DE THI GVG - DE THAM KHẢO SỐ 2

SỞ GD – ĐT NINH THUẬN
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
KÌ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN
CẤP THCS
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Năm học 2010-2011
BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề thi:(số 2)
Câu 1 (2 điểm):
Anh (Chị) hãy nêu chủ đề trọng tâm của năm học 2009 – 2010 và năm học 2010 – 2011?
Hiện nay, việc thực hiện Kế hoạch dạy học, PPCT và Hướng dẫn dạy học các môn học cấp
THCS, người giáo viên phải tuân thủ và căn cứ các văn bản pháp qui nào?
Câu 2 (3®iÓm)
a) Anh (chị) hãy cho biết những vấn đề chung về yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
môn Toán ở cấp THCS :
- Nêu yêu cầu chung.
- Nêu yêu cầu cụ thể đối với giáo viên.
b) Amh (chị) hãy nêu vai trò của công nghệ thông tin (CNTT) trong đổi mới phương
pháp dạy học và cho biết những ưu điểm nổi bật ?
Câu 3 (5®iÓm)
1) Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số không âm và b là số trung bình cộng của a và c
thì ta có:
1 1 2
a b b c c a
+ =
+ + +
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ H đến AB và AC, biết AH

2
= 4AM.AN. Tính số đo các góc nhọn của tam
giác ABC.
------------HẾT------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
M«n : TOÁN
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 (2 điểm)
(3®iÓm)
- Chủ đề năm học 2009 – 2010 là : « Đổi mới quản lý và nâng cao chất lương giáo dục »
- Chủ đề năm học 2010 – 2011 là : « Năm học tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất
lương giáo dục »
- Hiện nay, việc thực hiện Kế hoạch dạy học, Phân phối chương trình và Hướng dẫn dạy
học các môn học cấp THCS, người giáo viên phải tuân thủ và căn cứ vào các văn bản
pháp qui sau :
1. Công văn số 6631/BGD ĐT-GDTrH của Bộ GD&ĐT ngày 25/7/2008 về việc sử
dụng SGK phổ thông và tài liệu giảng dạy, học tập ;
2. Công văn số 7608/BGD ĐT-GDTrH ngày 31/8/2009 của Bộ GD&ĐT về việc ban
hành Khung phân phối chương trình THCS, THPT năm học 2009 – 2010 ;
3. Công văn số 1123/SGD ĐT-GDTrH ngày 01/9/2009 của Sở GD&ĐT về việc Hướng
dẫn dạy học các môn học cấp trung học ;
4. Công văn số 1219/HD-SGDĐT-GDTRrH, ngày 15/9/2009 về việc Điều chỉnh kế
hoạch dạy học và bổ sung PPCT cấp THCS, THPT năm học 2009 – 2010 ;
5.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
Câu 2
(3 điểm)
a) Những vấn đề chung về yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
cấp THCS :
* Yêu cầu chung :
- Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.
- Dạy học phải kết hợp giữ học tập cá nhân và tập thể ; học cá nhân kết hợp với
học theo nhóm, lớp.
- Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa GV – HS, giữa HS – HS.
- Dạy học chú trọng đến rèn luyện các kỹ năng, năng lực, tăng cường thực hành
và gắn nội dung bài học với thực tiễn cuộc sống.
- Dạy học chú trọng đến rèn luyện PP tư duy, năng lực tự học, tự nghiên cứu, thái
độ tự tin trong học tập.
- Dạy học chú trọng đến việc sử dụng có hiệu quả phương tiện, thiết bị dạy học,
nhất là ứng dụng CNTT.
- Dạy học chú trọng đến việc đánh giá và hiệu quả đánh giá.
- Đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ phương pháp truyền
thống mà phải vận dụng một cách có hiệu quả các PPDH kết hợp với các PP hiện
đại.
* Yêu cầu cụ thể đối với giáo viên :
- Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động học tập trên lớp và về
nhà….
- Đông viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia học tập
một cách tích cực, chủ động, sáng tạo…
- Thiết kế, hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư
duy và rèn luyện kỹ năng. Hướng dẫn sử dụng các thiết bị đồ dùng học tập.
- Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học hợp lý, hiệu quả, phù
hợp…..
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Vai trò của công nghệ thông tin trong đổi mới phương pháp dạy học :
- Làm tăng giá trị lượng thông tin.
- Trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn, hiệu quả hơn.
- Gây hứng thú cho người học.
- Phát huy vai trò của người thầy.
* Những ưu điểm nổi bật :
- Sử dụng được nhiều lần.
- Thực hiện các thí nghiệm ảo hay thay thế GV thực hành, tăng tính năng động
cho người học và cho phép học sinh học theo khả năng. Đi sâu vào nội dung kiến
thức.
- Bài giảng sinh động hơn, câp nhật được sự phát triển của KHKT.
- HS không thụ động, có thời gian suy nghĩ.
- GV có thời gian nghiên cứu, giúp đỡ học sinh yếu.
0,25
0,25
0.25
0.25
Câu 3
5 điểm
1)
1 1 2
1 1 1 1
(*)

a b b c c a
a b c a c a b c
+ =
+ + +
⇔ − = −
+ + + +
0,5
Ta có:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1 c b
A
a b c a
a b c a
c b
a b c a b c
−
= − =
+ +
+ +
−
=
+ + +
0,5
Theo giả thiết:
2
2
a c
b a c b b a c b
+

= ⇔ + = ⇔ − = −
, nên:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
b a b a
b a
A
a b b c c a a b b c c a
− +
−
= =
+ + + + + +
1,0
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 1
b a b c c a
A
c a b c
b c c a b c c a
− + − +
= = = −
+ +
+ + + +

Đẳng thức (*) được nghiệm đúng.
1,0

2)
0,25
A
C
N
M
B
H
E
Theo giả thiết, ta có : AH
2
= 4AM.AN (1)
Tam giác AHC vuông ở H, HN
⊥
AC nên : AH
2
= AC.AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AC = 4AM = 4HN (3)
Gọi E là trung điểm của AC, ta có :
EH = EA = EC =
2
AC
(4)
Từ (3) và (4) suy ra : HE = 2HN.
Mà
·
0
90HNE =
nên
·

0
30HEN =
.
Ta thấy tam giác EHC cân tại E, nên :
·
·
0 0
1 1
.30 15
2 2
ECH HEN= = =
hay
·
0
15ACB =
⇒

·
·
0 0 0 0
90 90 15 75ABC ACB= − = − =
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trong từng phần, từng câu, nếu thí sinh làm cách khác nhưng vẫn cho kết quả đúng, hợp logic thì vẫn
cho điểm tối đa của phần, câu tương ứng.