Đề kiểm tra học kì 1 (Tham khảo 2)

Đề tham khảo kiểm tra HKI Năm học 2010 -2011 Giáo viên: Nguyễn Ngọc Thơ
ĐỀ THI HKI LỚP 12-NĂM HỌC 2010-2011
THAM KHẢO
Thời gian: 120 phút kể cả phát đề
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.
Cho hàm số :
2x 3
y
x 1
−
=
+
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều khơng đi qua giao điểm hai
tiệm cận của đồ thi (C)
Câu II.
1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
f (x) x 6x ln 7 2x= − − −
trên
đoạn [1; 3].
2) Cho hàm số
( )
2
sin cos
x
y x x e
= −

. Chứng minh rằng
2
' 2sin . 0
x
y y x e− − =
3) Giải phương trình:
2
2
2
x
log x 20.log 36 0
8
− − =
Câu III.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại B có AB=3, BC=4, cạnh
bên SA vng góc với mặt phảng đáy (ABC), SA=6. Gọi AH, AK lần lượt là hai đường cao
của tam giác SAB và tam giác SAC
1) Chứng minh tam giác SHK vng
2) Tính thể tích của khối chóp SAHK
B.PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y=
3 2
x 6x 12x 4− + −
biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng y=12x+2009
Câu Va:
Cho hàm số
3

1
x
y
x
+
=
+
có đồ thị là (C). Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng
( )
: 2d y x m= +
ln cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số
3 2
2
−
=
+
x
y
x
nhận điểm
( )
2;3−I
làm tâm đối xứng.
Câu Vb:
Cho hàm số y=4x
3
-3x có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d: y= mx+1-m tiếp xúc

với đồ thị (C)