nghiệm

x x

1

,

2

khác 1 thõa mãn 1 2

2 1

16

1

5 x





x



 

Câu 4. ( 3,0 điểm)

a) Cho hình bình hàng ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm thõa mãn

2 DM

 

CD





. Biểu thị các vecto

 

AB AD

,

từ đó suy ra 3 điểm A, G, M thẳng hàng.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;0), B(2;2), C(1;3). Tìm tọa độ các điểm E, F
sao cho

2 

AB



3 EB





0 

và hai vecto

CF AB

 

,

cùng phương ( biết điểm F thuộc trục hoành
Ox)

Câu 5. ( 0,5 điểm) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm

x





4;16



3

2

3 x



x

  

m

x



x



x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015 
Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( 3,0 điểm)

Cho hàm số bậc hai

y

 

x

ax b



có đồ thị là parabol (P). Biết rằng (P) đi qua hai điểm
A(1;3) và B(10;12)

a) Xác định các hệ số a, b. Xét sự biến thiên của hàm số trên.

b) Xác định số thực k để đường thẳng y = kx + 4 tiếp xúc với parabol (P)

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải phương trình;

2 x

   

1

3 x

3

20  

x

12 x

  

x

4

Câu 3. ( 2,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC =

2 31

cm, BC =

60

. Gọi M là trung điểm của các
cạnh AB, G là trọng tâm của tam giác ABC.

a. Tính độ dài cạnh AC và trung tuyến CM của tam giác ABC.
b. Biểu diễn vecto BG theo hai vecto AB và AC. Tính độ dài BG.

c. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMG.

Câu 4. (1,5 điểm)

Xét dấu của biểu thức

 

2

1

2

1

2 f x

x







Câu 5. ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi

a



1

, ln có:

1 a



 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>

Đề thi học kỳ 1 toán lớp 10 THPT Kim Liên và THPT chuyên sư phạm Hà Nội năm 2015

<i>y</i>

 

<i>x</i>

2

<i>x</i>



3

: 2

<i>x</i>

<i>y</i>

3

0



  

3

<i>x</i>

 

1

<i>x</i>



2

<i>x</i>



7

<i>x</i>

 

1

2

<i>x</i>



5

 





4

1

2

1

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











<i>x</i>



2



<i>m</i>



1



<i>x</i>

  

<i>m</i>

3 0

<i>x x</i>

,

16

1

1

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>x</i>



 

2

<i>DM</i>

 

<i>CD</i>

