PHIẾU HỌC TẬP SỐ 12.bai tap tinh chat chia het cua mot tong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG </b>
=====    =====

<b>I. Tóm tắt lý thuyết:</b>

<b>1. Nhắc lại về quan hệ chia hết: </b>

Cho <i>a b N b</i>;  ; 0. Nếu có số tự nhiên k sao cho <i>a b k</i> . _{ta nói a chia hết cho b}

<b>Kí hiệu: </b><i>a b</i> _{đọc là: a chia hết cho b hoặc b chia hết a; hoặc a là bội của b hoặc b là ước của a.}
<b>2. Tính chất chia hết của một tổng:</b>

<i>a) Tính chất 1: Nếu a m</i> ; b m a + b m  

<b>+ Chú ý: @ Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu : khi </b><i>a b</i> _thì<i>a m</i> ; b m a - b m  
@ Tính chất 1 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng:

1 ; 2 ;....; <i>n</i> 1 2 ... <i>n</i>

<i>a m a m</i>  <i>a m</i>  <i>a</i> <i>a</i>  <i>a m</i>

<i>b) Tính chất 2: Nếu a khơng chia hết cho m; b chia hết cho m thì a+b khơng chia hết cho m</i>
<b>+ Chú ý: @ Tính chất 2 đúng với một hiệu a>b</b>

@Tính chất 2 đúng với một tổng nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho
m, các số hạng còn lại đều chia hết cho m.

<b>II. Bài tập áp dụng :</b>

<b>Bài 1: Khơng làm tính , xét xem tổng sau có chia hết cho 12 khơng ? Vì sao ?</b>
a) 120 + 36

b) 120a + 36b ( với a ; b <i><b>_{N )}</b></i>

<b>Bài 2: Cho A = 2.4.6.8.10.12 </b> _{40 . Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 khơng ? Vì sao?}

<b>Bài 3: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 khơng vì sao ?</b>
<b>Bài 4: </b>

a) Điền dấu X và ô thích hợp :

<b>Câu</b> <b>Đ</b> <b>S</b>

Nếu a



4 và b



2 thì a + b



4
Nếu a



4 và b



2 thì a + b



2

Nếu tổng của hai số chia hết cho 9 và một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn
lại chia hết cho 3

Nếu hiệu của hai số chia hết cho 6 và số thứ nhất chia hết cho 6 thì số thứ hai chia
hết cho 3

Nếu a



5 ; b



5 ; c không chia hết cho 5 thì abc khơng chia hết cho 5
Nếu a



18 ; b



9 ; c khơng chia hết cho 6 thì a + b + c không chia hết cho 3
125.7 – 50 chia hết cho 25

1001a + 28b – 22 không chia hết cho 7

Nếu cả hai số hạng của một tổng không chia hết cho 5 thì tổng khơng chia hết cho
5

Để tổng n + 12



6 thì n



3

<b>Bài 5: Cho </b><i>a c</i> _và<i>b c</i> _{. Chứng minh rằng:}<i>ma nb c ma nb c</i> ;   _{với m ; n}<i><b>_N</b></i>

<b>Bài 6: Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp </b>
không chia hết cho 5.

<b>Bài 7: Chứng minh rằng :</b>

a) Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,
b) Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

e) Nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a – b chia hết cho 7
<b>Bài 8: Tìm </b><i>n N</i> _để:

a) 3<i>n</i>2<i>n</i>1_b)<i>n</i>22<i>n</i>7<i>n</i>2_c)<i>n</i>21<i>n</i>1
d) <i>n</i>8<i>n</i>3_e)<i>n</i>6<i>n</i>1_g)4<i>n</i> 5 2 <i>n</i>1
h) 12 <i>n</i>8 <i>n</i>_i)<i>20 n</i> _k)28<i>n </i>1
l) 113 <i>n</i> 7_m)113 <i>n</i> 13

<b>Bài 9: Cho hai số tự nhiên </b><i>abc</i> và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số <i>abc</i>deg 11
<b>Bài 10: Cho biết số </b><i>abc</i>7.Chứng minh rằng: 2<i>a</i>3<i>b c</i> 7

<b>Bài 11: Cho </b><i>abc </i> deg 13 . Chứng minh rằng: <i>abc</i>deg 13

<b>Bài 12: Cho số </b><i>abc</i>4 trong đó a, b là các chữ số chẵn. Chứng minh rằng:
a) <i>c</i>4 b) <i>bac</i>4

<b>Bài 13: Biết </b><i>a b</i> 7._{Chứng minh rằng:}<i>aba</i>7
<b>Bài 14: Tìm các số tự nhiên n sao cho </b>

a) <i>n</i>11<i>n</i>1_b)7<i>n n </i> 3

</div>

<!--links-->