1 DAI SO 10 CO BAN 1 - 32(HOC KY I 10 - 11).doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
Tiết 1-2-3. Ngày soạn: / /2010
Lớp 10B
2

Ngày giảng: / /2010
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HP ( 13 TIẾT )
§1. MỆNH ĐỀ
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề.
- Biết kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn tại, biết phủ định các mện đề có chứa kí hiệu phổ biến với
mọi, kí hiệu tồn tại
- Biết được mệnh đề phép kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
2. Về kó năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay khơng.
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp
đơn giản.
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
3. Về thái độ:
- Thông qua mệnh đề logic, phán đoán được tính đúng, sai của các thông tin trong cuộc sống.
- Rèn luyện cho học sinh tính tự tin khi trả lời và tính tự lập khi giải bài tập.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên:
- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án.
- Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.
2. Học sinh
- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi chép, vỡ bài tập để ghi chép.

III. Tiến trình dạy học
1.Ổn đònh tổ chức: Ổn đònh trật tự , kiểm diện só số .
2. Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh phát biểu một số mệnh đề sau đó tự xác đònh giá trò đúng, sai của các
mệnh đề đó.
3. Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tiết 1
/08/10
Ví dụ 1:
 Mặt trời mọc ở hướng đông.
 - 5 là số vô tỷ
 Hình vuông có 10 cạnh.
 Đóng cửa lại!
 x < 4.
Mỗi câu nói (một phát biểu) có thể là một
mệnh đề.
Em hãy cho ví dụ về một số phát biểu.
Nhận xét tính đúng, sai của các câu trên từ
đó đưa đến khái niệm mệnh đề
1. Mệnh đề. Mệnh đè chứa biến:
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 1
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Ví dụ 2: Các phát biểu sau đây là mệnh đề có
chứa biến.
1) p(n) = “n là một số nguyên tố”, với n là
một số tự nhiên.
2) q(x) = “x + 1 > 2x”, với x là một số thực.
3) R(x, y) = “x + y là một số chẵn”, với x, y
là những số nguyên.

Phát biểu có chứa một hay một số biến lấy giá
trò của tập hợp đã cho mà khi cho biến một giá
trò cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề. . Phát
biểu như thế được gọi là các mệnh đề chứa biến.
Ví dụ 3:
1) p(n) = “n là một số nguyên tố”, với n là một
số tự nhiên.
2) q(x) = “x + 1 > 2x”, với x là một số thực.
3) R(x, y) = “x + y là một số chẵn”, với x, y là
những số nguyên.
Từ đó nêu khái niệm mệnh đề có chứa biến.
Ví dụ 4:
A = Mặt trời mọc ở hướng đông (mệnh đề
đúng)
B = -5 là số vô tỷ ( mệnh đề sai)
C = Hình vuông có 10 cạnh (mệnh đề sai)
Ví dụ 5:
A
= “Mặt trời không mọc ở hướng
đông” (mệnh đề sai)
B
= “-5 không là số vô tỷ” (mệnh đề
đúng)
C
= “Hình vuông không có 10 cạnh”
(mệnh đề đúng)
b. Mệnh đề:
Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là
một phát biểu khẳng đònh một sự kiện nào

đó sao cho khẳng đònh đó nhận một trong
hai giá trò “đúng” hay “sai”.
Em hãy cho một số ví dò về mệnh đề chứa
biến.
Từ ví dụ đó em hãy phát biểu khái niệm
mệnh đề chứa biến.
b. Khái niệm mệnh đề chứa biến
Phát biếu có chứa một hay một số biến lấy
giá trò của tập hợp đã cho mà khi cho biến
một giá trò cụ thể thì phát biểu ấy là một
mệnh đề. . Phát biểu như thế được gọi là
các mệnh đề chứa biến.
Gọi học sinh bổ sung thêm một số ví dụ về
mệnh đề
Nếu thêm từ “không” vào trước động từ
của các mệnh đề ở các ví dụ về mệnh đề ở
trên thì mệnh đề thu được có tính “đúng”,
“sai” như thế nào?
Em hãy phát biểu phủ đònh các phát biểu ở
ví dụ 2.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Ví dụ 6:
1. A ⇒ B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông thì
–5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)
2.
A B⇒
= ““Nếu mặt trời không mọc ở hướng
đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)

3.
A B⇒
= “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
Ví dụ 7:
1. A ⇒ B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông thì
–5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)
2.
A B⇒
= ““Nếu mặt trời không mọc ở
hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
3.
A B⇒
= “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
Ví dụ 8:
1. A
⇔
B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)
2.
A B⇔
= “Nếu mặt trời không mọc ở hướng
đông khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ” (mệnh đề
đúng)
2. Mệnh đề phủ đònh :
Nếu hai mệnh đề A và
A
là hai khẳng đònh
trái ngược nhau, nghóa là nếu A đúng thì

A
sai, nếu A sai thì
A
đúng, thì
A
được
gọi là phủ đònh của mệnh đề A.
Gọi học sinh dùng liên từ “Nếu … thì …” để
nối các mệnh đề của các ví dụ nêu trên.
Từ đó tự phán đoán tính dúng, sai của các
mệnh đề thu được.
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:
Cho hai mệnh đề A và B. Mệnh đề “Nếu
A thì B” được gọi là mệnh đề kéo theo. Ký
hiệu A
⇒
B.
Dấu “
⇒
” chỉ phép toán trên hai mệnh đề A
và B, gọi là phép kéo theo.
* Ghi chú: Mệnh đề kéo theo A
⇒
B chỉ sai
khi A đúng B sai.
Gọi học sinh nhận xét tính đúng, sai của
các phát biểu sau đây :
Gọi học sinh phát biểu các mệnh đề A
⇔
B,

A B⇔
, từ đó nhận xét tính đúng sai
của các mệnh đề thu được.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 3
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tiết 2
/08/10
Ví dụ 9:
P = “Tam giác ABC là tam giác đều”.
Q = “Tam giác ABC là tam giác cân”.
P ⇒ Q = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác đều
thì Tam giác ABC là tam giác cân”.
Q ⇒ P = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác cân
thì Tam giác ABC là tam giác đều”.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất
thiết là một mệnh đề đúng.
Ví dụ 10: “∀ x ∈ R, x+1 > 2x”. Đây là mệnh đề
có giá trò sai (chẳng hạn sai khi x = 4)
Ví dụ 11: “∀ x ∈ R, x+1 > 2x”. Đây là mệnh đề
có giá trò sai (chẳng hạn sai khi x = 4)
Ví dụ 12:
a. “∃ n ∈ N, n là 1 số nguyên tố” làø một mệnh
4. Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương
:
Nếu mệnh đề A
⇒
B và B
⇒
A cùng

đúng hoặc cùng sai thì ta nói mệnh đề A
tương đương mệnh đề B, ký hiệu : A
⇔
B.
Đọc : “A tương đương B” hay “A khi và
chỉ khi B”
* Ghi chú: Mệnh đề A
⇔
B đúng nếu A
và B cùng đúng hoặc cùng sai. Mệnh đề A
⇔
B sai nếu A sai và B đúng, hoặc A đúng
và B sai.
Em hãy cho hai mệnh đề.
Em hãy phat biểu mệnh đề P ⇒ Q và
mệnh đề Q ⇒ P.
Thông qua ví dụ này ta có khái niệm mệnh
đề đảo.
Mênh đề Q
⇒
P được gọi là mệnh đề đảo
của mệnh đề P
⇒
Q
Em có nhận xét gì về tính đúng sai của
mệnh đề đảo của một mệnh đề.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không
nhất thiết là một mệnh đề đúng.
Em nhãy nêu một số ví dụ về mện đề chứa
biến có gắn với các lượng tử toán học ∀.

6. Các ký hiệu ∀ và
∃
:
Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượng
tử toán học kí hiệu với mọi.
a. Ký hiệu
∀
, đọc là ký hiệu phổ biến,
nghóa là với mọi, khi gắn ký hiệu này vào
các biến trong mệnh đề chứa biến, ta được
những mệnh đề
Em nhãy nêu một số ví dụ về mện đề chứa
biến có gắn với các lượng tử toán học
∃
.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 4
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tiết 3
/08/10
đề đúng.
b. “∃ x ∈ R, x
2
< 0” là một mệnh đề sai.
Ví du 13ï:
1) P = “∀ n ∈ N, n là số nguyên tố”
2) Q = “∃ x ∈ R, x
2
≥ 0”
sinh đứng tại chỗ trả lời.

Đáp án :
a) Mệnh đề sai.
b) Không phải là mệnh đề.
c) Không phải là mệnh đề.
d) Mệnh đề sai.
Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.
Đáp án :
a) Sai.
Giải thích :
A = “Hai tam giác bằng nhau”
B = “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”
Mệnh đề A ⇒ B đúng, mệnh đề B ⇒ A sai.
Do đó mệnh đề A ⇔ B sai.
b) Mênh đề sai
c) Mệnh đề đúng
d) Mệnh đề đúng
Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.
Đáp án :
a) Mệnh đề đúng, chẳng hạn
1
2
x =
b) Mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là :

333,
<<−⇔<∈∀
xxRx
c) Mệnh đề đúng. Thật vậy :
với mọi số tự nhiên n, ta có các trường hợp xảy

Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượng
tử toán học kí hiệu với mọi.
b. Ký hiệu
∃
, đọc là ký hiệu tồn tại, nghóa
là có ít nhất một, tồn tại một. Khi gắn ký
hiệu này vào các biến trong mệnh đề chứa
biến, ta được những mệnh đề
Gọi học sinh một số mệnh đề :
8. Bài tập:
Bài số 1, trang 9, sách giáo khoa :
Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu
nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì cho
biết giá trò.
a) Số 11 là số chẵn.
b) 2x + 3 là một số nguyên dương.
c) Bạn có chăm học không?
d) Paris không phải là thủ đô nước
Pháp.
Bài số 2, trang 9, sách giáo khoa :
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích.
a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi
chúng có diện tích bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi
chúng đồng dạng và cómột cạnh
bằng nhau.
c) Một tam giác là tam giác vuông khi
và chỉ khi nó cómột góc (trong) bằng
tổng hai góc còn lại.
d) Một tam giác là tam giác đều khi và

chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng
nhau và có một góc bằng 60
o
.
Bài số 3, trang 9, sách giáo khoa :
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Nếu
sai, hãy sửa lại cho đúng :
a)
2
, xxRx
>∈∃
b)
33,
<⇔<∈∀
xxRx
c)
1,
2
+∈∀
nNn
không chia hết cho
3
d)
2,
2
=∈∃
aQa
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 5
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

ra sau đây :
TH1 : n = 3k
Khi đó n
2
+ 1 = 9k
2
+ 1, không chia hết cho 3
TH2 : n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Khi đó n
2
+ 1 = 3k’ + 2 (k’ ∈ N) không chia hết
cho 3.
d) Là mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là :
2,
2
≠∈∀
aQa
Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.
Đáp án :
a) A đúng.
=
A
“
014,
2
≠−∈∀
xQx
b) B sai.
=

B
“
1,
2
+∈∀
nNn
không chia hết
cho 4”
c) C sai.
=
C
“
1)1(,
2
−=−∈∃
xxRx
d) D sai.
=
D
“
nnNn
≤∈∃
2
,
Bài số 4, trang 9, sách giáo khoa :
Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay
sai và lập mệnh đề phủ đònh.
a) A = “
014,
2

=−∈∃
xQx
”
b) B = “
1,
2
+∈∃
nNn
chia hết cho
4”
c) C = “
1)1(,
2
−≠−∈∀
xxRx
”
d) D = “
nnNn
>∈∀
2
,
”
4. Củng cố:
- Nhắc lại các khái niệm về mệnh đề, phủ đònh mệnh đề và các phép toán.
- Nhắc lại mệnh đề chứa biến, phủ đònh mệnh đề chứa kí hiệu
∃∀
,
- Nhấn mạnh một số phương pháp giải toán về mệnh đề.
- Bài tập bổ sung :Phủ đònh các mệnh đề sau:
a)

,Nx
∈∀
x là bội của 3 b)
5,
>∈∀
xRx
c)
53,
=+∈∃
xRx
d)
1,
<∈∃
xRx
5. Dặn dò:
- Học thuộc lí thuyết và làm các bài tập từ bài số 1 đến bài số 4, trang 9, sách giáo khoa.
- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Đọc trước bài “Áùp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học”.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 6
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
Tiết 4. Ngày soạn: / /2010
Lớp 10B
2

Ngày giảng: / /2010
TẬP HP
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
2. Về kó năng :

- Biết biểu điễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của
tập hợp.
- Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
- Biết sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅.
3. Về thái độ :
- Nhận thức sâu sắc hơn về sự vật hiện tượng thông qua khái niệm tập hợp.
- Tự tin, có lập trường khi phán đoán sự vật, hiện tượng.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên :
- Sách giáo khoa, giáo án, sách bài tập, phấn màu.
- Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.
2. Học sinh
- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép.
- Chuẩn bò các bài tập về tập hợp.
Câu hỏi 1 : Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác đònh khác nhau.
Câu hỏi 2 : Đònh nghóa tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cho ví dụ.
III. Tiến trình dạy học
1.Ổn đònh tổ chức: Ổn đònh trật tự, kiểm diện só số .
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Cho đònh lý A ⇒ B. Hãy nêu các cách phát biểu của đònh lý.
Câu hỏi 2: Cho đònh lý A ⇔ B. Hãy nêu các cách phát biểu của đònh lý.
Câu hỏi 3: Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác đònh khác nhau.
Câu hỏi 4: Đònh nghóa tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cho ví dụ.
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Ví dụ:
1) Tập hợp học sinh lớp 10A. Mỗi học
sinh là một phần tử của tập hợp này.
2) Tập hợp các điểm của đường thẳng
(d). Mỗi điểm trên đường thẳng là một phần

tử của tập hợp này.
3) Tập hợp các nghiệm của phương trình:
x
2
– 5x + 4 = 0. Mỗi nghiệm (nếu có) là một
phần tử của tập hợp.
- Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán
I. Khái niệm tập hợp :
1. Tập hợp và phần tử:
Em hãy nêu một vài tập hợp mà đã được
biết.
Vậy tập hợp là gì?
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 7
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
học.
Cho các số : 0, 5, -2.
Ví dụ:
N
∈
0
, 5
N
∈
, -2
N
∉
.
- Nếu a là phần tử của tập hợp X, ta viết:
Xa

∈
(đọc là a thuộc X)
- Nếu b không phải là phần tử của tập hợp
X, ta viết:
Xb
∉
(đọc là b không thuộc X).
Ví dụ:
1) Tập hợp X có ba phần tử a, b, c. 2) Tập
hợp Y các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 100.
1) Ta viết:
{ }
cbaX ,,
=
.
2) Ta viết:
{ }
99,...,5,3,1
=
Y
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa
hai dấu
{ }
, mỗi phần tử cách nhau bởi dấu
“;” không được lặp lại.
Ví dụ:
1. Cho tập hợp X gồm tất cả những giá trò x
sao cho 2x – 1 = 0.
2. Cho tập hợp Y gồm tất cả những giá trò x
sao cho 0 < x < 1.

1. Ta có:
{ }
012/
=−∈=
xRxX
- Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán
học, không được đònh nghóa.

Em hãy cho một vài số mà em đã được
học.
Gọi học sinh chỉ ra quan hệ các số đã chỉ
ra với tập hợp các số tự nhiên N.
Nếu a là phần tử (không phải là phần tử)
của tập hợp X thì ta viết kí hiệu như thế
nào?

- Nếu a là phần tử của tập hợp X, ta viết:
Xa
∈
(đọc là a thuộc X)
- Nếu b không phải là phần tử của tập hợp
X, ta viết:
Xb
∉
(đọc là b không thuộc X).
2. Cách xác đònh tập hợp:
a. Cách viết liệt kê:
Em hãy cho một vài ví dụ về tập hợp.
Em hãy viết dưới dạng kí hiệu.
Dạng viết như thế được gọi là dạng cho tập

hợp có cách viết liệt kê.
Vậy cách viết liệt kê tất cả các phần tử
của tập hợp là như thế nào?
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa
hai dấu
{ }
, mỗi phần tử cách nhau bởi
dấu “;” không được lặp lại.
b. Cách viết đặc trưng:
Em hãy cho một vài ví dụ về tập hợp.
Em hãy viết dưới dạng kí hiệu.
Dạng viết như thế được gọi là dạng cho tập
hợp có cách viết đặc trưng.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 8
B
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
2. Ta có:
{ }
10/
<<∈=
xRxY
Giả sử ta viết dưới dạng kí hiệu là:
{ }
cbaX ,,
=
và được biểu diễn dưới dạng
biểu đò ven như sau:
Cho phương trình: x
2

+1= 0.
Phương trình nầy vô nghiệm.
Tập hợp nghiệm của phương trình: x
2
+ 1= 0
là tập rỗng. Kí hiệu là ∅
Tập hợp không có chứa phần tử nào cả gọi
là tập rỗng. Kí hiệu: ∅
Ví dụ: cho hai tập hợp
{ }
3,2,1
=
A
và
{ }
5,4,3,2,1,0
=
B
Ta nhận thấy mọi phần tử của A đều có mặt
trong B. có một số phần tử của không có
mặt trong A

A
Tập hợp A gọi là tập con của tập hợp B nếu
mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử
của B.
Gọi p là tính chất đặc trưng của tất cả
các phần tử của tập hợp X Ta viết:
{ }
)(/ xpxX

=
.
Cho tập hợp X gồm bản đồ phần tử a, b, c
em hãy biểu diễn dưới dạng biểu đò ven.
* Biểu đồ Ven:
3. tập hợp rỗng:
em hãy nêu một phương trình bậc hai.
Học sinh cho nhận xét về nghiệm của
phương trình x
2
+1= 0.
Em hãy viết tập nghiệm của phương trình
này dưới dạng liệt kê.
Em hãy nêu khái niệm tập hợp rỗng.
Tập hợp không có chứa phần tử nào cả gọi
là tập rỗng. Kí hiệu:
∅
.
III. Tập hợp con:
Em hãy cho hai tập hợp dưới dạng liệt kê.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của hai
tập hợp này.
Ta nói tập A là con của tập B và tập B
không là con của tập A. và kí hiệu lần lượt
là:
BA
⊂
;
AB
⊄

Ta có thể mô ta dưới dạng biểu đồ ven như
sau.
Từ đó em hãy phát biểu đònh nghóa tập
con.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 9
a b
c
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tập hợp B không phải là tập con của tập
hợp A.
i)
AA
⊂
ii) Nếu
BA
⊂
và
CB
⊂
thì
CA
⊂
Ví dụ: cho hai tập hợp:
{ }
02/
2
=−∈= xxRxA
và
{ }

1,3/
≠<∈=
xxNxB
A = {0; 2} và B = {0; 2}
Ta có: A = B
Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi
mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần
tử của B đều thuộc A.
Đáp án :
A =






−
2,0,
2
1
B =
{ }
0,1
−
C =
{ }
2,1,0,1,2
−−
D =
{ }

9,6,3,0,3
−
Đáp án :
A = ∅;
Đònh nghóa: Tập hợp A gọi là tập con của
tập hợp B nếu mọi phần tử của tập hợp A
đều là phần tử của B.
Kí hiệu:
BA
⊂
(đọc là: A chứa trong B)
hoặc
AB
⊃
(đọc là: B chứa A)
BxAxxBA
∈⇒∈∀⇔⊂
,

Tập hợp B không phải là tập con của tập
hợp A. Ta viết:
BA
⊄
(đọc là A không
chứa trong B).
Dựa vào đònh nghóa, em hãy cho biết các
tính chất của tập hợp con:
Tính chất:
i)
AA

⊂
ii) Nếu
BA
⊂
và
CB
⊂
thì
CA
⊂
Qui ước: ∅
A
⊂
, với A là tập hợp bất kì.
III. Tập hợp bằng nhau:
Em hãy cho hai tập hợp.
Em hãy liệt kê các phần tử của A và B.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của hai
tập hợp A và B.
Em hãy nêu đònh nghóa hai tập hợp bằng
nhau.
Đònh nghóa: Hai tập hợp A và B gọi là bằng
nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và
mọi phần tử của B đều thuộc A.
Kí hiệu: A = B
A = B
BA
⊂⇔
và
AB

⊂
Ta xét ví dụ 1: Viết lại các tập hợp sau
bằng cách liệt kê các phần tử:
A =
{ }
0)232)(2/(
22
=−−−∈ xxxxRx
B =
{ }
0532/
23
=−−∈
xxxZx
C =
{ }
3/
<∈
xZx
D =
{ }
124,,3/
<<−∈=
xZkkxx
Em nhắc lại cách viết liệt kê.
Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.
Ta xét ví dụ 2: Trong các tập hợp sau tập
nào là tập rỗng?
A =
{ }

2
/ 1 0x R x x∈ − + =
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10