Hàm số mũ và lôgarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.43 KB, 4 trang )
Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích
Lớp 12B Thời gian 45 phút
Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010
Điê
̉
m Lơ
̀
i phê của thầy gia
́
o
Đê
̀
1
Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
5
4
x
y
−
= b)
2
3
log ( 4 3)y x x= − + −
c)
4
1
ln(2 )
32
x
y
−
= −
Câu 2(3 điểm) Không sử dụng máy tính .
a) Tính các biểu thức sau: A =
4
log 25
3
8 log 81+
B =
5
3
4
32
1
2
log (4 .16 : 8)
b) Tính
45
log 360
theo a,b biết
3
log 5a =
và
2
log 5b =
Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y =
2
x
(C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y =
2 4
x
−
Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a)
1
3
log (2 4) 2x + ≥ −
b)
2
2
3
2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
+ +
= + +
+ +
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………
Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích
Lớp 12B Thời gian 45 phút
Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010
Điê
̉
m Lơ
̀
i phê của thầy gia
́
o
Đê
̀
2
Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
2
3
x
y
−
= b)
2
2
log ( 5 4)y x x= − + −
c)
2
1
ln(3 )
81
x
y
−
= −
Câu 2(3 điểm)) Không sử dụng máy tính .
c) Tính các biểu thức sau: A =
27
log 8
2
9 log 32+
B =
5
3
4
32
1
3
log (3 .27 : 81)
d) Tính
40
log 180
theo a,b biết
2
log 3a =
và
5
log 3b =
Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y =
3
x
(C)
c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
d) Suy ra đồ thị hàm số sau: y =
3 3
x
−
Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a)
1
2
log (2 6) 3x + ≥ −
b)
2
2
3
2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
+ +
= + +
+ +
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………
Đê
̀
1
Câu 1. a) D =
(
]
5;
∞−
y’ =
x
x
−
−
−
52
1
4ln.4
5
1đ
b) D = (1;3) y’ =
3ln)34(
42
2
−+−
+−
xx
x
1đ
c) D =
);1(
+∞−
y’ =
32
1
2
2ln2
4
4
−
−
−
x
x
1đ
Câu 2. a) A =
2
3
log 25
8
2
3
(2 ) log 3 133+ =
1đ
B =
107
12
2
107
log (2)
12
− = −
1đ
b)
2 2
45
2 2
2 3
2log 3 log 5 3
log 360
2log 3 log 5
2
a
a
b
a
a
b
+ +
+ +
= =
+
+
=
2 3
2
a ab b
a ab
+ +
+
1đ
Câu 3. a) TXĐ: D = R
Y’ =
x
x
∀>
,02ln2
nên ha
̀
m sô
́
đô
̀
ng biê
́
n trên (-
∞
:+
∞
)
Giơ
́
i ha
̣
n:
lim 2 0
x
x→−∞
=
=> tiê
̣
m câ
̣
n ngang y = 0 0,5đ
lim 2
x
x→+∞
= +∞
1đ
b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y =
2 4
x
−
0,5đ
Câu 4. a) Đk x > -2 0,5đ
2
1
2 4
3
x
−
+ ≤
x
5
2
≤
Vâ
̣
y -2 < x
5
2
≤
1đ
b)
2 2 2 2
3 3
log ( 3) 3 log (2 4 5) 2 4 5x x x x x x x x+ + + + + = + + + + +
f(
2
3)x x+ +
= f(
2
2 4 5x x+ +
)
Xe
́
t ha
̀
m sô
́
y =
3
log t t+
ha
̀
m sô
́
đô
̀
ng biê
́
n trên R
Ta co
́
2 2
3 2 4 5x x x x+ + = + +
2
1
3 2 0
2
x
x x
x
= −
+ + = ⇔
= −
0,5đ
Đê
̀
2
x
-
∞
+
∞
y’
y
+ +
∞
0
Câu 1. a) D =
(
]
2;
∞−
y’ =
x
x
−
−
−
22
1
3ln.3
2
1đ
c) D = (1;4) y’ =
2ln)45(
52
2
−+−
+−
xx
x
1đ
c) D =
);2(
+∞−
y’ =
81
1
3
3ln3
2
2
−
−
−
x
x
1đ
Câu 2. a) A =
27
log 8
2
9 log 32+
3
2
log 8
10
3
2
(3 ) log 2 14+ =
1đ
B =
107
12
3
11
log (3)
2
− = −
1đ
b)
2 2
40
2
2 2
2log 3 log 5 2
log 180
log 5 3
3
a
a
b
a
b
+ +
+ +
= =
+
+
=
2 2
3
ab a b
a b
+ +
+
1đ
Câu 3. a) TXĐ: D = R
Y’ =
x
x
∀>
,03ln3
nên ha
̀
m sô
́
đô
̀
ng biê
́
n trên (-
∞
:+
∞
)
Giơ
́
i ha
̣
n:
lim 3 0
x
x→−∞
=
=> tiê
̣
m câ
̣
n ngang y = 0 0,5đ
lim 3
x
x→+∞
= +∞
1đ
b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y =
3 3
x
−
4
3
2
1
-1
-4 -2 2 4
O
0,5đ
Câu 4. a) Đk x > -3 0,5đ
3
1
2 6
2
x
−
+ ≤
x
1≤
Vâ
̣
y -3 < x
1≤
1đ
b)
2 2 2 2
3 3
log ( 3) 3 log (2 4 5) 2 4 5x x x x x x x x+ + + + + = + + + + +
f(
2
3)x x+ +
= f(
2
2 4 5x x+ +
)
Xe
́
t ha
̀
m sô
́
y =
3
log t t+
ha
̀
m sô
́
đô
̀
ng biê
́
n trên R
Ta co
́
2 2
3 2 4 5x x x x+ + = + +
2
1
3 2 0
2
x
x x
x
= −
+ + = ⇔
= −
0,5đ
x
-
∞
+
∞
y’
y
+ +
∞
0
