Giáo án dạy chiều
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (419.61 KB, 51 trang )
!"#
$%&" '(#
!"#
$%
&'"
()*+&'),-
./01)23
4
5
) 67*89:";
4
<%
$%
=1" %!:$>1()
*+&'),-3
$*
+(,-
3?@
9
),
A
"
B67&'
%!:$>1()*+C1),-D
3EA
(
./011
23
"4*
,-#5 '
,"67
&&893
,
'F9
675
G),
"
HG&'),
23
"4*
,-:#3
";
<
'F(A%I$
I$@$A9J
I$@$A9,J
67,-*+,@K-
'L679/1I$,-*+
,@K-
'FMN"@*O:$
G;0P"@Q(
'F)
0A4670
"
";
4
<%
9
67R=
<
";
4
<%
$
%
RS
=5 '
,"67
&&893
,
J
67&'
J6
$%
&'),
=3
";
<
3
#
GT
$A
(S
<
9
$%
J
x
y
x
+
=
,J
U J
V
y x
π
= +
3
:F;
4
<%
$%
RS
3
>#GT
$
*
)
A
9
$%
9
$,
GT
$
*
)
A
9
$%
W
"
G'G9
$%
S=,
<%
<"
0
≤
.=9*
*
)
A
9
$%
R.
5
%
$9
HG&'
),
'
HGT
$
$
JRXS
,J
y x= +
? @
'
()*T
JUXS
V
π
JR
X
,JUXSYJR
X39
%
5
$0
,
A
(),
B3?GFZ;$T
4
,
<
4
4
=(
"A ,6,-6 '
B#
!"#XB
$%&" '(#
!"#
$%
&'"
()*+&'),-
./01)23
4
5
) 67*89:";
4
<%
$%
=1" %!:$>1()
*+&'),-3
$*
+(,-
3?@
9
),
A
"
B67&'
%!:$>1()*+C1),-D
3EA
(
./011
23
"4*
,-#5 '
,"67
&&893
,
'F9
675
G),
"
HG&'),
23
"4*
,-:#3
";
<
'FL67,-
%!:$>()*+
[USJRUSJD
[USJRUSJ
k
π
\SQ"@MN
'F)
0A467
J=,J
GMI0
9R""\@$<0
9R""#0*D
GI9RU
π
9J
67,-2:=-](^@$
")
0A467,
<%
G_<"#0()*+`
%!, <aa@`D
b(0cXSS
deS@$f9
F <O%!:$
'FMN"@1-
G_<"#0()*+`
%!, <aa@`D
b(0cXSS
=5 '
,"67
&&893
,
J
67&'
J6
$%
&'),
?
'-1()*+
JUSXJRU
X
π
J
,JUBg
h
YSJR
X
? "C<:
'-1()*+
JSRS
,JXSRS
? "C<>
JSSSXSRh
0JSSXSR
X39
%
5
$0
,
A
(),
B3?GFZ;$T
4
,
<
4
4
=(
"A ,6,-6 '
B#
D
D
/
1
E1
E
F '
""67
G:H
$%&" '(#
I
9
%
1-()*+,\i<%
")
S"
S
./0()*+<<C"
()*+,\i<%
")
S
"
S
IT
4
5
JM5-()*+&'
JM5"
:$HG&'=M5, <a&'<j<$/("#(,\
i<%
")
S"
S
$6(K,9L&M3"6NOP?"QR#
GP# !9k=:,@\(
GS#?@=
$,
A
()
$ !,"QT,6" !"+UO#
3l<m](
3?@9
HG,A
A
<%
")
S"
S
X3?@$]
6
<%
9
'F"
67 %
09
!"
2U"4V,-#? "C<#
'F)
0A467
\0()*+D9
d"
HG<
4
,
'
HG="
$9
HG
'F)
=
67,
$
'FA
S;
=&
?@\(
'-()*+
X
SXSR
X
'-
XS
X
SR
X
X
X
U J
V V V
U J U J
V V
X
x x
x x
x
x k
x k
π π π
π π
π
π
π π
⇔ + = −
⇔ + = −
⇔ + = −
= − +
⇔
= +
2U"4V,-:#? "C<:#
'F)
0A467
\0()*+D9
d"
HG<
4
,
'
HG="
$9
HG
'F)
=
67,
$
'FA
S;
=&
!":
2U"4V,->#? "C<>
'F)
0A467
\0()*+D9
d"
HG<
4
,
'
HG="
$9
HG
'F)
=
67,
$
'FA
S;
=&
2U"4V,-@#? "C<@
'F)
0A467
\0()*+D9
d"
HG<
4
,
'
HG="
$9
HG
'F)
=
67,
$
'FA
S;
=&
?@\(
'-()*+
gS
X
gSR
?@\(X
'-()*T
U
SJRS
X
SUJ
'
UJ )<)"]
SRS
X
S
X
U J
X
X
n X
x x x
x x
x k
x k
π
π
π
π π
⇔ = +
⇔ = −
= − +
⇔
= +
?@B'-()*T
x
x
x
+
=
+
Giải:
d#9:>()*+<o@S≠
h=S≠h"@S≠3
G, <a()*+<o
3
x x x x
x x
x x x x
+ +
= ⇒ =
+ +
⇒
x
x
x
=
⇒S
h
x
− =
÷
⇒
h
x
x
=
=
⇒SR±
B
k
π
π
+
=∈
'1*mSR
B
k
π
π
+
=∈,m0<#9:
S≠3F\:$>>()*+
<o@SR
B
k
π
π
+
=∈3
B39
%
5
$0
?G),
g3?GFZ;$T
4
,
<
4
4
=&
$
,
A
(*7?G
1=(
"A ,6,-6 '
B
W
1
X1YZ
F '
""67
>G@H
-3
OS23
,#
-3
O- 3
,-#
$%&" '(#
pq
G6r
G*,m$ !"#,j9!</>(Q("m2"]A$@<j$s
./01"#+$-t9(Q("m2
p
4
u'
v8w509(A`,@1
v8w5`1=, <a,j9!=" ()*+<Kx=<K
*y
$6(K,9L&M3"6NOP?"QR#
GP#6: !=]z=(i$@9=( 9L\(
GS# !=,@\("#@
$ !,"QT,6" !"+UO#
3l<m$](
3?@d"@`i(Q("m2
X3%
09,
6
<%
9
'F"
67 %
09
!">
23
"4*
,-#[
"6(O'
"#
'F<eA9{L67*-K
G;0P"@*-KA9{"# !
|$"} !$+
G;0P<jj9"@"\0c
MN"@ !
6]0~@\(%!$]
2U"4V,-:#? "C<
'F)
0A467
'L$/679,j9!</"@1(
0c"@,@
GT
$
";
4
'FMN"@ !
$\"6(O!"#
Jd(Q("m2
JG`i(Q("m2
XJ?j9!</>(Q("m2t9s
O•?j9!</>(Q("m2
"]A$@pU€,J
.US€J=.
•
US
•
€
•
J
‚
‚
U J
U J
x kx k a
y ky k b
= + −
= + −
=3
";
<#
? "C<#
G*$(sSbUX€JG+$</
>?@->bt9(Q(<S!
*csS*ƒ+$<j$@->(Q(
<S!*cs3F„1-<I
? "C<:#
G*$(sS<Kx0I
'L$/679,j9!</"@1(
0c"@,@
G*-KA9{>'F<*
6o, <aS;S
•
"@;
•
'L679,j9!</
'L$/6711(0c"@,@
!"@
6:=,><Kx
@D
R,
G+$->.t9
U = JI
V
−
67+$<C.
•
UX€hJ
.
•
9/<Kx@
.
•
9/0
•
o+$
67+$<CRn
'L679,j9!</
‚
‚
U J
U J
x kx k a
y ky k b
= + −
= + −
'L$/6711(0c"@,@
()*+SXYRh3F
()*+-><0t9(Q(<
S!*csS
? "C<>#
62<j$.U€gJ=U€XJ
G+$</-.
•
"@•>."@
t9(Q(
U =XJO
V
? "C<@
G*$(sS<j$pU€J"@<K
x0I()*+XSYVRh
F ()*+>0
•
@->0
t9(Q(
U = JI
V
−
'-
F+0
•
e*^"]0I
0XSRh
&i.Uh€XJ9/03L.
•
@->
.t9
U = JI
V
−
I
‚
‚
3h U J3 X
3X U J3 h
x
y
= − + + =
= − + + =
F\.
•
UX€hJ9/0
•
79*Rn
F\()*+0
•
@
XSYnRh
? "C<]
G*$(<KyUJI()
*+
JU J U J n
JU XJ U J B
a x y
b x y
− + − =
+ + − =
F ()*+<K*y->
It9
U =JO
V
B39
%
5
$0
?G),
g3?GFZ;$T
4
,
<
4
4
1=(
"A ,6,-6 '
B
^_/`G1Yab
caE
D
F !""6d#]GeH
-3
OS23
,#
-3
O- 3
,-#
$%&" '(#
|$"}<m…1"m=MC(=aC(=S19i
F\09@1t9|`1"m=MC(=aC(=S19i
"@-1
T
4
5
v89:w509(A`,@1=(A,:1"m=MC(=
aC(=S
9A
v89:w5`1`S1
$6(K,9L&M3"6NOP?"QR#
GP#6: !=
$
GS# !=,@\("#@
$ !,"QT,6" !"+UO#
3l<m](
3?@<m…"@%!`1"m=MC(=aC(
X3/09,@L
23
"4*
,-&(
31P3
*
+(,-
'
"]
23
"4*
,-#5 '
,"67
&&893
,
'F9
675
),
2U"4V,-:#? "C<
'")
0A467
,
A
(
.†1|(S (@i*,9(_
Nf$i(_N=I2|(S (!2
%D
&@1"m=MC(aC(D
%!`
=5 '
,"67
&&893
,
Jd1"m=%!`
JdMC(=%!`
XJdaC(=%!`
BJ?
%
=S
9A
9
,
%
=3
";
<#
? "C<#
I,91|(S (gL"@g
S (@$/0o
? :#dj}`:9=K0^
1K$@919|$@@
3.†`:9<CS1<m,‡1
K"@!2|(S (36{Ij*,
9`:9 9
'")
0A467
,
A
(
.†1|(S (@i*,9(_
Nf$i(_N=I2|(S (!2
%D
&@1"m=MC(aC(D
%!`
!"e
'")
0A467
,
A
(X
.†$/2|(S (†ƒg,@
$/MC(\(g>,3
G`(_N>%$~9
`:9b@, ˆG*1S (*
I<OX,$‰
G`HUbJ
3-5$1K<#9<C0^D
,3Ši$/1K<C0^D
Giải:
3 90^-g1K+$†`:9`
@$/1"m>g1K3F\Ig‹Rh`
:9<C*3
,3.†`:9,‡1K@$/M
C(\(>g(_N3G;t9|
/=Ii-
X B g
g g g g g
XgA A A A A+ + + + =
`
:93
? >#Gf$/aƒ$V,$"@g,
}=L~9g,S ("@,@0_9
;}!2193G`S19i
*1S (*I<OX,
$3
Giải
.†$/2|(S (†ƒg,@
$/MC(\(g>,3
F\%$~9Ωƒ$
g
A
U(_NJ
`:9b@, ˆG*1S (*
I<OX,$‰
dj`UbJ`9\9
LX$fV$=I
X
V
C
13
L}fg}=I
g
C
13
Z (g,<oL"@,@<_9;}
!219=Ig‹13
Gf<I;t9|AIUbJR
X
V
C
3
g
C
3g‹
F+22L"@2|(S (@~9
1 t9-<ƒ-53
W<I
X
V g
g
3 3g‹
U J h=BXX
C C
P A
A
= ≈
3
? @#
U
Ω
JR
B
h
C
Rh
'F)
0A467
,
B
U
Ω
JRD
Œ'Lb@, iBt9-^$@9R•
UbJRD
R•HUbJRD
Œ'Lb@, iBt9-^$@9
UbJR
B
V
C
B
V
C
RV
HUbJR
U J V Ž
U J h hg
n A
n
= =
Ω
,Œ`:9?@, ˆ*,t9-i*
I`i$/t9-*|‰
<I
B
@, ˆ-Bt9-i*<#9
$@9<;‰
U
B
JR
B
B
C
HU
B
JR
B
B
U J
U J h h
Cn B
n
= =
Ω
R•HU?JRHU
B
JR
h
R
hn
h
@$(
,-&f#
101<oe(=1(A,:01>1"m=MC(=aC(
]$+g,+R#Z;$T
4
,
<
4
4
1=h"A ,6,-6 iB#
in den day
Hai đờng thẳng chéo nhau,
hai đờng thẳng song song. Hình tứ diện
(Tiết 17 - 18)
-3
OS23
,#
-3
O- 3
,-#
=(
&" '(#
'9
(67
,
A
("
6<)
5
;
9=6<)
5
v;
T
4
5
,
A
("
T
$9
9
.H=
$6
<)
5
v;
*T
)
)
*%=T
4
5";
4
T
%
=6(;
,9
#
'F?
37'=7
$
=333
67ET
4
T
9
=
$?G)
= '
,"Q[
,693
62
&$
3E
<
%
3
3
$*,
9
4
3
X3?@-
23
"4*
,-&(
31P3
*
+(,-
'
"j
23
"4*
,-# Bài 5, 7, 8,
'F)
0A467";
4
T
=
,
A
(
T
$<
$9
<)
5
"
$5
(5
T
$9
9
$5
(5
"
$5
(5
G
0
9
$%
$5
5
")
(=
T
$D
Baứi 5 :
a). Goùi E= ABCD.
Ta coự (MAB) (SCD) = ME
Goùi N= ME SD. Ta coự N = SD
(MAB).
b). Goùi I = AMBN
Ta coự I = AM BN , AM ( SAC) ;
BN (SBD) ; ( SAC) (SBD) = SO
Do ủoự I SO
Baứi 7 (54):
a). (IBC) (KAD)=KI
b). Goùi E = MDBI
F= NDCI ta coự EF=(IBC) (DMN)
'
"k
23
"4*
,-># Bµi 9, Ba ";
<:@"Q3,-e]
'F)
0A467";
4
T
=
,
A
(
T
$<
$9
<)
5
"
$5
(5
T
$9
9
$5
(5
"
$5
(5
G
0
9
$%
$5
5
")
(=
T
$D
'F)
0A467";
4
T
=
,
A
(
5
T
A
"
<)
5
")
<)
5
d*
$
IJ CDP
Bài 8(54) :
a).(MNP) ∩(BCD) =EN
b). Gọi Q=BC∩EN ta có
BC∩(PMN) = Q
Bài 9(54):
a). Gọi M=AE∩DC
Ta có M=DC∩(C’AE)
b). Gọi F=MC’∩SD. Thiết diện cần tìm
là tứ giác AEC’F
Ba ";
<:@"Q3,-e]
J
I
B
D
A
C
K
'
*9<
$9
b?3FT
p
*
A$9
$
b?p9%
"
"
"T
•
*
A$9
$
b?W•9%
"
W3G
<
9*
X
KI KJ
IJ CD
KC KD
= = ⇒ P
B39
%
5
$
0
?G),
g37l,-+m,Pn,6?&
$
?G*7?G
1=(
"A ,6,-6 '
B#
^_/`G1Yab
caE
D
F !""6d#oG:pH
-3
OS23
,#
-3
O- 3
,-#
$%&" '(#
|$"}<m1"m=MC(=aC(=S19i
F\09@1t9|`1"m=MC(=aC(=S19i
"@-1
T
4
5
v89:w509(A`,@1=(A,:1"m=MC(=
aC(=S
9A
v89:w5`1`S1
$6(K,9L&M3"6NOP?"QR#
GP#6: !=
$
GS# !=,@\("#@
$ !,"QT,6" !"+UO#
3l<m](
3j$*<m"@%!`1"m=MC(=aC(
X3?@-
6</>'F"@67 /09
G n
6</?@==X
'")
0A467
,
A
(
.1|(S (@i*,9(_
Nf$i(_N=I2|(S (!2
%D
&@1"m=MC(aC(D
%!`
'")
0A467
,
A
(
'LL,-@$
W^%!m!9)e$
1(S<j*j
G+$%!S**j
Bài 1:
Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3
kỹ s. Để lập một tổ công tác cần chọn 1
kỹ s làm tổ trởng, 1 công nhân làm tổ phó
và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao
nhiêu cách lập tổ công tác.
Bài 2:
Tìm số hạng không chứa x trong khai
triển:
a,
+
x
x
b,
B
X
X
+
x
x
G h
6</?@B=g=V
'")
0A467
,
A
(
Z1<m%$~9
Z1<m1,
G`S19i>1,
'")
0A467
,
A
(
Z1<m%$~9
Z1<m1,
G`S19i>1,
'")
0A467
,
A
(
Z1<m%$~9
Z1<m1,
G`S19i>1,
Bài 3:
Với các số: 0, 1, 2, , 9 lập đợc bao nhiêu
số lẻ có 7 chữ số.
Bài 4:
Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ lấy
ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
a) Xác định không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố:
A:"Hai bi cùng màu trắng".
B:"Hai bi cùng màu đỏ"
C:"Hai bi cùng màu"
D:"Hai bi khác màu"
c) Trong các biến cố trên, hãy tìm các
biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau
Bài 5:
Một lớp học có 60 sinh viên trong đó có
40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên
học tiếng Pháp,và 20 sinh viên học cả
tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên
một sinh viên. Tính xác suất của các biến
cố:
a, A:Sinh viên đựoc chọn học tiếng Anh
b, B:Sinh viên đựoc chọn học tiếng
Pháp
c, C:Sinh viên đựoc chọn học cả tiếng
Anh lẫn tiếng Pháp
d, D:Sinh viên đựoc chọn không cả tiếng
Anh lẫn tiếng Pháp
Bài 6:
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất
chứa 3 quả cầu đỏ và 2 quả xanh; hộp thứ
hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xan. Lẫy ngẫu
nhiên từ mỗi hộp một quả.Tính xác suất
sao cho:
a, Cả hai quả đều đỏ
b, Hai quả khác màu
c, Hai quả cùng màu
@$(
,-&f#
101<oe(=1(A,:01>1"m=MC(=aC(
]$7l,-+m,Pn,6?#Z;$T
4
,
<
4
4
1=h"A ,6,-6 iB#
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
^_/`G1Yab
cGYqaE
D
UG !J
-3
OS23
,#
-3
O- 3
,-#
$%&" '(#
|$"}<m…1"m=MC(=aC(=S19i
F\09@1t9|`1"m=MC(=aC(=S19i
"@-1
T
4
5
v89:w509(A`,@1=(A,:1"m=MC(=
aC(=S
9A
v89:w5`1`S1
$6(K,9L&M3"6NOP?"QR#
GP#6: !=
$
GS# !=,@\("#@
$ !,"QT,6" !"+UO#
3l<m](
3j$*<m…"@%!`1"m=MC(=aC(
X3?@-
6</>'F"@67 /09
'F]0~67-1,@\(
F %!m!9)
‘(0c" X<_9;
f50_>S>1<!
'FL67,-@$
Z=}=&
? j#
F X<_9;f50_
>S>1<!9
( )
h
Ž
S
3
,3 X S
−
÷
−
'-
'F]0~67-1,@\(
F %!m!9)
‘(0c" X<_9;
f50_>S>1<!
'FL67,-@$
Z=}=&
'")
0A467
,
A
(
Z1<m%$~9
Z1<m1,
G`S19i>1,
Ž • V
Ž Ž
Bg
3 gS S
B
,3 X X S X BS
− +
− +
Bài 8
G+$
37!Ž**j>
( )
S−
,37!V**j>
n
S
−
÷
'-
• • •
g g
n
3 S
,3 S
−
−
Bài 9.&i~9$/zf$//(!
hz<C<1f< h3G+$S19i
<jz<Ci
3’3
,3 X3
3&z"@ X3
'-
%$~9ΩR“==”=h•
`:9b=?=@1, )!"]
1A9=,=3GI
3bR“=B=V=”=h•=UbJRh=UΩJRh
( )
h
H b
h
⇒ = =
,3 ? R “X= V= n= = g= Ž•= U?J R V
( )
V X
H ?
h h
⇒ = =
3R“X=n=gJ=UJRX
( )
X
H
h
⇒ =
@$(
,-&f#
101<oe(=
]$7l,-+m,Pn,6?#Z;$T
4
,
<
4
4
1=h"A ,6,-6 iB#
/rs1tus
F !"::G:>H
-?OS2U,#
-?O- v,-#
$ %&" '(#
$1nA !,"6d&#
'O(67>
1<m…"@10i9:9\, "m*`)<><Kx
"@$e(x,@ƒ$<Kx"]$e(x=<Kx
|$e(x3
? N0c1<m•"#t9:<j!$<K
x"]$e(x3
:$1nAw,x,-#
F\0c1<m•$/19_9–"@1*KC(cj3
F„+`S13
>$1n"7+(Oy"6z 4V#
Gi<C1t9:}<Kx"]<Kx=<K"@$e
*i,:!"@*O* 9\3
? 1(0c"@-,@\(3
? 1(0c"@$/,@12 3
$6(K,9L#
- 'F1A9{C$‡=(i$@9"@$/0cc13
- 67E\( !<oL3
$ !,"QT,6+UO6{&#
3l<m](
3j$*
X3?@-
2U"4V,-&M3- z2P ',P? V +(,-
!"::
'F]0~67-?G
dL…,@="„+
'FC•=]0~1!$
G!$<Kx<I
"]$/<Kx—$*$e(x3
Bài 1.!0:b?W3'@*LA$
$1b?W3G*<?i<j$.
.?R.3!$.'ŒŒ
UbWJ
G!$<Kx<o—$
*$/$e(x1"]$e
(x<o3
'F]0~67-?G
dL…,@="„+
'FC•=]0~1!$
G!$<Kx<I
"]$/<Kx—$*$e(x3
G!$<Kx<o—$
*$/$e(x1"]$e
(x<o3
'Lp@*9<j$bW
G*$1?pI
?. ?'
? ?p X
= =
.'ŒŒp
.@p⊂UbWJ
⇒.'ŒŒUbW
Bài 2. + ,+ @ b?W "@
b?˜™—$*$e(x(A,:3
'Ls@<j$>b"@?W=s•@
<j$>b˜"@?™3
3!$*—ss•"]
$e(xUbW™J"@U?˜J
,3'L."@_C@*LA$>1
$1b?W"@b?˜3!$*—
.ŒŒU˜™J
3GIss•ŒŒW™U<K*9,+>
$1?W™J
F+W™⊂UbW™J⇒ss•ŒŒUbW™J
G)2ss•ŒŒ˜U<K*9,+>
$1b˜J
F+b˜⊂UbW™J⇒ss•ŒŒU?˜J
,3'Lp@*9<j$b?
F+.@*LA$>$1b?W
!":>
'F]0~67-?G
dL…,@="„+
'FC•=]0~1!$
W^<m`<Kx0
"]$e(xUαJ3 9$e(xUβJ!
0"@|UαJ;9 0•+0•
"]03
.∈Wp
F+@*LA$>$1b?˜
∈˜p
GI
p.
p. p
pW X
p
pW p˜
p˜ X
=
⇒ =
=
⇒.ŒŒW˜
.@WŒŒb?=WRb?=˜™ŒŒb?=˜™R
b?WŒŒ˜™"@WR˜™
⇒G!1W˜™™@+,+@3
( )
( )
. ŒŒ W˜
. ŒŒ ˜™
W˜ ˜™
⇒
⊂
Bài 3.+I(73b?WI<1@
+,+@b?W=s@<j$>
b"@?W=.@*9<j$>7b3G+$
0:>$e(xUαJ"]+I(
73b?W 9UαJt9."@<ƒK
"]7"@bW3
F+UαJ"]bWUαJ|
$e(xU7bWJ"@Ub?WJ;
9 "]bW3
G)2UαJ"]7UαJ|
$e(xU7bJ"@U7WJ;1
9 "]73
'LsRb∩?W
GI7ŒŒ.sU<K*9,+*
$17bJ
š9sz<Kx"]bW=
|b?"@WH"@š3
š9.=z<Kx"]bW
'F]0~67-?G
dL…,@="„+
'FC•=]0~1!$
!1.Hš@++D
'Lp@<j$>."@Hš3!
$*—p—$*$/<Kx
<m
|7W
GI=.ŒŒHš"@HŒŒ7
F\ 0:@+.Hš3
Bài 4.+I(73b?WI<1@
+,+@b?W3.@$/<j$0
</*<b?3./$e(xUαJ<
t9."@"]7b"@?€UαJ|
7?=7"@W_C=H=š3
3!1.Hš@++D
,3 'L p @ <j$ > . "@ Hš3
!$*—p—$*$/<K
x<m
3F+.∈U7b?J"@
( )
( )
ŒŒ7b
7b 7b?
α
⊂
( ) ( )
7b? .α ∩ =
"@.ŒŒ7b
F+∈U7?J"@
( )
( )
ŒŒ ?
? 7?
α
⊂
( ) ( )
7? Hα ∩ =
"@HŒŒ?UJ
( )
( )
( ) ( )
H=š
7W Hš
H=š 7W
∈ α
⇒ α ∩ =
∈
( )
š W š b?W∈ ⇒ ∈
F@
( )
( )
ŒŒ ?
? b?W
α
⊂
( ) ( )
b?W š.α ∩ =
"@š.ŒŒ?UJ
GfUJ"@UJ ⇒ !1.Hš @+
,3GI
( ) ( )
( ) ( )
7 7b? 7W
b? 7b? =W 7W
b?ŒŒ W
∈ ∩
⊂ ⊂
( ) ( )
7b? 7W 7S⇒ ∩ =
"@7SŒŒb?ŒŒW
p .
. Hš p
p Hš
∈
∩ = ⇒
∈
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
. 7b? p 7b?
Hš 7W p 7W
p 7b? 7W p 7S
⊂ ⇒ ∈
⊂ ⇒ ∈
⇒ ∈ ∩ ⇒ ∈
U7b?J"@U7WJ<m⇒7S<m⇒p
9/7S<m
4.Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà:
- Z;$•9 "@1,@\(<o-3
- ?@\("#@!0:b?W3'L'
"@'
_C@*LA$>1
$1bW"@?W3!$*—'
'
"]1$e(xUb?J
"@Ub?WJ3
IV/Rút kinh nghiệm
----------------------------------------------------
|}0a|}D
F !":@G:]H
-?OS2U,#
-?O- v,-#
$ %&" '(#
$ 1nA !,"6d&#
67>
1:$i(/=i(A3
%!at913
G`i1"@%!`a<_9>i(
/=i(A3
:$ 1nAw,x,-#
? N0c%!"@`i>i(/=i(A<j-
t9 1,@1G+$1 9y, ,*5$ 99
=9
==
t=7
3
>$ 1n"6z 4V#
G21=`2*L\(3
k\*`1"@*+,@3
? (A,:*P11:$),-"@"\0c*f*KC(
cj3
G091"i<#1L=2 $/1%"@:3I<_9
I09aC(3
$6(K,9L#
- 'F1A9{C$‡=(i$@9"@$/0cc13
- 67E\( !<oL3
$ !,"QT,6+UO6{&#
3l<m](
3j$*
X3?@-
2U"4V,-&M3- z2P ',P? V +(,-
Tiết 24
'F]0~67-1?G
| !i(/
dm…
9 9 0=
0 9 9
+
+
= + ∈
⇒ = −
Bài 130oU9
J"]9
RnYg
3F 5$<_9>0o€
,3!$0oU9
J@i(/3
M*P9
"@0€
3G`a>hh<_93
7at91
( ) ( )
9 9 0€ = + − ≥
9 9
0
−
⇒ =
−
G`i
9 9
9 = =
− +
+
= ≥ ∈
Ga<_9
( )
9 9
7 =
+
= ∈
( )
7 9 0
−
= +
Để chứng minh một dãy số là cấp số cộng ta
xét hiệu:
6 9 9
+
= −
96@—+0o@i(/3
96R[UJ+0o%@i(
/3
'-
3B==V==V
,3ZQ:9
( )
9 9 n g n g
g
+
− = − + − +
= −
W<I0oU9
J@i(/"]9
RB€
0Rg
3‘(0c%!
( )
7 9 0
−
= +
GI
( )
( )
hh
hh hh
7 hh3B g
BXgh
−
= + −
= −
Bài 2.
3F 19S;}X"@B<j<C
$/i(/I1$3G`a
1>i(@3
,3F 5$S;$}g"@<j<C
$/i(/I,-37
!gh>i(@@,9D
'-
3GI9
RX=9
Ž
RB
Gf%!9
R9
UYJ0
9 9
0
−
⇒ =
−
G+$<C
B X
0 X
Ž
−
= =
−
F\V_" $@V=n==
g=Ž=
G`a
( )
Ž
Ž X B
7 hŽ
+
= =
,3GI9
Rg=9
•
R=
g
0 B
•
−
= = −
−
F\g_" $@=•=X=n=g
G`
( )
gh
9 g Bn3 B •= + − = −
Bài 3.9"$/<1@gŽ$=<%
1>I\(@$/i(/
"]%0RX$3? ]i@
Tiết 25
'F]0~67-1
| !i(A
dm…
( )
9 9 3t
+
= ∈
9
t
9
+
⇒ =
7at91
9 9 3t = =
−
= ≥ ∈
G`i
( )
9 9 39
− +
= ≥
Ga<_9
( )
9 t
7
t
−
=
−
( )
9 t
7
t
−
=
−
Ut≠J
Để chứng minh một dãy số là cấp số nhân ta
xét tỉ số:
9
š
9
+
=
9š@—+0o@i(A3
9šR[UJ+0o%@i(
A
BB$=`><1<I3
'-
'L{i@9
"@><
1@3
GIBBR9
UYJ3X
⇒9
RB•YX
Ga1U!9"<1J@gŽ=
I
( )
BB B• X
gŽ
+ −
=
X n XV h⇔ − + =
'-()*+"]∈<CRB
Bài 4.0oU9
JR
3!$0oU9
J@i(A3
9\SQ"#`5=-$>0o
3
,3&\(%!*9ƒ>0o3
36{hBŽ@!$i>0o
@3
'-
3&\(M
( )
9
B
9
+ +
+
+
= =
W<I0o@i(A
F+
9
B
9
+
= >
0oU9
J@0o53
,3R=I9
RŽ3%!*9
ƒ@
( )
9 Ž
9 B9
+
=
= ≥
3GI
9 hBŽ
+
= = =
g⇒ + = ⇒ =
F\hBŽ@!5$3
Bài 5
3F 5$S;$}1"@•n<j
<C$/i(AI,-3G`
a1>i(@3
,3F 19S;}1
−
"@gV<j
<C$/i(AI1$3 9
