Đề thi học kỳ 1 toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT số 2 Phù cát MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian 90 phút , không tính thời gian phát đề
I. Phần chung ( 7 điểm )
Bài 1 : (3 điểm ) Cho hàm số
2
( )
1
y f x
x
= =
−
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) ; y=2x+m cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm
phân biệt.
Bài 2 : (1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của hàm số y=x
4
- 4x
2
+3 trên đoạn [-1;2].
Bài 3 : (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , cạnh đáy có độ dài bằng a , góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 60
0
.
1. Tính thể tích hình chóp SABCD
2. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình
vuông ABCD
Bài 4 : (1 điểm ) Chứng minh rằng : ln(1+x)<x ,
∀
x>0

II Phần riêng ( 3 điểm )
Phần dành cho học sinh học theo chương trình cơ bản
Bài 5a ( 1.5 điểm) : Giải phương trình :
16 2
16
3
4log 2log
log
x x
x
− =
Bài 6a ( 1.5 điểm ) : Giải phương trình :
4
1
1 1
2log 8
4 16
x x−
− >
Phần dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao
Bài 5b ( 1 điểm ) Cho hình chóp SABC , có SA=
3a
, SB=AC=
2a
, SC=AB=a . Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chóp SABC .
Bài 6b ( 2 điểm )
1. Tính
4x
3

0
1
lim
1 1
x
e
x
−>
−
− +

2. Cho 3 số thực a,b,c dương , khác 1 > Chứng minh rằng :

log log log log log log
b c a c a b
c a b b c a
a b c a b c+ + = + +